一種基于重頻恒定脈沖分選的反偵察技術

孫志勇，姜秋喜，畢大平，徐梁昊

(電子工程學院 雷達對抗系，　合肥 230037)

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一種基于重頻恒定脈沖分選的反偵察技術

孫志勇，姜秋喜，畢大平，徐梁昊

(電子工程學院 雷達對抗系，合肥 230037)

摘要：傳統脈沖雷達為了提高改善因子，一般要求重頻固定，即使是重頻參差雷達也是在若干固定參數中變化，易于被偵察接收機識別出來，文中提出一種包含有用信號與擾亂信號的復雜脈沖串反偵察技術，脈間重復周期在一定范圍內隨機變化，使得偵察機幾乎不能通過重頻來正確分選。為了消除擾亂信號對自身有用信號處理的影響，二者之間采用正交波形，在此基礎上，只需進行傳統的雷達信號產生與處理即可。文中基于直方圖進行了理論分析，并由此給出了簡單可行的擾亂脈沖實現方法，通過仿真表明，具有良好的反偵察性能。

關鍵詞：反偵察；復雜脈沖串；正交波形；直方圖

0引言

通常，雷達為了進行有效的對抗偵察或干擾，需要進行一些參數的復雜變化，對于一部雷達，比如，重頻參差、重頻抖動、頻率捷變或采用低截獲概率(LPI)雷達[1]信號等，這些技術以復雜的處理過程換取對抗性能；對于多部雷達，比如，分集雷達、多基地雷達、網絡雷達[2]、多輸入多輸出系統(MIMO)雷達[3]等，這些技術是以設備的數量和分散來換取對抗性能。本文針對單部雷達提出一種新的對抗措施，在傳統重頻恒定的信號基礎上，嵌入一些正交的擾亂信號，可以在只額外消耗發射能量的情況下，取得良好的對抗重頻分選性能，配合其他對抗措施則可以取得更好的反偵察效果。

重頻分選是偵察機的一個非常重要的環節，是在復雜環境中有效稀釋脈沖的預分選手段，在到達方向角不能有效預分選的情況下，通常不能完全由載頻進行稀釋，而脈寬數據由于測量和掃描引起的調制導致很多時候抖動很大，不適合用于主要的分選，此時，基于脈沖描述字(PDW)的預分選除到達方向角外，很大程度上要依賴重頻的分選。

重頻分選的方法主要有累積差直方圖(CDIF)、序列差直方圖(SDIF)、重頻變換[4]以及平面變換[5-6]等，通過搜索脈沖到達時間(TOA)的間隔(Δt)出現的頻度(也即出現的次數，對應直方圖的曲線高度)來找到主要的重復周期，雖然后面兩種方法處理數據的方式不同，對諧波有很好的抑制，但還需要直方圖的所有時間間隔數據，文獻[7-8]給出了很多相關方法。因此，本質上，都是基于Δt直方圖的搜索或處理方法，由于傳統雷達信號的重頻變化會帶來改善因子的限制，一般都采用一個或若干個固定的重頻，這樣，在直方圖中就會形成明顯的峰值，容易被分選出來[9]。

本文在傳統重頻固定的雷達信號基礎上，提出了一種通過拼接和嵌入正交擾亂信號的方法改變脈沖到達時間，在雷達占空比和數據率的約束下，針對Δt直方圖來設計拼接信號脈寬和選擇合適的嵌入脈沖個數，達到抗重頻分選的目的。首先，在分析Δt直方圖(下文簡稱為直方圖)的基礎上，給出信號分析模型；其次，給出基于直方圖的理論分析與設計方法；然后，根據直方圖的參數設計方法進行仿真；最后，給出結論。

1分析模型

假定雷達需要處理的發射信號為s(t)，時寬為τ，重頻為Tr，脈沖串到達偵察機的初始時刻為t0，偵察機觀測時長為T，觀測到的脈沖個數為N，則對于重頻固定的單部雷達，偵察機收到的觀測脈沖個數與重頻恒定脈沖的脈沖串到達時間tn，也即TOA，為

tn=t0+nTr，n∈[0,N-1]，N=?(T-t0)/Tr」

定義deg(Δ)為間隔Δ的脈沖出現的頻度(即直方圖的高度)，不做反偵察措施時

(1)

這里，將Δ與deg(Δ)的關系畫成曲線就是直方圖，其中最受關注的是脈沖的一階重復周期Tr是否可以分選出來。定義Δtm(n)為在時刻n處與時刻n+m處的脈沖之間的時間差，由式(1)知，定義脈沖的一階與二階時間差為

Δt1(n)tn+1-tn=Tr,Δt2(n)tn+2-tn=2Tr

此時，兩個間隔都固定，脈沖串越長其出現的頻度就越大，很容易通過分選算法得到。如何設計脈沖間的間隔，從而有效減少Tr對應的一階時間差不被提取出來，這是本文設計的目標，達到破壞脈沖重復間隔PRI主分選的目的。

為了掩蓋真實信號(下文稱之為有用脈沖)重復周期，需要在實際脈沖串中嵌入一些其他脈沖信號(下文稱之為擾亂脈沖)，形成復雜脈沖串；同時，為了減小Tr出現的頻度，需要在有用信號前拼接擾亂脈沖信號，這里，要使得有用信號不受擾亂信號的影響，需要二者之間滿足正交性能，這是本文設計的前提條件。正交波形的設計方法很多，比如正交頻分復用技術(OFDM)、正交編碼等，本文默認正交波形已經獲得。

假定有用信號脈沖寬度為τs，隨機變量τ1n為拼接擾亂脈沖脈寬，隨機變量τ2nk為嵌入脈沖各脈沖的脈沖寬度，脈沖到達時刻分別為tn0、tn1、tn2、…、tnk，在一個Tr周期內一共存在K+1個擾亂脈沖。為了設計和分析方便，假定所有擾亂脈沖獨立且服從相同的分布，擺動范圍為1個脈沖寬度，區別在于分布參數的選取，各脈沖關系如圖1所示。

圖1　各脈沖時序示意圖

假定A表示當前到達時刻為有用脈沖的事件，B表示當前到達時刻為擾亂脈沖的事件，t0為第一個有用脈沖的到達時刻，DT為發射占空比約束，Ds為有用信號實際占空比，每個周期各脈沖間均滿足占空比要求。則在第n個周期內，兩種情況下的到達時刻分別為

(2)

這里

w2nk,

定義變量

dt1mτ1n-τ1m，dt2nk，

n∈[1,N], k∈[1,K], m∈[1,K]

于是，由圖1，考察觀測時長T內落入0～2Tr范圍的時間間隔，共有如下九種情況

(3)

由于各脈沖寬度獨立同分布，若擾亂脈沖抖動范圍為一個有用脈沖寬度，則有

n∈[1,N],k∈[1,K]

n∈[1,N], k∈[2,K], m∈[1,k-1]

針對這九種情況，本文主要研究兩個問題：一是如何嵌入擾亂脈沖(B事件)，設計對象是擾亂脈沖的發射時刻；二是如何設計拼接脈沖(A事件)，設計對象是擾亂脈沖的寬度。

設計時遵循的原則為：(1)保證真實信號可以正常發射和處理；(2)保證真實重復周期在直方圖上的頻度被掩蓋。第一個原則是前提，第二個原則是目的。

2理論分析與設計方法

因為直方圖分析的數據不是連續的數據，對其直接分析的數學工具比較少，下面從擾亂信號對直方圖影響的角度來分析設計方法。

2.1擾亂脈沖對直方圖的影響

假定在偵察機的分析時寬內共出現N個脈沖，其中嵌入的擾亂脈沖個數為NJ，有用信號的脈沖個數為Ns，由式(1)，沒有擾亂脈沖時，高階間隔只比一階間隔出現的頻度少相應的階數，因此，這里僅分析Tr對應的頻度以及全脈沖所有間隔的總頻度DEGT，分別為

deg(Tr)=Ns-1, DEGT=N(N-1)/2

其中，N=Ns+NJ。

擾亂信號脈沖間的間隔出現的頻度，以及擾亂信號與有用信號脈沖間出現的頻度，都是對有用信號脈沖間隔頻度分析的干擾，相當于分選的背景噪聲。定義 degN為這種噪聲出現的平均頻度，J為Tr的抖動范圍，b為分選的小區寬度，Nb為分選的小區個數，R(Tr)為Tr的頻度與噪聲平均頻度的比值，則R(Tr)可以用來表征擾亂脈沖對有用信號出現頻度的影響大小，由于抖動引入的影響，此時

R(Tr),

(4)

由式(4)，可得出以下2點結論：

1)R與抖動J成反比。為了增大對Tr的保護，需要加大其抖動范圍J，這樣可直接、有效地降低Tr頻度，改善比為J/b。這是對拼接脈沖脈寬的設計需求；

2)R與總脈沖數和有用信號脈沖數比值的平方成反比，增大嵌入脈沖數目可以有效降低R，這是對嵌入脈沖發射時刻的設計需求，對其脈寬沒有要求。

這里，沒有考慮發射機占空比的約束，同時，R表征的是在整個分析范圍內的噪聲平均頻度，實際設計時，嵌入擾亂脈沖的個數還需折中選擇。

2.2對擾亂脈沖的設計

由式(3)、式(4)可知，對擾亂脈沖的設計包括拼接脈沖的脈寬、嵌入脈沖的個數、擾亂脈沖的分布三個方面。可遵循以下3個原則：

1)對于拼接脈沖，主要設計脈寬，因此，所有相鄰拼接擾亂脈沖的脈寬差應該有較大的抖動，且均值偏離零；

2)對于嵌入脈沖，主要設計個數，可以設置到最小可設寬度，嵌入脈沖個數以發射機占空比約束為最大約束；

3)對于直方圖，噪聲應盡可能填滿，這樣具有最大的反偵察效果，因此擾亂脈沖的脈寬在符合占空比的條件下，應是隨機變量。

由式(3)可計算出九種情況下分布的頻度，由于本文主要關心的是一階和二階有用信號脈沖間隔的頻度及其與噪聲頻度的比值，因此，僅分析在0～2Tr范圍內的時間間隔以及直方圖上的各小區平均頻度。

而有用信號的一階頻度由Δt(AnA(n+1))形成，二階頻度由Δt(AnA(n+2))形成，在這兩個時間間隔處分別還有Δt(BnmB(n+1)k)和Δt(BnmB(n+2)k)形成的噪聲頻度，區間噪聲由非真實一階、二階間隔的頻度積累進行平均，分別為

(5)

由此，N?K時，實際一階、二階間隔對應的頻度與噪聲的頻度比值分別為

(6)

可見，擾亂脈沖的個數越多比值越小，有用信號實際占空比越大比值越小。由式(2)，需要

Tr≥(K+2)τs/DT，有K≤DT/Ds-2

(7)

顯然，式(7)取等號時，R(Tr)最小，若同時要求R(Tr)≤1，則對式(6)求解，有

可見，可設置的占空比越小所需的擾亂脈沖個數越大。若這里僅考慮有用信號形成的一階、二階時間間隔對應的頻度，則同樣可以得到

(8)

可見，對擾亂脈沖個數的要求下降了近一半。

為了使得噪聲能夠填滿直方圖，根據式(3)各情況的分布區間，需滿足如下條件

max(Δt(BnkAn+1))≥min(Δt(BnmB(n+1)k))

假定設計的拼接擾亂脈沖擺幅為J，則

(9)

可見，拼接脈沖擺幅越大需要的擾亂脈沖個數越少。

若考慮到所有相鄰及相隔一個有用脈沖的拼接脈沖選擇不一樣時，就可以有效去掉真實的一階和二階間隔，此時

也即，最小的平均噪聲也比一階、二階處有用信號時間間隔的頻度高。同時

當K越大時，上式越小且接近于0.5，有較好的隱匿一階與二階實際重頻的效果。通過類似式(5)、式(6)的分析方法，有

可見，當擾亂脈沖的擺幅增大時，R(Tr),R(2Tr)都會隨之減小，有利于隱匿。

在參數選擇上，由式(8)、式(9)，綜合前面分析，J∈[τs/2, 0.7τs]，DT∈[2/11, 0.5]時，K≥3即可，若考慮到對發射能量的充分利用，J∈[0.1τs, 0.2τs],DT∈[2/11,0.5]，則K≥10即可。

對于拼接脈沖，在分布模型和理論上都可選擇，但考慮到盡可能增大擺幅，由上分析，相鄰脈沖脈寬的差是真實重頻擺幅的根源。因此，分布上盡可能選擇邊界概率大而中間概率小的分布，從而有效降低Tr出現的頻度。

為了進一步降低Tr的頻度，可以在相鄰周期脈寬的選擇上作傾向性的處理，前一個周期拼接脈寬選擇寬，則后一個周期拼接脈寬就選窄。若要繼續降低2Tr頻度，只需連續三個周期選擇不同區間的脈寬即可，如此就需要更大的脈寬范圍。

對于嵌入脈沖，隨機的發射時刻可導致更多的時間間隔噪聲，但嵌入脈沖的脈寬不一定是隨機的。因此，在實際當中，只需發射時，按隨機寬度設計的發射時刻都發射最小的嵌入脈沖寬度信號，各嵌入脈沖脈寬不變，這樣對發射機的調制器要求大大降低，同時降低了發射遮擋。文獻[10]將拼接脈沖和嵌入脈沖都設計成與有用信號正交時，可以忽略擾亂脈沖對有用信號的檢測影響。

3仿真

假定有用脈沖的重復周期Tr為200 μs，脈沖寬度τs為20 μs，最大占空比DT為0.25，觀測時長T為10 ms，直方圖分析范圍為[5，800]μs，小區個數為400，設計拼接脈沖寬度范圍為[2，14]μs，分布為均勻分布，每個周期內嵌入脈沖個數為3個，第一個脈寬為8 μs，后兩個脈寬范圍為[2，2.2]μs，分布為均勻分布，所有擾亂脈沖按照占空比條件依次發射。

相鄰兩個周期的拼接脈沖脈寬采用兩端分布時，簡單設置成一個固定為14 μs，另一個服從均勻分布，輪流取值，則直方圖如圖2所示。

圖2　小區個數為400時，相鄰周期采用不同分布時的直方圖

由于拼接脈沖的脈寬擺動超過有用脈沖脈寬的一半，僅用3個擾亂脈沖即得到了良好的效果，從直方圖上可見，擾亂脈沖形成的噪聲完全填滿了直方圖，而有用脈沖的重復周期則頻度約為5，遠低于周圍的噪聲頻度，但其二階的頻度非常高，由式(3)的Δt(AnA(n+2))可知，其二階的頻度的均值是間隔一個周期的兩個拼接脈沖寬度之差的均值，而此時，間隔一個周期的拼接脈沖脈寬都服從相同參數的分布，因此均值就為其二階真值。

改變小區個數為80，直方圖如圖3所示。

比較圖2與圖3，并沒有太大的變化，這是因為小區歸并的結果。

相鄰三個周期的拼接脈沖脈寬采用兩端分布時，簡單設置成一個固定為14 μs，一個固定為2 μs，另一個服從均勻分布，小區個數為400時，直方圖如圖4所示。

圖3　小區個數為80時，相鄰周期采用不同分布時的直方圖

圖4　相鄰三個周期采用不同分布時的直方圖

由圖4可見，其一階二階的頻度都得到了非常好的改善，基本上頻度為0，但三階比較大，道理同前面二階情況。這里雖然有兩個脈沖采用的是固定的寬度，相比圖2與圖3，略微增加了Tr附近的頻度，但是受三倍關系的影響，基本都積累到三階的頻度上去了。

4結束語

基于常規重頻恒定脈沖信號，本文提出了一種抗重頻分選的反偵察技術，通過添加擾亂脈沖使得在直方圖上完全掩蓋真實重復周期，甚至使得真實重復周期的頻度接近0值。本文從直方圖各間隔的頻度出發，理論分析了填滿直方圖和降低真實重復周期處頻度的條件，并給出了簡單可行的擾亂脈沖設計方法，在消除一階重復周期的頻度的同時，也給出了消除高階重復周期頻度的方法，仿真表明，對于不同的小區寬度都有良好的效果。

不足之處是，由于便于設計，將拼接脈沖的分布基本設置成了相同分布，導致更高階的真實重復周期處會出現峰值，要改善此狀況，就需增加拼接脈沖的脈寬抖動范圍。當然，在實際中，可以事先設計各擾亂脈沖的脈寬分布，這樣，就可以將拼接脈沖的脈寬設計得更復雜些，使得不同周期間的脈寬差均勻分布到不同的小區中去，即可以在不增加其抖動范圍的前提下改善更高階重復周期處的頻度。

參 考 文 獻

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孫志勇男，1974年生，博士研究生。研究方向為雷達信號處理及雷達反對抗技術。

姜秋喜男，1960年生，教授，博士生導師。研究方向為雷達、雷達對抗及雷達反對抗的相關領域。

畢大平男，1965年生，教授，博士生導師。研究方向為電子對抗偵察及干擾新技術。

徐梁昊男，1990年生，碩士。研究方向為雷達對抗及雷達反對抗新技術。

雷聲公司完成首部AMDR系統雷達陣列構建

據美雷聲公司官網2016年1月14日報道，雷聲公司于近日宣布其AN/SPY-6(V)防空反導雷達(AMDR)項目已經完成了第一部完整雷達陣列的制造。該型雷達在兩年內完成了設計、制造以及測試工作，其全部使用可替換單元，共包括5000個T/R收發組件。其整體項目的工程制造進程(EMD)已經完成了66%，目前還在進行對DDG 51 Fight III驅逐艦的生產交付工作。

SPY-6(V)美國海軍的下一代防空反導雷達，增強了水面艦隊在此方面的關鍵能力。該型雷達是第一種可擴展雷達，使用了模塊化設計的理念。每個模塊約具有2′×2′×2′的尺寸，是一個具有獨立作戰能力的“小雷達”，它們能夠被整合成任意口徑的雷達系統。其冷卻、動力、控制和軟件系統都具有擴展性的特點，這樣可以使得在不需要進一步增加投資的情況下完成對雷達系統的升級改造。

(張昊編譯)

A Counter Reconnaissance Based on the Deinterleave of Constant PRI Pulse

SUN Zhiyong，JIANG Qiuxi，BI Daping，XU Lianghao

(Department of Radar Countermeasure, Electronic Engineering Institute,Hefei 230037, China)

Abstract：In order to improve the traditional pulse radar's improvement factor, generally constant pulse repetition interval (PRI) was required, even the PRI stagger radar was identified by reconnaissance receiver easily. A complex pulse string technology about containing useful signals and disturbing signals to counter reconnaissance was presented in this paper, PRI was in a certain range of random changes that reconnaissance receiver couldn't deinterleave the signals by PRI correctly. The orthogonal designed waveform was used to remove disturbing signals' impact on useful signal processing, the theory of the technology based on histogram was analyzed and a simple way to produce the disturbing signals was given, the simulation indicated that the design has a good performance.

Key words：counter reconnaissance; complex pulse string; orthogonal waveform; histogram

中圖分類號：TN973

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2016)02-0084-06

收稿日期：2015-10-25

修訂日期：2016-01-04

通信作者：孫志勇Email：szyljshy@sohu.com

DOI：·電子對抗· 10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.02.019