機器人多指抓取最優規劃的研究現狀和發展趨勢

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機器人多指抓取最優規劃的研究現狀和發展趨勢

[摘要]對機器人多指抓取最優規劃的研究現狀進行綜述。為了對多抓取進行定性分析，首先介紹了抓取的接觸模型，分析了抓取的形封閉和力封閉問題，并提出了抓取的穩定操作條件，為穩定抓取提供了基礎。介紹了多指手抓取點位置規劃方法，如基于幾何分析的方法、基于人工智能的方法和基于目標函數的方法。將抓取力規劃方法分為接觸力空間的抓取力優化和關節力矩空間的抓持力優化。最后討論了該領域的問題和未來發展趨勢。

[關鍵詞]多指抓??；形封閉；力封閉；抓取規劃

隨著自動化和機器人產業的飛速發展，機械手和機械臂在實際應用中發揮著重要作用。由于簡單的末端執行器無法實現和滿足多樣化的操作任務，因此多自由度、多關節的多指靈巧手成為機器人領域的重要研究對象。和傳動單自由度手爪相比，它更加靈活，不需要根據對象的不同而更換，能夠適應各種幾何形狀物體，進行精細可靠的操作。

鑒于多指手的諸多優點和良好的應用前景，國內外學者對其進行了廣泛研究，為其在各行業的應用奠定了基礎。多指靈巧手的研究主要涉及以下幾個方面：多指手結構本體的設計，主要涉及驅動、關節等。抓取機理的研究，如接觸模型、抓取位置和抓取姿態等。運動學和動力學的研究，研究各手指之間運動和力的協調關系?？刂葡到y的研究，實現各手指的協調操作。多傳感器信息的融合，進行智能操作[1～2]。

多指手在進行抓取物體之前，必須對其進行抓取規劃，即根據實際任務確定接觸模型，合理確定接觸點個數和位置，并進行抓取力的規劃。抓取規劃是多指手進行穩定抓取的基礎，具有重要的研究意義。為此，筆者就國內外關于抓取點規劃和抓取力規劃方面取得的研究進行了綜述和分析。

圖1　多指手抓取物體

1多指手的抓取機制

1.1接觸模型

在多指手抓取過程中，手指與物體之間的接觸可以看成是手指在接觸點處所施加的力與物體上某點的合力之間的一種映射，如圖1所示，其中O為物體的質心，C1、C2、Ci為接觸點。手指與物體之間的接觸模型通常分為無摩擦的點接觸(FPC)、摩擦點接觸(PCwF)和軟指接觸(SFC)3種基本形式，如表1所示。無摩擦的點接觸假設手指與物體之間只存在法向力，摩擦點接觸把沿表面切線方向的摩擦力看成是法向力的函數，軟手指接觸不僅能夠在摩擦錐內施加力，而且能夠施加相對于法線的力矩[3]。接觸模型一般用力螺旋基BCi∈Rp×mi和摩擦約束條件FCCi表示，即:

FCi=BCifCifCi∈FCCi

(1)

式中，FCi為接觸點Ci處的作用力；fCi為接觸點Ci處作用力的分量；p是物體運動自由度，對于空間抓取，p=6，對于平面抓取，p=3，mi為接觸力向量的維數。

注：　Fi為接觸處的作用力；fiz為作用力的法向分量；fix、fiy為作用力的切向分量；　miz為法向力的扭矩;μ為靜摩擦系數；γ為力矩摩擦系數。

1.2抓取的封閉性

圖2　摩擦錐約束的簡化

為實現穩定抓取，多指手抓取某物體時，各手指與物體之間的接觸構型必須滿足某些條件，才能使物體受力平衡，實現穩定抓取。這就與抓取的封閉性有關。

當手指與物體的接觸類型為無摩擦點接觸時，物體的運動自由度為零，則為形封閉抓取。形封閉與摩擦無關，只與物體的形狀和抓取點布局有關，可以看成特殊的力封閉。

對于施加在物體上的某外力Fe∈Rp，如果存在抓取力Fc∈FC滿足GFC=-Fe，G為抓取矩陣，則該抓取稱為力封閉抓取[4]。物體所受到的任意力螺旋都能被滿足摩擦約束條件的接觸力所平衡。直接利用定義來判斷抓取是否是力封閉很繁瑣，由于摩擦約束條件是一個非線性約束，所以通常用棱錐來代替圓形摩擦錐，如圖2所示，從而力封閉條件可以估計棱錐的凸包來判別。其中，fx、fy、fz為接觸力的各個分量，圓錐為實際的摩擦錐、棱錐為近似的摩擦錐。

1.3抓取的可操作性

2多指手最優抓取規劃方法

抓取規劃是多指手操作的前提和基礎，其目的是對于所要抓取的對象采取一定的操作策略，即以何種方式抓取物體，如何合理的確定接觸點的數目和位置，實現力封閉抓取；抓取力如何分配，從而實現穩定的抓取。目前，最優抓取規劃多數集中于抓取點的布局規劃和抓取力規劃。

2.1多指手抓取點布局規劃

抓取點的布局規劃是指當接觸模型確定后，按照某些抓取性能指標，找出一組滿足力封閉的接觸點，接觸點位置和數目選的是否合理對于抓取穩定性至關重要。對于如何規劃最優的抓取點的位置，學者們主要提出以下幾種方法。

1)基于幾何分析的方法基于幾何分析的方法是采用圖解法對抓取操作進行封閉性規劃。Nguyen[6]等根據抓取對象的幾何形狀，通過計算接觸點的獨立區域來實現力封閉抓取，該算法簡單快速。Borst等[7]提出了一種無需迭代的計算接觸點的算法，只要已知的3個接觸點，就能自動確定第4個接觸點。Stappen等[8]針對多邊形物體，實現了快速計算4個接觸點的方法，但該接觸模型是無摩擦接觸。Vassilios等[9]針對平面物體，根據力封閉原則，并考慮抓取對象形狀的不確定性，通過抓取質量矩陣來選取抓取點的位置。Roa等[10，11]把抓取對象的表面進行離散化，從最初的接觸點開始，每變動一個接觸點都尋找最優的接觸區域。

2)基于人工智能的方法人工智能的方法是通過分析人手抓取動作，匹配或學習以往抓取物體的經驗數據，最終提取出現有對象的接觸點數目和位置。這類方法還包括基于匹配的方法、基于專家系統的方法、基于機器學習的方法等。

基于抓取原型匹配的方法是指事先分析和給定一些規則物體(如長方體、球體、圓柱體等)的接觸點，進行抓取操作時先將抓取對象和這些規則物體進行匹配，從而確定抓取點方案。Detry等[12]假設相似物體具有相同的抓取方案，創建相應的模型匹配庫，通過傳感器獲取新物體的數據，匹配對象和模型的相似度來布置抓取點。這種方法還需解決一些問題，如原型的設計、相似度的范圍等。樊紹巍[13]提出了基于專家系統的自適應神經模糊推理系統，該系統不需要視覺信息，通過手指和接觸點的位置關系來構造物體的數學模型，根據抓取操作要求，提出四指平面力封閉算法，以此來確定第四個接觸點的力封閉點集。Le等[14]對物體的三維圖片進行處理，根據抓取的封閉性和穩定性來提取邊界上點的特征，采用支持向量機進行訓練學習，最終獲取多個接觸點。但對于方形物體，接觸點都位于棱邊上，導致抓取不穩定。Goins[15]利用深度傳感器獲取抓取對象點云，結合力封閉和穩定性，提取接觸點的5個特征，并用高斯過程分類器進行訓練，得出可抓取點的概率，最終確定抓取位置。但該分類器無法確定薄壁物體的接觸點。

3)基于目標函數的方法基于目標函數的方法是根據實際操作要求，合理構建目標函數，將接觸點位置的計算過程轉化為目標函數的尋優過程。

Ding等[16]通過已知的接觸點選擇其余的接觸點，利用非線性優化算法，使接觸點與物體質心的距離最小。莫海軍等[17，18]將最大外力螺旋最為優化目標函數，并建立了接觸點位置與最大外力螺旋的關系，定量描述抓取穩定程度，對接觸位置進行合理規劃，該方法彌補廣義力橢球的局限性，使規劃更加直觀。Kim等[19]定義了力旋量凸包表面到之心的距離為目標函數，采用非線性優化算法計算接觸點位置。

總之，經過廣泛研究，學者們已經提出多種抓取點布局方法，這些方法都是基于摩擦錐約束模型的，由于摩擦錐的非線性，使得力封閉的判斷很困難，即使簡化為棱錐面，計算量也很大。雖然學者們提出多種方法進行優化，但抓取點布局規劃方法仍有些不足，如當接觸點改變使，接觸力也在改變，容易引起抓取對象位置的變化，另外，上述規劃方法一般是針對的是形狀規則的物體，對于實際中形狀不規則物體，其抓取點的布局不容易確定，而且手指可能無法接觸到所規劃的抓取點的位置。

2.2多指手抓取力規劃

手指與物體的接觸力包括2個部分：一個是實現物體期望運動所需的操作力，另一個是物體上合力為零的內力。內力對于物體的運動不產生影響，但對于物體的穩定抓取操作非常重要，合理的內力應該使手指與抓取對象之間的接觸處于靜摩擦約束狀態，從而保持操作的穩定性。抓取力的優化分配需要尋找既能平衡物體所受外力又能滿足接觸點處的摩擦錐約束條件，可以通過優化約束條件下的目標函數來求解最優的接觸力。

1)接觸力空間的抓取力優化該方法將目標函數定義為接觸力空間的某些指標，通過優化計算得到最優接觸力，然后映射到關節力矩空間得到相應的關節力矩。該方法還可細分為非線性優化方法、智能方法、線性優化方法。

Nakamura等[20]通過研究多機器人系統的力分配和協調控制問題，在接觸力空間將摩擦錐作為非線性約束條件，摩擦力的最小范數(二次函數)作為優化目標函數，并用拉格朗日乘子法進行力的非線性規劃，但該方法計算量大。Buss等[21]為抓取力規劃領域作出了突破性進展，利用對稱矩陣的正定性條件，來替換非線性摩擦約束條件，將優化問題轉換成具有線性約束的黎曼流形的最優化問題。王濱等[22]為使抓取力滿足摩擦錐約束，基于拉格朗日乘子法來調節法向接觸力的權值，最后通過梯度流算法來優化抓取力，該方法可適用于各種抓取構型的抓取力優化計算。Borgstrom等[23]則是基于懲罰函數來調節權值。陳棟金等[24]基于Buss的梯度流算法，提出將外力分解的單位外力進行線性組合的方法來計算初始抓取力，該方法減少了迭代次數，比拉格朗日法收斂快。陳金寶等[25]提出了一種快速求解抓取力非線性規劃的算法，即以序列二次規劃為核心的fimincon函數，并通過關節阻抗控制算法對精細抓取進行了仿真。王新慶等[26]將動態力分配的優化分為離線和在線2個過程，離線過程采用單位力向量的非負線性組合來求解初始抓取力，在線過程則采用半正定規劃對抓取力進行優化。熊蔡華等[27]提出了使抓取力最小的非線性規劃算法，并將得到的抓取力用神經網絡來訓練，利用神經網絡進行實時地規劃所期望的抓取力。為提高優化的實時性，Kerr等[28]將棱錐來代替圓形摩擦錐，將非線性的摩擦錐約束轉化為摩擦和關節力矩的線性約束，提出了優化抓取力的線性規劃算法。為解決線性規劃中的連續性問題，Sinha 和Barkat等[29，30]采用二次線性規劃算法來優化摩擦約束條件下的最小抓取力。

2)關節力矩空間的抓持力優化由于接觸力來自于關節力矩，所以可以定義關節力矩空間的某些指標函數進行優化，得到最優的關節力矩。

孟慶鑫等[31]基于抓取的靜力學和運動學和接觸力的分解，將非線性約束條件轉化為關節力矩的線性約束，并經目標函數定義為最小關節力矩的平方和，以此來快速優化抓取力，最后通過仿真驗證了算法的有效性。李繼婷等[32]將摩擦錐約束映射到關節力矩空間中，將多指手關節的最大承載能力作為目標函數，對關節力矩進行非線性優化。但算法較為復雜，導致實時性不高。郭語等[33]將多指手關節空間內的轉角位置和承載能力作為優化目標，建立了非線性優化模型，確定了接觸力與多指手關節力矩的關系，并探討了外力螺旋的方向變化對接觸力和接觸安全裕度的影響。

綜上所述，采用非線性約束優化抓取力的計算結果比較準確，但計算量大，所以基于非線性的力分配規劃算法都是離線進行的?；诜蔷€性約束的線性化將力分配轉化為線性問題，需要對摩擦系數進行保守估計以避免抓握時的不穩定，因此所計算的抓取力比滿足非線性摩擦錐約束的抓取力要大。

3結語

多指手抓取規劃的目標是像人手一樣靈活地抓取任意形狀的物體，其涉及2個基本問題，一個是為實現力封閉的抓取，如何尋找最優的接觸點位置，另一個是當抓取滿足力封閉時，如何優化抓取力。筆者就多指手的抓取規劃從2個方面進行了綜述，但由于操作要求的多樣性，規劃方法還有待完善。對接觸點布局規劃時，需考慮手指的運動學約束，同時對不規則形狀的物體確定有效的抓取點；以往的研究都是針對剛性接觸模型，而實際抓取中存在滾動或滑動接觸這方面的規劃會使多指手更加靈活；為得到優化的全局最優解，需定義更好的目標函數，提出更有效的算法。

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[編輯]洪云飛

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)01-0060-05

[中圖分類號]TP242

[作者簡介]孫瑛(1965-)，女，碩士，副教授，現主要從事機械工程方面的教學與研究工作；E-mail: 962698619@qq.com。

[基金項目]國家自然科學基金項目(51575407)。

[收稿日期]2015-10-05

[引著格式]孫瑛，苗衛，李公法，等.機器人多指抓取最優規劃的研究現狀和發展趨勢[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(1)：60～64.