鐵路貨車蛇行失穩評判限值的研究

田光榮

(中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京　100081)

鐵路貨車車輪踏面具有一定的錐度，這會在車輛運行中引起輪對的自激振動，一般表現為前、后轉向架強烈的反相位橫移和車體強烈的搖頭，俗稱蛇行失穩?，F有資料表明：我國鐵路貨車在運行狀態不良、特別是空車運行時，在直線線路上高速運行的過程中易發生主頻為2～3 Hz的蛇行失穩，嚴重影響列車的運行安全性。

目前，國、內外針對鐵路車輛蛇行失穩有不同的評判方法和標準，這些方法和標準主要是基于各國自己的試驗數據并結合理論推導而得到的。文獻[1]通過數值仿真，對比分析了采用不同方法和標準評判高速動車組蛇行失穩的適用性。然而對于鐵路貨車而言，由于其自身的特殊性(主要是軸重大、速度相對較低、結構中非線性因素較多等)，相關研究成果很少，是否能夠簡單地套用既有評判方法和標準分析其蛇行失穩，值得研究。

本文通過對比分析既有國內外各種評判鐵路車輛蛇行失穩的方法和標準，在探索各個標準之間的差異和聯系的同時，為制訂適用于我國鐵路貨車蛇行失穩評判的相關規范，開展鐵路貨車蛇行失穩評判限值的研究。

1　既有的評判方法和標準

1.1　國內的方法和標準

我國目前采用的GB 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》中對貨車蛇行失穩評判的相關方法和限值未做要求。

在TB 17061—2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》[2]中規定，對高速動車組構架橫向加速度采用0.5～10 Hz濾波處理后，其峰值連續6次以上大于等于8 m·s-2(注：如無特殊說明，均使用引用文獻或標準中原有加速度單位)的為不合格(即產生蛇行失穩)。該標準是參照UIC相關標準制定的。目前我國在鐵道車輛動力學試驗過程中也多參照此方法和標準進行。

此外，相關學者還提出了振動能量法[3-4]的概念，以此研究貨車蛇行失穩，這是對車輛橫向振動狀態在統計意義上的反映，是通過大量的試驗數據和理論分析，并結合現有GB 5599—1985的評定標準(主要是針對車體加速度的評判要求)和信號處理技術，提出的分析車輛(轉向架)振動性能的有效方法。該方法依據側架橫向加速度有效幅值ae≤0.5g和能量集中率μ≤0.8,(即側架橫向加速度80%集中在2～4 Hz頻率范圍內)對鐵路貨車的蛇行失穩進行評判。

文獻[5—6]提出了采用基于車輛橫向加速度在強迫振動頻率范圍內的移動均方根值及在蛇行振動頻率范圍內的移動均方根值對鐵道車輛蛇行失穩進行評判的方法。

1.2　國外的方法和標準

澳大利亞鐵路行業安全標準委員會(RISSB)于2009年3月頒布了AS 7509.2—2009《鐵道機車車輛 動力學性能 第2部分：鐵道貨車》[7]，對車輛的蛇行運動工況及判據予以了說明，即針對運用磨耗狀態的空車，在測試速度為110%設計速度的條件下，對車體橫向加速度用10 Hz的截止頻率進行低通濾波，在連續5 s以上的時間內，以其平均峰值是否超過0.35g作為評判限值。

在美國聯邦鐵路局(FRA)頒布的車輛安全評價標準中，采用轉向架橫向加速度在0～10 Hz內2 s滑動窗的有效值大于3.92 m·s-2識別車輛的蛇行失穩。在美國標準AAR M-1001—2007《Manual of Standards and Recommended Practices Design, Fabrication, and Construction of Freight Cars》中，對空車在直線線路上蛇行運動的蛇行穩定性提出了車體橫向加速度在15 Hz濾波情況下最大的峰值不超過14.71 m·s-2、標準差不超過1.28 m·s-2的要求[8]。

在標準UIC 518—2005《鐵道車輛動力學性能運行安全性運行品質和軌道疲勞的試驗、驗收規范》[9]中規定，用力和加速度方法評判車輛的穩定性。UIC 515[10]規定：對軸箱上方的構架橫向加速度進行連續測試，并用10 Hz低通濾波后，加速度峰值連續6次以上達到或超過8～10 m·s-2時，則判定轉向架蛇行失穩。

在標準EN 14363—2005[11]中規定，對車輛的橫向加速度采用10 Hz截止頻率低通濾波(而且采樣頻率至少200 Hz)，然后結合導向力和軸向力等綜合分析車輛的蛇行穩定性。在標準TSI L 84—2008[12]中采用構架加速度幅值法評判車輛的蛇行失穩，這是由于不同形式的轉向架，其加速度幅值不同。對軸箱上方的構架橫向加速度進行實時連續監測和采樣，用3～9 Hz的帶通濾波進行濾波后，加速度峰值連續10次以上達到或者超過限定值8 m·s-2時，則可評判其蛇行失穩。

1.3　總結分析

總結國內外關于鐵道車輛蛇行失穩評判方法和標準可知：①濾波截止頻率：中國、澳大利亞及UIC/EN均采用的是10Hz，美國則同時采用了10和15 Hz，而TSI采用的是3～9 Hz；②判定限值：中國和TSI采用的是橫向加速度的峰值，澳大利亞采用的是平均峰值，美國在10和15 Hz濾波截止頻率下分別采用的是有效值和峰值。分析認為，國內外既有方法和標準沒有針對鐵路貨車蛇行失穩評判方面的具體規定。

2　實例分析

在分析多次試驗數據樣本時均發現：構架(側架)橫向加速度從時域和頻域看均有蛇行失穩的特征，但是按照既有國內標準評判卻不超限。下文以某次試驗中A車和B車(比較車)的數據為代表對鐵路貨車的蛇行失穩評判作相關研究。

圖1為A車與B車側架的橫向加速度時域曲線，圖2為A車車體的橫向加速度時域曲線。

圖1　A車與B車側架的橫向加速度時域曲線

由圖1可見：A車的側架橫向加速度幅值要明顯大于B車的幅值，且A車側架橫向加速度從里程76.8 km以后(上行線，故里程減小)逐漸開始發散，處于等幅振蕩的不穩定狀態，其在時域中表現出來的現象已符合蛇行失穩的特征，而B車則沒有這個現象出現。結合圖2可見：A車車體和側架的橫向加速度曲線具有比較一致的變化趨勢，具有蛇行失穩特征時車體橫向加速度的最大值為0.68g，已大于GB 5599中規定的0.5g的限值要求，分析認為此時車體處于蛇行失穩狀態。

圖2　A車車體的橫向加速度時域曲線

在前述時域分析的基礎上進行頻域的分析，圖3為A車與B車側架的橫向加速度頻譜曲線，圖4為A車車體的橫向加速度的頻譜曲線。由圖3可知：A車側架橫向加速度最大值對應的主頻為2.483 Hz(介于2～3 Hz之間)，可視其為蛇行失穩頻率；A車的側架橫向加速度幅值遠大于B車的，且B車無類似于A車這種明顯的主頻。結合圖4可見：A車車體的橫向加速度曲線整個變化趨勢與側架的基本一致。此外通過速度—頻域分析得知：A車的側架橫向加速度不隨速度變化的主頻為2.44 Hz，接近圖3(a)得出的2.483 Hz，該頻率不隨速度的變化而變化，是車輛系統固有的振動頻率，由車輛系統的結構和參數決定。

圖3　A車與B車側架的橫向加速度頻域曲線

在針對A車蛇行失穩特征對應區段進行時域和頻域分析之后，進一步針對其側架橫向加速度采用不同濾波截止頻率時多個速度級下側架橫向加速度的分布以及其他指標予以對比分析。

圖4　A車車體的橫向加速度頻域曲線

圖5—圖7分別為不同濾波截止頻率下A車的側架橫向加速度、脫軌系數和車體橫向平衡性指標。由圖5可知：采用10和15 Hz截止頻率濾波后，側架橫向加速度的最大值分別為0.43g和0.47g(對應速度為124.4 km·h-1)，均沒有超過0.82g(即TB 17061中規定的8 m·s-2)，即從目前國內所參照的蛇行失穩判定標準而言尚未超限；此外根據圖6所示的脫軌系數散點可知，側架橫向加速度最大值對應的脫軌系數為1.13，接近GB 5599中規定的1.2限值；結合圖7可以發現車體橫向平穩性指標存在超限情況，其最大值為4.68，大于4.25的標準限值，而且在側架橫向加速度最大值處對應的車體橫向平穩性指標超限，這也與圖2所示吻合。

圖5　不同濾波截止頻率下的側架橫向加速度散點圖

圖6　脫軌系數散點圖

圖7　車體橫向平穩性指標散點圖

此外，由圖5還可知：濾波截止頻率由10 Hz變為15 Hz之后，側架橫向加速度在70～80 km·h-1速度范圍內出現的點更多，即70～80 km·h-1速度范圍內側架橫向加速度的主頻主要集中在10～15 Hz范圍內，在高速區段也存在類似的現象。

圖8為A車導向輪對輪軸橫向力在側架橫向加速度最大值處對應的時域曲線。由圖8也可以看出：在側架橫向加速度出現等幅振蕩的區段內輪軸橫向力也是逐步發散并出現振蕩，也就是蛇行導致車輪不斷撞擊鋼軌，雖然從數值上而言未超過相應的限值，但是輪軌之間的運動狀態對運行安全也是存在極大的隱患。

圖8　A車導向輪對輪軸橫向力的時域曲線

下面結合輪軌接觸關系以及蛇行失穩的產生機理進行分析。圖9為標準LM型車輪踏面與實測運用中A車車輪的磨耗踏面的外形比較。

圖9　車輪踏面外形比較

由圖9可見：A車車輪經過磨耗或鏇修之后在保證輪緣厚度基本不變的情況下，車輪踏面的垂直磨耗增大。

圖10為標準LM型車輪踏面和A車車輪磨耗踏面分別與60 kg·m-1鋼軌的接觸關系對比情況。由圖10可見：標準LM型車輪踏面與60 kg·m-1鋼軌接觸時，接觸點在鋼軌外形上的分布較均勻，在軌頭和軌側均有，而且在車輪外形上的分布也較均勻，從輪緣到踏面均有；然而A車車輪磨耗踏面與鋼軌的接觸點主要集中在鋼軌的軌頭中心線偏一側的較小區域內和車輪踏面滾動圓靠近輪緣一側的附近，此接觸方式易導致接觸區域內輪軌的重復磨耗，使得本來具有一定斜度的車輪磨耗踏面變得較為平坦。

圖10　輪軌接觸關系比較

圖11為標準LM型車輪踏面和A車車輪磨耗踏面的等效錐度比較。由圖11可見：對于標準LM型車輪踏面而言，隨著橫移量在0～10 mm范圍內的增大，等效錐度有一個增大的變化過程，特別是在4～10 mm這個范圍內有明顯增大的趨勢，然而A車車輪磨耗踏面在4～10 mm這個范圍內變化幅度很小，基本處于穩態過程，直接導致的結果就是蛇行運動頻率的相對固定。

圖11　等效錐度比較

輪軌接觸關系變化最直接影響的就是等效錐度，而等效錐度是影響車輛蛇行運動穩定性的關鍵因素，由于轉向架的蛇行運動頻率與車輪的等效錐度成二次平方根正比關系，因此車輪磨耗踏面的其等效錐度隨橫移量的變化完全有別于標準LM型車輪踏面，故其蛇行運動頻率也有差異。換一個角度來說就是不同磨耗狀態下轉向架蛇行運動頻率是不一致的。因此，下一步將參照目前國內外普遍采用的10，15和3～9 Hz這3個濾波截止頻率，從頻域范圍內對濾波截止頻率的選取進行研究。

圖12和圖13分別為不同濾波截止頻率條件下側架橫向加速度的時域曲線和頻域曲線。由圖12可見：在K76+800—K76+200的里程范圍內，當濾波截止頻率為10和15 Hz時側架橫向加速度的幅值明顯出現大于0.4g的振蕩，當濾波截止頻率為3～9 Hz時側架橫向加速度的幅值明顯降低；分析發現在該時域內側架橫向加速度對應的主要為低于3 Hz的低頻振動，這正好處于貨車蛇行失穩時常見的2～4 Hz的主頻段，這從圖13中也可以得到有效印證。也就是說，如果濾波截止頻率取3～9 Hz，則很容易將引起蛇行失穩的主頻(主要是低頻)漏掉，從而影響判斷的準確性，因此3～9 Hz的濾波截止頻率不適合用于對鐵路貨車蛇行失穩的判斷。

圖12　不同濾波截止頻率下側架橫向加速度時域曲線

圖13　不同濾波截止頻率下側架橫向加速度頻域曲線

由圖13還可見：側架橫向加速度在10～15 Hz的范圍內出現了幅值較大的2個主頻。縱觀上述3種不同的濾波方式，結合國內外常用的關于蛇行失穩判定方法可知，取15 Hz作為濾波截止頻率或許更適合于我國鐵路貨車蛇行失穩的判斷。

表1為側架橫向加速度試驗樣本的實測值與不同標準規定的限值比較。由表1可知，UIC和TSI標準的評判結果最為保守，由它們得到的安全比值均低于30%；由AS7509和AAR標準得到的安全比值接近；由振動能量法得到的安全最大，其中能量集中率的安全比值最大，表明加速度有效值已超出允許的限值；由FRA標準得到的安全比值也較大，達到了78%，而由試驗中常用的TB 17061得到的安全比值為53%。綜合以上分析認為：從前述的側架橫向加速度樣本看，側架已出現了蛇行失穩的特征，但利用現有的評價標準(即對側架加速度采用0.5～10 Hz帶通濾波，限值取8 m·s-2)并未超限，僅為限值的53%，反而是振動能量法得到的結果更接近于實際情況。

表1　蛇行失穩不同判定方法和標準規定的參數、限值與實測值的比較

注：表中除振動能量法中橫向加速度有效值的實測值應大于限值外，其他均是實測值應小于限值。

綜上所述：在研究鐵路貨車蛇行運動穩定性時，建議將構架(側架)橫向加速度的濾波截止頻率調整為0.5～15 Hz，相比于原來評判標準中采用的0.5～10 Hz濾波截止頻率，能夠將10～15 Hz范圍內幅值較高的構架(側架)橫向加速度考慮進來；同時將構架(側架)橫向加速度的安全限值由目前所采用的8 m·s-2調整為6 m·s-2；根據振動能量法的相關概念，在進行鐵路貨車蛇行失穩評判時還應考慮構架(側架)橫向加速度的幅值及對應頻段的能量集中率。

在車輛出現蛇行失穩而其運行安全性指標仍在安全限度以內的情況下，應在蛇行失穩評判時還要結合運行安全性指標的具體數值，比如脫軌系數的大小和作用時間以及輪軸橫向力的大小，再結合振動能量法的處理方式，綜合評判列車運行的安全性。因為一旦貨車出現蛇行失穩現象就容易導致脫軌，安全性降低，只有將蛇行失穩評判的方法和限值與安全性指標合理結合，才能更好地保證列車的運行安全。

3　結　語

基于國、內外既有關于鐵道車輛蛇行失穩評判方法和標準的比較，并結合現場實測數據，研究鐵路貨車蛇行失穩評判的方法和限值。針對構架(側架)橫向加速度已反映出貨車蛇行失穩的特征和車體橫向平穩性超限的情況而按照國內既有方法和標準評判側架橫向加速度卻不超安全限值的情況，結合時域和頻域的比較以及接觸關系的分析，就鐵路貨車蛇行失穩的評判，建議將構架(側架)橫向加速度的濾波截止頻率調整為0.5～15 Hz，相比于既有評判標準中采用的10 Hz濾波截止頻率，能夠將10～15 Hz范圍內幅值較高的構架(側架)橫向加速度考慮進來；同時，建議將構架(側架)橫向加速度的安全限值由目前所采用的8 m·s-2調整為6 m·s-2；在此基礎上，根據振動能量法的相關概念，在進行鐵路貨車蛇行失穩評判時還應考慮構架(側架)橫向加速度的幅值及對應頻段的能量集中率。

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[10]UIC. UIC Kodex 515 Reisezugwagen Laufwerke[S].Paris:UIC,1984.

[11]European Committee for Standardization. EN 14363—2005 Railway Application-Testing for the Acceptance of Running Characteristics of Railway Vehicles—Testing of Running Behavior and Stationary Tests[S]. Brussels：European Committee for Standardization, 2005.

[12]Official Journal of the European Union. TSI L 84—2008 Concerning a Technical Specification for Interoperability Relating to ‘Rolling Stock’ Sub-System of the Trans-European High-Speed Rail System[S].Brussels：Official Journal of the European Union，2008.