淺談高中學生數學語言表達能力的培養路徑

培養高中學生數學語言表達能力是高中數學教學的一個重要目標。但在教學實踐中，很多教師不注重對學生數學語言表達能力的培養，學生缺乏加強數學語言表達能力的機會。由此，我們進行了高中學生數學語言表達能力培養路徑的實踐研究。

一、教師主動示范數學語言表達

教師在教學時，要準確使用數學詞匯，規范作圖，強調數學語義轉換，突出數學語言的形式，培養學生正確使用數學語言表達的能力。同時，教師應該時刻注意在學生面前用數學語言呈現自己的思維過程。這種展示過程，體現了教師對數學語言表達教學的重視，能對學生起到啟發示范效應。

二、構建師生良好關系，注重師生深層次表達交流

師生之間的良好關系有助于教師角色定位轉換，即教師由教學中的“灌輸者”和“傳授者”轉向學生發展的“促進者”和“引路人”，體現課改“以人為本”“學為主體，教為主導”等新理念。因此，要想發展學生的數學語言表達能力，必須構建師生良好的關系，注重師生之間深層次表達交流。因此，教師要為學生的發言營造良好氛圍，在數學表達和交流中給予積極的評價；教師要在課堂或課下組織引導學生進行有意義的數學表達和交流活動，在教學設計中合理規劃師生之間、生生之間的表達和交流時間，如強制設置學生發言不少于8分鐘等有效措施來提高學生的數學語言表達能力。

三、利用課堂平臺，培養學生數學語言表達能力

促使學生用數學語言表達問題，提高數學語言表達能力，關鍵是利用好課堂平臺。具體做法有：

1.創設情境，展示問題，給予學生接觸和使用數學語言表達的機會

每一個數學內容片段都有其自身的特點，以創設情境為主線，以數學語言為表達的載體，根據教學的方法和學生的具體學情的不同，把學生引入一種具體的情境中，引導學生用規范的數學語言表達理解這一情境，將問題抽象化、數學化，以提高學生的數學語言表達素質。

2.數學建模，抽離本質

數學建模就是把實際問題用數學語言規范表達的過程。這個過程的實質需要學生利用學過的數學知識，對實際問題建立數學模型，使之轉化成一個徹底的數學問題，然后再用數學方法去研究它的性質和規律。而在這個過程中，數學語言表達能力起著至關重要的作用。首先，學生必須將自然語言轉化成數學語言，即翻譯；其次，學生須將自然語言下變量之間的關系，轉化成數學語言中變量組成的方程或者不等式，然后思考變量的取值范圍，或者是構建一個目標函數，進而研究它的取值范圍。這些，就是培養學生數學語言表達能力的最好方式。

3.協作交流，充分給予學生表達機會

在課堂上要求學生從模仿開始，逐步學會使用數學語言，并且是科學規范的數學語言，合理地表達自己的數學想法，完成整個思維過程。實踐證明，經歷了這樣的訓練的學生的數學語言表達能力有明顯改善提高。

四、充分相信學生，給予學生“講臺”，發展個人數學表達能力

根據“學習金字塔”理論，我們鼓勵學生走上“講臺”當“小老師”，以講促學，發展數學語言表達能力。

1.講公式

在數學學習中，總有一部分學生記不住公式和數學符號的涵義。而學生一旦有自己的記憶和理解方式，則能起到意想不到的效果。如某學生區分“∩、∪”的涵義：他在黑板上把“∩”說成“且”的一部分，寫“且”字時他先寫“∩”再寫剩余部分。這樣不用這個學生再說什么，其他學生就掌握了這兩個符號涵義。學生的獨特記憶的效果超越了預期，達到了表達和交流的目的，激發了學數學的興趣。

2.講題目

要學生講解的題目主要有以下幾類：教師精選的典型試題；學生自選的反思后深有體會的習題；出錯較多的作業。在這個過程中要注意以下問題：教師要有充分的導學案；講解必須是在學生自學或小組合作探究的前提下進行，在展示之前要了解學生完成的情況；學生要學會使用一些語言表達的數學規范用語。如：這個題目是三角函數方面的問題……解決這個題目的關鍵是我們要用數形結合的思想；我發現解決的關鍵是要用到數列中的“裂項相消法”等。

3.講題型

在日常教學中，學生常常感嘆“數學題做不完”，掉進題海。究其原因是就題論題，對題目不會歸類，不會舉一反三。所以我們鼓勵學生對典型題目進行歸類，并利用“講臺”展示成果。如某學生小組在總結型如f（x）=Acos2wx+Bsin2wx+Csinwxcoswx+D的三角函數題型時，不但總結了這類題目的一般解法、規范步驟、常用公式以及涉及的數學思想方法，而且還總結了易錯點及防范措施等。在講解過程中該小組學生不僅數學語言表達能力得到加強和升華，而且對該部分內容的理解和掌握得到鞏固加深。由此可以看出，該小組展示的成果實際就是學生間相互表達交流的結晶。

由上文我們嘗試概括培養學生數學語言表達能力的路徑為：首先，教師貫徹新課改理念，營造氛圍，搭建平臺；其次，教師在課堂上通過語言示范、創設情境、數學建模等引導規范培養學生數學語言表達能力；最后，通過“三講”強化培養學生的數學語言表達能力。從實際教學效果來看，該路徑模式可以增強學生數學語言的應用與表達能力，提高學生學習數學的興趣，學習效果提高明顯。

作者簡介：李守鐸（1973— ），男，山東聊城人，碩士，菏澤學院附中教師。

注：本文系山東省教學研究課題“高中學生數學語言表達能力和交流能力能力培養的路徑研究”（2014YB1127）研究成果。