輪軌摩擦控制對重載貨車輪軌磨耗的影響

李亨利，李　芾

(1.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都　610031；2.中車眉山車輛有限公司，四川 眉山　620032)

輪軌在干燥狀態(tài)下接觸時的摩擦系數(shù)一般較高，易產(chǎn)生高蠕滑力、高能耗、高磨耗及高接觸疲勞效應(yīng)。為降低輪軌接觸面的摩擦系數(shù)，一種可行的選擇是引入第3種介質(zhì)，在輪軌接觸面間形成潤滑層，并由此產(chǎn)生了輪軌潤滑技術(shù)，即輪軌摩擦控制技術(shù)。該技術(shù)在實踐中被證明能降低輪軌磨耗和延長輪軌壽命，是重載運輸技術(shù)研究的重點之一[1-2]。美國軌道技術(shù)研究中心(TTCI)和美國鐵路工程與維修協(xié)會(AREMA)以及加拿大國家研究委員會地面交通技術(shù)中心對輪軌摩擦控制技術(shù)進行了綜合研究。采用輪軌摩擦控制技術(shù)可降低重載列車通過小半徑曲線時的輪軌橫向力約30%、輪軌磨耗約60%[3]。采用輪軌摩擦控制技術(shù)還可降低重載列車通過直線線路時的運行能耗2.9%～10.6%，在曲線較多的山區(qū)線路上則可降低能耗50%[4]。當(dāng)重載貨車的軸重增加2倍時，實測的瞬態(tài)輪軌最大接觸應(yīng)力僅相應(yīng)增加約45%；而當(dāng)輪軌摩擦系數(shù)增加1倍時，實測的瞬態(tài)輪軌最大接觸應(yīng)力將增加100%[5]。

此外，澳大利亞、巴西、俄羅斯和印度鐵路也開展了類似的研究[6-7]。目前，輪軌摩擦控制技術(shù)在我國仍未得到大規(guī)模的實際運用，我國鐵路的多數(shù)研究還處于試驗階段。文獻[5]對我國大秦重載鐵路2處半徑為800 m的曲線區(qū)段進行了軌頂摩擦控制試驗，初步得出了通過控制軌頂摩擦可延緩鋼軌疲勞裂紋的萌生和擴展、減少輪軌磨耗的結(jié)論。文獻[8]對朔黃山區(qū)曲線線路進行了較為系統(tǒng)的輪軌摩擦控制研究，探討了摩擦改進劑的選擇和涂覆方式對鋼軌磨耗的影響。文獻[9]研究了摩擦系數(shù)對輪軌蠕滑規(guī)律的改變，以及對曲線線路輪軌磨耗的影響。我國以往關(guān)于重載鐵路輪軌摩擦控制技術(shù)的研究主要是在曲線線路上只對軌側(cè)采用摩擦控制的模式，而在直線線路上對軌頂進行摩擦控制的模式和在曲線線路上同時對軌側(cè)和軌頂進行摩擦控制的模式及其效果還有待研究。

本文在闡述輪軌摩擦控制原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國鐵路線路和輪軌配合的實際情況，從控制輪軌磨耗出發(fā)，研究和評估在直線線路對軌頂進行摩擦控制和在曲線線路上對軌側(cè)與軌頂同時實施摩擦控制的模式及其效果，供我國重載鐵路輪軌界面管理參考。

1　輪軌摩擦控制原理

依據(jù)求解輪軌蠕滑力的沈氏理論和Polach蠕滑理論[10]，定義輪軌間的相對縱向、相對橫向蠕滑率ωx和ωy，以及相對合成蠕滑率ω分別為

(1)

(2)

(3)

式中：ξx和ξy分別為輪軌接觸斑內(nèi)的縱、橫向蠕滑率；C11和C22分別為Kalker縱向和橫向蠕滑系數(shù)；a和b分別為接觸斑的長、短半軸；G為材料的剪切模量；FN為接觸斑內(nèi)的輪軌法向力；μ為輪軌摩擦系數(shù)。

輪軌蠕滑力Fτ可表述為

(4)

輪軌間的縱、橫向蠕滑力Fx，F(xiàn)y可由式(5)和式(6)確定，分別為

(5)

(6)

由于輪對左、右車輪間的相對轉(zhuǎn)動自由度被車軸約束，左、右車輪的縱向蠕滑力是輪對橫移的函數(shù)，惰行狀態(tài)下它們的方向相反，形成力偶矩實現(xiàn)輪對導(dǎo)向；左、右車輪的橫向蠕滑力則是輪對沖角的函數(shù)，惰行狀態(tài)下它們的方向相同。由此，當(dāng)車輛以平衡速度通過曲線線路時，車輪踏面錐度產(chǎn)生的輪軌法向力橫向分量與離心力平衡時，輪對與鋼軌的切向受力分析如圖1所示。

通常認為橫向蠕滑力是有害的：其一，在較大的橫向蠕滑力和接觸應(yīng)力共同作用下，輪軌接觸應(yīng)力超過材料安定極限后將造成輪軌表面材料流動，形成滾動接觸疲勞或磨耗；其二，較大的橫向蠕滑力是造成軌距擴寬和變形的主動力；其三，當(dāng)輪對橫向受力平衡時，輪緣接觸力為左、右車輪橫向蠕滑力的矢量和，因為惰行狀態(tài)下左、右車輪橫向蠕滑力方向相同，所以橫向蠕滑力越大，輪緣接觸力也越大，車輛運行安全性下降，車輪輪緣和鋼軌軌頭的磨耗加劇。與此同時，縱向蠕滑力是輪對前進的導(dǎo)向力，有利于輪對在直線上的對中和曲線通過時的導(dǎo)向，但過大的縱向蠕滑力也會造成輪軌切向合力的增大而形成接觸疲勞或磨耗。

圖1　惰行狀態(tài)下的輪軌切向力分析

由式(1)—式(6)和以上分析可知：在車輛軸重和輪軌幾何匹配關(guān)系確定的情形下，改變?nèi)浠禂?shù)可對輪軌蠕滑力產(chǎn)生直接影響；摩擦系數(shù)μ越大，輪軌蠕滑力也越大，這一結(jié)論也被大量試驗所證實[11]。因此通過摩擦介質(zhì)可改變輪軌間的摩擦系數(shù)，即可取得降低輪軌蠕滑力，尤其是降低橫向蠕滑力、輪緣接觸力和輪軌磨耗的效果，此即為輪軌摩擦控制的理論基礎(chǔ)。

輪軌摩擦控制的模式通常有軌頂和軌側(cè)摩擦控制2種，其控制原理如圖2所示。軌頂摩擦控制可直接降低輪軌橫向蠕滑力，減少輪軌表面金屬塑性流動和能耗，是一種主動性的保護措施，一般是同時實施于直線或曲線線路的2股鋼軌上。軌側(cè)控制可降低輪緣接觸力作用下輪軌接觸面的摩擦材料損失，是一種防御性的保護措施；由于輪緣接觸在車輛通過曲線時的外股鋼軌上較為常見，其一般只實施于曲線線路的外軌軌側(cè)。

圖2　輪軌摩擦控制原理

2　研究方法和輪軌磨耗模型

為研究輪軌摩擦控制對車輛動力學(xué)和輪軌磨耗的影響，以裝配交叉支撐轉(zhuǎn)向架的C80B型運煤專用敞車為對象，在SIMPACK動力學(xué)軟件中建立動力學(xué)模型。模型中，將車輛的動力學(xué)模型及輪軌的接觸模型和磨耗模型相耦合，所有計算均在程序中在線時域積分完成，輪軌匹配為我國標(biāo)準(zhǔn)的LM型車輪和60型鋼軌的外形，軌道不平順為美國AAR5級譜，輪軌蠕滑力由考慮簡化Kalker理論的FASTSIM程序得出。

為對采用輪軌摩擦控制技術(shù)后不同輪軌接觸區(qū)域摩擦系數(shù)的變化進行模擬，模型的求解采用輪軌多點接觸算法，在左、右鋼軌的軌側(cè)和軌頂分別設(shè)置不同的接觸區(qū)域和摩擦系數(shù)(如圖3所示)。由于實際的輪軌接觸中摩擦系數(shù)并無準(zhǔn)確的分界線，且為避免積分?jǐn)?shù)值奇異，在摩擦系數(shù)跳變分界線處設(shè)置寬度為3 mm的線性過渡區(qū)[9]。結(jié)合國外的研究結(jié)果，摩擦系數(shù)取3個不同值的分別對應(yīng)3種輪軌摩擦控制模式：①輪軌間未采用摩擦控制(即為干燥軌面狀態(tài))時，輪軌接觸區(qū)的全斷面摩擦系數(shù)取0.5；②只在軌側(cè)進行摩擦控制(簡稱軌側(cè)控制模式)時，軌側(cè)與輪緣接觸區(qū)的摩擦系數(shù)取0.2；③同時在軌側(cè)和軌頂進行摩擦控制(簡稱軌側(cè)+軌頂控制模式)時，軌頂與車輪踏面接觸區(qū)的摩擦系數(shù)取0.3，軌側(cè)與輪緣接觸區(qū)的摩擦系數(shù)取0.2。

圖3　輪軌摩擦控制中的接觸區(qū)域和摩擦系數(shù)

輪軌磨耗的材料去除過程采用英國道比鐵路中心(Derby)提出的能量磨損理論，按不同的磨耗程度假設(shè)磨耗深度與輪軌磨耗功率為線性相關(guān)關(guān)系[12]。磨耗功率w定義為蠕滑力與蠕滑率的數(shù)量積，即

w=Fxξx+Fyξy+Mzφz

(7)

式中：Mz為自旋蠕滑力矩；φz為自旋蠕滑率。

車輪和鋼軌的磨耗深度h與磨耗功率w的關(guān)系為

(8)

計算時，先通過車輛動力學(xué)模型計算得到輪軌接觸斑的動態(tài)信息，再代入上述磨耗模型計算的磨耗深度，改變輪軌外形后重新輸入車輛動力學(xué)模型中進行循環(huán)計算。經(jīng)過若干次計算后，可得到車輛運行特定里程后的車輪磨耗外形，或通過特定車輛次數(shù)后的鋼軌磨耗外形。

3　計算結(jié)果及分析

3.1　曲線線路工況

計算采用的曲線線路由長度50 m直線+75 m緩和曲線+圓曲線+75 m緩和曲線+50 m直線共同組成，半徑為300 m，超高為120 mm。車輛以均衡速度55 km·h-1在該曲線上多次通過，從而得出不同摩擦控制模式下輪軌磨耗的計算結(jié)果。

圖4和圖5為在半徑為300 m曲線線路上累積運行500 km后，不同摩擦控制模式下導(dǎo)向輪對的車輪磨耗分布。由圖可見：在干燥軌面狀態(tài)下，外、內(nèi)軌車輪的最大磨耗深度分別為2.82和1.26 mm；采用軌側(cè)控制后，兩車輪最大磨耗深度分別為1.69和1.21 mm，分別降低約40.07%和3.97%；采用軌側(cè)+軌頂控制后，兩車輪最大磨耗深度分別為1.22和0.73 mm，較干燥軌面狀態(tài)時分別降低約56.74%和42.06%；可見，輪軌摩擦控制對降低車輪磨耗的作用明顯，其中軌側(cè)控制主要降低車輪的輪緣磨耗，對其踏面磨耗的改善作用十分有限，而軌側(cè)+軌頂控制則具有同時降低輪緣和踏面磨耗的綜合效果；從發(fā)生磨耗的具體位置看，外軌車輪磨耗集中發(fā)生在車輪內(nèi)側(cè)且距踏面基點25～27 mm的輪緣區(qū)域內(nèi)，內(nèi)軌車輪磨耗則集中發(fā)生在車輪外側(cè)且距基點12～26 mm的踏面區(qū)域內(nèi)，實施輪軌摩擦控制后，外軌車輪最大磨耗深度的位置向車輪踏面方向移動，客觀上也起到改善輪緣磨耗的作用。

圖4通過半徑為300 m曲線線路時導(dǎo)向輪對外軌車輪的磨耗

圖5通過半徑為300 m曲線線路時導(dǎo)向輪對內(nèi)軌車輪的磨耗

圖6和圖7為半徑為300 m的曲線線路通過80萬次輪對后鋼軌的磨耗分布。由圖可見：與車輪磨耗相對應(yīng)，外軌磨耗主要發(fā)生在距鋼軌中心線22～35 mm的軌角處，內(nèi)軌磨耗則主要發(fā)生在鋼軌中心線附近；在干燥軌面狀態(tài)下，外、內(nèi)軌的最大磨耗深度分別為0.52和0.22 mm；采用軌側(cè)控制后，外、內(nèi)軌的最大磨耗深度分別為0.30和0.20 mm，分別降低約42.31%和9.09%；采用軌側(cè)+軌頂控制后，鋼軌磨耗進一步降低，外、內(nèi)軌的最大磨耗密度降至0.23和0.13 mm，較干燥軌面狀態(tài)時分別降低約55.77%和40.91%；根據(jù)試驗觀測可知[13]，在我國線路和氣候條件及干燥軌面狀態(tài)下，華北某鐵路曲線鋼軌在通過100萬t載重后，外軌軌側(cè)的最大磨耗深度約為0.057 mm、內(nèi)軌軌頂?shù)淖畲竽ズ纳疃燃s為0.018 mm，若每個輪對的質(zhì)量為12.5 t，通過80萬次輪對折合鋼軌的通過量為1 000萬t，實測數(shù)據(jù)與理論計算結(jié)果較為接近，這在一定程度上反映了本文采用計算方法的可行性和準(zhǔn)確性。

圖6　通過半徑為300 m曲線線路時外軌的磨耗

圖7　通過半徑為300 m曲線線路時內(nèi)軌的磨耗

實際上，在采用輪軌摩擦控制后，輪軌磨耗的降低源于輪軌間相互作用的減輕，為進一步研究這些變化的影響，圖8為不同摩擦控制模式下曲線線路上導(dǎo)向輪對外軌車輪的輪軌相互作用時域計算結(jié)果。

由圖8(a)可見：在曲線線路的干燥軌面上，外軌車輪的磨耗功率均值約為189.23 N；在分別采用軌側(cè)和軌側(cè)+軌頂2種摩擦控制方式后，磨耗功率的均值分別為102.02和96.43 N，各降低約46.09%和49.04%；采用輪軌摩擦控制后，外軌車輪的磨耗功率不但絕對數(shù)值降低，而且其變化幅度也較小，但采用軌側(cè)+軌頂控制時外軌車輪磨耗功率的變化幅度比采用軌側(cè)控制時大。

圖8不同摩擦控制模式下曲線線路上導(dǎo)向輪對外軌車輪的輪軌相互作用結(jié)果

由圖8(b)可見：由于車輪運動時受到鋼軌的約束，在不同輪軌摩擦控制模式下輪軌最大接觸應(yīng)力發(fā)生的大小和位置相近；采用軌側(cè)控制時，外軌車輪的瞬時最大接觸應(yīng)力一直處于較高水平，而采用軌側(cè)+軌頂控制時則會明顯降低，因此僅采用軌側(cè)控制輪軌容易出現(xiàn)輪軌滾動接觸疲勞或斜裂紋，而采用軌側(cè)+軌頂控制后同時降低了輪軌蠕滑力和最大接觸應(yīng)力后，輪軌損傷將會得到顯著改善。

由圖8(c)和(d)可見：采用軌側(cè)+軌頂控制可降低輪軌橫向力和脫軌系數(shù)，但僅采用軌側(cè)控制反而會增大輪軌橫向力和脫軌系數(shù)，這是由于對車輪而言，輪軌橫向力是橫向蠕滑力和輪緣接觸力的合力，僅采用軌側(cè)控制后，車輪踏面接觸點的橫向蠕滑力變化較小，這必然產(chǎn)生更大的輪緣接觸力以平衡輪對通過曲線時的離心力，從而使輪軌橫向力增大；采用軌側(cè)+軌頂控制時，車輪踏面上的橫向蠕滑力明顯減小，因而即使輪緣接觸力有所增大，輪軌橫向力也不會顯著增大，事實上，軌側(cè)控制會增大車輪在曲線線路上的輪軌橫向力，而軌頂控制會降低輪軌橫向力，這已被國外鐵路線路試驗所證實[14]；在采用軌側(cè)控制時，輪軌橫向力增大后脫軌系數(shù)也會相應(yīng)增大，但這并不意味著車輛更容易脫軌，其主要原因是摩擦系數(shù)降低后，根據(jù)Nadal公式計算的脫軌系數(shù)限度值也將相應(yīng)增大，加之軌側(cè)摩擦系數(shù)減小后，造成車輪爬軌的輪緣摩擦力也減小，脫軌安全性反而有所提高。

圖9為不同摩擦控制模式下車輛通過曲線時的輪軌黏著情況。由于輪軌蠕滑力的極限是庫倫摩擦力，定義當(dāng)接觸斑內(nèi)的蠕滑率很小，即輪軌接觸斑沒有滑動而全部為黏著狀態(tài)時，黏著飽和度(利用率)為0；當(dāng)蠕滑力增大到接近庫侖摩擦極限時，輪軌接觸斑全部處于滑動狀態(tài)時，黏著利用率為1。從圖9(a)可見：車輛通過半徑為300 m曲線時，采用軌側(cè)+軌頂控制、軌側(cè)控制時的黏著利用率明顯大于干燥軌面狀態(tài)時，且采用軌側(cè)+軌頂控制時的略大于采用軌側(cè)控制時，但均接近1，說明輪軌接觸斑幾乎已處于全滑動狀態(tài)，亦即摩擦系數(shù)減小后，車輪發(fā)生打滑的可能性將會增加。因此，減小摩擦系數(shù)以降低輪軌磨耗的輪軌摩擦控制方法并不適用于需要傳遞牽引力和制動力的機車。

圖9不同摩擦控制模式下車輛通過曲線時輪軌黏著情況的變化

雖然，輪軌摩擦系數(shù)按圖3被設(shè)置成分段函數(shù)，但由于輪軌接觸點的位置和個數(shù)在車輛運行過程中是動態(tài)變化的。因此在輪軌蠕滑力的計算中，輪軌當(dāng)量摩擦系數(shù)也是動態(tài)變化的。從圖9(b)可見：干燥軌面狀態(tài)下各處摩擦系數(shù)均被設(shè)定為0.5，因此整個曲線通過過程中當(dāng)量摩擦系數(shù)恒為0.5；采用軌側(cè)控制、軌側(cè)+軌頂控制時，由于輪緣接觸點的存在，其當(dāng)量摩擦系數(shù)也會明顯減小。

3.2　直線線路工況

由于直線線路上主要關(guān)注車輪踏面和軌頂?shù)哪ズ模虼艘话阒粚嵤?股鋼軌軌頂?shù)哪Σ量刂啤?/p>

圖10為車輛以100 km·h-1速度在直線線路上運行10萬km后導(dǎo)向輪對左側(cè)車輪的磨耗分布。由圖10可見：在干燥軌面狀態(tài)和采用軌頂控制的工況下，直線線路上車輪踏面的磨耗均只發(fā)生在距車輪基點-20～18 mm范圍內(nèi)，且最大磨耗深度發(fā)生在車輪外側(cè)距基點12 mm處，輪緣幾乎不發(fā)生磨耗；采用輪頂控制前、后，踏面最大磨耗深度分別約為0.98和0.33 mm，采用輪頂控制后可降低車輪踏面磨耗約66.33%。

圖11為直線線路左側(cè)鋼軌通過80萬次輪對后的磨耗分布。由圖11可見，與車輪磨耗對應(yīng)，鋼軌磨耗發(fā)生在鋼軌軌頂中心兩側(cè)-12～19 mm范圍內(nèi)，且磨耗曲線外形與車輪磨耗曲線有較強的對應(yīng)關(guān)系；干燥軌面狀態(tài)下的最大磨耗深度約為0.22 mm，采用軌頂控制后降為0.08 mm，降低約63.64%。

圖11　直線線路左側(cè)鋼軌的磨耗

在直線線路上，采用軌頂控制方式對輪軌接觸應(yīng)力、輪軌橫向力及脫軌系數(shù)等指標(biāo)的影響與曲線線路上的類似，不再贅述。

4　結(jié)　論

(1)在曲線線路上，采用輪軌摩擦控制可顯著降低輪軌磨耗。在半徑為300 m的曲線線路上，采用軌側(cè)控制可降低外軌車輪的輪緣磨耗約40.07%、內(nèi)軌車輪的踏面磨耗約3.97%；采用軌側(cè)+軌頂控制可分別降低兩車輪磨耗約56.74%和42.06%。采用軌側(cè)控制可分別降低鋼軌外軌軌角磨耗、內(nèi)軌軌頂磨耗約42.31%和9.09%；采用軌側(cè)+軌頂控制可分別降低兩鋼軌磨耗約55.77%和40.91%。采用輪軌摩擦控制時，鋼軌和車輪磨耗的降低效果相近。

(2)軌側(cè)控制，軌側(cè)+軌頂控制這2種輪軌摩擦控制模式不僅可分別降低所計算曲線的輪軌摩擦功，還對接觸斑內(nèi)的最大接觸應(yīng)力產(chǎn)生影響；采用軌側(cè)控制時的輪軌瞬時最大接觸應(yīng)力較高，而采用軌側(cè)+軌頂控制時的輪軌瞬時最大接觸應(yīng)力明顯降低。

(3)在曲線通過安全性方面，采用軌側(cè)+軌頂控制時可降低輪軌橫向力和脫軌系數(shù)，但采用軌側(cè)控制時輪軌橫向力和脫軌系數(shù)反而會增大。

(4)在直線線路上采用軌頂控制后，車輪磨耗可降低約66.33%，鋼軌磨耗降低約63.64%。輪軌摩擦控制對降低直線鋼軌磨耗的效果也十分顯著。

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