基于組合權重的地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價

霍宇芒，宋守信，顧一波

(北京交通大學經濟管理學院，北京100044)

基于組合權重的地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價

霍宇芒，宋守信，顧一波

(北京交通大學經濟管理學院，北京100044)

為評價地鐵車站擁擠踩踏事故發生的風險，采用層次分析法和熵權法確定包含主、客觀因素的組合權重，在建立的模糊物元評價模型的基礎上，計算各評價指標與標準方案的貼近度，并選取北京地鐵不同線路中的8個站點作為評價風險這個物元的事物，與每個車站各項評價指標對應的模糊量值組成復合模糊物元，對各地鐵車站擁擠踩踏事故的風險進行識別與排序。結果表明:這8個地鐵車站發生擁擠踩踏事故的風險差別較大，而人群密度和逆行對沖人數比是造成地鐵車站擁擠踩踏事故最重要的兩個因素。對地鐵車站擁擠踩踏事故的風險進行評價，將有助于預防其事故的發生，提高地鐵車站安全管理水平。

地鐵車站;擁擠踩踏事故;風險評價;組合權重;模糊物元

地鐵是現代化都市發展迅猛的一種象征，具有方便、準時等特點，正逐漸成為各大都市中不可替代的交通工具。但是，日益增長的客流量與有限乘車空間之間的沖突使得地鐵發生擁擠踩踏事故的風險越來越大。一旦發生擁擠踩踏事故，不僅會影響城市軌道的正常運營，甚至會對乘客的生命造成傷害。近年來地鐵車站擁擠踩踏事故層出不窮，社會影響極其惡劣，因此通過對地鐵車站擁擠踩踏事故風險進行合理有效的評價、對提高地鐵安全管理水平、減少擁擠踩踏事故的發生、維護社會的穩定發展均具有重要的意義。

國內外針對地鐵車站擁擠踩踏事故的風險評價已有大量研究。在評價指標方面，劉艷等［1］研究認為地鐵車站集散量和疏導人員比例等是造成北京地鐵擁擠踩踏事故的重要因素;任常興等［2］研究認為設計、布局和裝修方面的環境設計是造成地鐵車站擁擠踩踏事故的重要原因;王起全［3］從人、物、環境和管理四個方面入手，提出了13個影響地鐵車站擁擠踩踏事故的原因;Sime［4］研究指出擁擠環境下的安全疏散與性能設計、人群信息交流、現場管理和人群行為特征等相關;佟瑞鵬等［5］研究指出弱勢人群比例等是地鐵車站擁擠踩踏事故的觸發因子;角志達等［6］將列車進站時間間隔和事故面積等作為輸入指標，站臺面積和平均步速等作為輸出指標，建立了地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價模型。在研究方法方面，以往的研究中往往多采用單一方法對指標賦權，如最常用的主觀賦權法——層次分析法，關注的是決策者的偏向，主觀定性成分多，不易讓人信服，而熵權法這一客觀賦權法確定的權重，雖然精度高、客觀性強，但為純理論數據分析，其可靠性又不足。因此，為了避免主觀和客觀賦權的缺陷與局限性，本文將層次分析法和熵權法相組合來確定指標權重，使之同時具備主、客觀賦權法的優點，從而使得到的指標權重更加合理可靠［7］。

模糊物元是指物元的量值具有模糊性的特征，專門用于計算不相容問題，常用來解決系統中的多因子問題［8-9］。而如果物元的量值再具有模糊性，則合并構成了一個模糊且不相容的問題。地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價是一個多指標決策過程，其指標體系是通過定性和定量相結合而確定的，具有模糊性和不相容性的特點，因此采用模糊物元理論評價地鐵擁擠踩踏事故的風險具有科學合理性。為此，本文采用層次分析法和熵權法確定包含主、客觀因素的組合權重，在建立模糊物元評價模型的基礎上，計算各評價指標與標準方案的貼近度，并通過實例對地鐵車站擁擠踩踏事故的風險進行了識別與評價，對提高地鐵車站安全管理水平具有重要的意義。

1 模糊物元評價模型

1．1 復合模糊物元

物元是描述事物、特征和事物特征對應的量值三者的組合，即R=(M，C，C(M))。其中，M代表事物名稱，C為特征，x=C(M)為特征的量值，這三個并稱為物元三要素［10］。

n維模糊物元就是由n個特征C1，C2，…，Cn和相應量值x1，x2，…，xn組成的。所以，復合模糊物元Rmn就是由m個事物的n個特征及其數量值三者共同構成的［11］:

式中:Mi為復合模糊物元Rmn中的第i個事物(i=1，2，…，m);Cj為第j個特征(j=1，2，…，n);xij為第i個事物的第j個特征相應的模糊量值。

1．2 從優隸屬度模糊物元

各個評價指標的模糊量值隸屬于該項指標標準方案對應量值的程度，稱為從優隸屬度。由于有的評價指標是越大越優，有的是越小越優，所以不同指標的從優隸屬度計算方法略有不同。具體計算方法如下:

uij=xij/maxxij，越大越優型uij=minxij/xij，越小越優型

式中:uij為單個物元的從優隸屬度;maxxij和minxij分別為每項指標的最大值和最小值。

m個事物的n個特征的所有從優隸屬度即組成復合從優隸屬度模糊物元

1．3 標準模糊物元和差平方模糊物元

差平方模糊物元Δij是指標準模糊物元R0n與從優隸屬度模糊物元對應項差的平方，本文中按前所述，即為Δij=(u0j－uij)2=(1－uij)2，其中u0j為標準模糊物元的特征數量值，取最大值1進行計算。因此，m個事物的n個特征的復合差平方模糊物元記為RΔ。

2 評價指標組合權重的確定

本文采用層次分析法計算指標主觀權重，采用熵權法計算指標客觀權重，并盡可能縮小兩者的差異以求得指標的組合權重。它同時兼有主、客觀賦權法的優點，從而使指標的權重計算結果更加科學可靠。也可以理解為是用熵權法去修正層次分析法求得的指標權重，從而減少由于主觀經驗判斷產生的不穩定結果［12］。最后，再利用最小鑒別信息原理求出兩種指標權重的組合權重［13］，作為各單項指標的最終權重。

2．1 層次分析法確定指標主觀權重

層次分析法(AHP法)是靠主觀經驗判斷的賦權方式，它是將研究對象劃分成目標層、準則層和方案層的層次結構，先分層次兩兩比較各因素的相對重要性，然后再對這一層所有因素對于上一層的相對重要性進行排序，直至對決策總目標做出排序為止。本文采取1～9標度法對每兩個評價指標間的相對重要性做數量標度［14］。

2．2 熵權法確定指標客觀權重

本文采用熵權法作為指標客觀權重的賦權方法。信息論中指出，消息中有意義的部分稱為信息，熵是對事物不確定性的度量，所以信息和熵是一對相對的概念。評價指標的熵值越大，不確定性越大，包含的信息量越小，說明在系統中的重要程度越低，所占權重相應越小。采用熵權法確定指標客觀權重的步驟如圖1所示。圖中，R為判斷矩陣;bij為每個物元標準化處理值;Hi為各評價指標熵值;wi為各評價指標熵權;fij用于衡量熵值大小，修正后的

圖1 熵權法確定指標客觀權重的步驟Fig．1 Process of index objective weights determination by entropy weight method

2．3 確定指標的組合權重

最小鑒別信息原理指出，鑒別信息是用來度量兩個分布之間的差異，為達到權重的嚴謹科學，應該盡可能使兩個分布距離最小化［15］。根據最小鑒別信息原理，設層次分析法所求指標權重為vi，熵權法所求指標權重為wi，即應使指標的組合權重ξi同時盡可能靠近權重vi和wi。所以，指標的組合權重為

3 歐式貼近度

貼近度是用來衡量評價方案與最優方案的接近水平［16］。由于評價指標的分值是指該因素導致事故發生的風險大小，因此貼近度越小，說明評價方案與最優方案越吻合，方案設計就越合理，反之則越差。因此，可以利用貼近度的概念將物元量值和權重系數進行結合，再根據貼近度的數值找出最優和最差的評價方案。本文選用歐式貼近度ρHj為評價標準，即先乘后加(×，+)的貼近度計算方法，貼近度復合模糊物元RρH為

4 地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價

本研究選取北京地鐵不同線路中的8個站點作為研究對象，對各車站擁擠踩踏事故的風險進行了識別與評價。

4．1 確定評價指標

地鐵車站擁擠踩踏事故一般是由乘客、車站內部環境和現場管理三個方面造成的，本文從這三個方面出發，對國內學者構建的公共場所擁擠踩踏評價指標進行了歸納與總結［2］，并參照劉艷等［1］提出的地鐵擁擠踩踏風險的主要影響因素，同時結合近年來典型的地鐵車站擁擠踩踏事故分析以及實地考察，構建了地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價指標如下:

(1)人群密度C1(人/m2)。已有研究表明［17］，人群高度聚集是發生擁擠踩踏事故的前提條件。人群密度越大，個人活動空間越小，易形成擁擠推搡現象，從而發生擁擠踩踏事故的可能性越大。

(2)逆行對沖人數比C2。指在一個評價周期內少數逆向行走人數和多數正向行走人數的比值，該比值越大，表示人流對沖情況越嚴重，風險越大。本文選取的測量點有上下換乘樓梯、上下車門和通道處，最終測量結果取其平均值。

(3)單個疏導員平均覆蓋面積C3(m2/人)。指站臺面積與疏導人員數量的比值，表示站臺配置的負責疏導的每個站務人員平均管理面積，該值越大，疏導人員完成疏導工作的難度越大，沒有被及時疏導的乘客形成擁擠踩踏事故的風險就越大。

(4)乘客平均步速C4(m/s)。指乘客平均行走速度的大小，行走速度越大疏散越快，越不易形成擁擠踩踏事故。本文選取的測量點有上下換乘樓梯、上下車門和通道處，最終測量結果取其平均值。

(5)列車進站時間間隔C5(s)。指相鄰兩列列車進入車站時間間隔的平均值，其值越小越能減少地鐵車站的乘客承載量，越不容易發生擁擠踩踏事故。

(6)車站環境C6(1～100分)。車站環境包括通道布局、通道寬度以及扶梯等方面，車站環境缺陷是導致擁擠踩踏事故的原因之一。本文根據《地鐵運營安全評價標準》(GB/T 50438—2007)［18］中的規定對車站環境進行打分，分值越高說明更加符合標準要求。

(7)弱勢人群比例C7(0～1)。指老年人、兒童、孕婦和殘疾人占總人數的比例，主要考慮同向人流的整體速度與局部速度的差異性，其值越大，人流內部速度的紊亂程度越大，發生擁擠踩踏事故的可能性越大。

4．2 建立評價模型

(1)數據采集。數據采集時間段:上班高峰期(7:00—9:00)、下班高峰期(17:00—19:00)。數據采集時間間隔:前期調查發現，車站乘客數量隨地鐵進出站呈現周期性的變化規律，且車輛進站時間間隔一般都在3 min以內，故取3 min為測量周期。選取站點:不同線路站點有不同的環境、客流量以及管理人員的配備，為了便于后期比較，故選擇不同線路的站點共8處。數據處理方法:在確定的兩個人流高峰時間段，以3min為測量周期，測得每個站點的各指標數據樣本量80個，最終結果取其平均值，所得數據詳見表1。

表1 北京地鐵各車站評價指標值Table 1 Evaluation index value of each subway station in Beijing

(2)采用層次分析法確定指標主觀權重vi。兩兩比較各評價因素的重要性，通過Matlab軟件計算得到指標權重，最后可得到由主觀賦權方式即層次分析法計算得到的影響地鐵擁擠踩踏事故7個因素的AHP法綜合權重，即

此次指標權重計算通過了一致性檢驗的要求，所以本次評價合理可行。

(3)根據表1數據，建立8個評價車站的7個評價指標的復合模糊物元Rmn。

(4)按越小越優的方式對表1計算后，得到了復合從優隸屬度模糊物元，即

其中，M1～M8表示站1至站8。

(6)采用熵權法確定客觀權重wi，并通過對復合模糊物元Rmn進行標準化處理，得到歸一化判斷矩陣B，即

最后可計算得到各評價指標的熵值和熵權分別為

(8)由公式(3)，計算得到各站點的歐式貼近度為

4．3 評價結果及分析

北京地鐵車站擁護踩踏事故各風險因素的組合權重計算結果見表2。由表2可見，指標權重大小排序為C1＞C2＞C3＞C4＞C5＞C6，占比前兩項的為人群密度 ξ1=0．221 8和逆行對沖人數比 ξ2= 0．210 1，它們是造成北京地鐵車站擁擠踩踏事故最主要的兩個因素;單個疏導員平均覆蓋面積ξ3= 0．169 7和列車進站時間間隔大小ξ5=0．164 6也都是導致北京地鐵車站擁擠踩踏事故的重要風險因素;乘客平均步速ξ4=0．087 7、弱勢人群比例ξ7= 0．078 5和車站環境ξ6=0．067 6權重排序靠后，對發生地鐵車站擁擠踩踏事故的影響相對較小。

表2 北京地鐵車站擁擠踩踏事故風險因素的組合權重Table 2 Combined weights of risk factors of crowd crushing and trampling accidents in Beijing subway stations

通過計算得到的歐式貼近度值，其值越大表示風險越小，據此對考察的8個站點擁擠踩踏事故風險由小到大排序依次為:站6＜站4＜站7＜站3＜站8＜站5＜站1＜站2。其中，站6的歐式貼近度最高(ρH6=0．817 2)，可見雖然站6的車站環境風險較其他車站大，車站的設計布局存在缺陷，但由于觸發擁擠踩踏事故的首要因素人群聚集密度較小，綜合評價得出站6發生擁擠踩踏事故的風險最小;站2的歐氏貼近度最低(ρH2=0．496 4)，盡管站2疏導員數量足夠利于疏散管理，但由于人群聚集密度和逆行對沖比較大，與最優方案差距較大，相比于其他車站更容易發生擁擠踩踏事故，因此建議在平常的安全管理和安全巡查方面要多加重視，并規避不必要的風險項，做到防患于未然。另外，風險最小的站6的歐式貼近度與風險最大的站2兩者相差較大，高達0．320 8，說明不同地鐵車站由于環境差異、人員配置、設備設施配置等因素的不同，其發生擁擠踩踏事故的風險也不同，所以擁有較高風險的車站應向較低風險的車站借鑒好的管理經驗和做法，以降低風險，防止擁擠踩踏事故的發生。

5 結論與建議

本文在組合權重的基礎上，運用模糊物元法建立了地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價模型，并通過實例分析得到如下結論:

(1)運用組合權重來分析地鐵車站擁擠踩踏事故風險，既避免了單純主觀賦權的主觀思維的干擾，又杜絕了僅測量數據結果單薄的情況，將專家經驗與現場實地考察相結合，使權重結果更加合理可靠，為地鐵車站擁擠踩踏事故風險評價提供了一種新途徑。

(2)采用歐式貼近度將影響地鐵擁擠踩踏事故的因素權重以及每個車站的實際情況相結合，可得到8個車站發生擁擠踩踏事故的風險可能性，貼近度值越大則風險越小，越靠近標準方案。按歐氏貼近度值進行風險排序，將有利于不同車站之間發現問題、互相借鑒學習。

(3)為防止地鐵車站擁擠踩踏事故的發生，建議從客流量入手，在人群容易聚集的站點和時間采取如限流、標志引導和甩站通過等措施，同時要在車站疏導人員的指引下充分利用通道進行有效疏散，細化乘客行走路線，防止客流發生異向沖突。

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Risk Assessment of Crowd Crushing and Trampling Accidents in Subway Stations Based on Combined Weights

HUO Yumang，SONG Shouxin，GU Yibo
(School of Economics and Management，Beijing Jiaotong University，Beijing100044，China)

In order to assess risk of crowd crushing and trampling accidents in subway stations，using the AHP and entropy method to determine combined weights containing subjective and objective factors，this paper establishes a fuzzy matter-element evaluation model based on the fuzzy set theory，and calculates the closeness of each evaluation index and standard solution．Then，the paper takes the risk of eight stations of a subway line as the matter-element，and composes the combined fuzzy matter-element with corresponding fuzzy quantity values of evaluation indexes．Finally，the risks of crowd crushing and trampling auidents of each station are identified and sorted．The results show that there is a great difference in the risk of crowd crushing and trampling accidents at different stations，and population density and reverse hedge ratio are the most important factors．Evaluating the risk of subway station stampede accidents helps prevent accidents and improve the safety management level of subway stations．

subway station;crushing and trampling accident;risk assessment;combined weight;fuzzy matter-element

X928．03;U231．4

ADOI:10．13578/j．cnki．issn．1671-1556．2016．05．023

1671-1556(2016)05-0139-05

宋守信(1946—)，男，博士，教授，主要從事安全管理與安全技術方面的研究。E-mail:songsx@yeah．net．

2016-06-01

2016-06-16

國家社會科學基金重點項目(13AZD088)

霍宇芒(1992—)，女，碩士研究生，主要研究方向為安全管理理論與技術。E-mail:huoyumang@126．com