基于高斯煙羽擴散模型的蚌埠市空氣質量的研究

劉志威，朱家明，陳　媛，陳瑞路（.安徽財經大學　國際經濟貿易學院；.安徽財經大學　統計與應用數學學院；.安徽財經大學　金融學院，安徽　蚌埠　00）

?

基于高斯煙羽擴散模型的蚌埠市空氣質量的研究

劉志威1，朱家明2，陳媛2，陳瑞路3
（1.安徽財經大學國際經濟貿易學院；2.安徽財經大學統計與應用數學學院；3.安徽財經大學金融學院，安徽蚌埠233030）

摘要：針對蚌埠市空氣中質量，從該市PM2.5的時空分布及其規律的探究為切入點，結合《環境空氣質量標準》進行了分區的污染評估.通過構建了高斯煙羽擴散模型.運用MATLAB等軟件編程.在合理考慮風力、濕度等天氣因素和季節因素的影響下，進行定量與定性分析，探索了蚌埠市PM2.5的成因、演變等一般性規律.

關鍵詞:蚌埠市；空氣質量；PM2.5；高斯擴散；MATLAB

目前，我國空氣受到的污染越來越嚴重，尤其受PM2.5的影響.細顆粒物PM2.5會產生灰霾，對人類的身體健康危害極大.我國今年各個地區都出現了霧霾現象，尤其是北京、天津、河北等地.[1]我國當前空氣污染的嚴峻形勢已成為倍受關注的環境問題和社會問題，空氣污染對人體健康造成的不良影響已突現出來.近年來，大量研究也發現PM2.5因其粒徑較小、比表面積較大，所以它更容易富集空氣中的有機污染物、酸性氧化物、有毒重金屬、細菌和病毒.當PM2.5被人吸入到體內時，就可以產生并導致人體呼吸、內分泌、心血管、神經及免疫等各系統疾病的發生[2].此外，PM2.5還會對大氣能見度的降低有重要影響，它是霧或陰霾的主要構成，可以吸收和反射太陽輻射，這不僅影響城市大氣的光學性質，而且影響熱平衡，導致農作物產量降低[3].PM2.5可以長時間的在大氣中停留，有時可以達到幾天以上，這就導致PM2.5具備長距離傳輸的能力，從而可以對遠方的城市或地區造成影響[4].中國在2012年頒布新的《環境空氣質量標準》(GB3095-2012)[5]，其中新增加了PM2.5的濃度限值，并開始加大對PM2.5的污染狀況及其控制的研究.一些城市已開展城市空氣中PM2.5的質量濃度、分布特征、危害等各方面的研究工作.

1　蚌埠市PM2.5的時空分布特征

1.1蚌埠市PM2.5的時間分布特征

選取蚌埠市7月份6處監測點的30個實時數據進行統計分析.該連續的30天的數據為每天內24小時的實時小時濃度算術平均值求得的日平均值.

以連續30天為橫坐標，濃度日均值為縱坐標，繪制出在7月的六個監測點的空氣質量PM2.5濃度變化折線圖如圖1所示.

圖1　六監測點PM2.5數據隨時間變化折線圖

圖2　7月蚌埠市PM2.5濃度變化折線圖

通過對折線圖的分析可以得出：2015年7月蚌埠市六個監測點中，超標現象并不顯著.進一步細致分析，各個監測站以（1-6）總超二級標準率達到23.33%，13.33%，6.67%，13.33%，6.67%，3.33%.數據結果比較顯示工人療養院站較嚴重，與散點圖直觀顯示結果相同.

在此觀察基礎上，取每日的六個站點的檢測值的平均值作為當日蚌埠市的PM2.5濃度日均值，做出7月蚌埠市PM2.5濃度的連續變化如圖2所示：圖中標注有一級標準線和二級標準線.

由圖2我們可以認為蚌埠市空氣中可吸入顆粒物的變化是隨整體的變化，即會在一些對蚌埠市有整體干擾變化的因素作用下對濃度變化產生影響，例如天氣風力溫度濕度等.總體看來蚌埠市處于污染中度城市，即不是高度污染嚴重城市，也非清新適宜城市.

1.2蚌埠市PM2.5的空間分布特征

做出了7月蚌埠市六個監測點的PM2.5的月平均值、標準差、極差和極值.如表1所示.

表1　7月蚌埠市六個監測點的PM2.5數據統計分析結果單位：μg/m3

通過EXCEL軟件，做出六處監測點PM2.5數據趨勢分布圖，如圖3所示.

圖3　六處監測點PM2.5數據趨勢分布圖

從圖3中初步直觀顯示工人療養院與百貨大樓站污染程度相對其他監測點較嚴重.工人療養院站、百貨大樓站和淮上區政府站超標率已分別達到23.33%，13.33%，13.33%.且與國家空氣質量標準中的二級標準（35μg/m3）相比，該六處監測站（以上述排序結果）的超標率已經達到了90%，80%，73.33%，63.33%，56.67%，40%.

以不同顏色分區做出三色的超標率的柱狀圖，如圖4所示：以六個監測點做橫坐標，柱狀圖不同的顏色分區標準分別為從上到下藍色（濃度在75μg/m3）、紅色（濃度在35-75μg/m3之間）和綠色（濃度在0-35μg/m3之間）.

圖4　7月份蚌埠流檢測點處PM2.5超標率

柱狀圖將各個監測點的超標率顯著結果表示出來，一級標準超標率最高為工人療養院站，二級標準超標率較高為工人療養院站和百貨大樓站.總體上來說，監測期間內污染程度較高為工人療養院，污染程度最低為高新區.

2　蚌埠市PM2.5分區污染評估

本文對給出的一個月內的蚌埠市各個監測點的數據進行對應的分析，認為不同時間內同一檢測點濃度為非固定時刻變化著.分區評估結果如表2，其中環境空氣質量功能區中一類區為自然保護區、風景名勝區或其他需要特殊保護的地區，滿足一級濃度限值標準時評價為優，滿足二級標準限值為良.

依據下表國家標準（GB 3095-2012）對蚌埠市環境進行分區和污染評估.如表2所示.

表2　蚌埠市環境分區和污染評估表

功能區中二類區為城鎮規劃中確定的居住區、商業交通居民混合區、文化區、一般工業區和農村地區，實行二級濃度限值標準.由于數據的限制，在7月份的數據中做出時間變化下（上中下旬）的空氣質量污染程度表.目前為止這種程度的評估我們無法觀察到季節等變換因素的影響，但從地區上看，城市中心經濟交通發達區域的三個監測點（工人療養院、百貨大樓和二水廠）顯示出長期處于空氣質量為良的環境狀況，相比較而言，偏離市中心區域正在發展持續中的另外三個監測點（淮上區政府、蚌埠學院和高新區）顯示出相對優良的空氣質量與舒適環境.

3　蚌埠市PM2.5的一般性演變規律

3.1大氣穩態下的高斯煙羽擴散模型

由分子擴散的Fick定律和湍流擴散等擴散理論[6]，可以得到污染物遷移、轉化的基本方程

其中c為污染物在環境介質中的濃度，單位g/m3；Dx,Dy, Dz分別為x,y,z方向上的分子擴散系數，Dmx,Dmy,Dmz為湍流擴散系數，單位m3/s.

環境中的污染物穩定分布基于環境介質的流動狀態與排放速率的穩定，可以認為在空間位置濃度不隨時間的變化[7].設x=ut，令2Dyt=σy2,2Dzt=σz2,對該擴散模型求解有：

其中Q為源強，即點源釋放速率，單位為g/s；u為風速，單位為m/s；σy,σz分別為水平擴散參數和垂直擴散參數；y,z分別為水平方向距離和垂直方向距離，單位為m.

3.2考慮大氣溫度、濕度、風力變化PM2.5的高斯煙羽模型

對比大氣穩定下的基本模型，實際中的污染擴散伴隨著大氣環境的種種因素的變化.其中空氣的濕溫度對顆粒污染物（PM2.5等）影響較大，在日常觀察中可以直觀感受到，寒冷季節濕度較大時，污染加重.在對風力、溫濕度等天氣因素和季節因素考慮后，認為是對擴散系數的影響，將基本模型修正精確：

其中Dmx,Dmy,Dmz分別為x,y,z方向上的干空氣中的分子擴散系數；Dmx',Dmy',Dmz'分別為x,y,z方向上的濕空氣中的分子擴散系數；Dx'-Dmx.Dy'-Dmy,Dz'-Dmz分別為濕度對于分子擴散系數的影響變化量.

由于主導風對污染物的輸送能力遠遠大于湍流運動引起的污染物在主導風風向上的擴散[8]，可以假定，濃度僅僅是x和u的函數，解得方程如下：

在考慮了風力、溫濕度與季節因素的高斯煙羽模型下，在進一步的使用MATLAB對具體地區進行模擬，提高數據處理分析，可視化等實用性應用.擴散系數σx,σy,σz的大小與大氣湍流結構、離地高度H、地面粗糙程度z0、污染時間、監測時間間隔、風速以及離污染源的距離等因素有關.大氣的湍流結構和風速在大氣穩定度中考慮[9].

按照Pasquill的分類方法，取蚌埠市實時監測2015年5月4日這天的數據，多云天氣屬于白天日照弱，溫度在15度到25度之間，風力在3到4級換成風速為3.4-7.9m/s，可以認為D類大氣穩定度，擴散系數取值σy=0.08x/(1+0.0001x0.5), σz=0.06x/(1+0.0015x)0.5.

3.3PM2.5顆粒物在不同風力下的擴散規律

為了研究風力對氣體污染物擴散的影響，我們使用MATLAB對高斯煙羽模型的應用模擬.空氣中PM2.5污染點源取1000mg/m3,風速u取4.5m/s，相對濕度為50%，溫度為200c，地面粗糙程度為0.4m，得到污染物下風向濃度分布立體圖，如圖5所示.

圖5　污染物下風向濃度分布立體圖

通過圖5，我們可以看出，距離污染點源下風向一定距離處，污染擴散濃度近似呈現正態分布，在擴散中心軸線處附近達到最大值，當橫向距離達到一定值以后，擴散濃度降低到零.

在上述參數不變的情況下，分別求解風速在5m/s（3級風），10m/s（5級風），15m/s（8級風），20m/s（11級風），作用下的PM2.5擴散濃度分布圖，研究風力因素對PM2.5污染擴散的影響.如圖6、圖7、圖8、圖9所示：

由圖可知，隨著風速的逐漸增加，同一點源附近的PM2. 5濃度擴散速度較快，PM2.5的擴散范圍在逐漸增大，影響面積也在逐步增大，在沿風速的方向上對地區的污染物影響明顯.

圖6　5m/s(3級風)下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖7　10m/s(5級風)下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖8　15m/s(8級風)下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖9　20m/s(11級風)下的PM2.5擴散濃度分布圖

3.4 PM2.5顆粒物在不同環境濕度下的擴散規律

在上述參數不變的情況下，分別求解濕度在20%， 40%，60%，80%作用下的PM2.5擴散濃度分布圖，研究環境介質的濕度因素對PM2.5污染擴散的影響.如圖10、圖11、圖12、圖13所示：

圖10　濕度在20%下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖11　濕度在40%下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖12　濕度在60%下的PM2.5擴散濃度分布圖

圖13　濕度在80%下的PM2.5擴散濃度分布圖

為了便于通過不同色彩變化的觀察以及不同風速下分布圖比較，對MATLAB運行結果圖調整做自定義顏色條（colorbar）.圖10和圖11為風速為5m/s與10m/s時的下風向濃度分布圖，使用定義范圍限制在（0,1.8）的顏色條.圖12和圖13為風速15m/s與20m/s時的下風向濃度分布圖，使用定義范圍限制在（0,0.7）的顏色條.

因此我們可以得到結論：隨著風速的逐漸增加，同一點源附近的PM2.5濃度擴散速度較快，PM2.5的擴散范圍在逐漸增大，影響面積也在逐步增大，在沿風速的方向上對地區的污染物影響明顯；隨著濕度的增加，同一點源附近降低了PM2.5消散速度，對周圍擴散地區分布影響較小，但仍在擴大影響范圍.

4　總結

隨著經濟的快速發展,以及人們生活水平的提高,環境空氣質量問題越發受到人們的重視.大氣顆粒物是重要的大氣污染物之一,是影響我國大多數城市空氣質量的首要污染物.

研究表明，PM2.5可影響人的呼吸、心血管、生育免疫、神經系統等,還能進入肺泡甚至血液,引起肺部和全身炎癥,增加血脂升高、動脈硬化的風險,導致血壓升高、心律不齊等癥狀[10].目前,灰霾天氣己成為中國東部城市空氣污染的突出問題之一,特別是珠江三角洲、長江三角洲和京津冀地區,在珠江三角洲地區,灰霾天氣有時己經占到了全年天數的一半以上[11].大氣中的PM2.5還會干擾太陽和地面的輻射,從而對地區性甚至全球性氣候產生影響[12].在我國北方內陸地區污染則非常嚴重，其中最嚴重的石家莊市PM2.5小時濃度最大值接近1000μg/m3,嚴重影響居民生產生活和身體健康[13].

目前,雖然我國許多城市都對PM2.5進行過一定的研究,對其污染特征也有一定的了解,但大多數只有間斷的監測,并且監測時間,監測方法也有所不同,導致不能對我國PM2.5污染有系統的認識，本文以蚌埠市為例，以期為與蚌埠市有相同情況的其他城市以及相應的后續深人研究提供參考.同時,加深公眾對大氣PM2.5的認識.

參考文獻：

〔1〕李勇，宋慧，李玉珍，丁偉利.[J]．黑龍江大學學報，2014.31 （4）：2-3.

〔2〕曲直.大氣環境中PM2.5源解析成分譜的建立[D].吉林大學,2013.

〔3〕王東方，包權，伏晴艷.上海空氣質量與細顆粒物消光特性關系研究[J]．質量與標準化,2012(2):35-38.

〔4〕邵敏.灰霾與PM2.5[N]．世界環境,2012-12-13.

〔5〕中國國家環境保護部，GB3095-201環境空氣質量標準. http://datacenter.mep.gov.cn/trs/query.action，2015-9-12.

〔6〕尹鳳.大氣污染物擴散的理論和試驗研究[D].中國海洋大學,2006.

〔7〕覃太貴,尹輝,雷林,姚遠.PM2.5相關因素及分布演變的研究[J].數學的實踐與認識,2014（15）:6-15.

〔8〕鄧金華,沈賢明,張保平,王建兵.Matlab在化學危險性氣體擴散模擬分析中的應用[J].中國安全生產科學技術, 2005（05）:96-98.

〔9〕盧鵬,何杰.PM2.5的時間分布與演變擴散研究[J].西南民族大學學報,2014,32(01):66-71.

〔10〕徐蘭,髙庚申,安裕敏.空氣細顆粒物PM25的來源及研究狀況[J].環保科技,2013,19(3):5-10.

〔11〕董春艷.淺談PM2.5與城市大氣污染[J].綠色科技,2012 (3):191-192.

〔12〕任海燕.認識PM25[J].中科技術語,2012(2):54-56.

〔13〕尹京苑,卞驥.解剖PM25[J].自然與科技,2013(199):35-40.

通訊作者：朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，安徽財經大學數學建模實驗室主任，副教授，碩士，研究方向：應用數學。

基金項目：安徽省大學生創業創新項目（AH201410378346）；國家自然科學項目(11301001)，安徽財經大學教研項目（acjyzd201429）

收稿日期：2015年11月1日

中圖分類號：X21

文獻標識碼：A

文章編號：1673-260X（2016）01-0133-05