軌道振動特性對高速鐵路鋼軌波磨的影響

谷永磊，趙國堂，王衡禹，溫澤峰，金學松

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京　100044；2.中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所，北京　100081；3.中國鐵路總公司，北京　100844；4.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都　610031)

鋼軌波磨幾乎出現在所有類型的軌道結構上，不僅導致車輛和軌道結構激烈的振動，產生噪聲，影響旅客乘坐舒適度，大大增加養護部門的維修工作量和維修費用，而且給行車安全帶來了隱患[1-5]。

高速鐵路上的鋼軌波磨在日本新干線小半徑曲線上發生過[1]，我國京津城際鐵路一條半徑300 m的曲線上也發生過鋼軌波磨。我國某高速鐵路無砟軌道直線段鋼軌出現波磨后，相關部門開展了大量的研究工作[6]，本文通過現場測試和仿真分析，研究軌道結構的振動特性與高速鐵路鋼軌波磨的內在關系以及軌道振動特性對鋼軌波磨影響的機理。

1　高速鐵路無砟軌道鋼軌波磨特征

圖1為我國某高速鐵路無砟軌道線路出現的典型鋼軌波磨。圖2和圖3分別給出了采用鋼軌波磨測量小車(CAT)測得的不同區段典型鋼軌波磨的頻譜特性[7]。

區段A距離起點站較近，列車通過該區段時的速度一般在270 km·h-1左右。由圖2可以看出，鋼軌波磨的顯著波長為50～65 mm，次顯著波長為100～125 mm，另外還有30，500和800 mm波長的波磨存在。

圖1　某高速鐵路鋼軌波磨特征

圖2　某高速鐵路區段A的鋼軌波磨頻譜特性

圖3　某高速鐵路區段B的鋼軌波磨頻譜特性

區段B的列車通過速度達到300 km·h-1。由圖3可以看出，鋼軌波磨的顯著波長為65～80 mm，次顯著波長為125～160 mm。另外在鋼軌上也能發現波長為30 mm的波磨，右軌還存在500 mm波長的波磨。

2　高速鐵路波磨地段軌道振動特性測試分析

為分析鋼軌在典型激勵下的敏感共振頻率，采用圖4所示的力錘敲擊測試方法，對2個波磨區段的軌道振動特性進行測試。

圖4　軌道振動特性敲擊測試示意圖

圖5和圖6分別給出了在區段A的承軌臺上方和枕跨中間進行垂向激勵時鋼軌的垂向加速度響應。由圖5可以看出，當在承軌臺上方激勵時，承軌臺上方的鋼軌相對較敏感頻率為130～150，810和1 150～1 270 Hz。由圖6可以看出，當在枕跨中間激勵時，枕跨中間位置的鋼軌相對較敏感頻率為130～150，920和1 000～1 050 Hz。

當列車以運行速度v(km·h-1)通過波長為λ(m)的鋼軌波磨時，對應的通過頻率f(Hz)為區段A處于列車加速階段，列車的平均速度一般為270 km·h-1，波長50～65 mm波磨對應的通過頻率為1 150～1 500 Hz，與在承軌臺上方或枕跨中間激勵時軌道垂向表現出的敏感共振頻率1 000～1 270 Hz相近；波長100～125 mm波磨對應的通過頻率為600～750 Hz，與軌道垂向表現出的敏感共振頻率810和920 Hz比較接近。

(1)

圖5　承軌臺上方垂向激勵下鋼軌垂向加速度響應

圖6　枕跨中間垂向激勵下鋼軌垂向加速度響應

圖7—圖9分別給出了在區段B承軌臺上方和枕跨中間進行垂向激勵時鋼軌的垂向和橫向加速度響應。由圖7—圖9可以看出，該軌道結構的垂向共振頻率包括130～150，750，810 ，920 和1 050～1 110 Hz，橫向共振頻率包括70， 630～650，760，920和1 100 Hz。

圖7　承軌臺上方垂向激勵下鋼軌垂向加速度響應

圖8　枕跨中間垂向激勵下鋼軌垂向加速度響應

圖9　承軌臺上方橫向激勵下鋼軌橫向加速度響應

由式(1)得到列車以300 km·h-1速度通過顯著波長65～80 mm波磨時對應的通過頻率為1 041～1 282 Hz，軌道共振的最敏感頻率范圍920～1 110 Hz與之相近；次顯著波長125～160 mm波磨對應的通過頻率為521～667 Hz，軌道共振最敏感頻率630～810 Hz與之相近。

軌道力錘敲擊測試是在無車輛通過時進行的，當車輛通過軌道時由于簧下質量的存在，會導致系統的質量變大，從而使軌道系統的共振頻率略有降低。這是某些波磨的通過頻率比測試得到的軌道共振敏感頻率略低的原因。

由2個區段軌道振動特性的測試結果及考慮車輛簧下質量的影響可知，鋼軌波磨與軌道振動特性具有很強的關聯性。

3　高速鐵路軌道振動特性的仿真分析

為進一步分析波磨產生的原因，建立有限元仿真模型，以區段B為對象進行計算分析。

3.1　仿真計算模型

軌道系統為一個無限長結構，當軌道結構上有一作用力時，該作用力的影響只限于力作用附近的局部區域上。故為提高計算效率，一般選取3塊軌道板建立模型進行計算就能夠滿足分析精度的需要。

應用有限元軟件ABAQUS建立CRTSⅡ型板式無砟軌道的計算模型[8]。鋼軌和軌道板采用三維實體單元模擬，扣件系統、CA砂漿層均采用彈簧和阻尼單元模擬，如圖10所示。計算參數采用所研究的CRTSⅡ型板式無砟軌道的實際參數，鋼軌、軌道板和CA砂漿的參數見表1；扣件的垂向剛度為22 MN·m-1，垂向、橫向和縱向阻尼分別為200,100和100 kN·s·m-1，間距為0.65 m。考慮軌道結構的對稱性，選取軌道結構的一半進行計算分析。

圖10　高速鐵路無砟軌道結構的有限元模型

部件彈性模量/GPa泊松比密度/(kg·m-3)鋼軌20590307790軌道板3450252400軌道板間連接段2950252400CA砂漿800201600

3.2　模態響應分析

鋼軌Pinned-Pinned共振是指鋼軌被軌枕以周期性的方式固定下的模態振動。計算得到的軌道結構中鋼軌垂向Pinned-Pinned 共振模態如圖11所示，共振頻率為1 030 Hz。鋼軌共振模態的1個波長恰好等于枕跨距離的2倍，且鋼軌在枕跨中間的振動幅值最大，而在承軌臺上方的振動很小。

圖11　鋼軌垂向Pinned-Pinned共振

圖12為軌道橫向 Pinned-pinned共振模態，共振頻率為580 Hz，振型特征與垂向相近，鋼軌振動波長也為枕跨長度的2倍，且承軌臺上的鋼軌振動微小。

圖12　鋼軌橫向Pinned-pinned共振模態

仿真計算分析還發現，軌道結構在520～1 000 Hz共振頻率范圍內的垂向振動形式是鋼軌相對軌道板的彎曲振動，其鋼軌振動波長大約為枕跨長度的3倍左右。而在520 Hz以下軌道結構才會出現鋼軌和軌道板一起的相對混凝土底座的垂向振動。

3.3　頻率響應分析

圖13為鋼軌垂向位移導納計算結果。由圖13可以看出，在1 400 Hz以下，垂向共振的頻率較多，且當頻率在1 030 Hz左右時鋼軌響應最為明顯，該頻率為圖11所示的鋼軌垂向pinned-pinned 共振頻率，且該頻率位于現場測試所得軌道振動敏感頻率帶920～1 110 Hz范圍內，表明顯著波長65～80 mm的波磨與鋼軌垂向pinned-pinned共振有關。

圖13　軌道結構鋼軌垂向位移導納計算結果

3.4　寬頻激勵響應分析

為進一步研究軌道不平順激勵下軌道結構在頻率2 000 Hz以下的響應情況，通過建立的軌道模型計算分析了隨機力(白噪聲)激勵的動力響應。

圖14為輸入的寬頻隨機激勵力的時間歷程。圖15為枕跨中間鋼軌在激勵力作用下的加速度頻域響應，是經過傅里葉變換后的頻率與幅值特性曲線。由圖15可以看出，該軌道結構鋼軌垂向振動在頻率960～1 050 Hz范圍內最為活躍，與現場測試結果吻合，進一步說明該軌道結構顯著波長65～80 mm的形成與高頻的鋼軌垂向彎曲振動相關，特別是與鋼軌的垂向Pined-pined共振相關聯。而在590，660～810和1 150～1 200 Hz等頻帶，其垂向振動也比較敏感，其振動形式主要為鋼軌相對軌道板的振動，但其響應比Pined-pined共振弱。

圖14　包含1～2 000 Hz隨機不平順的時間歷程

圖15　跨中激勵時鋼軌加速度曲線

圖16為軌道承軌臺上方鋼軌在激勵力作用下的加速度頻域響應。由圖16可見，承軌臺上方鋼軌在1 000 Hz左右激勵力作用時的加速度響應幅值很小，這是由于其為Pinned-pinned共振頻率，鋼軌扣件將鋼軌固定住使其不能相對軌道板振動；而在540～670和720～900 Hz的頻率時鋼軌振動明顯，其為鋼軌相對軌道板的振動。所以，波長為125～160 mm的波磨通過頻率與鋼軌相對軌道板垂向振動的軌道共振頻率相似，其產生與鋼軌相對軌道板垂向振動相關。

圖16　承軌臺上方激勵時鋼軌的加速度曲線

4　結　論

(1)本文研究的我國某高速鐵路2段無砟軌道線路上的鋼軌波磨均出現2個顯著波長，其中區段A為50～65和100～125 mm，區段B為65～80和125～160 mm。對應的通過頻率，區段A為1 150～1 500和600～750 Hz，區段B為1 041～1 282和521～667 Hz。

(2)采用力錘敲擊法測試波磨地段軌道結構振動特性的結果表明鋼軌在典型激勵下的敏感響應頻率與顯著波長對應的通過頻率相近。

(3)有限元模型仿真計算結果與現場軌道振動特性測試結果相一致，表明鋼軌顯著波長波磨與軌道結構振動特性中的鋼軌垂向Pinned-pinned共振有關，次顯著波長波磨與鋼軌相對于軌道板的垂向彎曲共振有內在聯系。

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