基于DCCA方法分析氣候變化對(duì)四川省糧食產(chǎn)量的影響*

劉春瓊，劉 萍，吳生虎，史 凱**

（1.吉首大學(xué)生物資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，吉首 416000；2.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院，成都 611130）

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基于DCCA方法分析氣候變化對(duì)四川省糧食產(chǎn)量的影響*

劉春瓊1，劉 萍2，吳生虎1，史 凱1**

（1.吉首大學(xué)生物資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，吉首 416000；2.西南財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院，成都 611130）

摘要：選取四川省23個(gè)氣象臺(tái)站1961-2012年的年氣溫距平、降水量距平數(shù)據(jù)等氣象資料以及四川省糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)，應(yīng)用非線(xiàn)性時(shí)間序列的去趨勢(shì)互相關(guān)分析（DCCA）方法對(duì)四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年平均降水量?jī)蓚€(gè)主要?dú)夂蛞蜃拥南嚓P(guān)性及其隨時(shí)間變化特征進(jìn)行分析。結(jié)果表明：四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年平均降水量這兩個(gè)主要?dú)夂蛞蜃又g均表現(xiàn)出強(qiáng)烈的長(zhǎng)期持續(xù)的正相關(guān)性特征，標(biāo)度不變區(qū)間在52a以上。進(jìn)一步對(duì)1990-2012年氣候變化對(duì)四川省糧食產(chǎn)量的影響進(jìn)行DCCA滑移分析，結(jié)果顯示，盡管受到區(qū)域性氣候暖干化趨勢(shì)的影響，四川省糧食產(chǎn)量出現(xiàn)不穩(wěn)定波動(dòng)現(xiàn)象，但糧食產(chǎn)量整體受氣候變化的影響程度在逐漸減弱，這可能得益于近年來(lái)四川省農(nóng)業(yè)資金及科技力度的大幅投入。

關(guān)鍵詞：去趨勢(shì)互相關(guān)分析；長(zhǎng)期持續(xù)性；糧食產(chǎn)量；氣候變化；四川

劉春瓊，劉萍，吳生虎，等.基于DCCA方法分析氣候變化對(duì)四川省糧食產(chǎn)量的影響[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)氣象，2016，37（1）:43-50

在全球氣候變化的宏觀(guān)背景下，氣候變化對(duì)糧食產(chǎn)量的影響研究已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)[1-4]。IPCC5（2007）第四次評(píng)估報(bào)告[5]指出，在中高緯度地區(qū)，如果局地平均溫度增加1～3℃，糧食產(chǎn)量預(yù)計(jì)會(huì)有少量增加，但升溫超過(guò)這一范圍，某些地區(qū)農(nóng)作物產(chǎn)量將會(huì)降低。 四川省正處于這一敏感區(qū)域，其2013年糧食產(chǎn)量位居全國(guó)第六，因此，研究氣候變化對(duì)四川省糧食產(chǎn)量的影響，對(duì)于保障四川省乃至全國(guó)的糧食安全具有重要的指導(dǎo)意義。

影響糧食產(chǎn)量的因素大體可概括為三大類(lèi)，即經(jīng)濟(jì)因素、科技因素和自然因素[6]。在自然因素方面，近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞氣候變化對(duì)糧食產(chǎn)量的可能影響開(kāi)展了大量研究。藺濤等[7]對(duì)黑龍江省糧食產(chǎn)量及氣候影響因子的時(shí)空變化特征進(jìn)行對(duì)比分析，認(rèn)為黑龍江省氣候變暖趨勢(shì)對(duì)糧食生產(chǎn)具有重要積極影響；朱珠等[8]研究了江蘇省近30a氣候變化趨勢(shì)對(duì)水稻產(chǎn)量的影響；Isik等[9]基于隨機(jī)生產(chǎn)函數(shù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型定量評(píng)估了氣候變化對(duì)糧食產(chǎn)量及產(chǎn)量波動(dòng)因子的影響；孫衛(wèi)國(guó)等[10]運(yùn)用功率譜和交叉小波變換方法對(duì)華東地區(qū)水稻產(chǎn)量、平均氣溫和降水量的時(shí)頻變化特征以及水稻產(chǎn)量與區(qū)域氣候變化之間的關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)華東地區(qū)水稻產(chǎn)量波動(dòng)與區(qū)域氣候變化關(guān)系密切，氣候變暖對(duì)水稻產(chǎn)量的影響遠(yuǎn)大于降水量減少所產(chǎn)生的影響；張藝萌等[11]探討了遼西北地區(qū)多年平均氣溫、降水量和氣候生產(chǎn)潛力的時(shí)間變化趨勢(shì)及空間分布特征。現(xiàn)有研究普遍認(rèn)為，溫度和降水的變化是影響糧食產(chǎn)量的兩個(gè)主要?dú)夂蛞蜃樱瑲夂蜃兓锌赡軐?duì)糧食產(chǎn)量帶來(lái)深刻影響。

關(guān)于氣候變化與糧食產(chǎn)量之間的關(guān)系，在定量方法的應(yīng)用方面，主要采用傳統(tǒng)的數(shù)理方法，如Pearson相關(guān)系數(shù)、一元線(xiàn)性回歸分析、多元線(xiàn)性回歸分析等方法被廣泛應(yīng)用于氣候要素對(duì)糧食產(chǎn)量的影響研究[1，12-13]。Tao等[1]應(yīng)用線(xiàn)性回歸統(tǒng)計(jì)方法，定量分析了中國(guó)主要糧食作物與氣候變化（月最高氣溫、最低氣溫、溫度日較差和降水量）的關(guān)系，指出在近幾十年區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)氣候變化的響應(yīng)顯著。Joshi等[12]基于多元線(xiàn)性回歸方法建立了季節(jié)性降水、最低氣溫、最高氣溫與糧食產(chǎn)量的定量關(guān)系，分析了氣候變化對(duì)1987-2007年尼泊爾糧食產(chǎn)量的影響。潘敖大等[13]基于自助抽樣和一元線(xiàn)性回歸方法，研究了蘇北、蘇中、蘇南地區(qū)和江蘇全省糧食產(chǎn)量對(duì)月尺度氣候要素的響應(yīng)關(guān)系，定量評(píng)價(jià)了過(guò)去25a氣候變化對(duì)江蘇省糧食產(chǎn)量的影響。

上述數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法僅適于具有平穩(wěn)特征的研究數(shù)據(jù)，而當(dāng)研究數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)特性時(shí)，相關(guān)方法所得到的結(jié)論將不可信[14]。糧食生產(chǎn)的歷史過(guò)程實(shí)際上是由各種不同類(lèi)型周期波動(dòng)疊加的結(jié)果，是非線(xiàn)性和非平穩(wěn)的[15]。同時(shí)，不少學(xué)者基于復(fù)雜系統(tǒng)非線(xiàn)性理論和方法，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)各種氣象要素的時(shí)空演化具有混沌特征、標(biāo)度不變性、長(zhǎng)期持續(xù)性、多重分形性等分形結(jié)構(gòu)和非平穩(wěn)特性[16-19]。因此，應(yīng)用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)研究具有非平穩(wěn)特性的糧食產(chǎn)量波動(dòng)對(duì)氣候變化的響應(yīng)問(wèn)題是不妥當(dāng)?shù)摹？紤]到糧食產(chǎn)量波動(dòng)的非平穩(wěn)性，利用非線(xiàn)性數(shù)理統(tǒng)計(jì)最新成果，研究糧食產(chǎn)量波動(dòng)與氣候變化之間的關(guān)系，具有重要的科學(xué)意義。已有學(xué)者在這方面取得了積極的研究成果。劉會(huì)玉等[15，20]提出應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）、小波分析等非線(xiàn)性方法研究糧食產(chǎn)量波動(dòng)的途徑；孫衛(wèi)國(guó)等[10]也運(yùn)用功率譜和交叉小波變換方法討論了水稻產(chǎn)量波動(dòng)與氣候因子變化周期的相關(guān)性；陳朝霞等[21]認(rèn)為運(yùn)用混沌理論方法建立農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的混沌預(yù)測(cè)方法，可以有效提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

然而上述非線(xiàn)性方法只能從單一的糧食產(chǎn)量時(shí)間序列入手分析，不能直接分析氣象要素與糧食產(chǎn)量的非線(xiàn)性互相關(guān)關(guān)系。2008年，Podobnik等首次提出一種去趨勢(shì)互相關(guān)分析法（Detrended Cross-Correlation Analysis， 簡(jiǎn)稱(chēng)DCCA）[22]。DCCA分析是一種基于去趨勢(shì)協(xié)方差的互相關(guān)性分析方法，主要針對(duì)兩組非平穩(wěn)時(shí)間序列，通過(guò)系統(tǒng)地濾去各階趨勢(shì)成分、消除原始序列中數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性的影響，可以有效避免由于數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性所導(dǎo)致的序列之間的偽相關(guān)現(xiàn)象，可以檢測(cè)含有噪聲且疊加有多項(xiàng)式趨勢(shì)信號(hào)的長(zhǎng)程互相關(guān)特征，目前已成為定量分析兩組非平穩(wěn)時(shí)間序列相關(guān)性的最科學(xué)有效的方法。該方法一經(jīng)提出便受到科學(xué)界的廣泛關(guān)注，隨著研究的拓展，DCCA分析被逐步應(yīng)用到多個(gè)研究領(lǐng)域，如金融市場(chǎng)[23]、氣象因子[24]、大氣環(huán)境等[25]領(lǐng)域的非線(xiàn)性互相關(guān)性分析。然而應(yīng)用該方法研究氣候變化與糧食產(chǎn)量的相關(guān)關(guān)系，在國(guó)內(nèi)外尚未見(jiàn)報(bào)道。

本研究旨在應(yīng)用DCCA方法揭示四川省糧食產(chǎn)量與年平均溫度和年平均降水量?jī)蓚€(gè)主要?dú)夂蛞氐南嚓P(guān)性及其隨時(shí)間的變化特征，以期從一個(gè)新的途徑解釋四川省糧食產(chǎn)量波動(dòng)對(duì)氣候變化的響應(yīng)機(jī)制，從而為四川省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)應(yīng)對(duì)氣候變化的政策制定提供科學(xué)的決策依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

選取四川省23個(gè)氣象臺(tái)站1961-2012年歷年逐月平均氣溫、降水量資料，獲得四川省52a的年平均氣溫和降水量，從而得到年氣溫距平和降水量距平數(shù)據(jù)系列；同時(shí)期四川省歷年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。歷年相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)圖1。

圖1 1961-2012年四川省年平均糧食產(chǎn)量（Y）、氣溫距平（Δ T）和降水量距平（ΔP）的年際變化Fig. 1 The interannual variation of grain yield(Y), anomalies of mean annual temperature(Δ T) and precipitation(Δ P) in Sichuan province from 1961 to 2012

從圖1中糧食產(chǎn)量的波動(dòng)趨勢(shì)看，1961年以來(lái)四川省歷年糧食產(chǎn)量不斷增長(zhǎng)，整體呈現(xiàn)非線(xiàn)性的波動(dòng)上升趨勢(shì)。進(jìn)一步利用ADF檢驗(yàn)方法對(duì)糧食產(chǎn)量序列進(jìn)行全程檢驗(yàn)，結(jié)果表明，ADF檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量為1.466，大于其臨界值-1.947（P＞0.1），不能拒絕單位根假設(shè)，意味著糧食產(chǎn)量序列是非平穩(wěn)序列。因而，研究四川省糧食產(chǎn)量的波動(dòng)，需要引入針對(duì)非平穩(wěn)序列的數(shù)理方法。

從年平均氣溫距平的波動(dòng)趨勢(shì)看，四川省年平均氣溫變化大致可以分為兩個(gè)階段，即20世紀(jì)90年代中期以前的逐漸偏冷階段和90年代中期以后的顯著增溫階段。研究期內(nèi)年降水量距平則表現(xiàn)為總體下降趨勢(shì)，全省氣候表現(xiàn)出明顯的暖干化趨勢(shì)[26]。溫度和降水的變化是影響糧食產(chǎn)量的兩個(gè)主要?dú)夂蛞蜃樱拇ㄊ∵@種明顯的暖干化氣候變化趨勢(shì)有可能對(duì)四川省糧食產(chǎn)量的變化帶來(lái)較大影響。

1.2 研究方法

去趨勢(shì)互相關(guān)分析法（Detrended Cross-Correlation Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)DCCA）是對(duì)去趨勢(shì)波動(dòng)分析法（Detrended Fluctuation Analysis，簡(jiǎn)稱(chēng)DFA）的改進(jìn)和升級(jí)方法。該方法可以有效避免由于數(shù)據(jù)非平穩(wěn)性所導(dǎo)致的序列之間的偽相關(guān)現(xiàn)象，可以系統(tǒng)地濾去各階趨勢(shì)成分，從而檢測(cè)出含有噪聲且疊加有多項(xiàng)式趨勢(shì)信號(hào)的長(zhǎng)程相關(guān)性，成為定量分析兩組非

平穩(wěn)時(shí)間序列相關(guān)性的最科學(xué)有效的方法[22]。

式中，k＝1，2，…，N。x和y為原始時(shí)間序列的平均值。

（3）用累積信號(hào)｛xk｝和｛yk｝減去趨勢(shì)信號(hào)和，得到殘余信號(hào)，并計(jì)算每一段殘余信號(hào)的協(xié)方差，即

整個(gè)時(shí)間序列的協(xié)方差為

改變時(shí)間尺度n重復(fù)進(jìn)行以上步驟，得到不同時(shí)間尺度n下的F（n）。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下做出log（n）～log[F（n）]的關(guān)系曲線(xiàn)，如果呈現(xiàn)線(xiàn)性，則滿(mǎn)足F（ n）∝ nλ的冪律關(guān)系。再用最小二乘法進(jìn)行直線(xiàn)擬合，所得斜率λ即為自相似參量，即DCCA標(biāo)度指數(shù)。

λ存在于特定的標(biāo)度區(qū)間，定量表征了兩組非平穩(wěn)時(shí)間序列間的相關(guān)性。若λ＝0.5，則表明兩組時(shí)間序列之間沒(méi)有互相關(guān)性，即某一組序列的變化趨勢(shì)不會(huì)對(duì)另一組序列的變化趨勢(shì)產(chǎn)生任何影響，二者毫無(wú)關(guān)聯(lián)；若λ＞0.5，則表明兩組非平穩(wěn)時(shí)序變量之間存在持久的、冪律形式的正相關(guān)性，即在過(guò)去某一段時(shí)間內(nèi)某一組時(shí)序變量存在增加（或減少）的趨勢(shì)，將會(huì)導(dǎo)致另一組時(shí)序變量在未來(lái)一定時(shí)間尺度上也存在相同的趨勢(shì)，且λ越大，兩組時(shí)序變量的正相關(guān)性越強(qiáng)；若λ＜0.5，則表明兩組非平穩(wěn)時(shí)序變量之間存在持續(xù)的反相關(guān)性，具體含義與λ＞0.5時(shí)的情況相反。

2 結(jié)果與分析

2.1 糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的DCCA相關(guān)性分析

基于1961-1990年，共計(jì)30a時(shí)間序列長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)，采用DCCA方法對(duì)四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫時(shí)間序列的log（n）～log[F（n）]結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析。不同時(shí)間尺度n的取值分別為3a、4a、5a、…、30a。由圖2（實(shí)點(diǎn)）可知，log（n）～log[F（n）]在整個(gè)研究時(shí)間尺度上具有很好的線(xiàn)性關(guān)系，DCCA標(biāo)度指數(shù)λ＝1.330，說(shuō)明二者具有強(qiáng)烈的長(zhǎng)期持續(xù)的正相關(guān)特征，標(biāo)度不變區(qū)間至少在30a。

隨機(jī)重排方法可用以驗(yàn)證DCCA分析是否真實(shí)反映了糧食產(chǎn)量與年平均氣溫之間的長(zhǎng)期相關(guān)性特征[27-28]。本研究將兩組原始序列分別進(jìn)行隨機(jī)化重排處理，得到相應(yīng)的隨機(jī)重排序列，并按照上述DCCA方法對(duì)隨機(jī)重排序列進(jìn)行計(jì)算，得到隨機(jī)序列的DCCA標(biāo)度指數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖2（空點(diǎn)）所示。結(jié)果表明，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的隨機(jī)重排序列在整個(gè)時(shí)間尺度上也表現(xiàn)出冪律關(guān)系，但其DCCA標(biāo)度指數(shù)為0.504，接近0.5，表現(xiàn)出完全隨機(jī)的特征，說(shuō)明序列之間不存在內(nèi)在的相關(guān)性。對(duì)比原始序列分析結(jié)果，說(shuō)明DCCA方法在分析原始序列之間的相關(guān)性特征方面是有效的。

圖2 四川省1961-1990年糧食產(chǎn)量（Y）與年平均氣溫（T）的DCCA相關(guān)性分析結(jié)果Fig. 2 The correlation result of grain yield(Y) and mean annual temperature (T) in Sichuan province based on DCCA method(1961-1990)注：F（Y， T， n）表示糧食產(chǎn)量與年均氣溫序列的殘差信號(hào)在不同時(shí)間尺度（n）下的協(xié)方差。不同時(shí)間尺度n的取值分別是3a、4a、5a、…、30a。λ為對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中直線(xiàn)的斜率，表征兩組序列的相關(guān)性。下同Note: The detrended covariance between the residual signals of grain output and temperature series is denoted by F（Y， T， n）. n is the different time scaling with the values {n＝3，4，5，…，30years}. The cross-correlation exponent λ can be obtained by observing the slope of log-log plot of F（Y， T， n） versus n by ordinary least squares， which quantitatively measures the cross-correlation of two nonstationary series. The same as below

2.2 糧食產(chǎn)量與年平均降水量的DCCA相關(guān)性分析

同理，基于DCCA方法分析四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量時(shí)間序列的log（n）～log[F（n）]結(jié)構(gòu)特征。由圖3（實(shí)點(diǎn)）可知，log（n）～log[F（n）]在整個(gè)研究時(shí)間尺度上具有很好的線(xiàn)性關(guān)系，DCCA標(biāo)度指數(shù)λ＝1.268，也表現(xiàn)出強(qiáng)烈的長(zhǎng)期持續(xù)的相關(guān)性特征，標(biāo)度不變區(qū)間至少在30a。隨機(jī)序列的DCCA分析結(jié)果如圖3（空點(diǎn)）所示。隨機(jī)重排序列的DCCA標(biāo)度指數(shù)為0.505，對(duì)比分析結(jié)果說(shuō)明，DCCA分析可以有效揭示四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量原始序列之間的相關(guān)性特征。

圖3 四川省1961-1990年糧食產(chǎn)量（Y）與年平均降水量（P）的DCCA相關(guān)性分析結(jié)果Fig. 3 The correlation result of grain yield(Y) and mean annual precipitation (P) in Sichuan province based on DCCA method(1961-1990)注：F（Y， P， n）表示糧食產(chǎn)量與年均降水量序列的殘差信號(hào)在不同時(shí)間尺度（n）下的協(xié)方差Note: The detrended covariance between the residual signals of grain output and precipitation series is denoted by F（Y， P， n）

2.3 DCCA標(biāo)度指數(shù)的時(shí)間變化特征

采用 “擴(kuò)大滑移窗口”方法[27]進(jìn)一步分析糧食產(chǎn)量與年平均氣溫、年平均降水量DCCA標(biāo)度指數(shù)的時(shí)間變化特征。首先將1961-1990年的數(shù)據(jù)作為初始窗口（初始窗口時(shí)間序列長(zhǎng)度為30a），計(jì)算其DCCA標(biāo)度指數(shù)；然后以該初始窗口為基礎(chǔ)，增加1991年的數(shù)據(jù)，此時(shí)窗口的長(zhǎng)度為31a，再次計(jì)算其DCCA標(biāo)度指數(shù)。若時(shí)間序列窗口內(nèi)的DCCA標(biāo)度指數(shù)數(shù)值出現(xiàn)變化，由于初始窗口不變，故可認(rèn)為這個(gè)變化主要是由于計(jì)算窗口中加入的1991年數(shù)據(jù)所導(dǎo)致。以此類(lèi)推，通過(guò)滑動(dòng)計(jì)算就可得到1990-2012年的DCCA標(biāo)度指數(shù)隨時(shí)間的變化，這種變化即可反映1990-2012年四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫、年平均降水量持續(xù)性相關(guān)特征的時(shí)間變化特征。

圖4為1990-2012年四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫滑動(dòng)計(jì)算的DCCA標(biāo)度指數(shù)。整體上看，各年糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的DCCA標(biāo)度指數(shù)均遠(yuǎn)大于0.5，總體上顯示出四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫之間表現(xiàn)出強(qiáng)烈的長(zhǎng)期持續(xù)的正相關(guān)性特征。此外，從圖4還可看出，整體上，滑移窗口的DCCA標(biāo)度指數(shù)呈“V”型結(jié)構(gòu)，最低谷在1998年。其中，1990-1998年四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫滑移窗口的DCCA標(biāo)度指數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，1998年以后則呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。這在動(dòng)力學(xué)上表現(xiàn)為，在1990-2012年，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的正相關(guān)性逐步從減弱趨勢(shì)最終逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樵鰪?qiáng)趨勢(shì)。

圖4 1990-2012年四川糧食產(chǎn)量與年平均氣溫滑移窗口的DCCA變化曲線(xiàn)Fig. 4 The DCCA exponent spectra of moving series forgrain yield and mean annual temperature in Sichuan Province in 1990-2012注：圖中第一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)表示針對(duì)初始時(shí)序窗口（即1961-1990年，共30a）所計(jì)算的DCCA標(biāo)度指數(shù)，左側(cè)箭頭標(biāo)記為滑移至1990年。在初始時(shí)序窗口中依次增加年份，直至滑移窗口包含了整個(gè)研究時(shí)間尺度（即1961-2012年，共52a），計(jì)算其DCCA標(biāo)度指數(shù)，右側(cè)箭頭標(biāo)記為滑移至2012年。下同Note: In the case， we consider an original time series window of 30 events （namely from 1961 to 1990）. And we calculate its cross-correlation exponent，which is the first data on the left pointed by the black arrow. Then， we enlarge the time series window size and again calculate cross-correlation exponents. The last time series window includes the whole time scaling with 52 events （namely from 1961 to 2012）.The same as below

圖5為1990-2012年四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量滑動(dòng)計(jì)算的DCCA標(biāo)度指數(shù)。整體上看，各年糧食產(chǎn)量與年平均降水量的DCCA標(biāo)度指數(shù)都遠(yuǎn)大于0.5，總體上顯示出四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量之間表現(xiàn)出強(qiáng)烈的長(zhǎng)期持續(xù)的正相關(guān)性特征。此外，從圖5還可看出，四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量滑移窗口的DCCA標(biāo)度指數(shù)呈現(xiàn)整體波動(dòng)性下降的趨勢(shì)，動(dòng)力學(xué)上表現(xiàn)為糧食產(chǎn)量與年平均降水量的正相關(guān)性存在持續(xù)減弱的特征。

圖5 1990-2012年四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量滑移窗口DCCA變化曲線(xiàn)Fig. 5 The DCCA exponent spectra of moving series forgrain yield and mean annual precipitation in Sichuan Province in 1990-2012

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

1961-2012年四川盆地年平均氣溫經(jīng)歷了偏冷年份和偏暖年份兩個(gè)階段。偏冷年份多出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代中期以前，尤其集中在80年代，這是研究期內(nèi)四川省最冷的10a；90年代中后期進(jìn)入顯著增溫階段，四川省進(jìn)入偏暖年份。而與溫度變化不同的是，60年代以來(lái)四川盆地降水量總體呈下降趨勢(shì)。總的來(lái)說(shuō)，四川省氣候表現(xiàn)出明顯的暖干化趨勢(shì)[26]。

有關(guān)DCCA的分析結(jié)果表明，總體上，1961-2012年各年糧食產(chǎn)量與年平均氣溫、年平均降水量的相關(guān)性均表現(xiàn)出強(qiáng)烈的正相關(guān)性特征。這符合糧食生產(chǎn)與氣候因子的相關(guān)關(guān)系。作為影響糧食生產(chǎn)的主要自然因素，氣候可以通過(guò)影響作物生育進(jìn)程、適宜種植區(qū)和災(zāi)害性因子等進(jìn)而影響糧食生產(chǎn)，而氣候變化中，溫度和降水的變化是影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的兩個(gè)主要因子。一般而言，氣溫較高，有利于農(nóng)作物光合同化速率的提高，有利于延長(zhǎng)生長(zhǎng)季、縮短霜凍期、提高復(fù)種指數(shù)及種植品種多樣化，從而提高單位面積糧食產(chǎn)量。而充足的降水能夠補(bǔ)充糧食作物蒸騰散發(fā)所失去的水分，保障農(nóng)作物呼吸作用等生理活動(dòng)的順利進(jìn)行，同時(shí)水分的補(bǔ)給能夠提高糧食作物對(duì)CO2的有效吸收和利用，保障農(nóng)作物光合同化作用的進(jìn)行，從而提高單位面積糧食產(chǎn)量[4，29]。因此，正常幅度之內(nèi)的氣溫上升、降水增加均有利于糧食產(chǎn)量的提高，而氣溫和降水量的下降均不利于糧食產(chǎn)量的提高，糧食產(chǎn)量對(duì)年平均氣溫和年降水量的變化呈現(xiàn)出顯著的正響應(yīng)關(guān)系。

另外，各年DCCA標(biāo)度指數(shù)的計(jì)算結(jié)果，除了總體上反映出各年糧食產(chǎn)量與氣候因子之間強(qiáng)烈的正相關(guān)作用外，其時(shí)間變化也反映出一定的規(guī)律性。對(duì)氣候因子的變化趨勢(shì)的比較分析表明，各年DCCA標(biāo)度指數(shù)與四川省年平均氣溫、年平均降水量的變化趨勢(shì)的總體一致性反映在20世紀(jì)90年代中期以前，四川省年平均氣溫逐漸降低，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的正相關(guān)性逐漸減弱，而隨著90年代中后期進(jìn)入顯著的增溫階段，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的正相關(guān)性逐漸增強(qiáng)。60年代以來(lái)四川盆地降水量總體呈下降趨勢(shì)，糧食產(chǎn)量與年平均降水量的正相關(guān)性也持續(xù)減弱。

近年來(lái)四川省農(nóng)業(yè)投入力度的加大，可以有效解釋上述四川省糧食產(chǎn)量與相關(guān)氣候因子之間相關(guān)性的動(dòng)力學(xué)變化規(guī)律。改革開(kāi)放以來(lái)，四川省對(duì)農(nóng)業(yè)科技的投入明顯加強(qiáng)。一方面，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)水利建設(shè)，改善灌溉條件，推廣灌排節(jié)水技術(shù)，在四川盆地年平均降水量逐步下降趨勢(shì)背景下，這些措施有效保障了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的用水需求，降低了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對(duì)降水量的依賴(lài)程度，從而使四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量的相關(guān)性呈減弱趨勢(shì)；另一方面，在實(shí)現(xiàn)耕地改造和培肥、提高耕地生產(chǎn)力方面，四川省也取得了重要進(jìn)展，開(kāi)發(fā)出多項(xiàng)新技術(shù)，如中低產(chǎn)田土農(nóng)田基本建設(shè)、川中紫色丘陵區(qū)的農(nóng)田生態(tài)系統(tǒng)建設(shè)與穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)綜合技術(shù)體系、水田自然免耕技術(shù)、旱地聚土免耕壟溝立體種植技術(shù)、紫色土退化防治技術(shù)、平衡配方施肥技術(shù)、生物活性復(fù)合肥的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用技術(shù)等。這些措施和技術(shù)提高了耕地生產(chǎn)力，將大量中低產(chǎn)田土農(nóng)田建成穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)的基本農(nóng)田，從而在氣溫和降水量呈現(xiàn)下降趨勢(shì)（不利于糧食產(chǎn)量提高）的年份，也能保障四川省糧食產(chǎn)量的增加，降低了相關(guān)氣象因子與四川省糧食產(chǎn)量之間的相關(guān)性。總之，在加強(qiáng)宏觀(guān)調(diào)控及相關(guān)政策的指引下，通過(guò)加大農(nóng)業(yè)資金及科技投入力度，四川省糧食產(chǎn)量應(yīng)對(duì)不利氣候因素變化的能力逐漸增強(qiáng)。在全省暖干化趨勢(shì)背景下，四川省糧食產(chǎn)量盡管受到區(qū)域性氣候變化的干擾，出現(xiàn)不穩(wěn)定波動(dòng)的現(xiàn)象，但整體來(lái)說(shuō)，糧食產(chǎn)量受氣候變化的影響程度在逐漸減弱，全省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)“靠天吃飯”的現(xiàn)象逐年緩解，四川盆地暖干性的氣候變化趨勢(shì)對(duì)四川省糧食產(chǎn)量的不利影響也會(huì)得到一定緩解。

值得注意的是，DCCA方法揭示四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年降水量之間均存在明顯的強(qiáng)持續(xù)的正相關(guān)作用，這種強(qiáng)持續(xù)的正相關(guān)性與傳統(tǒng)意義上的相關(guān)性有所區(qū)別。主要表現(xiàn)為在整個(gè)研究時(shí)間尺度上四川省糧食產(chǎn)量與氣候因子之間的相關(guān)性隨時(shí)間的衰減形式表現(xiàn)為冪律函數(shù)，較之傳統(tǒng)互相關(guān)函數(shù)的指數(shù)衰減形式，其衰減趨勢(shì)更為緩慢。于是，過(guò)去某一時(shí)刻四川省溫度或降水的變化將會(huì)持續(xù)影響未來(lái)一定時(shí)間尺度內(nèi)四川省糧食產(chǎn)量的變化趨勢(shì)，其影響作用在一定時(shí)間尺度上存在較強(qiáng)的持續(xù)性。四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年降水量之間相關(guān)性的長(zhǎng)期動(dòng)力特征不隨時(shí)間尺度而變化，而是以?xún)缏勺兓?guī)律的形式在一定時(shí)間尺度上長(zhǎng)期存在。因此，上述四川省糧食產(chǎn)量與氣候因子的相關(guān)性變化趨勢(shì)也將在一定時(shí)間尺度上長(zhǎng)期存在，并可以預(yù)測(cè)，只要保障農(nóng)業(yè)資金及科技投入力度，未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)間尺度內(nèi)四川盆地暖干性的氣候變化趨勢(shì)對(duì)四川省糧食產(chǎn)量不會(huì)產(chǎn)生顯著影響。

3.2 結(jié)論

非線(xiàn)性時(shí)間序列的DCCA方法分析表明，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫和年平均降水量均表現(xiàn)出強(qiáng)烈的長(zhǎng)期持續(xù)的相關(guān)性特征，標(biāo)度不變區(qū)間在52a以上。這種長(zhǎng)期持續(xù)的相關(guān)性表現(xiàn)為，過(guò)去某一時(shí)刻四川省氣溫或降水的變化將會(huì)持續(xù)影響未來(lái)一定時(shí)間尺度內(nèi)四川省糧食產(chǎn)量的變化趨勢(shì)，其影響作用在一定時(shí)間尺度上存在較強(qiáng)的持續(xù)性。

1990-2012年，四川省糧食產(chǎn)量與年平均氣溫的DCCA標(biāo)度指數(shù)的滑移變化，反映出二者的相關(guān)性逐步從減弱的趨勢(shì)最終逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樵鰪?qiáng)的趨勢(shì)；而四川省糧食產(chǎn)量與年平均降水量的DCCA標(biāo)度指數(shù)的滑移變化，反映出二者的相關(guān)性存在持續(xù)減弱的特征。DCCA標(biāo)度指數(shù)的變化規(guī)律與四川省氣候暖干化發(fā)展趨勢(shì)相一致，近年來(lái)四川省農(nóng)業(yè)投入力度的加大，可以有效解釋糧食產(chǎn)量與氣候因子之間相關(guān)性的動(dòng)力學(xué)變化規(guī)律。

DCCA方法適用于研究氣候因子的變化對(duì)糧食產(chǎn)量的影響，氣候變化對(duì)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響是一個(gè)復(fù)雜的研究課題，下一步將采用更多的氣候因子進(jìn)行對(duì)比研究。

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Impacts of Climate Change on Grain Output in Sichuan Based on the Detrended Cross-correlation Analysis Method

LIU Chun-qiong1, LIU Ping2, WU Sheng-hu1, SHI Kai1
（1.College of Biology and Environmental Science， Jishou University， Jishou 416000，China; 2.School of Public Finance and Taxation，Southwestern University of finance and Economics， Chengdu 611130）

Abstract：The impacts of climate change on grain output in Sichuan province was assessed based on monthly mean temperature and precipitation data from 23 meteorological stations and grain output data of Sichuan province from 1961 to 2012 by the method of detrended cross-correlation analysis（DCCA method）， while the temporal variation characteristics of Sichuan grain yield and the average annual temperature and annual precipitation of two major climatic factors were analyzed， respectively. The results showed that the correlations between temperature，precipitation and grain yield were characterized by long-term cross-correlation. The high persistence signifies that the correlations， from small time intervals to larger ones （up to 52 years at least） were positively correlated in a power-law fashion. At the same time， the DCCA exponent curves of moving series from 1990-2012 were studied. The results showed that， despite the regional climate warming and drying trend was appeared， the fluctuation of grain yield in Sichuan province is not stable， the impact of climate change on grain yield is gradually weakened. The increments of agriculture investment， which have an active role on grain output facing to harmful influence of climate change， were contributed to the DCCA exponent curves.

Key words：Detrended cross-correlation analysis; Long-term persistence; Grain output; Climate change; Sichuan

作者簡(jiǎn)介：劉春瓊（1981-），女，講師，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境系統(tǒng)分析。E-mail: liuchunqiong@163.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（41465010）；湖南省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目（15C1117）；生態(tài)旅游湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放項(xiàng)目（JDSTLY1519）

* 收稿日期：2015-06-04**通訊作者。E-mail: einboplure@163.com

doi:10.3969/j.issn.1000-6362.2016.01.006