探討高中數學“反函數”課堂教學的提問

江蘇省靖江市斜橋中學 瞿 棟

探討高中數學“反函數”課堂教學的提問

江蘇省靖江市斜橋中學 瞿 棟

隨著人們對教育的重視，高中階段尤為重要，是學生增長基礎知識最為關鍵的時間段，但是學生對知識學習的主動性有很大的下降，尤其是數學課程。由于在數學知識中，數學函數對整個知識的連貫性尤為重要，如果學生沒有在此階段打好基礎，以后的學習會更加困難，所以，在此基礎上采用一種較為有效的教學方法尤為重要，可在教學中采用提問預設和生成的教學方法來提高數學課堂教學的有效性。本文以高中數學中的“反函數”為例，來體現有效性提問教學方法在課堂中應用的重要性。

一、高中數學“反函數”教學提問的預設

1.數學知識的“切入點”

數學反函數知識的講解比較抽象，需要有“切入點”對問題進行預設，讓學生知道問題的重要性和其關聯性。發揮學生解決問題的思維。比如，教師可以對對數函數和指數函數進行復習，并提出兩者之間區別的問題，以此來引出“反函數”知識，通過這種方法來激起學生對“反函數”的學習欲望，在整個過程中顯露其重要性。

2.數學知識的“重難點”

數學教學的最終目的就是將課堂中學習的重點詳細闡述，并且學生能夠將知識的重難點逐個擊破。所以，教師在教學過程中需要對重點和難點進行著重提問，提高學生解決問題興趣。比如，反函數概念往往作為重點理解部分，教師可以問學生：“反函數，‘反’字體現在哪里？”能夠有效提高學生對問題的討論和表達效果。

3.數學知識的“易錯點”

“反函數”知識中重難點的理解比較重要，并且其中的“易錯點”也需要著重把握，所以，教師可以在此基礎上通過多種問題來提高學生的準確度。比如，“為什么這樣做？”“問題都解決了嗎？”等提高學生的邏輯思維。教師還可以提問學生：“是否所有的函數都有反函數？”以此降低學生的易錯點。

4.數學知識的“加深點”

對數學反函數的理解應當由淺逐深，在學習的過程中，學生即便對教師提出的問題回答的很好，也需要教師通過問題的針對性設計來加深學生對知識點的理解。比如，教師可以提問：“大家已經明白了指數和對數函數的圖象是關于直線對稱的，但是其中的道理是什么？如果知道能否證明？”這種提問加深了學生對知識的理解。

5.數學知識的“聯想點”

教師在問題設計時，不但需要培養學生的發散思維，而且還有邏輯思維，在進行函數學習的過程中，教師應當有意培養其發散思維。教師應當對知識進行發散，通過“聯想點”環節對學生進行提問。比如，“學習了函數的定義域、值域和圖象，我想問問大家還有其他方面沒有涉及到的嗎？”這樣學生在問題的回答中提高了自身的發散思維。

6.數學知識的“生長點”

教師在進行提問預設中，教師不但需要把握好以上幾個方面，還需要對知識的“生長點”進行詳細地把握，比如，原函數和反函數之間的關系理解起來較為困難，教師可以通過提出問題作為“生長點”：“互為反函數的例子大家已經明白，它們的單調性分別是怎樣的？”

7.數學知識的“歸納點”

數學教學的學習需要歸納和總結，這點非常重要，教師可以抓住這一點進行問題的提出。比如，“大家對反函數概念有了一定的了解，并且函數題也做了很多，我們需要開始總結一下對不對？”

二、數學課堂教學提問的生成

1.生成好的學習氛圍

一個好的學習氛圍不但需要教師的積極引導，更為重要的是學生對知識點的學習，好的學習氣氛直接影響了學生對知識的掌握程度。所以，教師在教學過程中，不但需要進行“預設提問”的展示，并且還需要提高其課堂學習氣氛，教師可以提問：“大家還有什么疑問嗎？”使學生自己對問題進行審視和解決。

2.提問對象的關注

有些教師在進行問題的提出過程中，對象的選擇較為片面和狹窄，僅僅局限于幾名學生，這種做法雖然能夠省去教師時間和精力，但是很大程度上忽略了學生真實的學習情況。所以，教師在進行教學提問過程中，不但要考慮到學生真實的學習情況，而且還應了解學生對問題的困惑。由此可見，關注提問對象尤為重要。

3.提問時機的把握

教師在進行問題提出時，應當把握好提問的時機，并且留給學生足夠的問題思考時間，教師如果對答案在短時間內就公布，就大大降低了學生對問題的思考時間，對教師快速地公布答案會產生較大的依賴性。教師在把握提問時機的過程中，不能說太多的話，這看似有助于學生對問題的思考，但很大程度上會打斷學生的思路。

4.學生多樣化的回答方式

由于學生的性格不同，對問題的回答形式多種多樣，并且內容的表述也有一定的差別，所以，在此基礎上需要培養學生在合適的時間內進行集體回答、個體回答和分組探討等，形式的選擇就需要教師根據問題的性質和目的進行合理地選擇。比如，對知識點的引入時，教師首先需要對學生的學習情況進行把握，然后選擇個體回答方式，如果這種方式不能很好調動學生的積極性，教師先讓學生對問題進行獨立思考，教師通過巡視來了解學生對問題的解答情況，最后教師通過分組探討的回答形式來進行詳細的探討。

5.注意提問的變化

學生思維方式有一定的差異，有很多時候學生不能理解問題所要表達的意思，所以，教師需要顧及到各個學生，隨時變換問題。還可以通過列表和畫圖的方式進行提問。比如，一些學生對“反函數”的意思不明白，教師可以用更通俗理解的方式來表述：“底數不變指數變化的函數叫作指數函數，現在取名反函數，這樣大家能夠理解嗎？”

6.回應學生的回答

學生對問題的回答是學生通過思考得出的結論，具有一定的不確定性，但卻有較大的價值，答案內容體現出了學生目前的學習狀態和思維狀態，所以，教師應當采取多種方式對學生的回答進行回應，來提高學生對知識的理解，并且加深對知識的印象。

由此可以看出，新的教學方法在高中數學課堂教學中的應用比較重要，并且在實踐中取得了良好的效果。因此，在教學的過程中，應當找到更好的方法來指引學生對所學習知識的關注，提高對知識學習的興趣。通過對教學課堂方法的實踐，更好地激發學生對教學中所學知識的興趣，這不但豐富了教學內容，而且讓學生在其中對知識有更好的吸收，這不但提高學生對知識的掌握程度，而且達到教學的目的。