培養思維品質，促進自主學習

李青

小學數學課程標準指出：“數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有獨特的作用。”換而言之，即在數學教學中要著力培養學生的推理能力、抽象能力、想象力和創造力，也就是著力培養學生的思維品質。教師在教學實踐中應該從學生的實際出發，根據教學內容有目的、有計劃地培養學生優良的數學思維品質.

一、類比遷移，培養學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動達到較高的抽象水平和邏輯水平，表現在善于深入思索，從紛繁復雜的現象中，抓住事物的本質屬性。小學生的認識能力往往不善于將新知識納入原有的知識結構之中，因而思考問題欠深度，所以我們在教學中，應不失時機地引導學生對新舊知識進行恰當的類比，抓準知識系統中同類要素的聯系，實現知識的遷移，從而獲取扎實牢固的新知，使學生的思維向深層發展。例如在教學求一個數的百分之幾是多少的應用題時，我這樣安排：

例1：某林隊種桃樹100棵，種的梨樹是桃樹的2倍，種梨樹多少棵？

例2：某林隊種桃樹100棵，種的梨樹是桃樹的[12]，種梨樹多少棵？

例3：某林隊種桃樹100棵，種的梨樹是桃樹的50%，種梨樹多少棵？

引導學生解答之后進行類比：三道題中的數量關系是相同的，只是由于第二個條件的數的形式不同，導致應用題的名稱不同：例1是倍數應用題；例2是分數應用題；例3是百分數應用題，其解題思路和方法是相同的。這樣引導學生按照知識本身的結構規律，通過知識的類比遷移，使學生把學的零碎知識一塊塊地串起來，形成知識網絡，逐步完善知識結構，并能正確地運用已有的知識和經驗解決新問題，從而培養了學生思維的深刻性。

二、合理聯想，培養學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指一個人在進行思維活動時，具有當機立斷地發現和解決問題的能力。表現在解題過程中的正確、迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。學生的知識愈豐富，聯想愈充分，思維也就愈敏捷。所以在教學中加強基礎知識和基本技能訓練的同時，要有意識地引導學生進行合理的聯想，溝通知識間的縱橫聯系，融會貫通地運用知識，培養學生思維的敏捷性。如在教學稍復雜的分數乘法應用題例4：國家一級保護動物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國占其中的[14]。其他國家約有多少只？我引導學生分小組思考討論：從“我國占其中的[14]”這句話中，你想到什么？學生經小組討論后分小組匯報：從這句話中想到：把全世界丹頂鶴只數看作單位“1”，我國占[14]，所以有如下的關系：

世界丹頂鶴只數-我國的只數=其他國家的只數

即：

世界只數-世界只數的[14]=其他國家的只數

世界只數×（1-[14]）=其他國家的只數

現在要求其他國家只數，根據以上等式列式解答，如果要求世界丹頂鶴的只數，則可根據：

世界只數=其他國家的只數÷（1-[14]）

列式解答。這樣引導學生進行合理的聯想，溝通了稍復雜的分數乘、除法應用題之間的內在聯系，壓縮了分數應用題的教學時間和分析分數應用題的思維過程，培養了學生思維的敏捷性。

三、多方思考，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性是指沿著不同的角度，順著不同的方向，選擇不同的方法對同一問題從多方位、多層次、多側面的認識。所以在教學中要自始至終持之以恒地引導學生突破單一的思維模式，誘導他們轉換角度，多方思考尋找解決問題的方法。如在教學圓的面積公式推導時，把圓平均分成16個扇形，扇形的半徑就是圓的半徑（r），每個扇形的弧長是圓周長（2πr）的1/16，引導學生按課文的方法推導出圓的面積計算公式：

S圓=S近似長方形=πr×r=πr2

此外，我啟發學生思考：還能把這些扇形拼成其他圖形推導圓的面積計算公式嗎？學生經過轉換角度的思考，把這些小扇形拼成了平行四邊形.三角形等來推導圓的面積計算公式：

2長：2πr2×[116]×8=πr

這樣在解決問題時，引導學生突破單一的思維模式，誘導他們轉換角度，多方思考，使學生思維的靈活性得到培養和發展。

四、突破陳規，培養學生思維的獨創性

思維的獨創性是指敢于超越傳統習慣的束縛，擺脫原有知識范圍的羈絆和思維定勢的禁錮，善于把已有的知識信息重新組合，產生具有進步意義的新設想或新發現。在小學數學教學中，特別是在引導學生解題時，應著力引導學生敢于突破陳規，提出大膽的設想，獨特的解法，鼓勵他們標新立異，另辟蹊徑，探尋到具有創新意識的簡捷妙法，培養學生思維的獨創性。

如：某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了1/9。十月份原計劃用水多少噸？

當學生掌握常規解法：①解：設十月份原計劃用水X噸

X-X×=480X=540

②根據分數除法的意義直接列式：

480÷（1--）=540（噸）

我并不滿足，繼續引導學生討論，是否還有別的解法。結果有部分學生運用比的知識解答：實際用水比原計劃節約-，則實際用水與計劃用水的重量比是（1--）∶1=8∶9，所以原計劃用水的噸數是480÷8×9=540（噸）；還有的學生列式為：480×（1+-）=540（噸）。其理由為：甲、乙兩種數量，當甲比乙多-時，乙就比甲少÷（1+）=，反之，當乙比甲少時，甲就比乙多，即÷（1-）=

這樣引導學生突破陳規、擺脫思維定勢的禁錮，誘導學生將已有知識重新組合，產生具有進步意義的新設想、新發現，不但使學生把所學過的知識網絡化，而且使學生能靈活地運用知識解決實際問題，提高學生綜合運用知識的能力，使學生思維的獨創性得到培養。

【作者單位：漣水縣外國語小學 江蘇】