降雨條件下斜坡軟弱地基路堤瞬態穩定性分析

高小峰，蔣　鑫，邱延峻

(1.西南交通大學 土木工程學院，四川 成都　610031；2.西南交通大學 道路工程四川省重點實驗室，四川 成都　610031；3.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都　610031)

我國西南地區斜坡軟弱地基分布廣泛[1]。斜坡軟弱土的宏觀工程特性與軟土接近，但其含水率未達到軟土判定標準，因而具有典型的非飽和性。另外，西南地區降雨頻繁，雨量充沛，雨水滲入路堤、斜坡軟弱層后，會對斜坡軟弱地基上的路堤瞬態穩定性造成巨大威脅。文獻[2—3]分別采用極限平衡法、剪切強度折減法研究了斜坡軟弱地基路堤的穩定性，但未考慮路堤填料、斜坡軟弱土的非飽和性及降雨這一引起路堤失穩的潛在誘因。研究表明，吸附強度的減小甚至喪失是引起非飽和土抗剪強度隨降雨作用而減小的根本原因[4-6]。我國鐵路、公路行業規范未明確給出降雨條件下斜坡軟弱地基路堤瞬態穩定性的計算方法。實際工程中多通過不同的抗剪強度指標測試方法、穩定性計算方法及穩定安全系數容許限值近似描述各種特殊工況下的路堤穩定性。

本文依據Fredlund非飽和土雙應力變量強度基礎理論，結合瞬態飽和—非飽和滲流的有限元法和極限平衡法，運用GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊和SLOPE/W模塊，進行降雨條件下降雨強度(簡稱雨強)和降雨持續時間、初始地下水位線位置、軟弱層坡度和厚度對路堤瞬態穩定性的影響分析，以及路堤頂面、坡面防護措施的防滲效果研究。

1　Fredlund非飽和土強度理論

Fredlund基于摩爾—庫侖破壞準則，提出采用非飽和土獨特的應力狀態變量描述非飽和土的強度[7-8]，給出的抗剪強度公式為

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(1)

式中：c′為有效黏聚力；(σ-ua)為凈法向應力；φ′為有效內摩擦角；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；(ua-uw)為基質吸力；φb為吸力摩擦角；(ua-uw)tanφb為吸附強度(由基質吸力提供的強度)。

2　計算模型的建立

2.1　SEEP/W有限元滲流分析模型

參照渝懷鐵路土工離心模型試驗對應的原型尺寸[9]，建立軟弱層厚度h為6 m、坡度i為1∶10的斜坡軟弱地基路堤SEEP/W有限元滲流計算基本模型，如圖1所示。建模時假定：①模型剖面左側地下水位面高度與右側地下水位面高度保持不變，初始地下水位線由穩態分析得到；②降雨過程中雨強q始終保持不變，即雨型為等強型，雨強q被視為模型上表面的流量邊界條件；③在降雨過程中無法入滲的雨水及時流走，不蓄積于模型表面。因模型的高度遠小于其水平尺寸，故可近似認為模型的水平方向無限長[10]。本文采用四節點四邊形單元和三節點三角形單元聯合離散模型。

圖1　SEEP/W有限元滲流計算基本模型示意(單位：m)

根據參考文獻[4—5,11]，路堤、斜坡軟弱層和下臥剛硬層的飽和滲透系數ks分別取1，10和0.1 μm·s-1。根據SEEP/W模塊自帶的樣本函數并結合土體特性預估得到土水特征曲線如圖2所示。根據Fredlund和Xing的方法估算得到各層材料的滲透性函數如圖3所示。

圖2　土水特征曲線

圖3　滲透性函數

2.2　SLOPE/W穩定性分析模型

在SLOPE/W模塊中用于進行Bishop法穩定性分析的基本模型幾何尺寸與圖1相同，同時假定：①斜坡軟弱地基路堤的破壞模式為圓弧滑動或圓弧—折線—圓弧的復式滑動[2]。最危險滑面無法穿越下臥剛硬層，若滑動面到達下臥剛硬層，則形成復式滑動破壞模式；②式(1)中的孔隙氣壓力ua=0，c′和φ′均不受飽和度的影響。采用剪入剪出法[12]搜索最危險滑面，其中剪入口、剪出口位置分別為路堤頂面的左端(X=56.23 m)至路堤右坡面的坡腳(X=73.56 m)、路堤左側部分的斜坡軟弱層中點(X=20.835 m)至路堤左坡面的坡腳(X=41.67 m)。

進行降雨條件下斜坡軟弱地基路堤穩定性計算時土體的基本參數見表1。盡管φb并非常量，其值與基質吸力相關[13]，但為簡化起見，并遵照既有研究慣例，此處視φb為常量，且在降雨瞬態穩定性分析中假定φb=φ′。水的重度γw=9.81 kN·m-3。

表1　降雨穩定性計算的基本參數

3　主要計算結果及討論

計算時先采用GeoStudio軟件中的SEEP/W模塊分析得到斜坡軟弱地基路堤的穩態滲流場(初始地下水位線與孔隙水壓力分布)或降雨條件下的瞬態滲流場，然后將滲流場數據傳遞至SLOPE/W模塊中進行降雨條件下斜坡軟弱地基路堤的瞬態穩定性分析。

3.1　吸附強度對路堤穩定性的影響

在穩態滲流場的基礎上，不考慮降雨，進行路堤、斜坡軟弱層吸附強度的減小或喪失(通過改變路堤、斜坡軟弱層的吸力摩擦角φb模擬)，對斜坡軟弱地基路堤穩定性影響分析。

表2給出了路堤、斜坡軟弱層吸附強度完全存在或喪失時的穩定安全系數。由表2可知，路堤土與斜坡軟弱土的吸附強度對斜坡軟弱地基路堤的穩定性影響較大。若兩者的吸附強度均完全喪失，路堤的穩定安全系數將從吸附強度均完全存在時的1.660下降至1.173，下降了29.3%。當僅考慮路堤或者僅考慮斜坡軟弱層的吸附強度完全喪失時，路堤的穩定安全系數分別為1.482和1.472，分別下降了10.7%和11.3%。

表2　不同吸附強度情況下路堤的穩定性

為研究不同吸附強度對路堤穩定性的影響，在基質吸力一定的情況下，通過同時改變斜坡軟弱層與路堤的φb值模擬吸附強度分別減小0%，25%，50%，75%和100%(即根據吸附強度的減小程度經過正切反算得到吸力摩擦角φb)。圖4給出了穩定安全系數與吸附強度減小程度之間的關系。由圖4可知，穩定安全系數隨著吸附強度的減小呈現近似線性降低，且吸附強度越小，吸附強度的減小對于穩定安全系數的影響越顯著。

圖4　不同吸附強度下的穩定安全系數

圖5—圖8分別為路堤與斜坡軟弱層吸附強度均完全存在、完全喪失時的最危險滑動面及各自最危險滑動面的抗剪強度分布。可見，兩者的滑動面雖均呈現通過路堤與斜坡軟弱層的圓弧狀，但吸附強度均完全存在時的滑動面緊貼斜坡軟弱層的層底，而吸附強度均完全喪失時的滑動面較均完全存在時上移，滑動范圍縮減。有效內摩擦角提供的強度與應力狀態有關，沿水平坐標呈凸狀分布；有效黏聚力提供的強度與滑動面所穿越的斜坡軟弱層、路堤土層的有效黏聚力分別相等，在滑動面與2種土層交界面的交點處形成跳躍性臺階。因吸附強度與含水狀態有關，故吸附強度均完全存在時滑動面所通過的飽和區域的吸附強度為0，而吸附強度均完全喪失時則始終為0。

圖5　吸附強度完全存在時的最危險滑動面

圖6　吸附強度完全存在時最危險滑動面的抗剪強度分布

表3進一步給出了2種工況下有效黏聚力、有效內摩擦角、吸力摩擦角提供的抗剪強度。由表3可見，在吸附強度完全存在時，有效內摩擦角提供了最危險滑動面中絕大多數的抗剪強度，約占總抗剪強度的71%，有效黏聚力提供的抗剪強度與吸附強度則分別占12.6%與16.4%。當吸附強度完全喪失時，穩定安全系數下降了29.3%(從1.660下降至1.173)，這說明吸附強度對于斜坡軟弱地基路堤穩定性的影響較大。

圖7　吸附強度完全喪失時的最危險滑動面

圖8　吸附強度完全喪失時最危險滑動面的抗剪強度分布

表3　最危險滑動面抗剪強度的組成

3.2　降雨強度對路堤瞬態穩定性的影響

基于基本模型，考察雨強變化對斜坡軟弱地基路堤瞬態穩定性的影響。圖9給出了不同雨強工況下，路堤穩定安全系數隨時間的變化曲線。由圖9可見：雨強越大，斜坡軟弱地基路堤的穩定安全系數隨降雨持續單調降低的速率越明顯；雨停后，穩定安全系數將進一步降低，且雨強越大，雨停后的穩定安全系數下降的越快。

圖9　降雨強度對路堤瞬態穩定性的影響

為從理論上定性討論降雨持續作用下斜坡軟弱地基路堤瞬態穩定性的變化規律，采用本文的基本模型，分析雨強q=5.21 μm·s-1，持時為12 d的斜坡軟弱地基路堤瞬態穩定性。圖10給出了穩定安全系數隨降雨持時的變化曲線。由圖10可知，在降雨開始的2 d內(即區間Ⅰ)，穩定安全系數下降了約0.13，之后隨著降雨的持續，雨水入滲至地下水位線并引起地下水位線顯著抬升，最危險滑動面通過區域的吸附強度不斷減小或喪失，導致穩定安全系數開始急劇大幅下降(即區間Ⅱ)，10 d后達到相對穩定值0.92，即進入區間Ⅲ。進一步的穩態分析表明，最終得到的穩定安全系數同樣為0.92。這說明該雨強條件下連續降雨10 d，整個路堤結構即達到恒定狀態。

圖10　降雨持時對路堤瞬態穩定性的影響(q=5.21 μm·s-1)

在西南山區的實際鐵路工程中，由于降雨通常豐沛且集中，汛期(5月—9月)最大降雨強度可達49.2 μm·s-1，呈現降雨歷時短，降雨強度大，多暴雨性質降水等特征[14]。在汛期多次暴雨的反復作用下，降雨入滲量與地下水位線的高度將不斷演化，進而對斜坡軟弱地基路堤的穩定性產生影響。經進一步的計算表明，在單月多次暴雨的作用下，斜坡軟弱地基路堤的穩定安全系數不斷減小，并逐步趨近于穩定值0.92(該路堤結構的最不利穩定安全系數值)，其趨近速率與雨強、持時、雨型等因素相關。

另外需要特別說明的是，此處的穩定安全系數最小值0.92小于3.1節中路堤與斜坡軟弱層的吸附強度完全喪失時的穩定性安全系數值1.173。這是因為此時不僅沿最危險滑動面的抗剪強度中的吸附強度項為零，而且降雨導致最危險滑動面土體的凈法向應力減小，使有效內摩擦角提供的抗剪強度降低，最終使穩定安全系數比3.1節中的計算結果要偏小許多。

3.3　斜坡軟弱地基路堤參數對瞬態穩定性的影響

3.3.1初始地下水位線

采用基本模型，通過改變模型左右兩側的地下水位面高度進行穩態分析，得到不同初始地下水位線。共考慮3種工況：初始地下水位線位于斜坡軟弱層中間、斜坡軟弱層層底以及下臥剛硬層。

圖11給出了不同初始地下水位線工況下，穩定安全系數隨時間的變化曲線。由圖11可知，初始地下水位線越高，斜坡軟弱地基路堤的初始穩定安全系數越低；隨著降雨的持續，3種工況的瞬態穩定安全系數均呈現下降趨勢，且初始地下水位線越高，穩定安全系數受降雨的影響越明顯；當初始地下水位線位于斜坡軟弱層中間時，在降雨24 h后，穩定安全系數由1.338降至1.193，降低了0.145，而初始地下水位線位于斜坡軟弱層層底或下臥剛硬層時，穩定安全系數降低量均小于0.12。

圖11　初始地下水位線對路堤穩定性的影響(q=5.21 μm·s-1，持時為24 h)

當初始地下水位線位于斜坡軟弱層層底或者下臥剛硬層時，在雨停后的24 h內，穩定安全系數將進一步下降。這是由于孔隙水在雨停后繼續向下滲流，這種效應易誘發斜坡軟弱地基路堤發生延遲型失穩破壞，這與Alonso等所獲結論[15]相吻合。當初始地下水位線位于斜坡軟弱層中間，相對較高時，降雨過程中雨水入滲，地下水位線得以抬升，雨停后地下水位線逐漸恢復，部分已經飽和的土體重新獲得吸附強度，從而導致雨停后穩定安全系數反而有所提高。

3.3.2軟弱層坡度

參照基本模型分別建立i=0的水平軟弱地基路堤模型以及i=1∶10和i=1∶5的斜坡軟弱地基路堤模型。材料參數采用基本參數，初始地下水位線均位于軟弱層層底，研究雨強q=5.21 μm·s-1、持時為24 h的斜坡軟弱地基路堤的瞬態穩定性。圖12給出了不同軟弱層坡度工況下，穩定安全系數隨降雨持續時間的變化關系。由圖12可知，軟弱層坡度影響斜坡軟弱地基路堤的初始穩定性，坡度越大，初始穩定安全系數越小，這與文獻[3]所獲結論相符合。經過24 h的降雨，3種工況下路堤的穩定性均略有下降，其中以水平軟弱地基路堤穩定安全系數下降的絕對量最大。雖然降雨對于路堤瞬態穩定性的影響效應以水平軟弱地基為最大，且坡度越大，路堤瞬態穩定性受降雨的影響越小，但是考慮到坡度的增大導致初始穩定安全系數急劇降低，如1∶5斜坡軟弱地基路堤的初始穩定安全系數僅為1.187，雖受降雨影響瞬態穩定性下降較小，但降雨極有可能導致斜坡軟弱地基路堤發生失穩破壞。因而斜坡軟弱層坡度越大，越有必要考慮降雨可能導致的路堤失穩破壞。

圖12　軟弱層坡度i對路堤瞬態穩定性的影響(q=5.21 μm·s-1)

3.3.3軟弱層厚度

軟弱層厚度取1，3，6和9 m，其余尺寸均與基本模型一致，材料參數采用基本參數，初始地下水位線均位于斜坡軟弱層層底，研究雨強為5.21 μm·s-1，持時為24 h的斜坡軟弱地基路堤的瞬態穩定性。圖13給出了不同軟弱層厚度工況下路堤瞬態穩定安全系數隨降雨持續時間的變化關系。由圖13可見，隨著降雨的持續，雨水不斷下滲，斜坡軟弱地基路堤的瞬態穩定性隨之呈近似線性降低。軟弱層越薄，降雨對路堤瞬態穩定性的影響越明顯，24 h的降雨使1和9 m厚軟弱層路堤的穩定安全系數分別下降0.192和0.069。雖然隨著軟弱層厚度的增大，降雨對斜坡軟弱地基路堤瞬態穩定性的影響減小，但因軟弱層厚度較大時路堤的初始穩定安全系數較小，故亦不能忽視降雨對路堤瞬態穩定性的影響。

圖13　軟弱層厚度對路堤穩定性的影響(q=5.21 μm·s-1)

3.4　降雨入滲程度對路堤瞬態穩定性的影響

采用本文的基本模型與基本參數，斜坡軟弱層表面雨強取q=5.21 μm·s-1，降雨持時為72 h。路堤頂面與2個邊坡坡面雨強設置為ηq，其中無量綱的滲入系數η取值范圍為0～1，用以反映路堤頂面與坡面因防護不佳乃至失效而導致入滲的程度，該值越大，表示入滲程度越嚴重，即防滲能力變得越差。

圖14給出了不同入滲程度工況下，路堤穩定安全系數隨降雨持續時間的變化關系。由圖14可知，隨著降雨的持續，穩定安全系數均呈現先緩慢下降(即區間Ⅰ)，而后急劇減小(即區間Ⅱ)，最后下降幅度相對放緩(即區間Ⅲ)的趨勢。在區間Ⅱ，即降雨發生后的48～60 h內，穩定安全系數發生急劇下降，這是由于此時雨水開始入滲至地下水位線并引起地下水位線顯著抬升，導致最危險滑動面通過區域土體的吸附強度大幅度減小。無量綱入滲系數η的變化對斜坡軟弱地基路堤降雨瞬態穩定安全系數的影響存在敏感區間與惰性區間。對于降雨中后期，當η在0～0.5范圍內增加時，穩定安全系數的降低幅度較大，敏感性強；當η超過0.5后，穩定安全系數隨η的增加而降低的趨勢相對緩慢。這說明即使防護措施僅受到較小破壞，使防滲能力輕微衰減，也會因降雨而引起斜坡軟弱地基路堤穩定安全系數較大幅度減小，而當防護措施的防滲能力衰減到一定程度后，防滲能力對路堤降雨瞬態穩定性的影響已處于惰性階段。實際工程中除嚴格遵循規范加強坡面防護外，亦可考慮采取路基面防水型瀝青混合料[16]對路基面等予以封閉防水。

圖14　降雨入滲程度對瞬態穩定性的影響

4　結論與建議

(1)非飽和土吸附強度的減小或喪失將引起斜坡軟弱地基路堤穩定性較大程度降低；穩定安全系數隨著吸附強度的減小呈近似線性降低，且吸附強度越小，吸附強度的減小對于穩定安全系數的影響越顯著。

(2)雨強越大，在降雨過程中和雨停后斜坡軟弱地基路堤的穩定安全系數下降的速率越快；隨著降雨持續時間的增長，斜坡軟弱地基路堤穩定安全系數不斷下降至相對恒定狀態；當雨水入滲至地下水位線并引起地下水位線抬升時，路堤穩定安全系數將大幅降低。

(3)初始地下水位線越高，斜坡軟弱地基路堤的初始穩定安全系數越低，路堤瞬態穩定性受降雨影響而衰減的趨勢越明顯；降雨可能引發斜坡軟弱地基路堤延遲型失穩破壞。

(4)雖然坡度較大或軟弱層較厚斜坡軟弱地基路堤的瞬態穩定性受降雨的影響相對較小，但因其初始穩定安全系數偏低，故需特別注意這2種條件下降雨時路堤的瞬態穩定性。

(5)路堤防護措施防滲能力對降雨時路堤瞬態穩定安全系數的影響存在敏感區間，一旦防護措施受到較小破壞，也會引起降雨中斜坡軟弱地基路堤穩定安全系數較大程度降低。

[1]魏永幸. 松軟傾斜地基填方工程安全性評價方法 [J]. 地質災害與環境保護, 2001, 12(2): 73-79.

(WEI Yongxing. An Disquisition for the Safety of Earthwork in the Floopy-Tip Ground [J]. Journal of Geological Hazards and Environment Preservation, 2001, 12(2): 73-79. in Chinese)

[2]蔣鑫, 魏永幸, 邱延峻. 斜坡軟弱地基路堤填筑全過程穩定性 [J]. 交通運輸工程學報, 2003, 3(1): 30-34.

(JIANG Xin, WEI Yongxing, QIU Yanjun. Stability of Subgrade Embankment on Sloped Weak Ground [J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2003, 3(1): 30-34. in Chinese)

[3]黃明星, 蔣鑫, 邱延峻. 基于剪切強度折減法的斜坡軟弱地基路堤穩定性分析 [J]. 鐵道標準設計, 2010(10): 40-43.

(HUANG Mingxing, JIANG Xin, QIU Yanjun. Analysis on Stability of Embankment on Soft Foundation of Slope Based on Shear Strength Reduction Method [J]. Railway Standard Design, 2010(10): 40-43. in Chinese)

[4]NG C W W, SHI Q. A Numerical Investigation of the Stability of Unsaturated Soil Slopes Subjected to Transient Seepage [J]. Computers and Geotechnics, 1998，22(1): 1-28.

[5]WON Taek Oh, SAI K Vanapalli. Influence of Rain Infiltration on the Stability of Compacted Soil Slopes [J]. Computers and Geotechnics, 2010(37): 649-657.

[6]李兆平, 張彌. 考慮降雨入滲影響的非飽和土邊坡瞬態安全系數研究 [J]. 土木工程學報, 2001, 34(5): 57-61.

(LI Zhaoping, ZHANG Mi. Effects of Rain Infiltration Transient Safety of Unsaturated Soil Slope [J]. China Civil Engineering Journal, 2001, 34(5): 57-61. in Chinese)

[7]盧肇鈞. 非飽和土抗剪強度的探索研究 [J]. 中國鐵道科學, 1999, 20(2): 10-16.

(LU Zhaojun. Explorations on the Suctional Shear Strength of Unsaturated Soils [J]. China Railway Science, 1999, 20(2): 10-16. in Chinese)

[8]刑義川, 謝定義, 李振. 非飽和土的有效應力參數研究 [J]. 水利學報, 2000，31(12): 77-81.

(XING Yichuan, XIE Dingyi, LI Zhen. Study on Effective Stress Parameter of Unsaturated Soil [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2000，31(12): 77-81. in Chinese)

[9]魏永幸, 羅強, 邱延峻. 渝懷線斜坡軟弱地基填方工程特性及工程技術研究報告 [R]. 成都: 鐵道第二勘察設計院, 2005.

(WEI Yongxing, LUO Qiang, QIU Yanjun. Engineering Behavior and Design Considerations of Embankments over Sloped Weak Ground of Sui-Yu Railway Line [R]. Chengdu: the Second Railway Survey and Design Institute， 2005. in Chinese)

[10]詹良通，賈官偉，陳云敏，等. 考慮土體非飽和特性的無限長斜坡降雨入滲解析解[J].巖土工程學報，2010，32(8)：1214-1220.

(ZHAN Liangtong, JIA Guanwei, CHEN Yunmin, et al. Analytical Solution for Rainfall Infiltration into Infinite Long Slope Considering Properties of Unsaturated Soil [J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010,32(8):1214-1220. in Chinese)

[11]CALGARY Alberta. Seepage Modeling with SEEP/W 2007 [M]. Canada： GEO-SLOPE International Ltd, 2008.

[12]CALGARY Alberta. Stability Modeling with SLOPE/W 2007 Version [M]. Canada： GEO-SLOPE International Ltd, 2008.

[13]GAN J K, FREDLUND D G, RAHARJDO H. Determination of the Shear Strength Parameters of an Unsaturated Soil Using the Direct Shear Test [J]. Canadian Geotechnical Journal, 1998，25(3): 500-510.

[14]湯家法，姚令侃，蔣良濰，等. 成昆鐵路(北段)汛期降水的時空統計特征及雨量警戒區段的劃分 [J]. 中國鐵道科學, 2002, 23(6): 95-99.

(TANG Jiafa, YAO Lingkan, JIANG Liangwei, et al. Spatial Statistical Characteristics of Precipitation in Flooding Season on Cheng-Kun Railway (North Section) and the Demarcation of Rainfall Alarm Zones [J]. China Railway Science, 2002, 23(6): 95-99. in Chinese)

[15]ALONSO E, GENS A, LIORET A, et al. Effect of Rain Infiltration on the Stability of Slopes [J]. Unsaturated Soils Journal, 1995(1): 241-249.

[16]邱延峻, 魏永幸. 客運專線無砟軌道路基面防水型瀝青混合料指標體系與配制技術 [J]. 鐵道學報, 2008, 30(5): 85-91.

(QIU Yanjun, WEI Yongxing. Mixing Design and Application of Impermeable Asphalt Mixture in Subgrade Surface Layer of Ballastless Railway Track Substructure [J]. Journal of the China Railway Society, 2008, 30(5): 85-91. in Chinese)