落石沖擊作用下不同連接方式被動防護網的受力分析

劉成清，陳林雅，齊　欣

(西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　610031)

被動防護網研發于20世紀50年代，90年代中期引入我國。因其能對各類斜坡崩塌落石、風化剝落和雪崩等災害起到良好的防護作用，在國內外得到了廣泛的應用[1-7]，如圖1所示。被動防護網結構施工方便，布置靈活，能較好地適應各種復雜地形條件，在適用性、安全性、經濟性和環保性等方面具有顯著的優越性。因此，考慮被動防護網在落石沖擊作用下的受力特性，使其充分發揮耗能作用，實現整體結構設計與構件之間的優化配置具有現實意義。

圖1　被動防護網工程

鑒于防護網整體結構試驗的場所和測試條件限制，獲得試驗數據有限，目前國內外多采用數值模擬方法研究被動防護網的受力性能。Cazzani等[8]模擬了落石撞擊被動防護網過程，建議使用新的評價參數以更精確地描述被動防護網在落石沖擊下的受力行為。Gentilini等[9]模擬研究了三維模型石塊對系統性能的影響。del Coz Díaz等[10]考慮材料非線性、幾何非線性、摩擦接觸及失效準則等因素，進行了被動防護網中減壓環的顯式非線性分析及受力行為研究，采用試驗方法驗證了數值結果的準確性。汪敏等[11-12]先后研究了被動防護網減壓環和錨桿的受力性能。由于上述研究均針對局部構件，不能完全反映被動防護網的整體受力性能。孫波[13]和周曉宇等[14]數值模擬了落石沖擊被動防護網過程，但未考慮被動防護網中減壓環的影響。

隨著我國交通建設的快速發展以及落石災害的頻繁發生，被動防護網的應用愈加廣泛。由于當前的研究多局限于局部構件受力性能的研究，未考慮構件連接方式對結構整體受力性能的影響。有關標準[15-16]也缺乏相關規定。因此，本文在前人研究的基礎上，考慮材料非線性、幾何非線性及摩擦接觸等因素，依據工程實例，運用ANSYS軟件建立被動防護網的數值分析模型，進行落石沖擊條件下不同連接方式被動防護網的受力研究。

1　被動防護網工作原理

被動防護網由鋼絲繩網、固定系統(錨桿、拉錨繩、基座和支撐繩等)、減壓環和鋼柱4部分構成，如圖2所示。系統的柔性主要來源于鋼絲繩網和減壓環，與傳統的落石攔截方式相比，被動防護網利用其顯著的變形能力，降低落石沖擊力，吸收和分散能量，達到“以柔克剛”的目的。

圖2　被動防護網的組成

落石沖擊被動防護網時，系統變形及作用力的傳遞經歷3個階段：第1階段，鋼絲繩網由初始平衡狀態轉變為繃緊狀態，鋼絲繩拉力顯著增加；第2階段，作用力傳遞至鋼絲繩網邊沿支撐繩，支撐繩沿鋼柱端部鞍座滑動，使得鋼絲繩網面內及面外變形增加，當支撐繩拉力增大超過減壓環的啟動閾值時，減壓環變形耗能，此時，沖擊作用對鋼柱的影響較?。坏?階段，受落石沖擊作用，鋼絲繩網變形加大，鋼柱受力的豎向分量急劇增大，拉錨繩拉力增加，當拉錨繩減壓環啟動時，鋼柱下擺，系統獲得新的耗能能力，最終將系統內的作用力傳遞到錨固基巖或地層。作用力的傳遞方式如圖3所示。

圖3　被動防護網作用力的傳遞方式

2　落石沖擊下被動防護網分析模型

2.1　工程概況

以常用的RX-025型被動防護網為原型，其防護能級為250 kJ，即被動防護網能安全吸收250 kJ的落石動能并將其轉變為結構的變形能而加以消散。取3跨防護網進行計算分析。其中柱間距b=10 m，鋼柱高度h=5 m；鋼絲繩的直徑為8 mm，支撐繩的直徑為12 mm；上拉錨繩的直徑為16 mm，側拉錨繩的直徑為12 mm；鋼柱截面為工字型截面，尺寸為200 mm×102 mm×9 mm×11.4 mm。減壓環分別布置在上支撐繩和下支撐繩以及上拉錨繩中。被動防護網系統及構件編號如圖4所示。

圖4　被動防護網系統及構件編號圖(單位：mm)

2.2　有限元模型

根據被動防護網的構件尺寸建立圖5所示的數值分析模型。為分析鋼柱與鋼絲繩網及鋼柱與基礎間不同連接方式對結構整體受力的影響，建立多點—剛接、兩點—剛接及兩點—鉸接3種連接形式的分析模型。多點表示鋼柱與鋼絲繩網側邊均連接，兩點表示鋼柱與鋼絲繩網僅在柱頂和柱腳處連接，如圖6所示。剛接和鉸接表示鋼柱與基礎間的連接方式。

圖5　被動防護網數值分析模型

圖6　鋼柱與鋼絲繩網連接方式示意圖

鋼絲繩網、拉錨繩、支撐繩均采用link160單元模擬，只考慮構件的軸力作用而不考慮彎矩作用；減壓環采用combi165單元模擬，減壓環的添加通過將上拉錨繩和上支撐繩上相應位置的單元替換成減壓環單元實現；鋼柱采用beam161單元模擬，以考慮鋼柱的彎矩作用；落石采用solid164單元模擬，假設落石是直徑為0.8 m的剛性球體，正碰于被動防護網中跨中心，落石的沖擊能量考慮100，150，200，250，300，350和400 kJ。

2.3　計算參數

各材料的力學性能參數見表1。為考慮單元失效及破壞效應，鋼絲繩、支撐繩、拉錨繩、鋼柱均采用塑性隨動模型，采用Cowper-Symonds模型考慮材料的塑性應變效應[17]。其屈服應力σy為

(1)

表1　材料力學性能參數

將鋼柱和鋼絲繩的參數值帶入式(1)得到圖7所示的鋼柱和鋼絲繩的塑性應變—應力關系曲線。由于減壓環具有很高的強度及彈塑性內能吸收能力，故采用3段式非線性彈簧模型[11]模擬其動態力學行為，其荷載—位移曲線如圖8所示。

數值分析過程中，落石與鋼絲繩網間的接觸為自動單面接觸，動摩擦系數和靜摩擦系數均取值0.8；阻尼采用Rayleigh阻尼模型，結構阻尼δ：

δ=αM+βK

(2)

式中：α和β分別為質量阻尼系數和剛度阻尼系數，由結構的前2階自振頻率計算得到[18]，α取值0.920，β取值0.002；M為結構的質量矩陣；K為結構的剛度矩陣。

由于整個沖擊時間短，故可忽略空氣阻力作用。沖擊時間為從落石開始接觸鋼絲繩網到落石的沖擊速度降為零所經歷的時間；最大沖擊荷載為落石與鋼絲繩網間的接觸力峰值。

圖7　材料應力—塑性應變曲線

圖8　減壓環的荷載—位移曲線

3　鋼柱與鋼絲繩網不同連接方式時結構受力性能分析

3.1　結構變形

本文研究落石沖擊作用下被動防護網的結構變形包括鋼絲繩網的最大垂直變形Dv(見圖9)和上下支撐繩間的最小距離Dh[19-20](見圖10)。

圖9　第2跨防護網的最大垂直變形Dv

圖10　第2跨上下支撐繩間最小距離Dh

圖11給出了0.8 m直徑落石以不同沖擊能量沖擊被動防護網的中跨中心時，鋼柱與鋼絲繩網不同連接方式下結構的變形和受到的最大沖擊荷載。

圖11　不同落石動能沖擊下結構的變形及最大沖擊荷載

由圖11(a)和(b)可見：落石沖擊作用下，被動防護網的鋼絲繩網最大垂直變形Dv和上下支撐繩間最小距離Dh變化明顯，隨著落石動能的增加，Dv增大，而Dh減小，說明鋼絲繩網是主要的耗能構件，通過變形耗散落石能量，且上下支撐繩可影響鋼絲繩網的垂直變形；同多點—剛接情況相比，兩點—剛接時鋼絲繩網最大垂直變形Dv更大，上下支撐繩間最小距離Dh較小，在同等落石沖擊能量作用下，可耗散更多能量[21]；超過防護能級時，如在400 kJ落石能量作用下，兩點—剛接情況時鋼柱失效，致使Dh急劇下降，但防護結構仍具有落石防護能力。

由圖11(c)可見：總體上結構的最大沖擊荷載隨落石動能的增大近似線性增加，兩點—剛接時的最大沖擊荷載小于多點—剛接，且超過防護能級后，兩者之間的差值有所降低。這主要是由于落石動能的增加使結構受到的最大沖擊荷載增大，而鋼柱與鋼絲繩網兩點連接時，結構變形和沖擊作用時間更長，耗能更多，根據沖量定理可知受到的最大沖擊荷載較小。因此，在防護能級范圍內鋼柱與鋼絲繩網兩點連接時具有更好的落石耗能能力。

3.2　支撐繩受力

圖12給出了不同落石沖擊能量作用下，支撐繩最大受力的分析結果。

對比發現，下支撐繩拉力明顯大于上支撐繩。這主要因為上下支撐繩的支撐剛度不同所致，上支撐繩與柱頂連接，可隨鋼柱的豎向位移而發生移動，其約束形式可視為彈簧支撐，如圖13(a)所示；下支撐繩與柱底連接，鋼柱底部不發生豎向位移，其約束形式可視為固定支撐，如圖13(b)所示，上下支撐繩的“彈簧系數k”值不同；由于兩點—剛接時，柱頂豎向位移較大，而柱底未產生豎向位移，使得上支撐繩作用力比多點—剛接時小，而下支撐繩作用力差別不大；當落石沖擊能量為400 kJ時，兩點—剛接時鋼柱退出工作，落石向前滾動，上支撐繩受力劇增。

圖12　落石動能與支撐繩受力的關系曲線

圖13　上、下支撐繩計算簡圖

由于上下支撐繩的支撐剛度不同，使得上支撐繩的拉力比下支撐繩拉力小，導致上支撐繩的減壓環耗能能力未完全發揮?？梢钥紤]適當減小上支撐繩的截面面積以節約材料，或者改變減壓環的使用位置。

3.3　拉錨繩受力

圖14給出了不同落石沖擊能量作用下，多點—剛接和兩點—剛接時拉錨繩的最大受力。結果顯示，拉錨繩的受力隨落石動能的增加而增大，沖擊跨處上拉錨繩的受力大于邊跨上拉錨繩，且側拉錨繩的受力明顯大于上拉錨繩；在低于防護能級的落石沖擊能量作用下，兩點—剛接時上拉錨繩的受力與多點—剛接時的差別很小，而側拉錨繩受力差別較大。因此，當考慮構件優化配置時，可適當調整側拉錨繩與上拉錨繩的相對直徑，或者改變柱腳連接方式以改善拉錨繩的受力性能。

圖14　不同落石動能沖擊下拉錨繩受力

3.4　鋼柱受力

圖15給出了不同落石沖擊能量作用下鋼柱2底部和頂部的最大軸力。由圖15可見，兩點—剛接時鋼柱2底部和頂部的受力變化相似，在防護能級內其最大軸力均隨著落石動能的增加緩慢增加，超出防護能級后波動上升，在400 kJ時鋼柱2受彎破壞退出工作，鋼柱內受力較均勻；多點—剛接時鋼柱2軸力變化較小，且柱底軸力僅為柱頂軸力的50%左右，存在應力集中現象。這是因為鋼柱內力與鋼柱的支撐方式有關。兩點—剛接時，鋼柱在支撐繩及拉錨繩的外力作用下，產生豎向位移以調節內部受力；多點—剛接時，鋼柱產生豎向位移的同時承受鋼絲繩網較大橫向彎矩作用。

圖15　不同落石動能作用下鋼柱2的最大軸力

通過上述分析可知，鋼柱與鋼絲繩網兩點連接時，鋼絲繩網的垂直和水平變形更明顯，支撐繩及拉錨繩受力更小，鋼柱受力更均勻，結構受力性能更好，故建議設計時鋼柱與鋼絲繩網間優先采用兩點連接方式。

4　鋼柱與基礎不同連接方式時結構整體受力性能分析

在400 kJ落石沖擊能量作用下，兩點—剛接時鋼柱因軸力較大而發生破壞，為減小鋼柱的軸力，在鋼柱與鋼絲繩網間采用兩點連接的基礎上，改變鋼柱與基礎原有的剛性連接方式為鉸接方式，釋放柱底面內的轉動約束建立兩點—鉸接計算模型，進行落石沖擊作用下結構受力分析。

4.1　結構變形

圖16給出了不同落石沖擊能量作用下，兩點—剛接和兩點—鉸接時結構的變形及最大沖擊荷載。

圖16　鋼柱與基礎連接方式不同時，不同落石動能下結構的變形及最大沖擊荷載

結果顯示：兩點—鉸接時被動防護網的最大垂直變形Dv和上下支撐繩間最小距離Dh的變化趨勢與兩點—剛接相似，但上下支撐繩和鋼絲繩網變形更大，同等落石沖擊能量作用下，可耗散更多能量。在400 kJ落石能量作用下，未出現構件失效，安全性更高；最大沖擊荷載隨落石動能的增大接近線性增加；與兩點—剛接相比，相同落石動能情況下，兩點—鉸接時所受沖擊荷載更小，這主要是因為在落石沖擊作用下，鉸接連接時鋼柱在豎直平面內轉動，使得變形進一步增大，延長了落石沖擊時間。因此，鋼柱與基礎間鉸接連接具有更好的落石耗能能力。

4.2　支撐繩受力

圖17給出了鋼柱與基礎連接方式不同時支撐繩最大受力隨落石沖擊能量的變化。結果顯示，下支撐繩拉力大于上支撐繩拉力，且鋼柱與基礎的連接方式對上支撐繩拉力的影響明顯，而對下支撐繩拉力的影響可忽略不計。兩點—鉸接時上支撐繩處彈簧支撐的“彈簧系數k”值更小，鋼絲繩網變形更明顯，可承受的落石沖擊能量更高。

圖17　鋼柱與基礎連接方式不同時落石動能與支撐繩受力的關系曲線

4.3　拉錨繩受力

圖18給出了鋼柱與基礎連接方式不同時拉錨繩最大拉力隨落石沖擊能量的變化。兩點—鉸接時拉錨繩最大拉力的變化趨勢隨落石沖擊能量的增加近似拋物線，當落石能量達到防護能級時出現反彎點，隨后拉力的增加趨勢減緩。兩點—剛接時上拉錨繩最大拉力在防護能級內變化較小，超過防護能級后增長較大，側拉錨繩拉力的增長趨勢較平緩。與兩點—剛接相比，兩點—鉸接時側拉錨繩拉力增長趨勢明顯但仍較小，上拉錨繩最大拉力差別不大，拉錨繩的作用發揮得更充分，可減小鋼柱受力。

圖18　鋼柱與基礎連接方式不同時落石動能與拉錨繩拉力的關系曲線

4.4　鋼柱受力

兩點—剛接時，鋼柱軸力較大，當落石沖擊能量達到400 kJ時，鋼柱失效。此時，雖仍具有防護能力，但破壞后不易維修。

圖19給出了鋼柱與基礎連接方式不同時不同落石動能沖擊作用下鋼柱2底部和頂部的最大軸力。

可以發現，兩者的變化趨勢相似，但兩點—鉸接時鋼柱的軸力較小，這是由于鋼柱底部鉸接時，鋼柱通過豎向移動將受力大部分傳遞至拉錨繩。

圖19　鋼柱與基礎連接方式不同時落石動能與鋼柱2的頂部與底部最大軸力的關系曲線

5　結　論

(1) 鋼絲繩網是主要的耗能構件，上下支撐繩對鋼繩網的垂直變形影響很大。鋼柱與基礎剛性連接時，在場地允許的條件下，鋼柱與鋼絲繩網采用兩點連接方式比多點連接具有更好的耗能能力。

(2) 鋼柱與鋼絲繩網兩點連接時，鋼柱與基礎采用鉸接時可明顯降低鋼柱軸力，便于被動防護網維修。綜合考慮，建議被動防護網整體結構中鋼柱與鋼絲繩網采用兩點連接，鋼柱與基礎采用鉸接。

(3) 由于構件間采用不同連接方式時，上拉錨繩、側拉錨繩及上下支撐繩的受力差別很大，建議在設計抗落石沖擊的被動防護網結構時，應仔細分析拉錨繩及支撐繩的受力，以免局部構件失效。

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