斜拉橋拉索損傷模擬方法及其對(duì)索力和撓度分布規(guī)律的影響

葛俊穎，蘇木標(biāo)

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊　050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北 石家莊　050043)

拉索是斜拉橋的關(guān)鍵受力構(gòu)件，也是斜拉橋結(jié)構(gòu)體系中最容易出現(xiàn)病害損傷的構(gòu)件。在已發(fā)現(xiàn)的斜拉橋病害損傷中，出現(xiàn)在拉索上的病害占了絕大部分。斜拉橋的設(shè)計(jì)生命周期通常為100年，而拉索由于病害損傷多發(fā)，一般用15～20年就要全部更換一次。拉索的損傷對(duì)于斜拉橋結(jié)構(gòu)的安全性、整體性以及靜動(dòng)力特性都會(huì)產(chǎn)生不利的影響。及早識(shí)別拉索損傷并及時(shí)采取必要的措施可有效地避免它對(duì)斜拉橋的不利影響，并保證橋梁結(jié)構(gòu)安全運(yùn)營(yíng)。如何準(zhǔn)確模擬拉索損傷對(duì)準(zhǔn)確把握拉索損傷后斜拉橋的實(shí)際受力狀況、動(dòng)靜力特性變化規(guī)律以及索力和主梁撓度的分布規(guī)律具有重要意義[1-4]。

斜拉橋的拉索多采用平行鋼絲束或鋼絞線制作[2]。根據(jù)拉索的常見(jiàn)病害(見(jiàn)圖1)，本文將拉索的損傷按損傷程度的不同分為斷絲損傷和未斷絲的局部損傷2種情況分別進(jìn)行模擬。對(duì)平行鋼絲束拉索，斷絲損傷是指某一根或多根鋼絲完全斷裂失效；對(duì)鋼絞線拉索，斷絲是指某一根或多根鋼絞線整根斷裂失效。斷絲損傷的特點(diǎn)是拉索損傷后，斷裂失效的鋼絲或鋼絞線與完好的鋼絲或鋼絞線之間沒(méi)有約束，斷裂的鋼絲或鋼絞線整根不再受力。局部損傷多為局部銹蝕，是指拉索中部分或全部鋼絲或鋼絞線都出現(xiàn)了損傷，但沒(méi)有出現(xiàn)斷絲，只是它們的截面被削弱。為了研究不同程度的銹蝕對(duì)拉索受力及主梁撓度的影響規(guī)律，根據(jù)銹蝕發(fā)展的方向?qū)⒕植繐p傷分為2種：一是拉索銹蝕損傷被限定在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)，僅在這一局部范圍內(nèi)考慮拉索的有效截面發(fā)生改變，即局部徑向損傷；二是拉索發(fā)生銹蝕損傷后，認(rèn)為拉索截面被削弱到某種程度并保持不變，考慮這一損傷分布的長(zhǎng)度范圍發(fā)生改變，即局部沿長(zhǎng)損傷。

圖1　斜拉橋拉索損傷

無(wú)論斷絲損傷還是局部損傷都是在拉索具有很大的張力情況下發(fā)生的，拉索損傷的模擬必須體現(xiàn)其初始內(nèi)力[5-6]。為了保證計(jì)算模型中拉索索力以及橋梁線形和實(shí)際狀態(tài)一致，須建立斜拉橋基準(zhǔn)模型[7]。拉索損傷可用面積折減法、彈模折減法、反向荷載法和實(shí)體單元法模擬，目前國(guó)內(nèi)外常用的模擬方法是面積折減法和彈模折減法。

本文以邯武快速路上跨邯長(zhǎng)鐵路立交橋主橋?yàn)槔\(yùn)用數(shù)值分析方法，研究斜拉橋拉索損傷模擬方法，以及拉索不同損傷狀況和程度對(duì)拉索索力和主梁撓度分布規(guī)律的影響。

1　斜拉橋基準(zhǔn)模型

在施工和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中斜拉橋拉索索力及橋梁線形會(huì)偏離設(shè)計(jì)值，所以在進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)必要根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行修正，并以修正后的模型作為斜拉橋基準(zhǔn)模型[8-9]。

1.1　索力修正

斜拉橋在無(wú)損傷狀態(tài)時(shí)，其初始索力應(yīng)為成橋狀態(tài)恒載作用下的實(shí)際索力。為了與實(shí)測(cè)索力一致，可采用試算法[8-10]。首先將實(shí)測(cè)索力以初應(yīng)變的形式加到斜拉索上，再加恒載計(jì)算。若計(jì)算所得的索力與實(shí)測(cè)索力的誤差在允許誤差范圍內(nèi)則停止計(jì)算，拉索初始索力即為最后一次計(jì)算時(shí)的初應(yīng)變乘以考慮垂度效應(yīng)修正后的彈性模量。若誤差不在允許誤差范圍內(nèi)，則將索力差值對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽考拥皆鯌?yīng)變上，重新計(jì)算直至誤差在允許的范圍內(nèi)為止[9-11]。

為了解決試算法調(diào)索繁瑣的問(wèn)題，利用ANSYS二次開(kāi)發(fā)技術(shù)開(kāi)發(fā)斜拉橋調(diào)索程序，使調(diào)索過(guò)程在ANSYS中自動(dòng)完成。在ANSYS模型中拉索面積用1個(gè)m(拉索總根數(shù))行1列的數(shù)組A(i)表示，初應(yīng)變用1個(gè)m行100列的數(shù)組S(i,j)表示(這里假設(shè)迭代次數(shù)小于100)，索力用m行100列的數(shù)組F(i,j)表示，且

F(i,j)=EA(i)S(i,j)

i=1,2,…,m；j=1,2,…,100

(1)

式中：E為索的彈模。

修正前的j值取1，此時(shí)初應(yīng)變?yōu)镾(i,1)， 對(duì)應(yīng)索力為F(i,1)。 第1次修正后的j值取2， 第j-1次修正后的索力為F(i,j)。假設(shè)

B(i)=1-F(i,j)/F(i,1)

(2)

將第j-1次迭代后的索力與初始索力F(i,1)對(duì)比， 若誤差B(i)不在容許范圍內(nèi)，則將初應(yīng)變?cè)O(shè)置為

(3)

重新計(jì)算，依此循環(huán)迭代直至各索索力均滿足容許誤差要求。

1.2　主梁線形修正

除了修正斜拉索索力外，還需要對(duì)主梁線形進(jìn)行修正[11-12]。具體方法根據(jù)找形分析原理：首先在索曲弦線位置建立計(jì)算模型，并在自重荷載和修正后的索力作用下對(duì)模型進(jìn)行求解(設(shè)置較小的彈性模量和較大的初始應(yīng)變以便快速收斂)；然后比較所求得的主梁豎向線形與成橋?qū)崪y(cè)線形的差值，并將該差值加到所求得的主梁豎向線形的相應(yīng)位置，恢復(fù)實(shí)際的彈性模量。

1.3　基準(zhǔn)模型建立步驟

第1步，根據(jù)實(shí)測(cè)索力采用上述試算法進(jìn)行索力修正；

第2步，將實(shí)測(cè)主梁線形作為目標(biāo)線形進(jìn)行線形修正，線形修正后的索力會(huì)偏離上一次索力修正后的結(jié)果；

第3步，重復(fù)執(zhí)行第1步和第2步，直至計(jì)算出的索力和線形分別與實(shí)測(cè)索力和實(shí)測(cè)線形的差值滿足誤差要求為止。

2　拉索斷絲的數(shù)值模擬方法

2.1　面積折減法

一般來(lái)說(shuō)，拉索斷絲可視為其有效承載面積減小。所謂面積折減法，就是用面積的折減量表示拉索的銹蝕程度[13]。假設(shè)拉索在無(wú)銹蝕損傷狀態(tài)下的受力面積為A，損傷后有效受力面積為A*，那么，拉索損傷程度用變量D表示為

(4)

D=0表示拉索無(wú)損傷；D=1表示拉索損傷殆盡(整根完全斷裂)；0

2.2　彈模折減法

材料性能退化通常導(dǎo)致其彈性模量發(fā)生變化。拉索發(fā)生損傷主要導(dǎo)致其剛度系數(shù)(EA/l)發(fā)生變化，因此，也可以近似采用彈模折減法模擬拉索的損傷，也就是假設(shè)拉索損傷前后面積沒(méi)有發(fā)生變化，而是通過(guò)折減彈性模量實(shí)現(xiàn)。根據(jù)Lemaitre界定的金屬材料在單軸應(yīng)力狀態(tài)下疲勞損傷的應(yīng)變等價(jià)原理[13-14]可知

(5)

式中：E為拉索無(wú)銹蝕狀態(tài)下的彈性模量；E*為拉索銹蝕后的有效彈性模量。

若假設(shè)拉索的損傷為拉索剛度系數(shù)的改變，則采用彈模折減法模擬斜拉索損傷與面積折減法等價(jià)。ANSYS中模擬拉索損傷仍然采用在損傷索位置建立重復(fù)單元的方法，損傷索單元的有效彈性模量為E*=E(1-D)，面積保持不變。

2.3　反向荷載法

反向荷載法是指在損傷索的兩端施加1對(duì)反向荷載，模擬拉索損傷后索力的減小。其原理為：假設(shè)拉索損傷前每根鋼絲或鋼絞線的應(yīng)力σ相同，若單根鋼絲或鋼絞線的面積為Ai，則每斷一根鋼絲或鋼絞線相當(dāng)于瞬間拉索的索力減少量ΔF=Aiσ。若斷絲n根，則在損傷索兩端施加1對(duì)反向荷載ΔF=nAiσ。

利用ANSYS進(jìn)行反向荷載法模擬時(shí)，可以在原基準(zhǔn)模型上進(jìn)行未損傷的初始分析，然后重新啟動(dòng)分析模擬拉索損傷。但須注意，在ANSYS中當(dāng)施加不同于總體坐標(biāo)系方向的荷載時(shí)，需要旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系到需要的方向，然后再施加荷載。

2.4　實(shí)體單元法

用實(shí)體單元法模擬斜拉索的損傷時(shí)，為了盡可能縮小計(jì)算模型與原結(jié)構(gòu)的偏差，只對(duì)損傷索及索塔另一側(cè)與其對(duì)稱(chēng)位置的拉索采用實(shí)體單元模擬，其余非損傷索仍采用索單元模擬。也就是說(shuō)，這種方法中模擬拉索同時(shí)采用了實(shí)體單元和索單元2種單元。用ANSYS建模時(shí)，將實(shí)體單元截面定義為正方形截面，單元?jiǎng)澐謺r(shí)將正方形截面劃分為若干小長(zhǎng)方形(其數(shù)量由假設(shè)的損傷程度確定)，索長(zhǎng)方向的劃分應(yīng)保證最終劃分結(jié)果為每個(gè)小單元均近似為長(zhǎng)方體(長(zhǎng)邊長(zhǎng)度與短邊長(zhǎng)度的比值最好小于2)，通過(guò)殺死小長(zhǎng)方體單元模擬索的損傷。不考慮拉索各鋼絲間由于某些位置損傷可能產(chǎn)生的相互錯(cuò)動(dòng)。索單元通過(guò)在實(shí)常數(shù)中設(shè)置初應(yīng)變施加索力，而實(shí)體單元?jiǎng)t通過(guò)降溫法施加索力。降溫法中的溫降量等于環(huán)境溫度與參考溫度(需在拉索材料特性中設(shè)置)之差，環(huán)境溫度默認(rèn)為0。參考溫度值按照式(6)進(jìn)行設(shè)置。

(6)

式中：Δt為初始索力對(duì)應(yīng)的溫度增量，即默認(rèn)情況下的參考溫度；ε為模型初始索力對(duì)應(yīng)的初應(yīng)變；α為拉索材料的線膨脹系數(shù)。

拉索的初始拉力

(7)

式中：Δl為拉索的初始伸長(zhǎng)量；l為索長(zhǎng)。

3　拉索局部損傷的數(shù)值模擬方法

對(duì)拉索局部損傷進(jìn)行模擬分析的目的是為了分析拉索從鋼絲或鋼絞線剛開(kāi)始銹蝕至發(fā)生斷絲整個(gè)過(guò)程中其索力及主梁撓度的變化規(guī)律。在拉索內(nèi)的鋼絲發(fā)生銹蝕損傷但未斷絲的情況下，采用實(shí)體單元法進(jìn)行損傷模擬分析，先將拉索實(shí)體單元?jiǎng)澐殖上鄳?yīng)的份數(shù)模擬不同的損傷率，通過(guò)殺死局部的實(shí)體單元實(shí)現(xiàn)拉索的局部損傷。

3.1　損傷沿長(zhǎng)度發(fā)展情況

假設(shè)某拉索發(fā)生局部銹蝕損傷，其截面被削弱到某種程度(如50%)，且保持不變，并考慮損傷分布在不同的長(zhǎng)度范圍內(nèi)。損傷索沿索長(zhǎng)方向不同程度的損傷示意如圖2所示。

3.2　損傷沿徑向發(fā)展情況

假設(shè)某拉索發(fā)生的局部銹蝕損傷僅限于一定長(zhǎng)度范圍(比如1 m)內(nèi)，不向長(zhǎng)度方向發(fā)展，但其截面被削弱程度不斷發(fā)展，即拉索在局部范圍內(nèi)截面積發(fā)生不同程度的減小，如圖3所示。

圖2　拉索沿長(zhǎng)度方向損傷示意圖

圖3　拉索沿徑向損傷示意圖

4　拉索損傷對(duì)索力和撓度分布規(guī)律的影響

為了尋找拉索斷絲和局部損傷對(duì)斜拉橋索力和主梁撓度分布規(guī)律的影響，以邯武快速路上跨邯長(zhǎng)鐵路立交橋主橋?yàn)槔M(jìn)行分析。該橋?yàn)楠?dú)塔雙索面斜拉橋，跨度2×130 m，采用塔梁固結(jié)形式。主梁為單箱四室預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁，索塔為H型塔，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，索塔總高度為93.20 m。斜拉索采用扇形布置，采用平行鋼絲索，梁上索距6 m，橋塔兩側(cè)各有18對(duì)斜拉索。

建模時(shí)，墩、塔和主梁均采用三維梁?jiǎn)卧M，單元數(shù)量338；根據(jù)不同的損傷模擬方法，采用不同類(lèi)型單元模擬拉索。用面積折減法、彈模折減法、反向荷載法模擬拉索損傷時(shí)采用索單元，用實(shí)體單元法模擬拉索損傷時(shí)則同時(shí)采用實(shí)體單元和索單元。計(jì)算模型如圖4所示。

圖4　斜拉橋計(jì)算模型

全橋共有36對(duì)拉索，橋塔左側(cè)的拉索編號(hào)從右至左依次為C1—C18，橋塔右側(cè)的拉索編號(hào)從左至右依次為S1—S18。主梁在斜拉索的錨點(diǎn)處設(shè)置有橫梁，錨點(diǎn)對(duì)應(yīng)的主梁節(jié)點(diǎn)編號(hào)在橋塔左側(cè)從右至左依次為BC1—BC18，在橋塔右側(cè)從左至右依次為BS1—BS18，C18左側(cè)的無(wú)索梁段節(jié)點(diǎn)編號(hào)為B1和B2，S18右側(cè)無(wú)索梁段節(jié)點(diǎn)編號(hào)為B82和B83，C1和S1之間的無(wú)索梁段節(jié)點(diǎn)編號(hào)為B40—B44。計(jì)算工況見(jiàn)表1。

表1　計(jì)算工況

4.1　斷絲損傷的影響

假設(shè)拉索C10發(fā)生斷絲損傷，截面削弱50%(即損傷索有50%的鋼絲或鋼絞線斷裂，已斷裂的鋼絲或鋼絞線不再受力)，采用面積折減法、彈模折減法、反向荷載法和實(shí)體單元法模擬拉索損傷，分析全橋索力及主梁撓度的變化規(guī)律。4種損傷模擬方法的計(jì)算結(jié)果如圖5和圖6所示。圖中索力變化率=(拉索損傷后的索力-成橋索力)/成橋索力×100%，撓度變化值=拉索損傷后的撓度值-成橋預(yù)拱度。

圖5　C10損傷50%后索力變化率

圖6　C10損傷50%后主梁撓度變化分布曲線

從圖5可以看出：采用面積折減法、彈模折減法和實(shí)體單元模擬法3種方法得到的索力變化率相近；斷絲50%的情況下?lián)p傷索的索力下降接近50%，而與損傷索位于索塔同側(cè)的其他拉索的索力略有提高，并且離損傷索越近者索力增大的百分比越大，而位于索塔另一側(cè)的拉索索力變化很小；采用反向荷載法得到的結(jié)果與采用其他3種方法得到的結(jié)果偏差較大。

從圖6可以看出：4種損傷模擬方法下得到的主梁撓度變化分布曲線的分布規(guī)律基本一致；損傷索所在側(cè)梁體的撓度較大(并且損傷索錨固點(diǎn)對(duì)應(yīng)的梁體撓度最大)，而索塔另一側(cè)梁體的撓度較小；反向荷載法的計(jì)算結(jié)果與其他3種方法的結(jié)果偏差較大。面積折減法、彈模折減法和實(shí)體單元法3種方法得到的各拉索索力變化率分布規(guī)律及主梁撓度變化分布規(guī)律與文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[4]的結(jié)果一致。

在這4種損傷模擬方法中，反向荷載法的計(jì)算結(jié)果偏差較大(原因可能是因?yàn)樗鼰o(wú)法考慮拉索垂度效應(yīng)的影響，并且所加的反向荷載是由損傷前拉索的應(yīng)力求得并且保持不變，這與實(shí)際情況不符)；實(shí)體單元法建模過(guò)程較為復(fù)雜；若假設(shè)拉索的損傷是拉索剛度系數(shù)的改變，則彈模折減法與面積折減法等價(jià)；面積折減法的概念明確，操作簡(jiǎn)單。

4.2　局部損傷的影響

4.2.1不同長(zhǎng)度范圍損傷模擬結(jié)果對(duì)比

采用實(shí)體單元法模擬局部損傷，假設(shè)拉索C6，C8，C10和C12分別發(fā)生銹蝕損傷，截面被削弱50%(但未發(fā)生斷絲情況)。計(jì)算時(shí)分別單獨(dú)考慮某根拉索發(fā)生銹蝕損傷，截面被削弱程度保持不變，其損傷長(zhǎng)度分別為索長(zhǎng)的1%，2%，4%，10%，20%，50%和100%共7種情況(損傷起始位置為拉索與梁體的錨固端，如圖3所示)。圖7和圖8分別為C10拉索發(fā)生上述程度銹蝕損傷情況時(shí)全橋索力變化率和梁體撓度變化分布曲線。其他拉索單獨(dú)發(fā)生銹蝕損傷時(shí)，計(jì)算結(jié)果與圖7和圖8相類(lèi)似(略)。圖9和圖10分別為C6，C8，C10和C12分別發(fā)生銹蝕損傷時(shí)，損傷索索力變化率隨損傷程度不同而變化的對(duì)比圖和損傷索錨固點(diǎn)對(duì)應(yīng)的梁體撓度隨拉索損傷程度而變化的對(duì)比圖。

圖7　C10不同局部損傷程度下索力變化率

圖8　C10不同局部損傷程度下主梁撓度變化分布曲線

圖9　損傷索的索力變化率隨其損傷程度變化曲線

圖10各損傷索對(duì)應(yīng)主梁錨固點(diǎn)處梁體的撓度隨損傷索損傷程度變化的曲線

從圖7和圖9可以看出：不同拉索索力的變化趨勢(shì)相同，拉索局部損傷范圍越大，損傷索索力下降越多；當(dāng)拉索損傷分布的長(zhǎng)度范圍相對(duì)較小時(shí)，損傷索的索力下降較少，索力變化率隨著損傷長(zhǎng)度的增加而增加；當(dāng)拉索損傷分布的長(zhǎng)度范圍相對(duì)較大時(shí)，索力變化率隨著損傷長(zhǎng)度的增加而增加的速率趨緩，但索力下降依然明顯。由圖5、圖7和圖9可以看出，當(dāng)某拉索各截面在其全長(zhǎng)范圍內(nèi)都發(fā)生50%的截面削弱時(shí)，索力下降量與斷絲50%的情況相同(此時(shí)采用實(shí)體單元法的計(jì)算結(jié)果與采用面積折減法計(jì)算的結(jié)果相同，2種損傷模擬方法相互印證)。但是，當(dāng)拉索局部損傷(截面有所削弱，但未發(fā)生斷絲)分布范圍較小時(shí)，索力下降幅度較小，這與采用面積折減法計(jì)算的結(jié)果差別較大。

從圖8和圖10可以看出，C6，C8，C10和C12索分別發(fā)生局部損傷時(shí)，梁體撓度變化值的分布規(guī)律基本相同，拉索局部損傷范圍越大，損傷索錨點(diǎn)處梁體撓度變化值越大(下?lián)显絽柡?；當(dāng)局部損傷長(zhǎng)度較短時(shí)，梁體撓度較小，撓度值隨損傷長(zhǎng)度的增加而增大；當(dāng)局部損傷范圍較大時(shí)，隨損傷長(zhǎng)度的增加，梁體下?lián)铣潭融吘彙Ｓ蓤D6、圖8和圖10可以看出，當(dāng)某拉索各截面在其全長(zhǎng)范圍內(nèi)都發(fā)生50%的截面削弱時(shí)，梁體撓度的變化情況與斷絲50%的情況相同(此時(shí)采用實(shí)體單元法的計(jì)算結(jié)果與采用面積折減法的計(jì)算結(jié)果也相同)。但是，當(dāng)拉索局部損傷(截面有所削弱，但未發(fā)生斷絲)分布范圍較小時(shí)，梁體撓度變化幅度較小，這與采用面積折減法計(jì)算的結(jié)果差別較大。

4.2.2不同程度徑向局部損傷模擬結(jié)果對(duì)比

同樣采用實(shí)體單元法模擬局部損傷，假設(shè)C10拉索僅在中間1 m范圍內(nèi)發(fā)生局部損傷，分別考慮不同程度徑向損傷，即分別考慮拉索截面發(fā)生10%，20%，30%，40%，50%和60%的損傷，但未發(fā)生斷絲情況。計(jì)算結(jié)果如圖11—圖13所示。

圖11　C10發(fā)生不同程度徑向損傷時(shí)的索力變化率

圖12C10發(fā)生不同程度徑向損傷時(shí)主梁的撓度變化分布曲線

圖13C10發(fā)生不同程度徑向損傷時(shí)損傷索最大應(yīng)力變化曲線

從圖11和圖12可以看出，拉索僅在小范圍(1 m)內(nèi)發(fā)生局部徑向損傷時(shí)，索力變化率及梁體撓度變化值隨損傷程度的增大而增大，但總的變化幅值都比較小。當(dāng)局部損傷程度小(截面削弱小于40%)時(shí)，隨損傷程度的增大，索力變化率及梁體撓度變化值緩慢增加；當(dāng)局部損傷程度較大(面積削弱大于40%)時(shí)，隨損傷程度的增大，索力變化率及梁體撓度變化值快速增加。

C10索損傷前的張拉控制應(yīng)力為739.7 MPa，發(fā)生這種小范圍的局部損傷后會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。從圖13可以看出，拉索發(fā)生損傷后，損傷位置的最大局部應(yīng)力隨著損傷程度的增加有快速增加的趨勢(shì)，當(dāng)這種損傷達(dá)到索面積的50%時(shí)，損傷處的最大應(yīng)力即接近達(dá)到索鋼材的極限強(qiáng)度。若這種損傷繼續(xù)發(fā)展，很快會(huì)出現(xiàn)斷絲現(xiàn)象。與損傷向索長(zhǎng)度方向發(fā)展不同，這種向徑向發(fā)展的小范圍損傷造成索力下降和梁體撓度變化的特點(diǎn)是數(shù)值小、前期發(fā)展速度慢后期發(fā)展速度快，后期的應(yīng)力集中現(xiàn)象造成的斷絲具有“突發(fā)”性。若組成索的鋼絲或鋼絞線大面積出現(xiàn)這種局部損傷，對(duì)斜拉橋結(jié)構(gòu)將是非常危險(xiǎn)的。

5　結(jié)　論

(1)針對(duì)斜拉索斷絲損傷，采用面積折減法、彈模折減法和實(shí)體單元法進(jìn)行模擬計(jì)算，其結(jié)果(包括索力變化以及主梁撓度變化規(guī)律)基本相同，并與有關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果一致。這3種拉索斷絲損傷模擬方法中，面積折減法概念明確、操作簡(jiǎn)單，可作為模擬斷絲損傷的首選方法。采用反向荷載法模擬計(jì)算的結(jié)果與上述3種方法的結(jié)果偏差較大，一般不宜采用。用實(shí)體單元法既可模擬斜拉索不同長(zhǎng)度范圍的局部銹蝕損傷，也可模擬斜拉索局部范圍內(nèi)不同銹蝕深度(即不同程度的截面削減)損傷。針對(duì)斜拉索局部銹蝕損傷，建議采用實(shí)體單元法進(jìn)行模擬。

(2)針對(duì)拉索發(fā)生局部損傷(只是局部截面有所削弱，且未發(fā)生斷絲)，宜采用實(shí)體單元法進(jìn)行模擬。當(dāng)損傷分布長(zhǎng)度范圍較小時(shí)，索力變化率及梁體撓度的變化幅度較小，其數(shù)值隨著損傷長(zhǎng)度的增加而增大；當(dāng)拉索局部損傷分布長(zhǎng)度范圍相對(duì)較大時(shí)，索力變化率及梁體撓度的變化值隨損傷長(zhǎng)度的增加而增大的趨勢(shì)趨緩。只有當(dāng)拉索在其全長(zhǎng)范圍內(nèi)發(fā)生同樣的損傷時(shí)，索力變化率及梁體撓度變化值與斷絲情況相同。即只有在這種情況下，采用面積折減法或彈模折減法模擬拉索損傷的計(jì)算結(jié)果與采用實(shí)體單元法模擬拉索損傷的計(jì)算結(jié)果相同。

(3)當(dāng)斜拉索僅在小范圍(如1 m)內(nèi)發(fā)生局部徑向損傷(截面削減)時(shí)，索力及梁體撓度隨損傷程度的增大(截面減小)而增大，但總的變化幅度都比較小。當(dāng)局部損傷程度較小時(shí)，隨損傷程度的增大，索力及梁體撓度變化緩慢增加；當(dāng)局部損傷程度較大時(shí)，隨損傷程度的增大，索力及梁體撓度變化快速增加。斜拉索發(fā)生這種小范圍的局部損傷后會(huì)伴隨出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，損傷發(fā)展后期的應(yīng)力集會(huì)造成拉索突發(fā)斷絲現(xiàn)象。

[1]李延強(qiáng)，趙世英，杜彥良.基于最敏感斜拉索張力指標(biāo)的斜拉橋主梁損傷識(shí)別方法[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2014，35(2)：20-25.

(LI Yanqiang，ZHAO Shiying，DU Yanliang.Damage Identification Method for the Main Girder of Cable-Stayed Bridge Based on the Tension Indices of the Most Sensitive Stay Cable[J].China Railway Science，2014，35(2)：20-25.in Chinese)

[2]梁柱，李娜，鄭春.基于撓度及索力監(jiān)測(cè)的斜拉索損傷敏感性分析[J].公路，2009(3)：40-43.

(LIANG Zhu，LI Na，ZHENG Chun.Sensitivity Analysis of Cable Damage Based on Monitoring of Deflection and Cable Tension[J].Highway，2009(3)：40-43.in Chinese)

[3]張戌社，杜彥良，金秀梅，等.基于光纖光柵的斜拉橋索力在線監(jiān)測(cè)[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2003，3(4)：22-24.

(ZHANG Xushe，DU Yanliag，JIN Xiumei，et al.In-Situ Monitoring for Cables’ Tension with Optical Fiber Grating Sensors[J].Journal of Traffic and Transportation Engineering，2003，3(4)：22-24.in Chinese)

[4]趙玲，李?lèi)?ài)群，繆長(zhǎng)青，等.大跨斜拉橋的拉索損傷識(shí)別[J].橋梁建設(shè)，2004(5)：19-22.

(ZHAO Ling，LI Aiqun，MIAO Changqing，et al.Identification of Damages in Stay Cables of Long-Span Cable-Stayed Bridge[J].Bridge Construction，2004(5)：19-22.in Chinese)

[5]WANG P H，TSENG T C，YANG C G.Initial Shape of Cable Stayed Bridges[J].Computers and Structures，1993，46(6)：1095-1106.

[6]李巖，盛洪飛，黃新藝.大跨徑斜拉橋動(dòng)力分析基準(zhǔn)有限元模型研究[J].公路交通科技，2006，23(9)：58-62.

(LI Yan，SHENG Hongfei，HUANG Xinyi.Research on the Baseline Finite Element Model for Dynamic Analysis of Long Span Cable-Stayed Bridges[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development，2006，23(9)：58-62.in Chinese)

[7]李建慧，李?lèi)?ài)群，繆長(zhǎng)青，等.潤(rùn)揚(yáng)大橋修正斜拉索力的基準(zhǔn)有限元模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，37(2)：266-269.

(LI Jianhui，LI Aiqun，MIAO Changqing，et al.Baseline FE Model to Revise Cable Tensions in Runyang Cable-Stayed Bridge[J].Journal of South East University：Natural Science Edition，2007，37(2)：266-269.in Chinese)

[8]王海龍，劉杰，王新敏，等.建立斜拉橋基準(zhǔn)有限元模型的新方法與實(shí)現(xiàn)[J].振動(dòng)、測(cè)試與診斷，2014，34(3)：458-462.

(WANG Hailong，LIU Jie，WANG Xinmin，et al.Influence of Stiffness on Random Response of Rotor System[J].Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis，2014，34(3)：458-462.in Chinese)

[9]葉梅新，韓衍群，張敏.基于ANSYS平臺(tái)的斜拉橋調(diào)索方法研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2006，28(4)：128-131.

(YE Meixin，HAN Yanqun，ZHANG Min.Research on Adjusting Cable Tensions of Cable-Stayed Bridges Based on ANSYS[J].Journal of the China Railway Society，2006，28(4)：128-131.in Chinese)

[10]葉梅新，韓衍群，張敏.ANSYS二次開(kāi)發(fā)技術(shù)在確定斜拉橋初始恒載索力中的應(yīng)用[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，7(3)：56-59.

(YE Meixin，HAN Yanqun，ZHANG Min.Development and Application of ANSYS in Long-Span Cable-Stayed Bridge[J].Journal of the Railway Science and Engineering，2005，7(3)：56-59.in Chinese)

[11]周林仁，歐進(jìn)萍.基于徑向基函數(shù)響應(yīng)面方法的大跨度斜拉橋有限元模型修正[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2012，33(3)：8-15.

(ZHOU Linren，OU Jinping.Finite Element Model Updating of Long-Span Cable-Stayed Bridge Based on the Response Surface Method of Radial Basis Function[J].China Railway Science，2012，33(3)：8-15.in Chinese)

[12]梁鵬，肖汝誠(chéng)，張雪松.斜拉橋索力優(yōu)化實(shí)用方法[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，31(11)：1270-1274.

(LIANG Peng，XIAO Rucheng，ZHANG Xuesong.Practical Method of Optimization of Cable Tensions for Cable-Stayed Bridges[J].Journal of Tongji University，2003，31(11)：1270-1274.in Chinese)

[13]黃娟.大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋長(zhǎng)期荷載作用下時(shí)變效應(yīng)分析[D].廣州：華南理工大學(xué)，2008.

(HUANG Juan.Analysis of Time-Dependent Effects on PC Cable-Stayed under Long-Term Load[D].Guangzhou：South China University of Technology，2008.in Chinese)

[14]黃娟，王榮輝.考慮銹蝕影響的拉索狀態(tài)UL列式分析法[J].公路交通科技，2008，25(12)：108-112.

(HUANG Juan，WANG Ronghui.UL Formulation Analysis for Corrosion Effect on Cable State[J].Journal of the Highway and Transportation Research and Development，2008，25(12)：108-112.in Chinese)