新課改理念下數學概念在教學中的作用

甘榮義

概念是客觀事物本質屬性、特征在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在初中數學教學中，加強數學概念的教學、正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，明確相應的概念是提高解題能力的關鍵。在新一輪課改理念的引領下，初中數學教學大綱明確指出數學課程的重要性，它是學習現代科學技術必不可少的基礎知識。數學教師的任務是通過數學教學活動，使學生掌握數學知識，培養學生的學習能力。要想使學生較好地掌握數學基礎知識，其中一個重要問題就是正確理解數學概念，因為數學概念是反映事物的本質特征，由具體到抽象，由特殊到一般，加以分析綜合而成的，許多概念是推理、運算的依據，通過數學活動，學生應正確理解概念的本質屬性，掌握數學的內在規律。學生只有掌握了數學概念，才能夠靈活運用和解決實際問題。因此，關于數學概念教學，我談幾點想法。

一、概念教學的策略

新課改理念下的數學概念教學是由學生活動、探究到對象、圖式的學習過程，體現了數學知識形成的規律性。為此，數學概念教學應采取以下策略：

1.教師要把“教”建立在學生“學”的活動上

教師為了給學生建構完整的數學知識體系，應創設問題情境。設計時要注意以下幾個方面：第一，揭示數學知識的現實背景和形成過程；第一，符合學生的學習水平，確保學習活動的順利展開；第三，適當數量的問題，讓學生有充足的活動體驗；第四，注意趣味性，活動形式多種多樣，引起學生對數學概念的學習興趣。

2.體現數學思維方法

數學思維方法是知識產生的靈魂。把握數學知識形成中的數學思維方法，是學生展開思維、建構概念的主線。學生學習中要給予提示、建議并在總結中歸納。另外，教師要設計能引起學生反思的提問，如“你的結果是什么？”“你是怎樣得出的？”“你為什么怎樣做？”使學生能夠順利地完成由“活動”到“探究”，“探究”到“對象”的過渡。

二、概念的引入

教材中數學概念的出現都不是偶然的，都注意了知識的銜接和學生的認識規律。數學中如何引入概念，應根據具體情況而定。

1.引入要親切自然

新概念的出現是解決數學問題的需要。引入時應明確引入的目的和原因，使學生感到對新概念的學習是必要的，這是數學學習的重要前提和基礎。

2.引入要以舊啟新

新知識是建立在舊知識基礎之上的。教學中要充分聯系已有的數學概念，以服務于新概念的教學。例如：引入“線段”概念可以和直線聯系起來，引入“平行四邊形”就要和四邊形聯系，而矩形、菱形、正方形是以平行四邊形為基礎的，這樣即使新概念的引入不突兀，又注意了前后一貫的相互銜接，便于學生的接受和理解。

3.聯系生活實際，由具體到抽象

數學知識越貼近生活，學生接受得越快，新概念的引入也是如此。新概念的引入要聯系實際，用學生熟知的具體事例，如“相似性”概念在引入時，可舉例學生看同一版、尺寸不同的圖片，從而引出現狀相同的兩個圖形叫作“相似性”的概念。

二、概念的理解與掌握

數學概念沒有直接的現實原型，理解起來比較困難，這就要求教師在教學中要對數學概念進行認真分析，幫助學生掌握概念的內涵與外延。

1.領會語義內容，教師要在關鍵字句上下功夫，細心分析概念的定義，剖析定義的要點

例如：對“A/B是分式”的理解，可以從以下三個方面進行把握：（1）A、B是整式。（2）B中必須含有字母。（3）B≠0。再如：對一元二次方程的概念，可以把握以下幾個要點：（1）含有一個未知數。（2）未知數的最高次數是2。（3）是整式方程。通過對概念的細心分析，培養學生講究科學性和嚴格性的習慣，以增強對概念的理解。

2.明確定義的內涵和外延

學生應明確數學概念的本質屬性，把握概念的內涵和外延。例如：三角形的內涵是“三條首尾相接的線段”，外延是“等邊三角形、等腰三角形”。通過對概念內涵和外延的確定，使學生對概念的實質有更深的了解。

三、概念的鞏固和加深

應用是鞏固概念的最佳途徑，教師應引導學生運用解題概念，加強學生對概念地深層次理解。例如：在講解“絕對值”概念后，配合練習可以加深對這一概念的理解。A.若︱a︱>a，a為什么數？B.若︱a︱≤a，a是什么數？C.若︱a︱

綜上所述，數學概念教學應努力通過揭示概念的形成、發展和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力。只要教師遵循認識規律，注意概念教學的研究與實踐，提高數學的教學質量指日可待。