方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

黃靜

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）02-0216-02

代數(shù)思想和方法是數(shù)學(xué)邏輯思維性的重要體現(xiàn)。在小學(xué)階段，特別是高年級(jí)階段體現(xiàn)在用方程思想去建模解題的教學(xué)。目的是通過研究找到行之有效的方法，讓學(xué)生在解題中有方程的思維，從而為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

在小學(xué)階段，小學(xué)生一天到晚都是跟算術(shù)法打交道，算術(shù)法對(duì)他們來說經(jīng)是刻骨銘心。從高年級(jí)應(yīng)用題的解題方法看，絕大部分學(xué)生編重于用算術(shù)方法解題，注明方程解的題目有的學(xué)生還用算術(shù)解，學(xué)生不適應(yīng)不習(xí)慣列方程解題與教師忽視列方程解題教學(xué)分不開。如何使小學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，能盡快適應(yīng)中學(xué)教學(xué)，這是中小學(xué)銜接教育需要研究的一個(gè)問題，所以希望從方程思想的形成上做出有效的探究。

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中掌握知識(shí)是一條明線主線，而數(shù)學(xué)方法和思想的掌握是一條暗線。抓住數(shù)學(xué)方法和思想的教學(xué)和滲透會(huì)讓學(xué)生受益終身。教育教學(xué)中以培養(yǎng)學(xué)生的方程思想為主要目標(biāo)，形成符號(hào)思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、數(shù)學(xué)建模思維的有機(jī)結(jié)合和滲透。

第一、如何形成符號(hào)思想？符號(hào)的教學(xué)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。在教學(xué)活動(dòng)中，要幫助小學(xué)生初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)語言和日常語言的轉(zhuǎn)化， 能將日常語言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言。反之， 也能將符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為問題， 看懂抽象的符號(hào)所反映的數(shù)量關(guān)系或空間形式。應(yīng)當(dāng)把符號(hào)化思維滲透于教學(xué)的始終，通過長(zhǎng)期的引導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力。在每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程中，"字母" 的出現(xiàn)都是一次認(rèn)識(shí)上的飛躍。"字母表示數(shù)"的教學(xué)，要肩負(fù)著幫助學(xué)生從算術(shù)思維向代數(shù)思維進(jìn)行過渡。學(xué)習(xí)"字母表示數(shù)"的過程就是幫助學(xué)生建立數(shù)感與符號(hào)意識(shí)的重要過程，是學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的一次飛躍，同時(shí)也是學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)式、整式、分式和根式等一系列概念及相關(guān)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，具有非常重要的意義，需要引起高度重視，并貫穿于學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)的始終。

第二、通過列方程解應(yīng)用題形成方程思想的方法。結(jié)合具體情境，通過分析數(shù)量關(guān)系來理解等量關(guān)系，并用方程表示等量關(guān)系，再通過解方程解決問題。在教學(xué)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生感受和體驗(yàn)到方程思想。在方程思想的滲透中不是機(jī)械的為了列方程而形式化，不是只讓學(xué)生機(jī)械的模仿，而是讓學(xué)生體會(huì)到方程是現(xiàn)實(shí)的模型，讓學(xué)生經(jīng)過建模的過程，形成方程--數(shù)學(xué)建模思維的互動(dòng)，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，也提高了學(xué)生的邏輯思維能力。

第三、數(shù)學(xué)建模思維的形成和建立是長(zhǎng)期的過程，是多種方法的綜合運(yùn)用；其中最重要的方法之一是數(shù)形結(jié)合思想的滲透。什么是數(shù)學(xué)結(jié)合我們認(rèn)為小學(xué)階段把數(shù)量關(guān)系和空間圖像的形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題就是適合小學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。"數(shù)形結(jié)合"可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。 ①在小學(xué)階段的算術(shù)解法主要借助直觀模型來分析抽象的數(shù)學(xué)概念和抽象的數(shù)量關(guān)系，這就是最基本的數(shù)形結(jié)合。②小學(xué)階段高級(jí)些的數(shù)形結(jié)合就是線段圖的應(yīng)用。在教學(xué)高年級(jí)較難的應(yīng)用題時(shí)常用畫線段圖的方法來解答，這是這是用圖形來代替數(shù)量關(guān)系的一種方法。這就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。線段圖就是小學(xué)階段理解抽象的數(shù)量關(guān)系使之形象化、視覺化的很好的工具；借助線段圖完成數(shù)學(xué)結(jié)合思想的滲透，達(dá)到數(shù)學(xué)建模的目的。

第四、教學(xué)最終目標(biāo)是形成數(shù)學(xué)建模思想。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)建模是初級(jí)的，對(duì)學(xué)生的要求不能過高，應(yīng)該把握住數(shù)學(xué)建模的精髓——就是通過數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力的培養(yǎng)過程；換句話說就是讓學(xué)生從小能夠"用數(shù)學(xué)的眼光看待世界"。通過下面四個(gè)方面來培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力：

①、用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去理解抽象數(shù)學(xué)來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

②、應(yīng)用知識(shí)的遷移，用已學(xué)過的公式、概念去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

③、開展數(shù)形結(jié)合的專項(xiàng)訓(xùn)練讓小學(xué)生直觀感受數(shù)學(xué)模型。

④、由方程思想發(fā)展到數(shù)學(xué)建模的思維，用數(shù)學(xué)的眼光看待我們的生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

綜上所述在字母代數(shù)和方程教學(xué)中幫助學(xué)生經(jīng)歷從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡的模式和體系。 我們的目的是希望學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)形成如下的能力：①能在具體情境中能用字母表示數(shù)。形成符號(hào)思維。 結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。 ②能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)表示。這是一個(gè)從具體到抽象、從特殊到一般的探索和歸納的過程。③能理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換。④能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問題。小學(xué)階段具體而言就是能用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。 了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。