流固耦合問題研究綜述

袁　野

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海　200092)

?

流固耦合問題研究綜述

袁野

(同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092)

介紹了流固耦合的定義及類型，論述了流固耦合在現階段的研究進展，并歸納總結了流固耦合的研究成果，指出流固耦合問題體現在日常生活以及工程領域的各方面，是涉及多學科領域的復雜問題。

流固耦合，自由液面，儲液罐，模型

0　引言

流固耦合問題存在于我們生產生活實踐各個方面[1]。在石油運輸中，管道和石油之間存在著流固耦合的問題，石油的流動會誘發振動甚至會造成管道破壞；在石油的開采過程中，波浪流水與石油海洋平臺存在著相互作用，這是典型的流固耦合現象；在輪船的行進中，水體和推進器葉片以及船體都有流固耦合的相互作用；汽車或飛機在行駛中，油箱中燃油晃動與油箱容器存在著流固耦合作用，汽車或飛機行駛時和空氣之間也存在著復雜的流固耦合，這些都影響著汽車或飛機的穩定運行；當前能源形勢嚴峻，各國都在尋找新的能源，核能作為一種清潔能源倍受重視，在利用核能的過程中，反應堆運行或者核燃料的貯存都會涉及到流固耦合的問題。由此可見，流固耦合廣泛存在于我們的工程實踐中，并且對我們的工程實踐中的安全穩定問題有著重大影響。

1　定義及分類

1.1定義

流固耦合，顧名思義是指固體和液體兩種介質之間的相互作用。固體在運動流體的荷載作用下會產生變形或運動，相對應的固體的變形或運動又反過來影響流體的運動，進而改變作用于固體表面的載荷。這種相互作用稱為流固耦合作用[1,2]。

1.2分類

流固耦合效應按照流體和固體的不同耦合形式可以分為兩類問題[2]：

第一種是流體區域和固體區域部分或者完全重疊在一起，難以分開，對于這類問題，物理現象的描述方程，特別是本構方程必須針對具體的物理現象來建立，這類問題的耦合效應需要通過所描述具體問題的微分方程來體現。土壤滲流問題是這類問題的典型例子。

第二種是流體和固體的耦合作用僅僅發生在兩種介質相交的界面上，耦合關系是通過耦合界面上邊界條件的平衡以及協調關系體現的。

按照對控制方程的不同解法上分[3]，流固耦合問題又可分為強耦合和弱耦合兩類。對流固耦合問題的求解需要將流體控制方程和固體控制方程共同求解，國內外的學者采用的方法總體上主要有強耦合和弱耦合兩種或者稱為直接求解和分區迭代求解。

強耦合是將流體域、固體域與耦合作用構造在統一控制方程中，在單一時間步內對所有的求解變量同時進行求解。該方法的物理概念較清晰，計算的準確性以及收斂性較高，但是這種方法對計算資源要求較高。

弱耦合是對流體域方程和固體域方程在每一時間步內分別求解，固體域和流體域的計算結果通過兩種介質耦合界面的耦合作用方程進行信息交換，從而實現耦合求解。該方法可以采用現有求解器或者對求解器作少量修改即可應用，但是收斂程度較慢而且準確程度無法保證。

2　研究進展

1933年H.M.Westergaard研究了壩體與庫水的相互作用問題[4]，開始了對流固耦合問題的研究。他發表題為“WaterPerssuresondamsduringearthquakes”的論文，在他的研究中理論推導了河谷斷面為矩形的壩面地震動水壓力，該結論為很多國家規范沿用至今。在20世紀30年代,Hoskins和Jacobsen等[5-7]開始了對剛性儲液罐的研究工作，研究了剛性儲液罐在水平地震激勵作用下的脈沖壓力分布實驗及理論。20世紀50年代，Housner總結了前人的研究成果，基于實際工程的角度提出了基于剛性罐壁假設的質量彈簧系統簡化模型[8]。該模型將儲液罐內的液體動力效應分為兩部分，一部分是隨罐體作同步運動的脈沖效應，另一部分是儲液罐內晃動液體部分的對流分量，模型中假設液體是無粘、無旋、不可壓縮的理想液體，在計算時候要先確定脈沖液體和對流液體的等效質量以及其質心相對于底面的高度，最后計算出液動壓力產生的基底剪力和罐壁傾覆彎矩。因為該模型非常簡潔明了實用，至今仍為不少學者所采用。

但是在Housner的簡化模型中，由于考慮的是剛性罐壁，沒有考慮到彈性罐壁與液體的耦聯作用和罐體與地基之間的相互作用，所以按照該模型計算得到的脈動壓力偏小，導致在1964年阿拉斯加大地震中，很多按照簡化模型計算設計的儲液罐遭到破壞，這就促使學者提高對柔性罐壁研究的重視。在對柔性罐壁儲液罐的研究理論中，總結起來分為三種：假定模態法、有限元方法和Haruon-Housner方法[9]。

1974年Veletsos[10]提出了一種假設模態法,之后Veletsos和Yang[11]對這種方法進行了改進，提出Veletsos-Yang模型。

Edwards[12]首次采用有限元法對儲液罐的流固耦合問題進行研究，并且對一個充液圓柱形儲液罐在地震作用下的位移和應力進行了計算。之后對于儲液罐的有限元研究主要是在麻省理工大學Nash教授指導下完成的[13]。

Haroun和Housner提出了一種常用的簡單模型Haroun-Housner模型。在該模型中用殼單元模擬罐壁，流體部分則用附加質量法或者有限元模擬。

從20世紀70年代起，我國學者也在流固耦合問題上做了大量研究。其中天津大學項忠權教授率領的課題組、大連理工大學以及中國石化北京設計院在這方面的研究成果最為顯著[17]。

周敏[18]用數值方法對彈性壁錨固于剛性基礎之上的儲液罐的幾何非線性地震響應成功地進行了分析。

對于剛性罐內粘性流體自由液面大幅晃動的問題，王永學[19]采用差分方法和流體體積函數法進行了研究。

對矩形容器內液體三維晃動問題，賈善坡等[20]對其進行了研究。文中研究了充液容器內液體的晃動對儲存系統動態響應的影響。

同濟大學的李遇春等[21]對渡槽中流體非線性晃動進行了研究。文中應用邊界元法分析了流體非線性晃動及其對渡槽的作用效應，并將得到的結果和線性解析的結果作了比較分析。

東南大學的張海濤等[22]對基于對自由液面的預測對非線性液體晃動進行了數值模擬。他們對一類矩形的貯液箱非線性晃動的問題，提出一種基于有限差分算法的數值模擬方法。該方法先用σ變換把流體區域轉化為矩形區域；之后在時間迭代的過程中，運用自由液面運動學條件的顯格式把下一時層的自由液面的形狀預測出來，并把邊界條件中包含的非線性項進行近似處理，從而得出下一時層的各狀態量的離散線性方程；在最后，依據數值解來對下一個時層的自由液面進行修正。

3　結語

本文對流固耦合問題的設計領域、定義、分類以及研究進展作了概要的梳理，指出了對流固耦合問題的一些研究歷程。流固耦合問題是一個涉及多個學科領域的復雜問題，還有很多亟待解決的問題需要后來人做出努力，希望本文能給致力于流固耦合問題研究的學者一定參考。

[1]杜穎，賈啟芬，劉習軍.液固耦合中的若干力學問題[J].工程力學,2003(sup):177-180.

[2]邢景棠，周盛，崔爾杰.流固耦合力學概述[J].力學進展,1997,27(1):19-38.

[3]錢若軍，董石麟，袁行飛.流固耦合理論研究進展[J].空間結構,2008,14(1):3-15.

[4]H.M.Westergaard.Waterpressuresondamsduringearthquakes.Trans.Amer.Soc.Civ.Eng.,V.98,418-433,1933ZhuFang,RayleighQuotientsforcoupledfreevibrations[J].Journalofsoundandvibration,1994,171(5):641-649.

[5]HoskinsLM.WaterPressureinatankcausedbyasimulatedearthquake[J].BullSeismSoc.Am,1934(24):1-32.

[6]JacobsenLS.Impulsivehydrodynamicsoffluidinsideacylindricaltankandofafluidsurroundingacylindricalpipce[J].BullSeismSoc.Am,1949(39):189-204.

[7]JacobsenLS.Hydrodynamicexperimentswithrigidcylindricaltankssubjecttotransimentmotioned[J].BullSeismSoc.Am,1951(41):313-346.

[8]HousnerGW.DynamicPressureonAcceleratedFluidContainers[J].BulletinoftheSeismologicalSocietyofAmerica,1957,47(1):15-35.

[9]王建軍，李其漢，朱梓根，等.自由液面大晃動的流固耦合數值分析方法研究進展[J].力學季刊,2001,22(4):447-454.

[10]VeletsosAS.Seismiceffectsinflexibleliquidstoragetanks[J].Proc5thWorldConfEarthquakeEng,1974(1):630-639.

[11]VeletsosAS,YangJY.Earthquakeresponseofliquidstoragetanks[J].Proc2ndAdvCivilEngthroughEngMechConfASCE,1977(2)：1-24.

[12]EdwardsNW.AProcedurefordynamicanalysisofthinwalledcylindricalliquidstoragetankssubjectedtolateralgroundmotions.PhDThesis,UnivofMichigan,1969.

[13]NashWA.Responseofliquidstoragetankstoseismicmtotionin:KeiterWTetal.TheoryofShells,North-HollandPublishingCompany,1980：393-403.

[14]HarounMA.Vibrationstudiesandtestsofliquidstoragetanks[J].EarthquakeEngrgStructDyn,1983(11):179-206.

[15]HarounMA.Dynamiccharacteristicofliquidstoragetanks[J].EngMechDivASCE,1982(108):783-800.

[16]HarounMA.Complicationsinfreevibrationanalysisoftanks[J].EngMechDivASCE,1982(108):801-828.

[17]陳貴清，邢金瑞.儲液罐的抗震研究史[J].科技信息，2009(33):812-814.

[18]周敏.儲液罐容器非線性動力分析[D].北京:清華大學,1989.

[19]王永學.任意容器液體晃動問題的數值模擬[D].大連:大連理工大學,1989.

[20]賈善坡，許成祥，譚繼可.矩形容器內液體三維晃動特性研究[J].水能源科學,2012,30(1):142-144，216.

[21]李遇春，樓夢麟.渡槽中流體非線性晃動的邊界元模擬[J].地震工程與工程振動,2000,20(2):51-56.

[22]張海濤，孫蓓蓓，陳建棟.基于自由液面預測的非線性液體晃動問題的數值模擬[J].東南大學學報(自然科學版),2014,44(2):277-282.

Areviewofresearchforthefluid-structureinteractionproblems

YuanYe

(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering Tongji University, Shanghai 200092, China)

Thepaperintroducesdefinitionsandtypesoffluid-solidcoupling,discussesthefluid-solidcouplingresearchprogressatpresent,summarizesfluid-solidcouplingresearchachievements,andfinallypointsoutthat:fluid-solidcouplingisembodiedindailylifeandengineeringfield,whichisacomplicatedissueconcerningvariousfields.

fluid-solidcoupling,freewatersurface,liquid-storagetank,model

1009-6825(2016)23-0044-02

2016-06-07

袁野(1989- )，男，在讀碩士

O351

A