改進的模糊層次分析法在采動滑坡穩定性影響因素評價中的應用

鄭 重，趙云勝，張衛中，付小懿

(1．中國地質大學(武漢)工程學院，湖北武漢430074;2．中南財經政法大學信息與安全工程學院，湖北武漢430074;3．武漢工程大學資源與土木工程學院，湖北武漢430073)

改進的模糊層次分析法在采動滑坡穩定性影響因素評價中的應用

鄭 重1，2，趙云勝1，張衛中3，付小懿1

(1．中國地質大學(武漢)工程學院，湖北武漢430074;2．中南財經政法大學信息與安全工程學院，湖北武漢430074;3．武漢工程大學資源與土木工程學院，湖北武漢430073)

采動滑坡是山區煤礦開采沉陷誘發的最為嚴重的一種非連續滑動破壞形式。為了對采動滑坡的穩定性進行評價，在常規層次分析法求解權重的基礎上，通過對判斷矩陣構造過程的改進避免了一致性檢驗，建立了改進的模糊層次分析模型，并以馬桑灣滑坡為例，在分析采動滑坡穩定性主要影響因素的基礎上，建立了采動滑坡穩定性影響因素評價指標遞階層次結構，應用改進的模糊層次分析法對該采動滑坡穩定性影響因素進行了重要性排序，其排序結果與現場實際相符合，證明了該方法的可行性。該研究結果對采動滑坡預防和治理具有重要的工程意義。

采動滑坡;穩定性評價;影響因素;改進的模糊層次分析法

采動滑坡是山區煤礦開采沉陷誘發的最為嚴重的一種非連續滑動破壞形式，不僅會嚴重地損毀地面建筑工程設施和井下工程，造成巨大的經濟損失，導致人員傷亡，也會破壞森林植被，損毀農田，形成泥石流災害，加劇水土流失和荒漠化程度。我國大部分山區煤礦都不同程度地存在采動滑坡的現象，如山西西山、陽泉礦區，陜西銅川、韓城、高縣礦區以及云貴等地礦區。目前國內外筆者對采動滑坡已經進行了一些研究，但結合開采特征對采動滑坡穩定性影響因素的研究還較欠缺。為此，本文基于改進的模糊層次分析法，通過實例對采動滑坡穩定性主要影響因素進行了研究。

1 改進的模糊層次分析法模型的構建

層次分析法(AHP)的主要步驟包括［1-2］:選定有豐富經驗的專家對各影響因素的相對重要性進行兩兩對比評估打分，構造判斷矩陣;根據判斷矩陣計算得到的相對權重進行判斷矩陣的一致性檢驗;計算各層次對于系統的總排序權重。

確定權重是層次分析法中主要的一個環節，目前有不少文獻對如何確定權重進行了研究，也發展了多種常用的確定權重的方法。但在這些方法中，判斷矩陣的一致性檢驗是一件繁瑣的工作，由于人為判斷的片面性與主觀性，兩兩比較的結果并不一定具有客觀一致性。因此，本文在常規層次分析法求解權重的基礎上，通過對判斷矩陣構造過程的改進避免了一致性檢驗，為更加合理地分配權重提供依據［3-5］。

1．1 反對稱傳遞矩陣

定義1 若aij=1/aji，稱A為互反矩陣;若bij=－bji，稱B為反對稱矩陣。

定義2 若A是互反矩陣，且有aij=aik/ajk，則稱A是一致的;若B是反對稱矩陣，且有bij= bik+bkj，則稱B是傳遞的。

又設K=［kij］、L=［lij］，令K=lgA(kij=lgaij，i，j)，則kij=－kji且kij=kjk+kkj，那么K是反對稱矩陣，并且是傳遞的。

1．2 最優傳遞矩陣

定義3 若存在傳遞矩陣C，且使bij)2最小，則稱C為B的最優傳遞矩陣。

定理1 若B是反對稱矩陣，則B的最優傳遞矩陣C應滿足:

1．3 擬優一致性

定理2 若A是互反矩陣，B=lgA，C是B的最優傳遞矩陣，那么矩陣A*=10C是A的一個擬優傳遞矩陣，并且它是一致的。

由上可知，矩陣A*是A的擬優化傳遞矩陣，并且它是一致的，所以由A*就可直接求出權重值，A*的特征值不必進行一致性檢驗。求A*的特征值時采用方根法，求解過程與層次分析法求解過程相同。

基于最優傳遞矩陣改進的模糊層次分析法計算權重的流程見圖1［6］。

圖1 改進的模糊層次分析法計算權重的流程Fig．1 Process of calculating the weight by the improved AHP method

2 改進的模糊層次分析法在采動滑坡穩定性影響因素評價中的應用

2．1 金剛煤礦馬桑灣滑坡概況

金剛煤礦于2003年9月開采馬桑灣滑坡體下內外連煤層，在采動2年后即2005年“9·5”洪災后發生滑坡。滑坡體長233 m、寬106 m，平均厚12 m，滑坡面積約為2．47萬m2，體積約為30萬m3，滑坡主滑方向為196°，屬單滑面巖質滑坡。

滑坡區內地形坡度為20°～40°，滑坡體由表土層和基巖兩部分組成:上部為粉質黏土含碎石土等第四系堆積物厚度薄，土體一般穩定性較好;下部為侏羅系中下統自流井組基巖，其巖性為泥巖和砂質泥巖。

滑坡區內主采外連煤層、內連煤層，煤層傾角為20°，煤層總厚度為2．6 m。自上而下的順序逐層開采外連煤層、內連煤層，煤層平均可采厚度約1．3 m左右，屬緩傾斜近距離薄煤層開采。可采煤層均賦存于三疊系上統須家河組七段(T3xj7)下部，煤層頂底板多為砂質泥巖、泥巖組合。通過對滑坡區域地形地貌的調查分析，民房和外連煤層之間的埋深為160～320 m。外連煤層開采對地表民房影響較大的有3棟民房，隨著內連煤層的開采，其余民房將受到不同程度的破壞，且水土流失將逐漸加劇。

2．2 采動滑坡穩定性影響因素分析

根據采動滑坡現場實際開采特征分析，確定采動滑坡主要受坡體巖土的物理力學性質、坡體的幾何形態、坡體的地質構造、坡體的水文地質條件、采煤與頂板管理方法、開采煤層賦存條件、工作面與坡體相對位置及工作面推進方向、重復采動、開采沉陷產生的地裂縫、開采沉陷擾動10個因素的影響。

2．3 改進的模糊層次分析法對采動滑坡穩定性影響因素評價

2．3．1 采動滑坡穩定性影響因素評價指標層次結構模型的構建

結合采動滑坡影響因素分析，本文建立了采動滑坡穩定性影響因素評價指標遞階層次結構，見圖2。

圖2 采動滑坡穩定性影響因素評價指標層次結構模型Fig．2 Hierarchical structure model of evaluation indicators for mining landslide stability influence factors

2．3．2 采動滑坡穩定性影響因素的重要性排序

2．3．2．1 準則層各影響因素權重向量的確定

通過現場多個實例分析和2個權威專家依據打分的方法分別對準則層各影響因素作兩兩比較判斷，確定各影響因素的相對重要程度，得到專家1給出的權重模糊互補判斷矩陣G1為

準則層AA1A2A3

求出相應的反對稱矩陣，并根據公式rij=可計算得到權重向量為W1=。

其具體計算過程如下:

(1)根據權重模糊互補判斷矩陣，利用公式bij=lgaij(i，j=1，2，…，n)，可求出相應的反對稱傳遞矩陣。

(2)由求出的反對稱矩陣，利用公式cij=，可求出相應的最優傳遞矩陣。

(3)由最優傳遞矩陣求出擬優一致性，并利用公式A*=10C，可計算得到

設另一專家給出的權重模糊互補判斷矩陣G2為

準則層AA1A2A3

同理，可計算其權重向量為W2=(0．371，0．321，0．308)。

G2的特征矩陣計算結果為

同理可得，準則層權重向量為W2=(0．371，0．321，0．308)。

則綜合兩個專家的意見后，準則層各影響因素權重向量W可表示為

可采用類似的方法對有多個專家參與評判進行模糊判斷矩陣的一致性與相容性檢驗。

2．3．2．2 指標層各影響因素權重單排序向量的確定

對指標層建立模糊互補判斷矩陣，由專家依據打分的方法，經過對各影響因素作兩兩比較判斷，得到模糊矩陣R。為論述方便，這里僅給出一個專家評判矩陣，該專家給出的坡體自然因素A1模糊判斷矩陣為

指標層PP1P2P3P4

地下開采因素A2模糊判斷矩陣為

指標層PP5P6P7P8

開采沉陷誘發的因素A3模糊判斷矩陣為

指標層PP0P10

根據上述3個模糊判斷矩陣，可得到各個影響因素在3個準則層的權重單排序向量為

X3=(0．600，0．400)

2．3．2．3 指標層各影響因素權重總排序向量的確定及重要性排序

指標層各影響因素權重總排序向量為

按最大隸屬度原則，指標層重要性排序為:開采沉陷產生的地裂縫P9＞開采沉陷擾動P10＞坡體巖土的物理力學性質P1=坡體的幾何形態P2＞開采煤層賦存條件P6＞工作面與坡體相對位置及工作面推進方向P7＞坡體的地質構造P3＞重復采動P8＞坡體的水文地質條件P4＞采煤與頂板管理方法P5。

3 結 論

應用改進的模糊層次分析法對馬桑灣采動滑坡穩定性影響因素進行了重要性排序，結果表明:采動滑坡的10個影響因素中開采沉陷產生的地裂縫、開采沉陷擾動、坡體巖土的物理力學性質、坡體的幾何形態、開采煤層賦存條件這5個因素對滑坡穩定性的影響最為明顯，這也與現場實際情況相符合，證明了該方法是可行的，該研究結果對采動滑坡預防和治理具有重大的工程意義。

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Application of the Improved Fuzzy AHP Method in Evaluation of Stability Influence Factor of the Mining Landslide

ZHENG Zhong1，2，ZHAO Yunsheng1，ZHANG Weizhong3，FU Xiaoyi1
(1．Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan430074，China;2．School of Information and Safety Engineering，Zhongnan University of Economics and Law，Wuhan430074，China; 3．School of Resource and Civil Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan430073，China)

Mining landslide is the most serious discontinuous sliding failure mode in mountain areas caused by coal mining subsidence．In order to evaluate the stability of mining landslide，based on solving the weight using conventional Analytic Hierarchy Process(AHP)，this paper sets up the improved fuzzy AHP model which improves the construction process of judgment matrix to avoid the consistency check．Next，with the example of Masangwan landslide，the paper analyzes the main factors of the mining landslide and establishes the hierarchical structure of the evaluation index system for the mining landslide stability influence factors．The paper also uses the improved fuzzy AHP method to sort the stability influence factors of the mining landslide by importance．The sorting result is in line with the field practice，which proves that the method is feasible．The research results have great engineering significance for the prevention and treatment of mining landslide．

mining landslide;evaluation of stability;influence factors;improved fuzzy AHP method

X913;P642．22

ADOI:10．13578/j．cnki．issn．1671-1556．2016．05．018

1671-1556(2016)05-0109-04

趙云勝(1956—)，男，教授，博士生導師，主要從事安全工程方面的研究。E-mail:yshzhao@cug．edu．cn

2016-01-25

2016-04-05

國家自然科學基金項目(51104176)

鄭 重(1982—)，女，碩士，中級實驗師，主要從事地下巖土工程與環境安全管理方面的研究工作。E-mail:fiona4zz@qq．com