讓學生在“質疑”中成長

戴金花

[摘 要]學生的質疑能力是在學習中逐步培養而成的，當教師引導學生從不同的角度來看待問題，從不同的思路來解決問題時，可以激發學生的學習動力，讓學生在學習中有更加深入的發現，得到更多的收獲。

[關鍵詞]質疑 動力 觀察 反思 實踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）08-076

“學貴有疑”，當學生能從錯綜復雜的現象中抽象出問題，并致力于問題的研究時，學生的學習動力是強勁的，思維是發散的，由此引發的探究活動也是真實的、富有層次的。因此，教師在教學中應該有意識地培養學生的質疑能力，讓學生善于提出問題，同時善于研究別人的疑問，在質疑的推動下獲得數學學習上的快速成長。

一、勤于觀察，從不同側面來看問題

當學生遇到數學問題時，由于大腦中的數學積淀不同，觀察問題的著眼點不同，由此可能產生不同的見解。循著不同學生的思路探索下去，收獲將會超越知識本身，學生會因為“不同的聲音”而獲得額外的收獲。

如教學“三角形的面積計算練習”時，教師給學生提出了這樣一個實際問題：利用一張長42厘米，寬25厘米的長方形紙來做三角形小旗，已知小旗為等腰直角三角形，它的一條直角邊的長度為6厘米，問這張長方形紙最多可以做成多少面小旗？大部分學生先根據所學的三角形面積計算公式，得出小旗的面積為18平方厘米，再求出長方形紙的面積為1050平方厘米，然后列出算式1050÷18=58（面）……12（平方厘米），最后根據問題中的“最多”兩字，用去尾法求出最多可以做58面小旗。這時有學生提出質疑，并利用實物展臺闡述了自己的想法：兩個等腰直角三角形正好可以拼成一個正方形，因此只要計算這張長方形紙能夠剪出的正方形的個數，再乘2就可以求出做成小旗的面數。即沿著長方形紙的長和寬分別剪出最多的正方形，長為42÷6=7（個），寬為25÷6=4（個）……1（厘米），去余數后相乘可得正方形的個數為7×4=28（個），所以小旗的面數為28×2=56（面）。經驗算，發現剩余面積為42平方厘米，遠遠大于三角形小旗的面積，但是由于形狀的限制，這部分面積是無法剪出一面小旗的。

案例中，學生用縝密的思維和與眾不同的視角，對程式化的計算結果產生了質疑，并能著眼于“余下的面積該是什么樣的”發出了疑問。這樣的發現推動學生“再出發”，在成功解決問題的同時使學生對這一類問題有了更深的認識，累積了必要的活動經驗。

二、善于反思，豐富方法的層次性

“學而不思則罔”，在課堂學習的每一個環節都應當匯聚學生的智慧，用不斷的反思來深化認識，完善解決問題的方法。

如教學“用計算器計算小數加減法”時，有這樣一組問題：

0.9+0.99=

0.9+0.99+0.999=

0.9+0.99+0.999+0.9999=

0.9+0.99+0.999+…+0.99999999999=

學生用計算器得到前面幾題的結果后，發現了和的規律：有幾個加數，和的整數部分就用幾減1，小數部分最后一位是9，其他位數都是8，并且8的個數與整數部分的數值相同。這樣的發現足以支撐學生直接寫出下面問題的答案，可是教學就應當到此為止嗎？教師留給學生一些反思的時間。最終，有學生發現了不同的思路：將每一個加數都看成近似1，而每個加數與1的差距正好是不同數位上的一個計數單位，這樣就可以將原來的加法算式轉化為減法算式，比如有5個加數，就用5-0.11111。這樣的計算方法更能體現數學思維，也給學生帶來了更多的數學方法經驗。

三、勇于實踐，現實數學認知的跨越

當學生對問題產生了質疑，并且誰也說服不了誰時，教師可以暫時“賣個關子”，允許學生帶著問題到課后繼續探究，讓學生通過不同的途徑去發掘問題的答案，激發學生的實踐能力，實現認知上的跨越。

如教學“小數的近似數”時，教師出示了這樣一道拓展題：一個兩位小數四舍五入后得到的近似數為4.5，則原來的兩位小數可能是多少？學生經過推敲之后發現，要想近似數為4.5，則原來的兩位小數可能是四點四幾，也可能是四點五幾。如果是前者，百分位上的數必須滿足“五入”，如果是后者，百分位上的數則要滿足“四舍”。但是在4.50算不算其中一種答案的問題上，學生中出現了不同的觀點，有的學生認為4.50就等于4.5，不能用約等于連接起來，因此應當不算；而有的學生認為0小于5，因此4.50應該是四舍五入后得到4.5的一種情形。當學生爭執不下時，教師不要立刻揭示答案，而是讓學生課后再去推敲，查閱資料或者尋求幫助，等下一節課再來交流這個問題。當然學生在課后沒有閑著，想了各種辦法來證實自己的觀點。再次交流的時候，學生的意見已經統一了：4.50和4.5的大小相同，但計數單位不同，因此可以將4.5看做4.50的近似數。

總之，質疑推動下的數學學習凸顯出學生真實的想法，同時激發了學生發現問題、解決問題的潛力，讓學生的學習更真實，更有活力，也更深入有效。

（責編 李琪琦）