寬帶功率放大器的非線性研究

程雨生

(南京電子技術研究所，　南京 210039)

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寬帶功率放大器的非線性研究

程雨生

(南京電子技術研究所，南京 210039)

摘要：功率放大器更多時候是工作在飽和區，此時其非線性特性成為需要考慮的重要因素之一。在寬帶功率放大器中，低頻段信號的二次諧波也在其工作頻帶之內。當前級功放模塊產生的二次諧波與基頻信號同時進入末級功放時，產生的二階交調信號頻率與基頻相同，對輸出造成影響。文中從理論上分析了放大器的非線性表現形式以及產生的機理，介紹了X參數的優勢，利用NVNA網絡分析儀提取X參數，并且使用ADS軟件進行諧波平衡仿真，研究了寬帶功率放大器中二次諧波的相位對基頻功率的影響。

關鍵詞：寬帶功率放大器；非線性；諧波平衡；X參數

0引言

無線通信技術正在快速發展，寬帶、大功率放大器被越來越廣泛地應用于無線移動通信基站、電子對抗、多功能系統、新一代衛星通信等各種領域。對于寬帶功率放大器，有些低頻段的諧波剛好落在工作頻帶內，以至于對輸出結果產生較大的影響。文獻[1]討論了放大器非線性失真的泰勒級數分析法、Volterra級數分析法和諧波平衡分析法的區別。文獻[2]提出一種調整負載電值和直流工作點降低寬帶功率放大器諧波失真的方法。本文主要研究了寬帶信號鏈路中前級功率放大器產生的諧波對末級寬帶放大器的影響，并提出了兩種解決方向。

1功率放大器非線性的表現形式

功率放大器非線性失真特性主要有兩種[3]：非線性增益特性和非線性移相特性。

對于窄帶放大器，如果輸入頻率間隔不大(如：5MHz)，幅度相同的載波頻率分別為f1和f2的信號時，由于器件的非線性失真，在放大器輸出端會出現2f1-f2和2f2-f1的兩個頻率分量的三階交調產物。三階交調產物頻率非常靠近主頻f1和f2，一般無法通過濾波等方式消除，只能在放大器設計過程中加以改善。

然而在寬帶信號鏈路中，如圖1所示，輸入信號f0=6 GHz時，前級功率放大器會產生二次諧波信號2f0=12 GHz。諧波信號落在寬帶功率放大器的工作頻帶內，與主頻信號作為雙音信號共同輸入到末級功率放大器中，會對鏈路的輸出信號產生影響。

2功率放大器非線性的產生機理

對功率放大器而言，其輸出信號v0(t)是輸入信號vi(t)的函數[4]，即v0(t)=f[vi(t)]，展開成冪級形式

(1)

當輸入信號為雙音信號時

vi=vi(cosω1t+cos(ω2t+φ))

(2)

則

v0(t)=k1Vi(cosω1t+cos(ω2t+φ))+

(3)

當輸入信號為單音信號時

vi(t)=Vicosωit

(4)

式中：Vi為振幅；ωi為角頻率。則

(5)

由式(3)可見，雙音輸入時，輸出端口由直流分量，基頻ω1和ω2，二次和三次諧波2ω1、2ω2及3ω1、3ω2，二階互調分量ω1±ω2，三階互調分量2ω1±ω2、2ω2±ω1等分量組成。由推導可知，在窄帶放大器的情況下ω1和ω2數值相近，交調產物并非完全等于主頻率值，輸出結果的影響可以分析處理；而在寬帶功率放大器時，ω1和ω2可以是倍頻關系，此時產生的交調產物會與主頻相等，輸出后無法進行后期優化處理。本文假設 相位固定為0°，ω2的相位為φ，通過改變相位φ的值，會得到輸出信號隨著φ的變化曲線，觀察二次諧波相位變化對主頻輸出結果的影響。

3X參數

本文討論的是寬帶功率放大器的非線性現象。傳統的S參數小信號分析理論只能描述射頻功率放大器在線性工作狀態下的行為，并不能夠完全表征器件的非線性行為，不能用來解釋諧波失真、互調失真引起的頻譜再生現象。而X參數是對S參數在大功率下的數學擴展，是一種大信號機理模型，能夠精確地描述信號各個頻率分量的幅度和相位，很好地解釋了增益壓縮、頻譜再生等非線性特性。

相對S參數，X參數有以下優勢[5]：

1)能夠精確地描述被測器件的非線性行為；

2)X參數支持器件之間的級聯，單獨的X參數級聯以后，可以直接用于描述器件級聯形成的系統的非線性行為；

3)X參數可用NVNA測量得到并轉化為多諧波失真模型(PHD)，從而在ADS里進行功率放大器的仿真和設計。

下面給出X參數的數學表達式

(6)

式中：i，k為端口號；j，l為諧波次數。式(6)描述了一個出射分量bij(端口i處的j次諧波)是大信號a11(端口1處的基波)和所有小信號akl(端口k處的l次諧波)的函數。第一項表示激勵信號的零相位余弦大信號a11產生的輸出響應；第二項、第三項表示當激勵大信號a11保持不變，有小信號輸入時，小信號引起的輸出偏移量。

4諧波平衡仿真實驗

諧波平衡法是非線性電路及系統失真的頻域仿真分析方法，可以直接獲取穩態頻率響應；許多線性模型在高頻可以很好地在頻域描述；能對頻率積分進行瞬時分析。對于放大器而言，采用諧波平衡仿真的目的就是進行大信號的非線性模擬。

在寬帶功率放大器(6 GHz～13 GHz)情況下，如果輸入信號為f0=6 GHz，由式(3)可知，會產生頻率為f1=12 GHz的諧波分量。此時，二次諧波分量和主頻信號均在工作頻段內。在信號進入末級放大器時，可以看成是頻率分別為f0=6 GHz和f1=12 GHz的雙音信號，f1與f0二階互調分量f2=f1-f0=6 GHz，此時的f2與主頻f0頻率相同，會對輸出結果產生影響。

現在利用提取出的X參數導入ADS，進行雙音諧波平衡仿真[6]。設置輸入信號頻率分別為ω1=6 GHz、ω2=12 GHz(ω1相當于基頻信號f0，ω2相當于f2)，相位參數RFphase為變量，設置掃描范圍0°～360°，步長30°。在Data Items中選取二端口元件導入放大器的X參數模型，進行仿真，觀察ω2相位變化時輸出功率的幅度變化情況。仿真圖如圖2所示。

圖2　ADS實驗仿真圖

仿真后得到輸出電流的相位隨ω2相位的變化情況，如表1所示。

表1　基波及二、三次諧波電流隨相位變化情況

表1中，IL1、IL2、IL3分別為6 GHz、12 GHz和18 GHz頻率分量的電流。根據公式可求出輸出功率隨頻率的變化情況。

其他條件不變，輸入單音信號為6 GHz時，得到的輸出電流為Iout=0.333+20.539i，根據公式，可得到基頻功率S0和二次諧波干擾后的輸出功率S1，如圖3所示。

圖3　功率隨相位變化曲線

由圖3可知，輸入信號的相位改變會導致輸出功率的幅度隨之變化。解決以上問題有兩種思路：第一，降低鏈路中前級功放的諧波失真，例如調整負載至最佳負載匹配等；第二，在鏈路中合理運用低通濾波器[7]，在末級功放前濾除干擾頻率。

5結束語

在實際工程中，為保證使用效率和較大的功率輸出，放大器更多數情況下是在飽和區附近使用，諧波失真和互調失真的情況應該盡量避免。本文分析了寬帶功率放大器的非線性情況，討論了寬帶情況下，鏈路中可能出現的諧波分量對末級功放輸出信號造成的影響。提出了解決問題的兩種思路，供實際工程中作為參考。

參 考 文 獻

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程雨生男，1991生，碩士。研究方向為射頻微波電路。

A Study on Nonlinear Distortion of Broadband Power Amplifier

CHENG Yusheng

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjiang 210039, China)

Abstract：Power amplifier works more often in the saturated zone, at this point the nonlinear characteristics become one of the important factors to consider. In the broadband power amplifier, the second harmonic wave of the low frequency signal is also in the working band. The second-order intermodulation signals produced by the second harmonic and the fundamental frequency will cause an effect to the output. The nonlinear characteristics of broadband power amplifier and the explanations of nonlinear distortion are discussed in this paper. Then the advantages of X-parameter extracted with NVNA network analyzer is introduced in detail. The influence of the phase of the second harmonic in broadband power amplifier is studied with the help of simulation software ADS.

Key words：broadband power amplifier; nonlinear; harmonic wave; X-parameter

中圖分類號：TN9722.1

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)02-0075-03

收稿日期：2015-10-14

修訂日期：2015-12-22

通信作者：程雨生Email：cys1991@126.com

DOI：·收/發技術· 10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.02.017