構建以“問題為串，練習為線”的教學新模式——“三角形的內角和”教學設計

安徽懷寧縣振寧學校（246121）李月紅

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構建以“問題為串，練習為線”的教學新模式——“三角形的內角和”教學設計

安徽懷寧縣振寧學校（246121）李月紅

［摘要］學生學習數學離不開有條有理、有根有據的思維。通過“問題為串，練習為線”的教學新模式，開啟學生思維的閘門，教給學生獨立思考的方法，拓寬學生思維的空間；引導學生在實踐中合作，在合作中交流，在交流中研討，在研討中構建知識體系。

［關鍵詞］問題串練習線教學模式

【模式簡介】

教師“教”的方式始終并直接關系著學生“學”的方式。雖然教無定法，貴在得法，但不可否認教學有法。

教學中我在目標、結構、學法上進行了探索，在目標上堅持“五以”：以認知為基點，以發展為根本，以創新為核心，以情感為動力，以評價為手段；在結構上把握“五度”：“梳”“理”有維度，“練”“引”有梯度，“探“”議”有深度，“評”“思”有效度，“用”“創”有廣度。在此基礎上形成了十字五環節“以問題為串，練習為線”的教學模式。

【教學內容】

北師大版四年級數學下冊第27～28頁。

【教學目標】

1．通過直觀操作活動，感悟、體驗三角形的內角和是180度。

2．通過驗證和交流初步培養學生的交流能力、協作能力和動手實踐能力。

3.能應用三角形內角和的知識解決一些簡單的實際問題。

【教學過程】

一、情境引入，提出問題

師：之前我們一直在研究三角形，今天還將繼續學習三角形的有關知識，讓我們一起去三角形的王國里看看吧！

（課件出示：3種三角形的爭論）

師：看了這個情境，你能說說它們發生了什么事情嗎？

生1：3個三角形在爭論誰的內角和大。

師：原來是每個三角形都認為自己的內角和大。

（板書課題：三角形的內角和）

師：看到這個問題，你想提出什么問題呢？

生2：我想知道哪個三角形的內角和大。

生3：我想知道三角形的內角和是多少。

生4：我想知道三角形的內角和與三角形的形狀有沒有關系。

生5：我想知道三角形的內角和與三角形的大小有沒有關系。

【設計意圖：從學生喜聞樂見的動畫片入手，讓學生品味情境，激發學生的學習情感，促使學生在認知沖突中明確學習目標。】

二、創造圖形，初步探究

師（出示長方形、正方形、梯形）：請同學們拿出長方形、正方形、梯形，在長方形、正方形、梯形這些圖形中畫、折或剪出三角形。

（學生活動：畫、折、剪三角形）

師：你手中的三角形的內角和是多少呢？

（學生活動：初步探究三角形的內角和）

師：誰能說說你手中的三角形是怎么來的，內角和是多少，你是怎么知道的？

生1：我的等腰直角三角形是從正方形里得來的。三角形的內角和是180度。（生1演示并說明理由）

生2：我的三角形是直角三角形，是從長方形里得來的，內角和是180度。（生2演示并說明理由）

師：同學們真棒！通過給正方形和長方形加對角線的方法得到了直角三角形，并知道了這些直角三角形的內角和是180度。

（課件分別演示正方形和長方形沿對角線折或剪下的直角三角形內角和是180度的驗證過程）

【設計意圖：巧妙地利用正方形、長方形和梯形，通過畫對角線或沿對角線折剪的方式得到三角形，并通過初步探究從正方形和長方形里得到直角三角形，打開了探索三角形內角和的思維閘門。】

三、深入探究，合作交流

師：你們從梯形中得到了什么樣的三角形？

生1：我的是銳角三角形。

生2：我的是鈍角三角形。

師：從梯形中得到的三角形的內角和是不是也是180度呢？

1．探索驗證方法

（小組充分討論后反饋驗證方法）

師：請說一說你是用什么方法來驗證的。

（全班交流驗證方法）

2．小組合作交流驗證內角和

師：大家想出了量一量、拼一拼、折一折的方法，現在就以小組為單位，小組成員分工合作，對每一種三角形進行研究驗證。請看小組合作要求。

（課件出示小組合作要求）

3．學生匯報交流驗證的方法和結果

師：請把你們驗證的方法和結果說一說。

師：你研究的是什么三角形？用了什么方法？

生1：我驗證的是銳角三角形，用了量的方法。

師：你量得的結果怎樣？

師：還有哪些同學用了量的方法，你們的結果是怎樣的？

師：還有其他不同的驗證方法嗎？

生2：拼的方法。

師：還有誰有不同的方法？

生3：折一折的方法。

師：現在用電腦來演示驗證的方法。

（課件演示三種三角形拼、折的過程和一張驗證結果表）

“三角形內角和”驗證匯總表

【設計意圖：讓學生在量一量、拼一拼、折一折的操作活動中思考，從而發現所有三角形的內角和都是180度。學生的操作材料和操作開放度雖然不同，但學生通過操作中的“悟”，加深了對知識的理解，通過驗證升華知識、完善結論，學生的思維水平得到了提高。】

師：從驗證結果中你發現了什么？

生4：所有三角形的內角和都是180度。

師：大家剛才用量的方法得到三角形內角和不是正好180度，那是測量時的誤差造成的。實際上所有三角形的內角和都是180度。學習了三角形內角和的知識后，你們能解決剛才三角形王國里的三種三角形爭論的問題嗎？

生5：它們的內角和都一樣大，都是180度。

師（出示一個小三角形）：這個三角形的內角和是多少呢？（出示一個大三角形）這個大三角形呢？為什么？

生6：它們都是三角形，內角和都是180度。

師（總結）：不論三角形的大小、形狀怎樣，它的內角和都是180度。

【設計意圖：最后讓學生對不同大小的三角形的內角和進行判斷與總結，在驗證形狀的基礎上補上“大小”，學生的知識結構和認知結構就更加完整了。這樣的設計有助于學生以后學習的正遷移。】

四、應用深化

1．課本第28頁第3題

師：請算出角A的度數。

（全班交流時小結：已知直角三角形的一個銳角度數，求另一個銳角度數時也可以直接用90度減去已知銳角的度數。）

2．第29頁練一練第1題

學生獨立完成后全班交流。

3．練一練第2題。

學生在獨立思考后匯報，說明理由。

4．把一個大三角形分成兩個小三角形，請問每個三角形的內角和是多少？

師（將一個大三角形剪成兩個小三角形）：這個大三角形的內角和是多少？剪成這樣的兩個小三角形后，這個小三角形的內角和是多少？如果再接著剪成更小的三角形，內角和是多少？

【設計意圖：生動、活潑、有目的性、有針對性、有層次、形式多樣的練習，既能幫助學生鞏固已學的知識，又充滿了濃濃的數學味，促進了學生思維發展的同時，還滲透了“變”與“不變”的辯證唯物主義的思想教育。】

五、反思總結

師：通過這節課的學習，你最大的收獲是什么？你都學到了哪些方法呢？

（責編金鈴）

［中圖分類號］G623.5

［文獻標識碼］A

［文章編號］1007-9068（2016）05-068