預應力碳纖維板加固鋼筋混凝土梁疲勞主裂紋擴展試驗研究

黃金林，黃培彥，鄭小紅

(1.華南農業大學 水利與土木工程學院, 廣東 廣州　510642;2.華南理工大學 土木與交通學院, 廣東 廣州　510640)

鋼筋混凝土(RC)梁目前是鐵路及公路的主要橋梁結構形式，受車輛疲勞荷載和環境的長期影響，其力學性能會發生衰退，從而影響結構安全。

碳纖維板(CFRP)加固技術是有效解決該問題的措施之一[1-3]，但已有的應用和研究大部分為非預應力CFRP加固RC梁，對預應力CFRP加固RC梁的研究相對較少，其研究成果主要為靜載作用下的力學性能[4-6]，而對車輛疲勞荷載作用下加固構件的疲勞性能研究還剛起步[7-8]，對疲勞裂紋擴展研究更少，主要是針對界面裂紋擴展規律的研究[9]。加固梁是由具有不同疲勞特性的多種材料組成，組成材料的疲勞特性會影響加固梁整體的疲勞特性，而不同的材料混合體會產生更多的介質間界面，使受力更加復雜，從而使加固梁的疲勞特性也變得更加復雜。能否用單一組成材料的疲勞裂紋擴展規律描述還需要進一步探討和試驗論證。

本文對預應力CFRP加固RC梁的Ⅰ型裂紋的應力強度因子進行理論推導，并在疲勞裂紋擴展試驗的基礎上研究加固梁的疲勞主裂紋擴展規律。

1　預應力CFRP加固梁的Ⅰ型裂紋應力強度因子

一般認為構件的疲勞壽命發展過程也是疲勞裂紋的擴展過程，而裂紋尖端應力是引起裂紋擴展的主要影響因素。應力強度因子是表征裂紋尖端附近應力強度的一個參量，因此常用應力強度因子描述疲勞裂紋擴展規律和建立斷裂破壞準則。

對三點彎曲加載作用下的加固梁，疲勞裂紋按Ⅰ型裂紋考慮。Ⅰ型裂紋的應力強度因子一般用下式表示[10]。

(1)

式中：a為裂紋高度；σ為裂紋尖端應力；k為裂紋形狀修正因子，根據應力強度因子手冊[10]計算。

圖1　加固梁截面應力分布

在進行加固梁裂紋尖端應力分析時假定：①加固梁截面滿足平截面假定；②忽略CFRP的厚度；③混凝土開裂后，忽略混凝土抗拉強度。

根據圖1可求受拉區合力為

EfAcfεcf+EsAsεs

(2)

式中：Ef和Es分別為CFRP和受拉鋼筋的彈性模量；q(ω)為裂紋尖端受拉混凝土應力分布函數。

若q(ω)為線性函數，則此部分混凝土所受拉力可以表達為

(3)

(4)

由式(4)可求得hc。

對受彎構件，根據平截面假定，可求得加固梁裂紋尖端應力為

(5)

式中：In為加固梁等效慣性矩；P為集中荷載；L為跨距；M為跨中彎矩。

對預應力CFRP加固梁，按力的分解與疊加原理進行處理，其裂紋尖端應力可表示為

(6)

式中：M0和P0為預應力加固梁的消壓彎矩和消壓荷載。

由式(6)可知，由于預應力CFRP的存在，從而減小了裂紋尖端附近區域的拉應力。

將式(6)代入式(1)可得預應力CFRP加固RC梁的Ⅰ型裂紋應力強度因子

(7)

2　疲勞主裂紋擴展試驗

試驗設計了6組試件，共18根RC梁。其中， 3組CFRP的預應力水平為σcon/ffu=20%，另3組的σcon/ffu=30%(σcon為張拉應力，ffu為極限強度)。混凝土梁尺寸為100 mm×200 mm×1 850 mm，鋼筋為HRB335級，箍筋φ8@100， CFRP的截面為0.23 mm×100 mm。混凝土設計強度等級為C25，配合比為水泥∶水∶砂子∶石子=1∶0.5∶2.06∶3.66 。CFRP性能指標見表1。

表1　CFRP性能指標

CFRP的預應力采用先張法施加，并在梁端部采用環形CFRP錨固，具體方法及工藝見文獻[11]。

本次試驗采用3點彎曲加載方式，疲勞荷載譜為正弦波，應力比R=0.2，頻率為10 Hz，疲勞試驗最大荷載水平分別為35，37.5和40 kN。試驗設備為MTS-810型電液伺服加載系統，試驗測量參數包括循環次數、疲勞荷載、跨中撓度和裂紋高度等。

3　疲勞裂紋擴展試驗結果與分析

3.1　主裂紋擴展規律

圖2給出了不同荷載水平和預應力水平條件下加固梁的疲勞破壞形態。由圖2可見，疲勞裂紋主要集中分布在加固梁的跨中附近，主裂紋幾乎貫穿整個梁截面，受力鋼筋斷裂，CFRP從主裂紋的一側界面剝離，帶有部分混凝土，加固梁底部保留比較完整，有少量粗骨料露出來。由于加固梁采用環形箍端部錨固，沒有發生CFRP從梁端部剝離破壞的情況，這與文獻[6—9]中描述的CFRP從加固梁端部剝離的破壞形態不同，說明有效的端部錨固可以改變加固梁的破壞形態。

圖2　不同荷載和預應力水平條件下試件的疲勞破壞形態

圖3為加固梁的疲勞主裂紋高度隨循環次數的變化曲線，圖中Nf為加固梁疲勞壽命，N為疲勞循環次數。

由圖3可知，加固梁的疲勞主裂紋擴展過程曲線有2個拐點，可分為3個階段，不同階段的裂紋擴展有不同的特征。

圖3　a～N曲線

(1) 宏觀裂紋形成及快速擴展階段。當裂紋尖端應力強度因子幅ΔK比較小時，裂紋不出現，當大于檻值時，加固梁底部混凝土開始出現裂紋，此后裂紋隨疲勞循環次數的增加而快速發展，若此時卸除荷載，裂紋閉合程度高。此過程約占加固梁疲勞壽命的1.3%～3.5%。混凝土開裂后，原來承擔的荷載由鋼筋和CFRP傳遞給裂紋附近區域的混凝土，從而導致裂紋附近的混凝土會出現多條新裂紋，其中1條或多條逐漸發展成為主裂紋。

(2) 疲勞裂紋穩定擴展階段。隨疲勞循環次數的增加，進入疲勞裂紋穩定擴展階段，此過程約占加固梁疲勞壽命的92%～96%。隨裂紋高度加大，加固梁中性軸向截面上部偏移，導致截面內力重分布，鋼筋和CFRP要承擔更多荷載，并傳遞給裂紋區域附近混凝土，使梁出現更多小裂紋，裂紋間距變小，加固梁撓度緩慢增大。

(3) 加固梁疲勞失穩破壞階段。此過程約占加固梁疲勞壽命的0.7%～1.5%左右。此時裂紋快速發展，其中主裂紋幾乎貫穿整個梁截面，受力鋼筋斷裂，CFRP從主裂紋的一側界面剝離，并帶有部分混凝土，最后加固梁疲勞破壞。

3.2　疲勞主裂紋擴展速率

(8)

式中：C和m為待定系數。

對式(8)兩邊取對數，可得到

(9)

(10)

圖與ΔK曲線(σcon/ffu=30%)

(11)

由圖4和圖5可以看到，反映預應力CFRP加固RC梁的裂紋擴展規律的擬合曲線有比較好的相關性，說明用Paris公式描述是合適的。

圖與ΔK關系曲線(σcon/ffn=20%)

圖6　不同預應力水平的比較

(12)

由文獻[12]中相同試驗條件下非預應力CFRP加固RC梁的疲勞裂紋擴展規律得到的擬合曲線為

(13)

對比式(12)和式(13)可以得知，非預應力CRFP加固RC梁和預應力CRFP加固RC梁的疲勞裂紋擴展規律都可以用Paris公式方便地、較準確地描述。但在相同條件下，預應力CRFP加固RC梁的疲勞擴展速率要小于非預應力加固梁，這是由于預應力的存在減小了疲勞裂紋尖端應力，從而減小了疲勞裂紋強度應力因子。

4　疲勞壽命預測

由圖3的疲勞試驗a～N曲線可知，加固梁疲勞裂紋穩定擴展階段占加固梁疲勞壽命的92%～96%左右，如果忽略裂紋擴展過程的其他2個階段，可以用疲勞裂紋穩定擴展階段近似描述及預測構件的疲勞壽命。

對式(12)進行積分，可得

(14)

式中：a0和ac分別為裂紋穩定擴展開始和結束對應的裂紋高度；N0和Nc分別為與a0和ac對應的循環次數。

若假設N0=0，則可利用式(14)估算出構件的剩余疲勞壽命。

選取文獻[13]相同試驗條件下預應力水平為10%的8根預應力CFRP加固RC梁的疲勞壽命試驗結果，文獻[13]試驗得到和式(14)計算得到的疲勞壽命比如圖7所示，相對誤差在11.72%～20.33%內。這表明本文提出的疲勞壽命預測公式是比較有效和可行的。

圖7　疲勞壽命的預測值與試驗值對比

5　結　論

(1)加固梁的疲勞主裂紋擴展可分為快速發展、穩定擴展和失穩擴展3個階段，其中穩定擴展階段占加固梁疲勞壽命的92%～96%左右。應用推導的應力強度因子公式以及裂紋擴展試驗數據，擬合得到了裂紋擴展速度的Paris半經驗公式。

(2)適當提高預應力水平對加固梁的疲勞壽命有利，相同荷載水平和疲勞循環作用下，預應力水平為20%的加固梁疲勞裂紋擴展速率比預應力水平為30%的加固梁大1.28%～3.84%。

(3)用預應力CFRP加固RC梁的主裂紋疲勞擴展速率的半經驗公式預測該類加固構件時，其相對誤差在11.72%～20.33%內，表明利用該公式，可方便地、較準確地預測該類加固構件的疲勞壽命。

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