基于提升學生思維深度的數學模塊復習的構建與操作

陳育中

在數學復習中，很多老師喜歡注重自己講，而忽視了學生主體性的發揮和學習方法、數學思維的培養，最終導致復習課枯燥乏味，學生不喜歡聽，復習效果往往不佳.那么怎么樣的數學復習才能提高課堂效率？

前蘇聯教育家斯托利亞爾說過：“數學教學是數學思維活動的教學.”復習課亦是如此.教師除了要鞏固所學知識以外，更重要的是利用這個契機，引導學生通過對典型例題的主動思考和探索，鼓勵和培養學生學會數學地進行思維，從而自覺的利用數學思想和數學方法分析、解決問題，提升思維深度，發展學生的思維品質.筆者認為，數學中的模塊復習，絕對不是將以前所學的知識進行簡單的重復，而是要求教師站在更高的角度，引導學生將所學的知識系統化、網絡化，幫助學生將知識點連點成線，連線成面.

筆者以《立體幾何中的向量方法》課題中復習三大角為例，闡述在數學的模塊復習中，

提升學生思維深度的構建與操作方法.

1 串珠成線，突出思維構建

為了提高學生靈活應用有關知識分析問題、解決問題的能力，在教學中，教師可以對學生熟悉的數學知識點進行板塊式整合串講，將那些凌亂的、散落的知識點串聯起來，以達到知識點之間的融會貫通.

比如教師可以先預先引導學生回憶一下：（1）請列舉出向量方法可以解決立體幾何中的哪些位置關系問題？（2）請列舉出向量方法可以解決立體幾何中的哪些計算問題？教師可以引導學生簡單回憶一下各種位置關系的具體處理辦法，空間兩點間距離的具體求法以及三大角的各種求解思路，特別是二面角的常用幾種求解策略，并強調本節課我們要復習三大角的計算.通過梳理，把相對零碎的知識串聯起來，形成有機的知識鏈，使學生對基礎知識有一個整體的把握，同時對本節課需要復習的通性通法有一個整體的了解，從而加深對數學本質的理解.2 方法指導，突出思維創新

為了提高學生課堂上復習的積極性，教師可以在典型例題的方法指導上多作文章，讓學生在思維的海洋里遨游，通過思維的操練，讓學生解決問題的思維得到創新.

5 變式拓展，突出思維遷移.

數學是思維的體操，為幫助學生提高思維的發散能力和思維的凝聚能力，優化思維品質，正確地運用數學思想方法解決相關問題，教師可以對典型的例題進行變式拓展，通過變式題的訓練使思維得到升華.

例題通過變式后發現，好像還有例題的影子，但是題型已經發生變化，教學實踐表明，變式練習是提升學生思維靈活性和多種應變能力的有效方法.每年的高考試題中我們都能發現一些似曾相識的題目，筆者認為作為教師在課堂上必須舍得花時間進行典型例題和變式練習的復習.通過變化，鞏固雙基；通過類比，展現通性通法；通過深化，培養思維的深刻性和廣闊性.這樣，知識和能力產生良性遷移，講一題通一類，達到事半功倍的效果.

在高考復習中，有人認為，試題做多了，學生能力自然就上來了，就能考出好成績.筆者不敢茍同，很不贊同題海戰術.我們認為采用精講精練，在深鉆考綱和考題的基礎上，編寫一些知識點廣而淺，靈活度高，思考空間大的試題，力求對試題求異求新，充分調動學生思維的積極性，提升學生的思維品質，讓學生通過對典型例題的主動探索，不斷把學生帶入“思”的狀態，引導學生學會思維，從而自覺地運用數學思想方法分析問題、解決問題，培養學生的創造性.只有提升學生的思維深度，才能應對高考.