基于有效教學的數學課堂情境設計
——以“有理數的乘法”為例

趙小云

陜西學前師范學院數學系(710100)

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基于有效教學的數學課堂情境設計
——以“有理數的乘法”為例

趙小云

陜西學前師范學院數學系(710100)

課堂作為教學工作的中心,課堂教學的有效性是每一位教育工作者共同追求的目標,數學課程標準在數學課堂教學中倡導情境創設,它是區別于傳統教學的關鍵,更重要的是它有利于倡導建構性學習,發展學生的數學素養,激發學生的內在學習需要.創設新穎、有效的教學情境可以最大限度地發揮學生的主觀能動性、創造性,使課堂真正成為學生自由發展的陣地,然而如何合理建構數學課堂情境,是廣大教師感到困惑和難以操作的,有效教學情境的創設,既需要將先進的教育理念和教學方法運用于教學實踐中,更需要在教學實踐中進行檢驗和矯正，這樣才能使教學效果最優化.

所謂“有效”,是指教師使用一種先進的教學理念,并通過這種理念進行一段時間的教學之后,最終使學生獲得具體的進步和發展.學生有無進步或發展是教學有沒有效益的惟一標準.

情境設計直接體現著教師的教學理念,新課程強調了學生在教學中的主體地位,而教師必須以學生為中心,倡導學習應在學生原有知識水平的基礎上進行,要關注學生的體驗和情感.不少教師存在著“新教材老要求,新要求老套路”等問題,嚴重影響課堂教學有效度的達成.因此在全面推進素質教育的今天,討論有效教學的理念就十分有必要了.那么有效教學的理念具體包含哪些內容呢?

第一,關注學生的進步和發展.與新課程強調的“一切為了學生的發展”理念相吻合;

第二,關注教學效益.要求教師要有時間與效益的觀念,要將有限的時間變為有效的時間,打造高效愉悅的課堂.然而教學是否有效,取決于是否完成教學目標這個底線,同時關注學生是否取得進步和發展;

第三,關注可測性和量化.有效教學應科學的進行定量、定性分析,全面反映學生和教師學情和教情.

第四,需要教師具備一種反思意識.反思是有效課堂的助推劑.教師在教學完后經常反思,不斷總結教訓,改進教學方法,經常問自己,我的教學是否有效?有沒有比我更有效的教學?作為一種教學策略,需要教師及時掌握相關的策略性知識,便于面對具體的教學情境及時、果斷的作出決策.

數學課堂情境是指教師根據數學學科以及學生數學學習的心理特點,設計出各種含有數學知識和數學思想的課堂情境,是把學生認知活動和情感活動相結合的課堂教學情境

在數學教學實踐中,我們要清醒的認識到創設情境起到的重要作用.首先，數學情境既能促進學生知識的遷移,實現學生主體性的意義建構,又是學生掌握基礎知識、形成基本能力、發展心理品質的重要源泉,再次它能促使學生主動尋找、驗證、開發信息要素,也是溝通現實生活與數學學習、具體問題與抽象概念之間的橋梁,要將數學與生活有效地融合、貫通,以此來激發學生的興趣與熱情,但要避免盲目追求生活化、活動化,要真實,有“數學味”.然而我們細細品味不少教師在比賽課、公開課上某些精心設計的情境,可以發現還存在著一些偏差.為了情境而情境,這種流于形式的教學情境很難真正起到為教學服務的目的.這樣的課堂教學再成功也不值得為它高興.情境教學早已“走調”、“變味”,走入了誤區,這些誤區體現在：

1.教學情境形式化

當前的課堂教學設計存在著太多的形式化失誤.執教者常常忽略了“情境”作為教學的有機組成部分,具有引導學生經歷數學學習的過程.表現在:(1)、虛假的小組合作學習.如今,小組合作學習大受追捧,教師們恨不得節節課都開展.然而大多數所謂的小組合作學習,表現為無價值的討論,一盤散沙,要求全員參與,實際顧此失彼,得不償失.這是典型的在教師操縱下美其名曰以學生為主體的情境教學.這樣的情境不能引發學生的認知沖突,難以達到實效.(2)、師生交流的散與空.執教者不自覺的頻繁使用沒有內涵的提問代替了情境創設,認為不停的設問,和學生對話就是所謂的情境,這樣的情境不如不設.(3)、教學內容的不相關.執教者為了吸引學生注意力,體現自己的高超教藝,在課堂上不顧實際的設計低效無用的智力游戲、開展與教學內容不相關的競賽活動,追求課堂的趣味性,還對此津津樂道.這樣的教學明顯違背了“雙基教學”的原則.達不到教學目標.甚至出現僅僅是簡單的附著動漫頭像的課堂,也稱之為“情境教學”.執教者要深刻的認識到:教學內容決定教學形式,教學形式服務于教學內容.

2.教學情境極端化

毋庸置疑,情境教學最終是為教學目標服務的,不僅僅是為了給傳統教學“包裝”一下.在課堂教學中,創設與學生生活緊密聯系的生活場景對學生學習數學具有不可替代的重要作用.但同時并不是所有的課堂都能進行情境設計,也不是所有的數學知識與生活情境均緊密相聯的,因此執教者要根據課堂內容適時、恰當的創設情境.但有些教師認識上出現偏差,認為情境教學好,于是節節創設情境,冥思苦想,出現無處不情境的窘況.殊不知,這種不顧學生實際水平的“挑戰性問題”不僅沒有暴露學生的認知沖突,不符合生活實際中的基本事實,肆意拔高了學生對問題的興趣程度.一堂課,是否要創設情境?需要創設什么樣的情境?都必須加以思考后再根據教學目標進行設計.調查發現有的課堂關注的不是學生能否學到知識,反倒是這節課有無聯系生活實際,曲解了數學來源于生活這句話.僅從這個出發點來說,就已經走入了極端化的誤區.

3.教學情境虛假化

教師在設計情境時沒有從我們現實的、豐富多彩的社會生活中去觀察、發現、攫取適合學生的場景,而是人為編制了不符合生活實際中的基本事實的情境,表面上學生看的開心、說的快樂,課堂氣氛十分活躍,實際上對于解決問題卻沒什么幫助,更不要說是通過數學課堂教學活動來增強學生的社會生活體驗了.當“數學味”與“生活味”融于一體時,一定要關注還原教育的“真誠味”.例如,有位教師在創設四種動物跑步競賽的情境時,對學生拋出的結論是:小鴨第一,小貓第二,小雞第三,小狗第四.學生立即反駁,認為小狗才是第一,盡管只是假設的情境,但是明顯不符合起碼的生活邏輯.這樣的課堂知識教學再成功也不值得為它高興.虛假的情境容易造成正確知識的誤導或使教師陷入尷尬,因此教師在設計情境時,一定要做到既符合學生認知規律又貼近學生實際生活,并且緊扣學習主題,為學生的發展服務的同時,也要為數學教學服務.數學情境、現實情境不相違背,互換一個“求真”的教學情境.

下面通過“有理數乘法法則”這個案例說明課堂情境設計必須為數學學習服務,必須遵循有效教學的原則.

為了讓實驗更有說服力,我們設計2種不同的教學設計在實驗班和對照班分別進行實驗.其中實驗班是課堂情境教學,希望借助實際情境,使學生理解有理數乘法的意義,掌握有理數的乘法法則,能初步應用有理數乘法法則進行計算和解決簡單的實際問題.讓學生經歷有理數乘法法則的探索過程,領會類比、數學建模、從特殊到一般的數學思想方法.確定教學重點為理解掌握有理數的乘法法則,會用有理數乘法法則進行簡單的計算.難點是法則的推導過程,以及對引入過程中情境創設的理解,使學生接受該法則.

第一環節(情境創設):一只蝸牛沿直線a爬行,它現在的位置恰在a上的點O,通過蝸牛一直以每分鐘3cm的速度向右(左)緩慢爬行,2分鐘后(前)它在什么位置？這四種情況讓學生的數學學習發生在具體的生活情境中,把實際問題“數學化”.通過課件演示,讓學生直觀地看到蝸牛所在位置隨時間和方向變化的結果,突破了難點.通過討論交流,創造了給學生充分思考和發表見解的機會,發揮學生的學習主動性.通過教師引導,讓學生歸納總結后得到有理數乘法法則.

第二環節(例題講解): 通過2個例子來說明有理數相乘的方法、步驟,讓學生運用有理數乘法法則進行計算,進一步加深對有理數乘法法則的理解.設計一道是負數乘正數的例子,一道是0乘某數的例子,一道是互為倒數的例子,為后面的提問作鋪墊;通過實際生活中可能遇到的實例,在讓學生加強對有理數乘法法則理解的同時,認識到數學來源于生活,生活中處處有數學,發現數學的用處;通過多個有理數相乘,讓學生注意到,可通過負因數的個數先確定積的符號,再計算結果;通過例子,在讓學生加強法則熟悉程度的同時,進一步提高計算能力,對多個有理數相乘時,可以按順序兩兩相乘得到結果,同時感知符號的變化;設計一組題,教師引導后,讓學生自主發現規律,歸納總結出乘法交換律、結合律、分配律.

第三環節(鞏固練習):設置一定層次的練習,有利于學生對課堂知識內容的消化理解,目的是使學生將課本上的知識內化為自己的知識.

第四環節(當堂測試):設計17道小測試題,其中1-16為計算題,每題5分.分別為1、2題考查同號得正;3、4題考查異號得負;5-8考查0乘任何數都得0;9-12考查有理數乘法的混合運算;13、14考查倒數的應用;15、16考查乘法的運算律.17、舉例說明:(-3)×(-5)=15.(20分).計算題旨在考查學生對法則的熟練運用程度,對課堂知識的掌握程度,舉例說明是驗證學生是否理解了本節課設計的課堂情境,旨在進一步說明課堂情境創設不一定對教學有用.

對照班是直接引入教學,教學目標定為使學生理解有理數乘法法則,會用有理數乘法法則進行計算.了解有理數乘法的意義,發展觀察、歸納、猜測等能力.教學重點是理解并掌握有理數的乘法法則,會用有理數乘法法則進行簡單的計算.難點是有理數乘法法則中符號變化的理解和積的符號的確定.

第一環節(直接引入): 同學們已經學習了正數及0的相關乘法運算,引入負數后,可以通過回顧乘法的意義,對于正數乘負數的情況可以要求學生把幾個相同負數的連加,寫成乘積的形式并口答,進行類比后,得到幾個相同負數相加的情況,最后歸納出乘法法則.通過復習舊知識,溫故知新,激發學生積極主動地思考、獲取新知識的欲望.

第二環節、第三環節同實驗班,第四環節當堂測試中的17小題變為默寫乘法法則.

教學反思:有理數乘法是有理數最基本的運算之一,是進一步學習有理數運算的基礎,因此學好這部分內容至關重要.兩節課教師都是從學生已有的知識出發,通過探究,到鞏固練習.有理數乘法是繼有理數加法后的又一運算類型,運用它們之間的遷移關系進行教學,讓學生體驗到了數學知識可以來源于已有知識,又可以用來解決下一個問題,讓學生對后學的有理數的運算產生學習的動力.特別是加法法則是從符號和絕對值兩方面考慮,這有利于有理數乘法法則的歸納思路的形成,這種正遷移能讓學生將面臨的新問題與學過的舊知識有機的聯系起來,對后續學習幫助很大.當然這當中也有負遷移,教師要發揮引導者的角色,幫助學生更加全面、準確地了解所學知識內容的本質特征以及知識之間的內在聯系,促進新舊知識的積極遷移.情境創設教學這一節課,教師運用生活實例,利用多媒體課件展示蝸牛移動的生動畫面,作為生成有理數乘法法則的主要載體.在課后教師隨機對學生進行訪談,普遍認為該實驗既要分方向,又要分時間,覺得很麻煩,理解起來也困難.經過統計,對于直接引入教學,學生較容易接受,計算題這個班的平均分明顯高于情境設計教學的那個班的平均分,對于17小題,情境設計題,學生基本沒有全對的,大多要么只理解了時間上進行規定,要么只理解了方向上進行區分,總是沒有考慮全面.測試結果給了我們一些啟示:教師不能盲目的為了配合新課改,為了實施新課程的理念,不切實際的設計課堂情境.教學情境設計必須為教學目標服務.在教學情境設計時究竟該滿足什么條件呢?筆者通過查閱相關文獻,深入分析發現,不同的教學內容需要設計不同的教學情境,有的學科內容的結構嚴謹,有的不那么嚴謹,比如渲染氣氛的情境適合于角色扮演,物理、化學則要求具有較強的動手操作能力,需要設計比較豐富資源的學習情境.另外要考慮學習者的原有知識、年齡生理特征、認知沖突,要盡量真實,以比較自然的方式,展現學習任務所要解決的矛盾和問題.切忌形式化,淡化數學味.當堂測試結果更是驗證了學生的說法.筆者認為利用情境來收獲乘法法則的生成效果不大,對于這種真理性的知識,直接引入優于其他方法.

盡管課堂教學是一個非常復雜的綜合體,但是構建有效教學下的課堂情境并不是一件難事,只要潛心研讀教材,必定能做到.課堂情境創設一定要符合學生的學習水平,從學生的實際出發,做到科學、適度,讓學生真正在“做數學”中理解數學.具體有以下原則:

1.全程性原則

課堂情境不等同于我們傳統意義上的新課引入.它不僅僅發生在講新課前,可以是課的開始,中間,結束,甚至在教學的全過程中都能發揮作用.優秀高效的情境在整個教學過程中,都能激發、維持、強化和調整學生的認知活動、情感活動和實踐活動.

2.全面性原則

課堂情境設計不僅僅為了滿足某一方面的需要,同時要為情感教學、認知教學和行為教學服務.學生的發展是人的全面發展，而不是某一方面或某一學科的發展.有效課堂不是不需要傳授知識,而是要使知識及其理解和掌握從屬服務于發展.

3.真實性原則

情境必須是真實發生的.真實性是認知性、情感性和實踐性的重要保證,學習情境越真實,學生主體建構的知識越可靠,越容易在真實的情景中起作用.

4.趣味性原則

課堂情境應該具有促進學生產生繼續學習的愿望,而不只是課的開始激發了一下學生的興趣,有效課堂情境應該讓學生在自愿的、主動的前提下參與學習,從而產生情感共鳴,讓他們樂起來、動起來、活起來,讓學生動態的成長過程在教學中實現.

5.發展性原則

要設計出有利于學生潛能挖掘的情境,不僅要針對學生的現有水平,更重要的是針對學生的“最近發展區”,不斷的將學生的潛在發展水平轉化為現有的發展水平.

6.可接受性原則

情境的創設首先要考慮學生能不能接受,要設計合適的“路徑”和“梯度”,便于學生將知識和技能遷移到具體的情境中去解決問題.要采用學生比較容易理解和接受的方式,使學生樂意學,如果學生表現出無法接受,那這樣的情境不如不設,我們應該堅決摒棄.

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