對一類數列不等式的證明題的探究

鐘康生

摘 要：函數與數列不等式的證明問題是高考的熱點問題，本文結合三個實例，分析了高考中函數與數列不等式的證明問題的解題方法，總結出該類題目常用的三個對數不等式，還有闡述了如何把大題中前后兩個問題聯系起來、如何正確使用賦值法的技巧，從而為解決該類問題提供了一把鑰匙.

關鍵詞：高考；數列；對數不等式

數列不等式的證明問題是高考的熱點問題，而數列不等式與函數結合來考核的題型更是屢見不鮮. 近幾年的相關高考題有：2015年廣東高考數學（理科）第21題、2014年陜西高考數學（理）第21題、2013年全國高考數學大綱（理）第22題、2012年天津高考數學（理）第20題. 那么，數列不等式與函數結合的題目是否有規律可循？下面結合實例來分析，揭示其中的奧妙！

點評：本題中令x=是如何想到的？考慮到對數疊加之后，真數需要相乘，如何把n個真數相乘變成一個數？那就需要能夠抵消很多部分，所以可以借助分式！自然聯系到要賦值x=，這些都是需要做一些嘗試的！

高考中函數與數列不等式的證明是熱點和難點. 作為壓軸題，其方法技巧可能會讓很多學生感覺霧中看花，但是其實它是有方法的. 利用常用的三個對數不等式可以構造出很多類似的題.其實這些題目之間都隱藏著這些對數不等式的影子. 本文揭示內部的神秘聯系，破解高考中的“硬骨頭”，賦值法將成為解決該類問題的“尚方寶劍”，讓學生在高考中如魚得水！