凸顯數(shù)學(xué)思想 提升教學(xué)品質(zhì)

袁春琴

[摘 要]在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想，適當(dāng)?shù)臐B透教學(xué)思想，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，凸顯數(shù)學(xué)思想，提升教學(xué)品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想 課程標(biāo)準(zhǔn) 凸顯 感悟

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）08-089

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷積累和數(shù)學(xué)應(yīng)用技能的不斷提高，學(xué)生已經(jīng)具備了感悟數(shù)學(xué)思想的條件。在解決問題過程中，學(xué)生逐漸抓住了數(shù)學(xué)思想的特征。在這樣的背景下，教師應(yīng)明確地提出數(shù)學(xué)思想的概念，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想有更清晰、更全面的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生在教學(xué)中有所收獲，帶動(dòng)學(xué)生前行，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面，我結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，談?wù)勑牡煤腕w會(huì)。

一、加強(qiáng)體驗(yàn)，直擊思想萌芽

相對(duì)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能而言，數(shù)學(xué)思想有一定的隱蔽性，需要在特定的問題或者情境中去細(xì)細(xì)體會(huì)才能發(fā)現(xiàn)。因此，教師遇到這樣的情境時(shí)不能僅僅滿足于問題的解決，而應(yīng)讓學(xué)生去挖掘解題方法背后的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，我給出一個(gè)問題：組裝一輛玩具汽車需要四個(gè)車輪，現(xiàn)在工人叔叔運(yùn)來一批車輪，在報(bào)廢3個(gè)后正好組裝了36輛玩具汽車，這批車輪原來一共有多少個(gè)？大部分學(xué)生知道用“36×4+3”算出車輪總數(shù)，但對(duì)于為什么要這樣列式來解決問題，學(xué)生卻難以描述。其實(shí)，學(xué)生腦海中存在這樣的畫面：一輛車配上四個(gè)輪子，那么輪子總數(shù)比車的四倍還多3，可以列成等式“（ ）-3=36×4”。這樣的方法其實(shí)蘊(yùn)含著未知數(shù)的思想，很多學(xué)生經(jīng)過簡(jiǎn)單的思考，就可以找出車輪總數(shù)和玩具汽車之間的關(guān)系。但是也有學(xué)生由于找不準(zhǔn)車輪總數(shù)和玩具汽車之間的關(guān)系，而選擇用“36×4-3”來解決問題。于是，我列出等式“（ ）-3=36×4”，讓學(xué)生將括號(hào)看作車輪總數(shù)，然后用“-3”表示車輪報(bào)廢的個(gè)數(shù)，這樣學(xué)生輕松地就找出了車輪總數(shù)和車子數(shù)量的之間的4倍關(guān)系。

當(dāng)遇到類似問題時(shí)，學(xué)生會(huì)嘗試用同樣的方法尋找數(shù)量關(guān)系，這就是未知數(shù)思想的雛形，久而久之，學(xué)生的方程思想就在不知不覺中得到了強(qiáng)化，相關(guān)數(shù)學(xué)思想也逐步建立起來。

二、突出層次，勾畫思想主體

數(shù)學(xué)思想的建立不可能一蹴而就，教師在教學(xué)中要設(shè)計(jì)多層次的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生越來越接近數(shù)學(xué)思想，越來越準(zhǔn)確地勾畫出數(shù)學(xué)思想的主體。這樣他們的領(lǐng)悟才能足夠深入、到位。

例如，“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算練習(xí)”的教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)相同周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積不一定相等，并讓他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中清楚地認(rèn)識(shí)到相同周長(zhǎng)圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與面積的關(guān)系。為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試將各種大小不同的長(zhǎng)方形的面積計(jì)算出來；（2）相互交流解題過程；（3）比較各種不同的長(zhǎng)方形和面積，得出結(jié)論；（4）小結(jié)反思。在交流的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思路很有條理，他們按照一定的順序?qū)⑺械目赡芘帕谐鰜怼＿@樣的排列有利于學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以他們很快得出了“周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)與寬越接近，其面積越大”的結(jié)論。

在自主探究的過程中，學(xué)生不但解決了問題，而且深刻地感受到了“一一列舉”的重要性。他們?cè)儆龅筋愃魄闆r時(shí)，就能將這樣的方法再現(xiàn)出來，逐步建立系統(tǒng)的、完善的列舉思想。

三、點(diǎn)面結(jié)合，挖掘思想深度

數(shù)學(xué)思想不是孤立的，當(dāng)教師找到承載它的“最佳搭檔”時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟往往能深入很多，所以在教學(xué)中教師要注重從多個(gè)領(lǐng)域來烘托數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)或者生活實(shí)例來詮釋數(shù)學(xué)思想，挖掘數(shù)學(xué)思想的深度內(nèi)涵，以便于學(xué)生更好地消化和吸收。

例如，在教學(xué)“轉(zhuǎn)化的策略”時(shí)，對(duì)于教材中呈現(xiàn)的例題：在方格中計(jì)算花瓶的面積以及十六支球隊(duì)按單場(chǎng)淘汰制進(jìn)行比賽決出冠軍。學(xué)生采用了不同的解決方式，通過交流和比較不同的解題方法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)盡管這兩題都可以按部就班地計(jì)算出結(jié)果，但是如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，計(jì)算的過程就會(huì)簡(jiǎn)單很多。由此學(xué)生初步感受到轉(zhuǎn)化思想的重要性。隨后我又引導(dǎo)學(xué)生回顧之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)在諸如多邊形的面積計(jì)算以及分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算等方法都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略來解決問題。然后，我通過課件向?qū)W生展示“曹沖稱象”的經(jīng)典故事，讓學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用。

這樣，教師將轉(zhuǎn)化思想由具體的問題引出，應(yīng)用到學(xué)生的整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，再滲透到生活中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的無所不在，這對(duì)于他們深度內(nèi)化數(shù)學(xué)思想和準(zhǔn)確把握思想的內(nèi)涵和拓展都有著重要的意義。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)日益多元化的今天，教師的教學(xué)方法也要與時(shí)俱進(jìn)，將數(shù)學(xué)思想凸顯出來，提升教學(xué)品質(zhì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更廣博、更多元、更融合。

（責(zé)編 莫秋鴻）