讓“錯誤”增值

張小瓊

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）02-0157-02

一節成功的教學課應當是精彩的。在師生互動、動態生成的過程中，情感的交流、思維的碰撞、創造力的迸發……這些“精彩的片斷”已成為課堂教學中一道道亮麗的風景線。但是我們常常容易忽略另一種“精彩”——學生的“錯誤”。教師如何利用“錯”來創設情境，促進學生主動學習呢？事實上，只要我們以平和的心態，理智地看待錯誤，善待錯誤，并輔之以策略的處理，錯誤也能美麗起來，使之增值，課堂也一定出色、出奇，出彩。

例如，在教學兩位數減一位數的退位減法時，發現個位上不夠減，正當同學們齊心協力想辦法時，有位同學提出：老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31。從結果看，顯然是錯誤的，但他的思路中又明顯含有創新的成分。我沒有否定他，而是鼓勵他說：我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？他說：個位上的5和6相差1，就用30+1……話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，喲了一聲，老師，我剛才說錯了，不是30+1，應該是30-1=29。教師贊賞地點點頭，他是用差幾減幾的思路解決的，在緊接著的學習中，學生既掌握了退位減法的一般方法，又多懂得了一種計算思路。

像這樣善待、寬容、利用錯誤生成的資源，蘊含著很有價值的數學問題，所以教師要抓住這一契機，及時調整教學思路，為學生營造獨立思考、主動學習的氛圍，讓這一生成成為促進學生思維發展的資源，使數學課堂教學成為師生共同發展、富有個性，具有挑戰性的學習過程。

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”的確，學生的有些錯誤資源有很大的開發、利用價值。但不是學生在課堂中出現的每一個錯誤都是有效的教學資源。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉并經過提煉，成為全班學生新的學習材料，并及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，教師要用敏銳的洞察力對學生出現的各種錯誤進行篩選。

如在教學《比較100以內數的大小》這一課時，引出比較78和53之后，我詢問學生有什么好的比較方法。

生1：因為78在53的后面，所以我覺得78>53；

師：你想的辦法真好，會用昨天學得“百數表”來比較數的大小！

生2：78是七十幾，53是五十幾，當然是七十幾大啦；

師：的確如此，你的想法真了不起！

生3：我是直接看十位上的數字，78十位上是7，53十位上是5，所以78>53；

生4：應該是看個位上的數字吧，8>3，所以78>53；

這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什么不讓他們自己來驗證他們的想法呢？于是，我說：“這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？讓我們再來試試：請比較64和58的大小”。這回他們開始議論紛紛：如果看十位，是64>58，如果看個位，則是58>64，這是怎么回事呢？接下來我要求小朋友自己擺小棒，或撥計數器來完成，讓他們在實際操作中，直觀地比較兩個數的大小。幾分鐘后，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時，他給出了讓我意想不到的答案：應該看十位上的數字，因為64里面有6個十，58里面只有5個十，肯定是6個十大。但仍有個別學生還沒轉變看法。這種情況，我并沒有在課堂上將這個知識點再做重復，而是在課后對著幾個學生進行單獨輔導。

學生在課堂上的一句不經意的話，一個小小的動作，都可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉并進行篩選，使它們成為課堂中的“亮點”。

例如，在教學一年級下冊《兩位數加整十數、一位數（不進位）》時，我主要讓學生在擺小棒，撥計數器的活動中感知計算的方法，在此基礎上抽象出“相同數位相加”的算法。其實，很多學生已經會算這類不進位的加法了，用他們的話說就是：個位加個位，十位加十位。因此，在練習時，大部分學生能正確地進行計算。一些基礎較差的學生就遇到了難題，如“想想做做”第1題的第二組習題：50+34和5+34，這組題將整十數和一位數放到前面，這給他們的計算帶來了許多麻煩。為了給基礎較差的學生多一些學習機會，我請一名所謂的“差生”起來回答，她毫不猶豫地說：“50+34=84，5+34=84”。教室里頓時響起了笑聲。這位學生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對這種情況，教師不能簡單地對學生說“你錯了”，挖掘學生錯誤中的積極因素，不僅能保護學生的自尊和學生的積極性，而且有利于學生大膽思考。于是，我微笑著說：“咦？這兩道加法算式的加數不完全相同，為什么它們的和卻是相同的呢？”這個學生思考了一會，說：“我算錯了！”

師：那么你覺得哪兒不對勁呢？

生：5+34，這個5應該加4，和是39。

師：為什么5要加4而不是加3呢？

生：5在個位上，4也在個位上。

師：哦，原來這個5表示5個一，和4個一合起來是9個一，再和3 個十合起來是39。你分析得真有道理！你們覺得呢？

這時，其他小朋友都對她豎起了大拇指。其實，一些學困生在課堂上出差錯是常見的現象，我們在教學過程中巧妙利用這些錯誤資源，不僅能增強他們學習數學的信心，還能給其他學生起到加深印象的作用，一舉兩得。

學生的學習是一個從不懂到懂，從不會到會的過程，在這個過程中，無論是哪個年齡段的學生，都會出現這樣或那樣的錯誤，這些都是正常現象，而且是必然現象。在課堂教學中，教師要善于找到學生錯誤的原因，正確篩選錯誤，利用錯誤，讓這些“錯誤”成為課堂中的“閃光點”，成為學生獲取新知的有效資源。教學中出現的各種錯誤，是值得我們去探討的一種很有價值的教學資源，我們教師應該做學習錯誤資源的開發者，合理利用來之不易的資源，讓學生在糾錯中感悟道理，領悟方法，發展思維，促進學生的全面發展。