粘彈性阻尼的鋼結構高層建筑非線性靜力分析

甘靜艷浙江工業職業技術學院，浙江紹興312000

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粘彈性阻尼的鋼結構高層建筑非線性靜力分析

甘靜艷
浙江工業職業技術學院，浙江紹興312000

摘要:隨著我國高層鋼結構建筑增多，對于粘彈性阻尼鋼結構建筑的非線性靜力分析十分必要。本文基于有限元理論對粘彈性阻尼鋼結構高層建筑進行非線性靜力分析，研究結果表明：在恒軸力荷載作用下，鋼結構框架的應力、應變最大位置在柱腳和梁端，框架的荷載位移滯回曲線是比較飽滿的梭形；粘彈性阻尼器布置在底部位置的減震效果優于沒有布置粘彈性阻尼器的建筑，且位移和變形較小；粘彈性阻尼器對高層鋼結構的最大剪力和最大位移有明顯的抑制作用。

關鍵詞:粘彈性阻尼器；鋼結構高層建筑；非線性靜力分析

現在社會城市人口越來越多，而土地面積并沒有增長，這就給高層建筑的存在提供了條件，高層建筑在城市中得到廣泛應用。由于高層建筑承受較大的荷載，內部結構復雜，對建筑質量和建筑施工安全性有較高要求。鋼結構住宅在工業化發達是常用的住宅形式，隨著技術的不斷高速發展，再加上鋼結構布置靈活性、空間的可變性，我國高層鋼結構住宅越來越多，很大程度上改變了我國住宅形式單一的狀況。我國是地震多發的國家，對于基于粘彈性阻尼高層鋼結構靜力非線性分析的研究也要建立完善的理論體系，并能夠正確的進行結構設計和施工。因此對高層鋼結構靜力非線性分析研究顯得尤為重要。

國內外很多學者已經對高層鋼結構靜力非線性分析進行了深入研究，薛彥濤，魏璉[1]研究得出結構的對稱性的高層鋼結構，平面地震反應問題可取前4～6個振型按；包世華等[2，3]研究表明對稱雙塔樓連體結構具有一致的振型和反對稱振型；Popov等[4]試驗表明，高層鋼結構承載力受節點脆性破壞的影響較大，試件設計的節點承載力難以滿足設計要求。Tsai[5]等人對翼緣焊接和腹板附加螺栓的抗震性能就行了研究；日本學者Akiyama H和Nakashima M[6，7]通過理論分析和試驗研究，分析了箱型截面柱振動臺試驗研究的影響；李杰[8]采用兩種加載模式研究H-H型節點的力學性能，模擬地震載荷作用下節點的塑性應變；石永久[9]、李兆凡[10[11]等采用足尺試驗和有限元方法，提出新型高層鋼結構的節點構造型式，得出該節點延性較大，而且施工方便，是一種值得推薦節點類型。

隨著有限元技術的進步，數值仿真開始逐漸應用到高層鋼結構靜力非線性分析研究中，在進行建模分析中，由于其本身材料的非線性以及結構的復雜性的問題，都要采用半經驗半理論的方法進行簡化處理。本文在分析粘彈性阻尼減震原理的基礎上，對鋼框架結構進行有限元分析，并通過分析一棟高層鋼結構靜力非線性，得出粘性阻尼在高層鋼結構中有效實踐措施。

1　粘彈性阻尼減震原理

1.1耗能機理

粘彈性阻尼器由粘彈性材料和約束鋼板所組成，粘彈性材料兼有粘性和彈性雙重效果，在拉力作用下，粘彈性阻尼器中鋼板與中間鋼板形成相對運動而耗散能量，VEM承擔其耗能。其中材料的分子鏈在拉伸作用下產生相對滑移，當外力去掉后，被拉伸的分子鏈恢復到原來的位置并釋放外力。

1.2力學性能

其中G1、G2分別為粘彈性材料剪切儲能模量以及耗損模量；Av、nv、hv分別為粘彈性材料層的面積、粘彈性材料的層數和粘彈性材料層的厚度；r0為粘彈性阻尼器的剪切應變幅值。試驗表明，粘彈性阻尼器具有具有較高的消能能力和特性穩定性，能夠經歷多次重復加載和卸載，滯回曲線為橢圓；粘彈性阻尼器靈敏度較高、安裝簡單方便和經久耐用的特點。

1.3計算模型

粘彈性阻尼器的計算模型主要有Kelvin-Voigt模型[12]、標準線性固體模型[13]和等效標準固體模型[14]。前兩種模型能夠很好地反映粘彈性阻尼器的蠕變和松弛現象，但不能反映溫度和頻率對粘彈性阻尼器耗能性能的影響，而等效標準固體模型不僅充分體現前兩者的優點，而且彌補了不足，是目前較為理想的計算模型。

2　有限元分析

在高層鋼結構工程中，力學和物理問題可以簡化為給定邊界條件下求解其控制方程問題，解決方法包括：一是引入簡化假設，求其近似解；二是采用數值模擬方法求解。數值模擬技術借助計算機技術求解工程要求的近似解。有限元法是工程技術中的最常用的數值模擬方法。

2.1結構非線性分析

有限元分析考慮了材料大變形，屬于工程中的非線性問題，在高層建筑結構中引起結構非線性的因素主要有幾何非線性、材料的非線性和狀態非線性三種。

2.2試件建模

根據鋼框架結構的層高和截面參數，本試件的框架梁為工字型截面，首層層高3.15 m，二層層高2.85 m，柱距5 m。按軸壓比和翼緣寬厚比的不同設計10個試件。采用Solid92實體單元，該單元的每個節點有3個自由度，支持幾何非線性，材料取Q235-B，定義非線性模型進行鋼材的本構關系的模擬，彈性模量為：E＝2.06×105N/mm2，泊松比為為0.3，屈服強度為：fy＝235 N/mm2，極限強度為：fu＝370 N/mm2其應力應變關系曲線，材料非線性遵循Von-Mises準則，圖1為實體有限單元模型。

圖1　鋼材的應力應變曲線以及結構有限元模型Fig.1　The stress-strain curves of steel and the finite element model of structure

3　結果與分析

圖2　不同軸壓比的應力及應變變形云圖Fig.2　The deformation of stress and strain under the different axial compress ratios

由應力云圖（圖2）可知，軸壓比不同兩個構件均發生塑性變形，梁上、下翼緣處的應力較大，柱腳是柱的較大的應力位置，在實際工程中這些位置都會出現應力集中，應力分布較為復雜，塑性區域的發展來看，柱腳處先進入塑性，然后梁柱節點屈服，整個過程塑性區域擴大，承載能力提高，直到該結構發生破壞。高層鋼框架的塑性區，首先發生在柱腳的10 cm～30 cm高度結位置，然后隨著加載，逐步向內和向上發展。隨著軸壓比的增加，框架的屈曲變形量逐漸增大。

圖3　有限非線性分析鋼框架的滯回曲線Fig.3　the hysteric curves of steel frame with finite nonlinear analysis

由圖3可知，鋼框架構件的滯回曲線是較為飽滿的梭形，這表明鋼框架柱的塑性變形能力較強，能夠吸收地震能量，正反加載時滯回曲線的對稱性較好，鋼構件的正、負剛度相同。

3.1粘彈性阻尼高層鋼結構靜力非線性

3.1.1模型建立某高層鋼結構結構為鋼框架—支撐體系，總共層數為25層，其中地下二層，地下每一層高度都是4 m，上部樓層的層高均為3.6 m，建筑中的高度為92 m，抗震設防烈度為8度，建筑場地類別為Ⅱ類場地，設計地震加速度為0.30 g。

為了對高層鋼結構靜力非線性抗震性能分析，采用以下幾種方案：一、采用沒有加任何阻尼器的高層鋼結構；二、在底部樓層內部加粘彈性阻尼器；三、在樓層中部位置設置粘彈性阻尼器；四、在底部樓層內部和中部布置粘彈性阻尼器。

3.1.2非線性分析

圖4　高層鋼結構樓層的最大層剪力Fig.4　Maximumfloorshearofsteelhigh-risestructure

圖5　高層鋼結構樓層最大層剪力控制效果Fig.5　Controleffectofmaximumfloorshearofsteelhigh-risestructure

由圖4中可以看出X向、Y向的最大在底層位置，圖5中通過加設粘性阻尼器之后，方案2的X方向向層剪力最大值為49.0%，Y向的層剪力最大值為48.9%；方案3 d的X向剪力最大值為32.1%，Y方向剪力最大值0.0%；方案4X方向剪力最大值為50.3%，Y向剪力最大值為37.2%。方案2和方案4減震效果的減震效果較好，從結果相比較可以看出，方案2的減震效果更好。這表明在高層鋼結構中布置阻尼器對可以達到較好的減震效果，結構的抗震性能得到較大提高。

圖6　結構各層最大位移Fig.6　Themaximumdisplacementineverystructure

圖7　結構各層最大層位移控制效果Fig.7　Thecontroleffectofmaxifloordisplacementineverystructure

由圖6可知樓層的屋頂位置是最大位移發生的地方，方案2和方案4的最大位置層位移比方案1要小，比較方案3和方案1的層位移，頂層和中下層的X向的在粘性阻尼器的作用下的層位移減小，Y向無明顯變化。圖7為高層鋼結構位移控制效果圖，方案2和4在在底部幾層的位置控制效果較好，方案2對X、Y兩個方向的控制效果都較好，且X向第4層最大為43.5%，Y向第2層最大為41.44%，這表明粘性阻尼器布置在底層對下部結構的控制效果較為明顯，方案3的方向的X控制效果是在上層和中下層，第1層最好的控制效果為24.8%；方案4控制效果在X方向第1層的最大為42.1%，Y向第5層最大為35%。

4　結論

本文針對國內外對基于粘彈性阻尼高層鋼結構靜力非線性研究尚處于初級階段的基礎上，提出了鋼結構結構體系非線性分析需要解決的問題，然后以一個框架鋼結構和高層鋼結構為研究對象，采取有限元理論和理論分析方法，對高層鋼結構靜力非線性進行了研究，得出了以下主要的結論：

（1）鋼結構框架受恒軸力荷載作用下，應力、應變最大位置在柱腳和梁端，該位置較易出現局部屈曲，非線性有限元分析所得到框架的荷載位移滯回曲線是比較飽滿的梭形，表明該結構具有比較好的延性和耗能能力。

（2）在粘彈性阻尼器的作用下，不同布置方案的阻尼效果不同，其中布置在底部位置的的減震效果更好，相對較沒有布置粘彈性阻尼器的建筑，位移和變形要小的的多，這表明高層鋼結構中布置阻尼器對可以達到較好的減震效果，結構的抗震性能得到較大提高。

（3）通過工程案實例分析，粘彈性阻尼器對高層鋼結構的最大層剪力和最大層位移有明顯的抑制作用，頂層位移能夠得到有效的控制，高層建筑的底部和中部布置阻尼器都能減小X、Y向的地震反應，粘彈性阻尼器在高層建筑中具有重要的意義，本文的結果能為高層鋼結構的設計和施工提供參考。

參考文獻

[1]薛彥濤，魏璉.底部整體裙房上部多塔結構地震反應分析[J].建筑結構學報，1989（6）:21-29

[2]包世華，王建東.大底盤多塔樓連體結構的振動計算和動力特性[J].建筑結構，1997（6）:40-44

[3]包世華，王建東.大底盤多塔樓連體結構的受力分析[J].建筑結構，1996（11）:7-13

[4] Bjorhovde R，Colson A，Brozzetti J. Classification system for beam-to-column connections[J]. Journal of Structural Engineering，2014，116（11）:3059-3076

[5] Junichi S，Chiaki M，Makoto Y. Effect of collapse modes on earthquake resistant properties for steel frames[C]. Acapulco Mexico: Eleventh World Conference on Earthquake Engineering，1996:79

[6] Nakashima M，Minami T，Mitani I. Moment redistribution caused by beam fracture in steel moment frames[J]. Journal of Structural Engineering，2000，126（1）:137-144

[7] Nakashima M，Roeder CW，Maruoka Y. Steel moment frames for earthquake in United States and Japan[J]. Journal of Structural Engineering，2000，126（8）:861-868

[8]李杰.地震循環載荷下鋼結構梁柱焊接節點耗能與損傷行為的研究[D].天津:天津大學，2002

[9]石永久，李兆凡，陳宏，等.高層鋼框架新型梁柱節點抗震性能試驗研究[J].建筑結構學報，2002，23（3）:2-7

[10]李兆凡，石永久，陳宏，等.改進型鋼結構梁柱節點非線性有限元分析[J].建筑結構，2002，32（9）:15-18

[11]陳宏，石永久，王元清，等.鋼框架梁柱節點受力性能的非線性分析[J].工業建筑，2001，31（5）:56-58

[12]于國榮.粘彈性阻尼器的計算模型模擬分析[J].山西建筑，2008，34（13）:28-29

[13]蓋波，李剛.粘彈性阻尼器的計算模型分析研究[J].山西建筑，2008，34（27）:110-112

[14]徐趙東，周云，周福霖.粘彈性阻尼器三種計算模型的對比與分析[J].華南建設學院西院學報，1999，7（2）:1-7

NonlinearStaticAnalysisonSteelHigh-riseBuildingswithViscoelasticDamper

GAN Jing-yan
Zhejiang Industry Polytechnic College, Shaoxing 312000，China

Abstract:It is necessary to analyze the nonlinear static of steel high-rise buildings with viscoelastic damper because of emerging more and more high-rise buildings in our country. This paper carried it out with the finite element theory and the results showed that the stress and maxi-strain of steel frame structure located in column foot and beam end under the action of constant axial force load，the load displacement hysteric curve of the frame was the full spindle；the effect of the viscoelastic damper on the bottom position was better than that having not it and the displacement and deformation were smaller. The steel high-rise buildings with viscoelastic dampers significantly inhibited maxi shear force and displacement，it could provide a reference for the design and construction of steel high-rise buildings.

Keywords:Viscoelastic damper；steel high-rise buildings；nonlinear static analysis

作者簡介:甘靜艷（1986-），女，廣西省貴港市人，壯族，碩士，助教，主要研究方向為結構工程. E-mail:yuiti0853@sina.com

收稿日期:2015-04-13修回日期: 2015-05-22

中圖法分類號:TU311.1

文獻標識碼:A

文章編號:1000-2324（2016）01-0135-04