基于快速冪法子空間跟蹤的低頻振蕩辨識方法

李世明郭文鑫?┪擄丶?++向德軍+羅駿?k

摘要：近年來，低頻振蕩在廣東電網(wǎng)中時有發(fā)生。為對低頻振蕩實施有效的控制，一是需要快速檢測出電網(wǎng)是否發(fā)生低頻振蕩；二是在電網(wǎng)發(fā)生低頻振蕩的情況下，需要快速辨識出低頻振蕩的特征參數(shù)。為此，采用基于PMU信號的歸一化峰度和滑動窗技術(shù)來實時檢測電網(wǎng)是否發(fā)生擾動，在有擾動的情況下應(yīng)用快速冪法子空間跟蹤算法對低頻振蕩進(jìn)行在線辨識。算例仿真及實際案例分析結(jié)果表明，本文所提低頻振蕩在線檢測與辨識方法計算快速、準(zhǔn)確，具有較好的實用性。

關(guān)鍵詞：低頻振蕩；在線辨識；歸一化峰度；子空間跟蹤方法

中圖分類號：TM71文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1引言

隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴大，低頻振蕩現(xiàn)象時有發(fā)生[1]。如何快速確定低頻振蕩并對其進(jìn)行有效的控制或抑制，對保障電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行意義重大。目前，基于同步向量測量（Phasor Measurement Unit，PMU）的廣域測量系統(tǒng)（Wide Area Measurement System，WAMS）已建設(shè)完成，從而為電網(wǎng)低頻振蕩的在線檢測、辨識與控制提供了技術(shù)平臺。

迄今為止，研究人員已就基于WAMS的低頻振蕩模式辨識以及特征參數(shù)的計算方法進(jìn)行了大量的研究，提出了多類低頻振蕩辨識方法[2-6]，但對低頻振蕩的檢測方法研究不多。所謂低頻振蕩的檢測，主要是指判斷電網(wǎng)是否發(fā)生低頻振蕩這一現(xiàn)象。現(xiàn)有的WAMS系統(tǒng)的采樣頻率通常是50Hz，亦即PMU每20ms就會測量、計算出一個數(shù)據(jù)點。由于電網(wǎng)中需要且安裝的PMU數(shù)量很大，因此，WAMS系統(tǒng)所采集的數(shù)據(jù)量極大。如何從海量的PMU數(shù)據(jù)中快速判斷電網(wǎng)是否發(fā)生低頻振蕩，亦即低頻振蕩的在線檢測，這不僅對運行調(diào)度人員極為重要，也是電網(wǎng)安全分析與控制的基礎(chǔ)性環(huán)節(jié)[1]。

關(guān)于低頻振蕩的在線檢測問題，一個基本的解決思路就是不斷地對各地上傳的PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行低頻振蕩特征參數(shù)辨識。但顯然，這種解決方法需要耗費或浪費大量的計算資源，而且很難實現(xiàn)實時計算。事實上，電網(wǎng)往往是在經(jīng)歷一系列的多個擾動后發(fā)生功率發(fā)散振蕩進(jìn)而失去穩(wěn)定的[7]。低頻振蕩盡管時有發(fā)生，但并不是任何電網(wǎng)擾動均將引發(fā)低頻振蕩現(xiàn)象。因此，完全沒有必要對PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行持續(xù)不斷的分析，而應(yīng)該是首先判斷出電網(wǎng)有可能或已開始發(fā)生低頻振蕩后才開始進(jìn)行低頻振蕩特征參數(shù)的辨識。由此可知，低頻振蕩在線檢測問題，首先是電網(wǎng)擾動信號的檢測。關(guān)于電網(wǎng)擾動信號的在線檢測，目前尚無統(tǒng)一的檢測標(biāo)準(zhǔn)，也缺乏通用的檢測方法。迄今為止，常用的擾動信號檢測方法主要包括：時域差分法[8]，小波檢測方法[9]，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法[10]等等。時域差分法原理簡單，計算快速，但差分結(jié)果的奇異性不高，在電網(wǎng)負(fù)荷波動幅度較大的情況下很難準(zhǔn)確地檢測出電網(wǎng)擾動信號。小波分析方法通過小波變換模極大值理論可以比較準(zhǔn)確地獲取信號的突變點，但其計算復(fù)雜，因而在實際應(yīng)用中存在一定的局限性。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法在電能質(zhì)量擾動檢測領(lǐng)域得到了一定的應(yīng)用，但在電網(wǎng)擾動信號檢測中，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法存在擾動閥值設(shè)定比較困難的局限性。為解決低頻振蕩在線檢測這一問題，本文將一種基于PMU信號的歸一化峰度（Normalized Kurtosis）作為指標(biāo)[11，12]，首先對實測PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后計算其歸一化峰度并將其與擾動閥值對比，由此實現(xiàn)電網(wǎng)擾動信號的快速、在線檢測。

在檢測出電網(wǎng)發(fā)生擾動后，需要對擾動發(fā)生后的PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行在線辨識，以便確定電網(wǎng)是否發(fā)生低頻振蕩以及相應(yīng)的振蕩特征參數(shù)。這也就是低頻振蕩的在線辨識問題。迄今為止，研究人員已提出了多種低頻振蕩辨識方法，其中經(jīng)仿真測試認(rèn)為比較成熟的方法大致包括：Prony方法[2]，希爾伯特-黃變換（HilbertHuang transform，HHT）[3]，TLSESPRIT方法[4]，子空間跟蹤類方法[5，6]等等。Prony算法可以識別出多個振蕩模態(tài)，但它對噪聲比較敏感，而且計算量很大，因而難以實時應(yīng)用。HHT方法是一類非線性、非平穩(wěn)信號處理方法，具有較強的抗干擾性能，但這種方法存在固有的端點效應(yīng)和頻率混疊效應(yīng)。TLSESPRIT方法基于子空間分解將信號空間分解為信號子空間和噪聲子空間，能夠高精度地辨識電力系統(tǒng)的低頻振蕩模式，但由于算法涉及到奇異值分解，這不僅費時而且不易于工程實現(xiàn)。子空間跟蹤類方法屬于現(xiàn)代譜估計類方法，此類方法利用子空間的迭代和更新來代替特征子空間的分解，在保留子空間分解類算法高分辨率特性的同時，提高了算法的計算速度，而且從理論上講，子空間跟蹤類方法比較適合于時變信號的動態(tài)快速跟蹤。鑒于此，在通過大量仿真及對比測試研究的基礎(chǔ)上，本文將快速冪法子空間跟蹤方法[13，14]應(yīng)用于低頻振蕩特征參數(shù)的在線辨識。

6結(jié)論

1）本文將歸一化峰度及滑動窗技術(shù)兩者結(jié)合用于電網(wǎng)擾動的快速檢測，同時將快速冪法子空間跟蹤算法應(yīng)用于低頻振蕩的在線辨識，提出了電網(wǎng)低頻振蕩在線檢測與辨識的新方法。

2）算例仿真結(jié)果表明，快速冪法子空間跟蹤方法在平穩(wěn)信號辨識方面具有計算快速、抗噪聲能力強、辨識可靠的優(yōu)點；在處理非線性信號時則不宜直接使用快速冪法子空間跟蹤方法，需要考慮前置去趨勢環(huán)節(jié)。

3）基于實際電網(wǎng)擾動的PMU監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗證了本文所提低頻振蕩在線檢測與辨識方法的有效性，具有較好的工程實用價值。

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