問題教學法在高中數學教學中的效用探討

袁彩榮

摘 要：高效的高中數學課堂教學離不開有效教學方法的實施，這也是一線教師追求的目標，從高中數學的教育教學實踐中不難發現，問題教學法在高中數學教學中的靈活運用，有助于推動數學課堂教學效率的大幅提升，本文從四個方面重點闡述在高中數學教學中實施問題教學法的有效途徑與策略，以期給讀者帶來一定的借鑒作用.

關鍵詞：問題教學法；高中數學；課堂教學

在高中數學教學中，教師需要堅持以學生為教學活動的主體，注重與學生進行互動交流，以問題引導學生主動思考和分析，從而理解和掌握教學內容，構建完整的知識體系. 因此，探討問題教學法在高中數學教學中的應用途徑，對提高高中數學教學質量和效率，實現教學相長目的有著積極的作用.

了解學生學情，做好問題教學準備

為了保證問題教學法在高中數學教學中的應用效果，教師需要深入了解學生學情，對學生的整體情況有充分的把握，譬如學生的性格特點、數學基礎和理解能力等，做好問題教學的準備，實現因材施教，以循序漸進的方式使所有學生從教學中都學有所得. 例如：高中數學教師在講解“函數概念”時，可以依據學生數學基礎方面存在的差異，設計如下問題讓學生思考：①什么是函數，什么是映射？②為什么自變量x必須有一定的取值范圍？③為什么說“對x的取值，函數y都有確定范圍與之對應”？④x、y的取值范圍是否分別構成集合，它們之間有什么特點和關系？⑤你可以從映射角度重新對函數進行定義嗎？⑥函數的新定義和原定義有什么差別？對問題①和②，學生只需要認真閱讀教材，掌握函數、映射和定義域的概念，即可順利回答問題，滿足數學基礎一般的學生；對問題③和④，學生不僅需要明白集合、定義域和值域的概念，而且需要對定義域和值域特點有清楚認識才能回答；對問題⑤和⑥，需要學生深入進行分析思考，真正掌握高中函數和初中函數在定義方面的差別，只有對函數有清晰的認識，才能給出正確的答案.

高中數學教師在應用問題教學法時，需要堅持以學生為中心，圍繞學生的整體數學水平提出問題，符合學生的認知規律，讓學生在學有所得的過程中，逐漸樹立學習數學的信心，從而樂意學習數學.

創設問題情境，營造良好學習氛圍

在應用問題教學法時，高中數學教師需要善于創設問題情境，結合教學內容，從學生已經掌握的數學知識出發，突出問題的趣味性與挑戰性，從而營造良好的學習氛圍，激發學生學習的積極性，讓學生在交流的過程中掌握數學知識、方法、技能與思想. 例如：在講解“冪函數”性質時，很多學生對冪函數圖象認識不清楚，高中數學教師就可以借助多媒體為學生創設合適的問題情境，并以問答形式完成課堂教學.

教師：我們已經學過中心對稱圖形與軸對稱圖形，那么冪函數f（x）=x3是對稱圖形嗎？

學生：圖象關于原點對稱，是中心對稱圖形.

教師：現在我們看y=、y=x、y=x2和y=x4圖象，他們有什么特征？（借助多媒體進行圖象演示）

學生：y=和y=x圖象關于原點對稱，y=x2和y=x4圖象關于y軸對稱.

教師：像這樣，圖象關于原點對稱的函數稱為奇函數，圖象關于y軸對稱的函數稱為偶函數. （借助幾何畫板，演示函數圖象對稱性）

教師：那么是不是所有的冪函數圖象都是中心對稱或者軸對稱？

學生眾說紛紜，答案莫衷一是，還有的學生說不知道.

教師：函數y=x-2為冪函數，它是中心對稱圖形還是軸對稱圖形？（學生不太熟悉這個函數，教師利用多媒體進行展示.）

學生：它沒有對稱軸和對稱中心，既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形.

此時，學生對冪函數不一定都是對稱圖形有了清晰的認識.

高中數學教師借助多媒體為學生創設問題情境，可以為學生營造良好的教學氛圍，利用多媒體技術展示的直觀形象，增加課堂教學的趣味性和生動性，消除傳統數學課堂教學帶給學生的枯燥感，讓學生積極參與到課堂教學中.

把握提問時機，激發學生求知欲望

高中數學教師在提出問題，引導學生分析和思考時，既不能只是為了“提問”而“提問”，又不能沒有找準提問的重點，使提問失去了意義，而是需要把握住提問的時機，抓住學生的知識“盲點”，從而激發學生的求知欲望，在教學內容與學生的求知心理間構建一座橋梁.

例 已知直線l過不同兩點A（cosθ，sin2θ），B（0，1），求直線l傾斜角α的取值范圍.

分析：雖然題目很簡單，但是設計得非常巧妙，學生很容易產生“盲點”（cosθ≠0，A，B不重合），但是教師不能直接點透其中的奧妙，而是可以問答引導的形式，幫助學生消除盲點.

注重提問方法，引導學生自主探索

高中數學教師在應用問題教學法時，如果始終采取問答方式引導學生對問題進行分析和思考，很容易使學生產生單調枯燥的感覺，反復應用后的教學效果可能會適得其反. 因此，高中數學教師需要注重提問的方法，引導學生自主探索，讓學生在探索過程中掌握教學內容.

例如：高中數學教師在講解“等比數列”時，為了讓學生總結等比數列的定義與通項公式，可以提出采取如下問題教學法.

例 完成填空：①數列{an}：1，2，4，________，16，32，….

②數列{an}：1，3，9，________，81， 243，….

③數列{an}：8，8，8，______，8，8，….

回答下列問題：

（1）總結上述數列項的變化規律，根據所學知識，給出數列名稱；

（2）和等差數列相似，上述數列前后項有什么關系？如何以符號語言對其進行簡潔表示？

（3）你可以總結出等比數列通項公式嗎？等比數列的通項公式和公比的值存在限制嗎？

（4）有沒有數列既為等差數列，又為等比數列？

（5）形似a，a，a，…的數列肯定既為等差數列，又為等比數列嗎？

數學教師提出問題后，可以依據學生的基礎水平、性格特點和理解能力，將學生進行靈活分組，讓學生利用所學的等差數列知識，自主探索等比數列的通項公式和公比等，這樣既可以充分調動學生學習的積極性和主動性，讓學生充分參與到教學活動中，又可以實現學生的共同進步，培養學生的合作意識和集體意識，讓學生感受到探索過程中帶來的愉悅感和成就感.

總之，在高中數學教學中，教師不能因循守舊、墨守成規，一味采用“灌輸式”的教學方式，限制學生在教學過程中的積極性和主動性，而是要善于利用問題教學法，堅持學生在教學活動中的主體地位，通過了解學生的學情、創設合適的問題情境、把握提問的時機和注重提問的方法等途徑，激發學生的學習興趣，讓學生充分參與到教學活動中，從而提高數學課堂教學的質量和效率.