解除束縛，在探究中成長

顧飛

[摘 要]數學教學中，教師要注重學生的探索和體驗，讓學生覺得學習數學有用武之地。從這個角度來講，數學課堂應該是一個充分解放的課堂，讓學生有廣泛的自由發展空間。

[關鍵詞]解放 探索 自由 突破 思維 禁錮 束縛 限制

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）09-030

在數學學習中，學生調動已有的知識和經驗嘗試解決新問題時，會經歷深入的發現、個性的發展、新知識的內化和吸收等過程。因此，課堂教學中，教師可在學生力所能及的基礎上充分地放手，讓學生開動腦筋，在多樣化的數學探究活動中突破自我。

一、解開學生的思想禁錮，讓他們獨立思維

學習有從眾性，當學生習慣于人云亦云時，他們對數學的理解就會停留在表面，難以建立完善的認知結構。因此，在數學教學中，教師要想辦法解放學生的思想禁錮，讓他們“百家爭鳴”，這樣建立在學生獨立思維上的交流會更有代表性和深度，也更容易讓學生在一個較高的平臺上提高自己的認識水平。

例如，教學“認識負數”一課時，立足于學生已有的知識和經驗，我直接出示“-1”，讓學生結合自己在生活中的發現來想辦法表示出這個數。巡視時，我發現學生有多種不同的表示方法。有的學生用文字表達出“-1”，如“乘坐電梯的時候可以到達地下一層，就是-1層”；有的學生通過畫圖來表示，先畫出一個溫度計，標注0刻度線，再在0刻度線下表示出“-1℃”；還有的學生用一些減法算式來表示，如1-2=-1、2-3=-1……在全班交流的時候，我按照巡視的情況讓學生分門別類地來展示自己的作品，并引導學生比較幾種不同的表示方法。在這個交流過程中，學生對負數有了較深刻的印象，再經過數學加工的“去情境”，學生已經能夠用抽象的方法感知負數的絕對大小了。這樣富有層次的展示，讓學生對負數的認識越來越深刻，其知識結構也越來越穩固。上述教學中，基于對學生學情的了解，我果斷地放手讓學生將自己生活中積累的對負數的認識匯總起來，并通過多種形式的交流，引導學生準確地把握了“負數比0小”的本質。同時，在研究負數的過程中，學生的認識從生活層面過渡到數學層面，找到了負數與整數的聯系，在數的世界中對負數做了一個精準的定位，這樣的學習學生的收獲是巨大的。

二、解放學生的手腳束縛，使學生深入探究

動手操作是數學學習的重要途徑，所以在數學教學中，教師應當放開學生的手腳，讓他們能夠自由探索，這樣學生就能夠獲得最真實的體驗，從而深刻理解所學知識。

例如，教學“圓的面積”一課時，有學生提出可以用數格子的方法來得出圓的面積大約是多少，于是我放手讓學生通過小組合作的方式去開展實踐研究。展示交流時，一個學生小組的方案是在方格紙中用圓規畫出不同半徑的圓，然后將不滿格的都算成半格，這樣可以計算出圓的面積大致是多少，最后按照圓的半徑的大小，將所有的數據經過整理后設計成表格記錄下來。同時，在研究過程中，學生發現可以將圓沿著兩條相互垂直的直徑平均分成面積相等的四份，這樣在計算面積的時候可以減少工作量。正是這樣的發現，讓學生的探究活動有了新的發現：在將圓四等分之后，每個四分之一的圓中有兩條半徑，而四分之一圓的面積總是比以半徑為邊長的正方形小一些。因此，學生嘗試將兩者的面積進行比較，發現圓的面積總是這個小正方形面積的3倍左右，這樣圓的面積計算方法似乎有了一些眉目。這樣的操作雖然沒有獲得準確的結論，但是為學生理解圓的面積計算公式打下了堅實的基礎。

三、解除學生的發言限制，讓學生自由表達

班級授課制可以取得最大化的教學效果，但有一個顯著的缺陷就是學生的個性可能被埋沒。為了避免這個問題，教師應該給學生更大的自主空間，尤其是自由表達的空間。課堂教學中，在學生有不同的想法時，教師應及時鼓勵學生提出來與大家分享，與同學共同研究，達成統一認識。

例如，教學“用數對確定位置”一課時，在學生掌握用數對確定位置的方法后，教師讓學生尋找數對在生活中的例子。有的學生找到公園的坐標可以用數對來表示；有的找到下雨天地板磚哪些踩上去會濺水的可以用數對表示出來，等晴天來修理；還有的指出超市貨架上的商品可以用數對來確定位置……這時候有學生提出不同意見：“超市的商品是不能用數對來確定位置的，因為不僅要指出商品在第幾列的貨架上，還要用第幾層表示出在這一層的什么位置，所以僅僅用數對是確定不出來的。”這樣的說法引起了大家的深入思考，有的學生還畫出示意圖來領悟。最終，大家形成統一意見：數對只能確定一個平面上的位置，而要確定空間上的位置還要加入其他的元素。這樣的認識無疑是更深了一層，我想，這其中很大的功勞要歸功于那位提出異議的學生。

解除束縛學生思維的條條框框，既有助于學生深入探究，又有助于學生更有益的嘗試，讓學生能夠與數學親密接觸，產生積極學習的情感，進而提高學習效率。

（責編 杜 華）