煤礦井下巷道中RSS指紋數(shù)據(jù)快速生成方法

王永星，　華鋼，　張欣

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州　221008；

2.空軍勤務(wù)學(xué)院 基礎(chǔ)部計(jì)算機(jī)教研室， 江蘇 徐州　221000)

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煤礦井下巷道中RSS指紋數(shù)據(jù)快速生成方法

王永星1，華鋼1，張欣2

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院， 江蘇 徐州221008；

2.空軍勤務(wù)學(xué)院 基礎(chǔ)部計(jì)算機(jī)教研室， 江蘇 徐州221000)

摘要：針對煤礦井下巷道中傳統(tǒng)逐點(diǎn)采集RSS指紋數(shù)據(jù)效率低的問題，提出了一種基于Kriging插值算法的RSS指紋數(shù)據(jù)快速生成方法。該方法在已知少量觀測點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)情況下，根據(jù)實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)擬合出理論變差函數(shù)，然后在無偏估計(jì)和最小估計(jì)方差的條件下求解Kriging插值算法的權(quán)重系數(shù)，計(jì)算待估點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用該方法得到的RSS指紋數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性高，定位誤差小。

關(guān)鍵詞：煤礦井下巷道； RSS指紋數(shù)據(jù)； Kriging插值算法； 指紋數(shù)據(jù)庫

0引言

井下人員定位是煤礦智能監(jiān)控系統(tǒng)的重要組成部分[1]?；诮邮招盘枏?qiáng)度(Received Signal Strength，RSS)指紋的定位方法具有成本低、能耗低、部署簡單等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)在煤礦井下得到了應(yīng)用[2-3]?；赗SS指紋的定位方法分為2個(gè)階段：① 離線階段，即建立定位區(qū)域的RSS指紋數(shù)據(jù)庫；② 在線階段，即目標(biāo)定位。在離線階段，主要工作是采集RSS指紋數(shù)據(jù)，然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立RSS指紋數(shù)據(jù)庫，RSS指紋數(shù)據(jù)庫直接影響后續(xù)的目標(biāo)定位精度。為了提高定位精度，通常的做法主要包括：① 在定位區(qū)域劃分更多的參考點(diǎn)，從理論上講，參考點(diǎn)越密集，目標(biāo)定位精度越高[4]；② 為了保證RSS指紋數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性，在每個(gè)參考點(diǎn)上采集多次數(shù)據(jù)，求取這些數(shù)據(jù)的平均值作為建立RSS指紋數(shù)據(jù)庫的樣本數(shù)據(jù)[5-6]。然而煤礦井下巷道距離長且環(huán)境特殊，建立RSS指紋數(shù)據(jù)庫的工作量與參考點(diǎn)的個(gè)數(shù)和采集數(shù)據(jù)的次數(shù)成正比，傳統(tǒng)逐點(diǎn)采集RSS指紋數(shù)據(jù)的方法效率低。鑒此，本文提出了一種基于Kriging插值算法的RSS指紋數(shù)據(jù)快速生成方法，該方法可以在已知少量觀測點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)的情況下，充分利用觀測點(diǎn)之間以及觀測點(diǎn)與待估點(diǎn)之間的空間相關(guān)性，準(zhǔn)確估計(jì)待估點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)，在保證井下目標(biāo)定位精度的基礎(chǔ)上，節(jié)省大量的人力、物力和時(shí)間。

1基于Kriging插值算法的RSS指紋數(shù)據(jù)快速生成方法

假設(shè)Z(xi)(i=1，2，…，n，n為觀測點(diǎn)數(shù)量)表示1組觀測點(diǎn)xi的觀測值，則待估點(diǎn)x0處的RSS指紋數(shù)據(jù)估計(jì)值Z*(x0)為各個(gè)觀測值的加權(quán)之和，即

(1)

式中λi為相應(yīng)Z(xi)的權(quán)重系數(shù)。

相距為h的空間2個(gè)點(diǎn)x和x+h處的觀測值Z(x)和Z(x+h)之間的方差稱為變差函數(shù)，其表達(dá)式為

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中，直接求解式(2)比較困難。因此，可以利用有限的觀測值求解實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)，再由實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)求解理論變差函數(shù)(即式(2))。實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)表達(dá)式為

(3)

式中：N(h)為相距h的數(shù)據(jù)對的對數(shù)；j=1，2，…，n，j≠i。

式(3)要求觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)對的間距相同，實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)的計(jì)算有賴于有效數(shù)據(jù)的空間構(gòu)型，對于規(guī)則的網(wǎng)格數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以直接由式(3)求取實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)。利用定位區(qū)域中無線信號強(qiáng)度值求解的實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)非常接近于球狀模型的理論變差函數(shù)[7]，球狀模型的理論變差函數(shù)表達(dá)式為

(4)

式中：C0為塊金常數(shù)，表示參數(shù)隨機(jī)性變化的部分，C0越小，參數(shù)空間相關(guān)性越強(qiáng)，隨機(jī)性越弱，C0越大，參數(shù)空間相關(guān)性越小，隨機(jī)性越強(qiáng)；C為拱高，表示參數(shù)結(jié)構(gòu)性變化的部分；C0+C為基臺值，反映參數(shù)在數(shù)值上最大的變化幅度；a為變程，表示參數(shù)具有空間相關(guān)性范圍，反映參數(shù)空間變化的速度大小，a越小，空間相關(guān)性范圍越小，表示參數(shù)的空間變化速度越大，a越大，空間相關(guān)性范圍越大，表示參數(shù)的空間變化速度越小[8]。

在保證無偏估計(jì)和最小估計(jì)方差的前提下，利用Kriging插值算法求解式(1)中的權(quán)重系數(shù)。其中無偏估計(jì)為

(5)

式中Z(x0)為待估點(diǎn)x0處的RSS指紋數(shù)據(jù)真實(shí)值。

估計(jì)方差為

(6)

式中：var[·]為方差函數(shù)；C(·，·)為協(xié)方差函數(shù)。

構(gòu)造Lagrange函數(shù)：

(7)

式中μ為Lagrange函數(shù)因子。

然后分別對λi和μ求偏導(dǎo)，得到普通Kriging方程組[7]：

(8)

將計(jì)算出的權(quán)重系數(shù)λi代入式(1)，即可求出待估點(diǎn)x0處的Z*(x0)，實(shí)現(xiàn)煤礦井下巷道中待估點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)的無偏估計(jì)。

2仿真實(shí)驗(yàn)

2.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

防空洞的地面為水泥地，墻壁較粗糙，頂部兩側(cè)布設(shè)電纜，從地形結(jié)構(gòu)和電磁波傳播特性來看，防空洞與真實(shí)礦井環(huán)境相似，因此選擇防空洞模擬煤礦井下巷道環(huán)境。防空洞的長、寬、高分別為150，3.4，4.5 m，以防空洞的長、寬、高為坐標(biāo)系的x，y，z軸，由于防空洞的寬度和高度遠(yuǎn)小于長度，所以定位時(shí)不考慮目標(biāo)在y軸和z軸上的變化。防空洞中共布設(shè)3個(gè)AP(Access Point，接入點(diǎn))，AP1，AP2，AP3的位置坐標(biāo)用偽坐標(biāo)表示，分別為(7，y，z)，(43,y,z)，(97，y,z)。定位區(qū)域中共有100個(gè)參考點(diǎn)(包括觀測點(diǎn)和待估點(diǎn))，參考點(diǎn)之間的距離為1.5 m。定位區(qū)域截面如圖1所示。

圖1　定位區(qū)域截面

在不同天線方向上，同一個(gè)參考點(diǎn)上RSS值也會不同。為了保證觀測值準(zhǔn)確，在每個(gè)觀測點(diǎn)上分別采集AP在不同方向(東、西、南、北)上的5次數(shù)據(jù)，然后取這些數(shù)據(jù)的平均值作為觀測值。

2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

分別采用不同方法建立3種RSS指紋數(shù)據(jù)庫：① 在定位區(qū)域中利用傳統(tǒng)方法在每個(gè)參考點(diǎn)上采集RSS指紋數(shù)據(jù)，建立原始RSS指紋數(shù)據(jù)庫；② 在100個(gè)參考點(diǎn)中選取20個(gè)觀測點(diǎn)，利用本文方法對剩余80個(gè)待估點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算，建立Kriging-RSS指紋數(shù)據(jù)庫；③ 采用另一種比較典型的插值算法——距離加權(quán)反比法(Inverse Distance Weighted，IDW)[9]建立IDW-RSS指紋數(shù)據(jù)庫。

從2個(gè)方面來衡量不同方法的優(yōu)劣性：① 通過基于不同RSS指紋數(shù)據(jù)庫的定位算法計(jì)算平均定位誤差，定位算法采用K最近鄰(K-Nearest Neighbor，KNN)[10-11]，其中K=3(K表示選取最近K個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo))；② 利用交叉驗(yàn)證法，計(jì)算估計(jì)值與真實(shí)值的誤差平方和的均值。

基于不同RSS指紋數(shù)據(jù)庫的定位算法的定位誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。從圖2可看出，基于原始RSS指紋數(shù)據(jù)庫的定位算法得到的平均定位誤差為2.255 m；基于Kriging-RSS指紋數(shù)據(jù)庫的定位算法得到的誤差平方和的均值為0.213，平均定位誤差為2.276 m，在每個(gè)參考點(diǎn)上的定位誤差與基于原始RSS指紋數(shù)據(jù)庫的定位算法得到的定位誤差幾乎一樣；基于IDW-RSS指紋數(shù)據(jù)庫的定位算法得到的誤差平方和的均值為1.165，平均定位誤差為3.449 m，在每個(gè)待估點(diǎn)上的定位誤差與基于原始RSS指紋數(shù)據(jù)庫的定位算法得到的定位誤差相差較大。這是因?yàn)镮DW插值算法沒有考慮數(shù)據(jù)之間的空間分布情況，往往會因?yàn)橛^測點(diǎn)的分布不均勻而造成估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生偏差；而本文方法不僅考慮觀測點(diǎn)與待估點(diǎn)之間的相對位置，還考慮各觀測點(diǎn)之間的相對位置，充分利用了數(shù)據(jù)之間的空間結(jié)構(gòu)信息。

圖2　基于不同RSS指紋數(shù)據(jù)庫的定位算法的

3結(jié)語

針對煤礦井下巷道環(huán)境，提出了一種快速生成RSS指紋數(shù)據(jù)的方法。該方法可以在已知少量觀測點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)的情況下，充分利用觀測點(diǎn)與待估點(diǎn)之間的相對空間位置信息，考慮各觀測點(diǎn)之間的相對位置信息，根據(jù)實(shí)驗(yàn)變差函數(shù)擬合出理論變差函數(shù)，然后采用無偏估計(jì)和最小估計(jì)方差的準(zhǔn)則，求解Kriging插值算法的權(quán)重系數(shù)，最后利用Kriging插值算法對待估點(diǎn)的RSS指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于該方法得到的RSS指紋數(shù)據(jù)用于定位時(shí)，其定位精度幾乎和基于實(shí)際采集的RSS指紋數(shù)據(jù)得到的定位精度一樣，驗(yàn)證了本文方法的有效性和可行性。

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Rapid generation method of RSS fingerprint data in underground roadway

WANG Yongxing1,HUA Gang1,ZHANG Xin2

(1.School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008, China; 2.Foundation Department Computer Science Teaching and Research Section, Air Force Logistics University, Xuzhou 221000, China)

Abstract:In view of problem of low efficiency of traditional sampling of RSS fingerprint data point by point in underground roadway, a rapid generation method of RSS fingerprint data based on Kriging interpolation algorithm was proposed. Firstly, theory variogram is obtained by fitting experiment variogram with RSS fingerprint data of a few observation points. Then weight coefficient of Kriging interpolation algorithm is gotten under the condition of unbiased estimation and the minimum estimation variance. Finally, RSS fingerprint data of estimation points are calculated through Kriging interpolation algorithm. The experimental result shows that the RSS fingerprint data obtained by the method are accurate and location error is low.

Key words:underground roadway; RSS fingerprint data; Kriging interpolation algorithm; fingerprint database

中圖分類號：TD655.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-03-07 15:17

作者簡介：王永星(1985-)，男，河南周口人，博士研究生，主要研究方向?yàn)槿藛T定位、人工智能等，E-mail:wyx_783@163.com。通信作者：華鋼(1963-)，男，江蘇江陰人，教授，博士，博士研究生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槲锫?lián)網(wǎng)、信息融合、云計(jì)算、煤礦安全監(jiān)控，E-mail:ghua3323@163.com。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61379100，51574232)。

收稿日期：2016-01-05；修回日期：2016-01-25；責(zé)任編輯：盛男。

文章編號：1671-251X(2016)03-0036-04

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.03.008

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160307.1517.008.html

王永星，華鋼，張欣.煤礦井下巷道中RSS指紋數(shù)據(jù)快速生成方法[J].工礦自動化，2016,42(3)：36-39.