高速鐵路長隧道內緩沖結構的氣動效應分析

駱建軍，馬偉斌

(1.北京交通大學 隧道及地下工程教育部工程研究中心，北京　100044；2.北京交通大學 結構風工程與城市風環境北京市重點實驗室，北京　100044；3.中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所，北京　100081)

高速列車通過長隧道時，將在隧道內產生空氣壓縮波以及在隧道出口外產生微氣壓波[1-2]等氣動效應，影響旅客乘車的舒適度。目前減緩氣動效應的措施主要有3種：選取較大的隧道斷面，減小阻塞比；在隧道洞口設置各種緩沖結構；在隧道內設置豎井、橫通道等緩沖結構。對于這3種解決方案，文獻[3—5]揭示了隧道阻塞比與隧道內最大壓力成冪次方關系，并應用到工程實際，形成了行業性規范；文獻[6—10]通過大量的理論分析、數值計算和現場測試工作，形成了我國高速鐵路相關的隧道洞口緩沖結構設計圖譜；文獻[11—20]通過研究，對通風豎井、橫通道的設計參數提出了有意義的建議，但還未形成隧道內緩沖結構的通用設計圖。對于采用板式道床的長隧道，列車通過時在隧道出口外產生的微氣壓波隨著隧道長度的增加具有放大效應，有時盡管在隧道入口外增加了緩沖結構，但是仍然不能完全消除這種放大效應。

目前，在我國西部險峻山區，若受地形條件的限制，鐵路長隧道的斷面尺寸不能增加、隧道入口外也不易設置緩沖結構，則只有在隧道內設置緩沖結構或敷設消音材料，以減緩隧道內的空氣壓縮波和隧道出口外的微氣壓波。本文以大西線(大同—西安高速鐵路)大乘山隧道為例，在隧道內設置3種不同形式的緩沖結構，通過數值模擬，研究3種隧道內緩沖結構的氣動效應，以形成相應的隧道內緩沖結構圖譜系列，為高速鐵路長隧道內緩沖結構的設計提供參考。

1　計算理論基礎

高速列車進入隧道時在列車與隧道間產生的氣流場為三維、黏性、可壓縮和非穩態的湍流流場，該流場可采用κ-ε雙方程湍流模型和有限體積法求解。對于流場內某一控制體Ω，其流場控制方程可以寫成如下統一形式。

(1)

式中：t為時間；ρ為理想氣體密度；Γφ為廣義擴散系數；grad為流場參數φ的梯度；S為面積；sφ為廣義源項；U為動量。

當φ=1，U，e，κ，ε時，式(1)分別表示連續性方程、動量方程、能量方程、湍動能κ方程和湍動能耗散率ε方程。

式(1)同時還要滿足以下理想氣體狀態方程：

p=ρRT

(2)

式中：p為理想氣體壓力；R為氣體常數；T為氣體溫度。

對流場采用有限體積法進行離散，采用SIMPLE算法對式(1)進行求解，則可得到數值計算值。

2　數值模擬計算方法

2.1　計算基本條件

大乘山隧道長度為3 867 m，洞口采用直墻式形式，隧道凈空斷面積為100 m2，采取標準斷面形式。列車采用CRH380A型列車，列車長度約為203 m，運行速度為350 km·h-1，車體斷面積為11.416 m2。聲速為340 m·s-1。洞內緩沖結構采取A，B，C共3種結構形式，其中A型為變斷面喇叭形狀、B型為常斷面形狀、C型為一種新型的回轉形式，3種緩沖結構的設計形式見表1。緩沖結構的長度為200 m，環向深度為1.5 m；緩沖結構位于隧道內距離隧道入口1 000 m處；C型緩沖結構橫通道長度為30 m，斷面積為25 m2。隧道內空氣壓縮波的測點M1位于距離隧道入口120 m處，微氣壓波的測點M2位于隧道出口外20 m處。

表1長隧道洞內緩沖結構設計形式及圖例

在計算域邊界條件設定中，列車的側壁表面及隧道內表面的法向速度為零；計算區域的邊界作為遠場邊界，采用基于黎曼不變量的無反射邊界條件；取計算的循環迭代次數為50，計算時間步長為0.000 1 s。

2.2　計算模型

利用大型流體計算軟件FLUENT中的κ-ε雙方程湍流模型對上述建立的高速列車進入隧道產生的流場進行建模。 為實現列車與隧道之間的相對運動，采用UDF自定義動網格技術，并對CRH380A型列車車輪、電動機，道床、軌道進行簡化。隧道入口、出口附近的空間采取四面體網格進行加密離散，計算網格最小尺寸為0.05 m；隧道內部流場區域采取H型六面體規則網格；由此建立的列車頭部及隧道入口處網格如圖1所示，共有99 033 275個單元。由于整個計算區域劃分的網格數目巨大，故采取并行計算方法進行計算。

圖1　列車頭部和隧道入口網格

2.3　數值模擬計算方法的驗證

采用中南大學室內縮尺模型的試驗數據驗證本文的數值模擬計算方法，并調整本文模型的相關參數。

列車原型選取2輛CRH380A型客車(流線型的頭車+流線型的尾車)編組的列車。室內縮尺模型試驗參數取值：線性縮尺比例為1/17.6；列車長度為2.92 m，列車速度為55.98 m·s-1；隧道長度為28 m，隧道斷面積為0.258 m2，其斷面及其尺寸如圖2所示；隧道內壓力測點距離隧道入口14.2 m；隧道內不設置緩沖結構。

圖2　室內縮尺模型試驗隧道斷面圖(單位：m)

對室內縮尺模型分別采用數值模擬計算和試驗，得到的隧道內空氣壓縮波曲線對比如圖3所示。由圖3可得如下結論。

(1)最大空氣壓力的模擬計算值比試驗值略小于5%，這是由于輪—軌摩擦的存在以及空氣阻力的影響，縮尺模型列車在隧道內不完全是勻速運行，同時，試驗過程中的氣壓與標準大氣壓有差別，使得聲速并不能嚴格等于標準大氣壓下的聲速340 m·s-1；

(2)模擬計算曲線波形與試驗曲線波形非常相似，即模擬計算和試驗得到的壓力波形的變化規律基本一致，波前峰到達測點的時間基本相同；

(3)模擬計算中出現的反射波現象沒有試驗中出現的反射波現象明顯，這主要是由于模型中隧道出口外附近的網格比較粗糙，但這不會影響整個計算結果的分析。

由此可見，采用本文數值模擬計算方法得到的隧道內壓力波與室內縮尺模型試驗得到的非常吻合，從而驗證了本數值模擬計算方法的正確性和有效性。

圖3　隧道內空氣壓縮波的模擬計算值與試驗值的比較

3　數值模擬結果分析

3.1　不同緩沖結構形式的氣動效應比較

為了分析隧道內不同位置處的空氣壓縮波，選取隧道內9個測點，其距離隧道入口分別為120， 300，500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500 m；其余參數仍按計算基本條件取值。圖4和圖5為不同形式緩沖結構時隧道內的氣動效應。由圖4可知：3種形式的緩沖結構均能不同程度地降低隧道內的最大空氣壓力，特別是在緩沖結構附近，降低幅度最大；其中B型緩沖結構降低的幅度最大，達到19%～21%，并且降低的速度更快。由圖5可知：3種形式的緩沖結構也均能不同程度地降低隧道出口外的微氣壓波，并且也是B型緩沖結構降低的幅度最大。

另一方面，B形緩沖結構的斷面是在隧道正常斷面輪廓的基礎上再向外環向擴大2 m而形成的，其長度為200 m，可見其開挖工程量也是最少的。因此，3種形式的緩沖結構中B型較優，建議選用B形緩沖結構。下面僅對B型緩沖結構做進一步的分析。

圖4　不同形式緩沖結構對隧道內不同位置處空氣壓縮波的影響

圖5　不同形式緩沖結構對M2測點處微氣壓波的影響

3.2　緩沖結構的環向深度

對于B型緩沖結構，不同的環向深度對隧道內外氣動效應的影響是不同的。考慮施工安全的影響，環向深度越深，隧道斷面積越大，施工安全風險也越大。因此，取B型緩沖結構環向深度分別為1.0，1.5，2.5 m，并將其設置在距隧道入口約100 m處，其余參數仍按計算基本條件取值。不同緩沖結構環向深度對M1測點處空氣壓縮波、對M2測點處微氣壓波的影響如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出：緩沖結構環向深度對隧道內空氣壓縮波、壓力梯度和隧道出口處微氣壓波的影響均較大；隨著環向深度的增加，隧道內空氣壓縮波的最大空氣壓力并沒有降低，但是壓力梯度均比無緩沖結構時有所降低，且隨著環向深度的增大，壓力梯度降低得越大，隧道出口外微氣壓波的最大空氣壓力基本呈線性降低。

如隧道內考慮采用B型緩沖結構，盡管環向深度為2.5 m時壓力梯度降低得比較多，但隧道斷面積也增大很多，考慮實際工程對大斷面隧道施工工藝及施工安全風險的要求，建議環向深度宜控制在1.0 m左右比較合適，最大不超過1.5 m。

圖6　緩沖結構不同環向深度對M1測點處空氣壓縮波的影響

圖7　緩沖結構不同環向深度對M2測點處微氣壓波的影響

3.3　緩沖結構的長度

對于B型緩沖結構，其長度分別取50，150，200，250 m，其余參數仍按計算基本條件取值。緩沖結構不同長度對M1測點處空氣壓縮波、對M2測點處微氣壓波的影響如圖8和圖9所示。

由圖8可以看出：緩沖結構的長度對隧道內的空氣壓力波有一定的影響；當緩沖結構的長度從50 m增加到200 m時，空氣壓縮波的最大空氣壓力逐漸降低，而再增加到250 m時，最大空氣壓力反而增大；當緩沖結構的長度為200 m時，最大空氣壓力最小，分析認為這是由于此時緩沖結構的長度(200 m)與列車的長度(203 m)基本相同。

圖8　緩沖結構不同長度對M1測點處空氣壓縮波的影響

圖9　緩沖結構不同長度對M2測點處微氣壓波的影響

由圖9可以看出：緩沖結構的長度對隧道出口處的微氣壓波有一定的影響；同樣，當緩沖結構長度為200 m時，微氣壓波最小，即在緩沖結構的長度與列車長度基本相同時，微氣壓波最小。

由此可見，當緩沖結構的長度與列車的長度基本相同時，隧道內的空氣壓縮波和隧道出口外的微氣壓波均最小。因此，建議緩沖結構的長度應控制在200 m左右，即與列車的長度相同。

3.4　緩沖結構設置位置

針對B型緩沖結構，分別將其置于隧道內距隧道入口100，300，500 m處，其余參數仍按計算基本條件取值，則M1測點的空氣壓縮波如圖10所示。從圖10可以看出：取這3種位置時測點空氣壓縮波的最大空氣壓力相同，說明B型緩沖結構的設置位置不同并不能降低隧道內空氣壓縮波的最大空氣壓力；但是，緩沖結構設置在距離隧道入口100 m處時M1測點空氣壓縮波的波形曲線與設置在300 m或500 m處時的不同，這主要是因為緩沖結構設置在距離隧道入口100 m處時，緩沖結構長度為200 m，使得M1測點在緩沖結構內，高速列車進入隧道產生的空氣壓縮波先到達B型緩沖結構，然后再到達測點M1，緩沖結構段隧道的凈空斷面積變大，從而使該處空氣壓縮波的壓力梯度降低；而當緩沖結構設置在300 m或者是500 m處時，空氣壓縮波先到達M1測點，然后才到達緩沖結構，緩沖結構的降壓效果此時對M1測點基本上無影響。

為了分析緩沖結構設置位置不同對隧道出口處微氣壓波的影響，分別將緩沖結構置于距離隧道口120，300，500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500 m處，其余參數仍按計算基本條件取值，則M2測點的微氣壓波的最大空氣壓力如圖11所示。由圖11可以看出：緩沖結構位置的變化對隧道出口處的微氣壓波有一定程度的影響；其中有3個低值點，分別出現在緩沖結構位于距離隧道入口100，1 500，1 500 m處時。這3個低值點中，第1個低值點處，是由于緩沖結構將列車突入隧道時產生的初始壓縮波波形變成了階梯狀(見圖10)，降低了初始壓縮波的壓力梯度，從而降低了隧道出口外的微氣壓波；第2個低值點處，則是由于初始壓縮波在隧道出口反射回來后形成的膨脹波與壓縮波疊加，降低了隧道內的最大空氣壓力，從而也降低了隧道出口外的微氣壓波；第3個低值點處，則是由于距離隧道出口較近，增大了壓縮空氣的排泄通道，從而降低了隧道出口外的微氣壓波。

圖10　不同位置緩沖結構對M1測點空氣壓縮波的影響

圖11　緩沖結構位于隧道入口不同距離時M2測點的微氣壓波最大空氣壓力

3.5　緩沖結構設置數目

對于高速鐵路長隧道，在隧道內可以設置多個緩沖結構，并且將第1個緩沖結構設置在隧道入口附近約0～250 m之間(緩沖結構本身長度約200 m)。這種情況實際上就是在隧道入口段直接將隧道的斷面積擴大，這樣能夠有效地降低高速列車進入隧道時產生的壓縮波的壓力梯度。另一方面，考慮到高速列車頭部為子彈頭形狀，列車頭部斷面面積是從頭往后逐漸增大的，直至增大到列車車體(車廂)斷面面積，那么在列車頭部進入隧道的過程中，隧道內空氣阻塞比逐漸增大到定值，產生的空氣壓縮波也是后一波的波峰和波速均大于前一波。通過大量的計算可知，在距離隧道入口約120 m處，壓縮波處于1個完全的波，此時壓縮波的波峰和壓力梯度均最大。若在此處設置1個緩沖結構，由于隧道斷面積擴大，壓縮波到達此處時能量釋放，其最大值和波前梯度均減小，從而也降低了隧道出口外的微氣壓波。

已有的一些研究成果[14，16-17]表明，對于隧道內的橫通道、通風豎井等結構，若將其置于隧道洞口附近，則與將其置于隧道中間相比，可以有效地降低隧道內初始空氣壓縮波的波前壓力梯度，從而更有效地降低隧道出口處的微氣壓波。

由參考文獻[15]可知，對于高速鐵路長隧道，通常設置多個通風豎井，其設置位置的計算公式為

(3)

式中：s為豎井的位置到隧道入口的距離；v為列車運行速度；l為隧道長度；c為聲速。

大西線大乘山隧道長度為3 867 m，由式(3)計算得到s=1 720 m，可見該隧道內最多可以設置2個緩沖結構。設置1個或者2個緩沖結構時不同設置位置組合方案見表2，表中“距離”為1個或2個緩沖結構與隧道入口之間的距離。其余參數仍按計算基本條件取值。不同組合方案時M2測點的微氣壓波最大空氣壓力如圖12所示。由圖12可以看出：設置2個緩沖結構并不一定比設置1個緩沖結構的效果更好；方案2的效果最好，但與方案1相比僅降低了11 Pa。因此，具體工程設計時，應根據具體情況選擇設置1個或2個緩沖結構，并應盡可能將其中1個緩沖結構設置在隧道入口段。

表2　B型緩沖結構不同設置位置組合方案

圖12　不同設置位置組合方案時M2測點處的微氣壓波最大空氣壓力

4　結　論

(1)對比較常見的洞內緩沖結構的數值模擬分析可知， B型(常斷面形狀)緩沖結構對降低隧道

內外的氣動效應都比較顯著；同時，在隧道內B型緩沖結構的施工較其他緩沖結構容易，安全風險較小，開挖工程量較小，經濟效益較明顯。因此，建議選取B型緩沖結構。

(2)B型緩沖結構的環向深度對隧道內空氣壓縮波、壓力梯度和隧道出口處微氣壓波的影響均較大。隨著環向深度的增加，隧道內空氣壓縮波的最大空氣壓力及壓力梯度均逐漸降低。但是結合工程的施工難易程度，環向深度宜控制在1 m左右，最大不應超過1.5 m。

(3)B型緩沖結構長度對隧道內的壓縮波及隧道出口外的微氣壓波有一定程度的影響，當緩沖結構的長度控制在1列列車長度(203 m)時，其降低隧道外微氣壓波的效果較好。

(4)將B型緩沖結構設置在隧道入口段，相對于設置在隧道內其他位置而言，其降低隧道內壓縮波和隧道出口處微氣壓波的效果均比較顯著。

(5)B型緩沖結構的數目對隧道內空氣壓縮波及隧道出口的微氣壓波有一定程度的影響，通過優化分析，在具體工程設計時，應根據具體情況選擇在長隧道內設置1個或2個緩沖結構，并盡可能將其中的1個緩沖結構設置在隧道內入口段。

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