妙用數學推理，實現課堂靈性發展――基于小學數學推理教學的實踐研究

福建省安溪縣虎邱鎮竹園小學 翁志偉

妙用數學推理，實現課堂靈性發展――基于小學數學推理教學的實踐研究

福建省安溪縣虎邱鎮竹園小學 翁志偉

“推理”是數學學習中常見的一種思想方法，是學生獲取知識必須具備的一種基本能力。由于數學比較抽象，而推理能讓學生更好地親歷知識的產生過程，從而助力學生獲取知識。教師如何妙用數學推理，實現課堂的靈性發展呢？本文從在問題情境中滲透推理、在課堂實踐中滲透推理、在練習鞏固中滲透推理三個方面闡述。

數學推理；問題情境；課堂實踐；練習鞏固

2011年版課標指出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感……推理能力和模型思想。推理能力是數學的基礎思維方式，也人們在日常學習和生活中經常使用的思維方式。推理能力的培養離不開課堂教學實踐，教師如何妙用數學推理，實現課堂的靈性發展呢？

一、在問題情境中滲透推理，有效實現課堂靈性發展

學源于思，思起于疑。數學推理是學生思維活動的一種，想有效引導學生進行推理猜想，創設問題情境，讓學生由“疑”而“思”很有必要。數學是一門枯燥晦澀的學科，而小學生對趣味活潑的課堂感興趣，教師要創設趣味探究的問題情境，使學生產生認知沖突，從而讓學生的思維能一直處于積極活躍的探索狀態，教師在此狀態下去激發學生進行推理猜想便容易很多，有效激活學生思維。

如人教版六年級上冊“圓的面積”一課，圓的面積公式S=πr2的推理是課堂難點，為了一步步引導學生進行合理推理，教師可創設以下問題情境：“同學們，如果將一個圓等分為16份再拼接起來，大家會觀察到什么？如果將其同樣等分為32份呢，仔細觀察又能看到什么？”學生在教師的問題引導下開始動手操作、積極探究，最后很多學生發現等分后重新拼接好的物體與長方形類似。接著，教師接著問：“那么，我們能推導出什么結論？圓的面積計算是否與長方形類似呢？我們是否可以通過推算長方形的面積來推理圓的面積公式呢？”在這一系列問題的誘導下，學生們逐步進入了教師設計的數學推理教學，繼而得出了圓周長的1/2=長方形的長，半徑r則與長方形的寬相等，則圓的面積可按照長方形面積公式S=ab（長乘寬），最終得出圓的面積公式S=πr2。由此可見，良好的情境為學生的數學推理埋下了伏筆，學生的思維會變得睿智和理性。

二、在課堂實踐中滲透推理，有效實現課堂靈性發展

推理是一種靈活的數學學習方式，它并不是單一存在的，從類型上看，推理方法有歸納推理、類比推理、聯想推理、逆向推理等方法。在推理實踐時，教師要循序漸進、潤物無聲地滲透這幾種推理方法，從而不斷豐富推理教學內容，構建和諧、高效的數學推理教學課堂。同時，在推理教學中，教師不僅要“授之以魚”，更要“授之以漁”，從而真正讓學生掌握推理技巧，提升數學綜合能力。

如“加法結合律”是小學數學的重要內容，在傳統教學中，教師往往會讓學生死記硬背概念和公式，即“加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用公式表示就是a+b+c=a+（b+c）”，但很多學生很難真正掌握。如何突破？教師可以運用數學推理方法中的“歸納推理”幫助學生靈活掌握加法結合律。教師可先讓學生觀察并計算以下兩組式子：（25+75）+178=（）與25+（75+178）=（ ）；（111+68）+32=（ ）與111+（68+32）=（ ）。學生經過觀察計算，最后發現這兩組計算題加括號與不加括號得出的結果是一樣的，通過歸納推理，學生很順利便理解了“加法結合律”， 同時，還能感受到加法結合律的運用能帶來計算的簡便。當然，為了驗證推理的正確性，教師還可以用以下式子來驗證：因為（110+11）+89=210，110+（11+89）=210，因此，（110+11）+89=110+（11+89），加法結合律推理是正確的。加法結合律看似簡單是，但是蘊含的數學推理卻能發展學生的邏輯思維，從而實現課堂的靈性發展。

三、在練習鞏固中滲透推理，有效實現課堂靈性發展

高效的數學推理教學離不開數學練習題的支撐，數學練習題是推理教學的實踐載體，能讓學生在課堂上所學到的推理方法在練習中得以鞏固和深化。雖然說數學推理教學可以依托教材例題，可以依托教師循循善誘的講解與分析，但更應該依托是趣味探究性的推理性練習題，使學生感受到推理對問題解決的重要性，進而不斷提升自己的推理能力。

首先，在運用練習題進行數學推理時，題目應當難易適中，并能啟發學生思維。小學生的思維水平存在差異性，有些學生具備較強的邏輯推理能力，有些學生思維水平一般，教師所選擇的推理類題目要結合學生的實際情況，做到難易得當。例如，根據數字填寫數字：1、4、7、11、14、（ ）、21、（ ）……，這是簡單的推理類題目，適合大多數學生水平。其次，推理題目要趣味活潑，貼近學生生活經驗。如：“三個小朋友比大小。以下三句話，請你根據題目所給出的內容猜一猜，想一想，誰最大？誰最小？ (1)君君比紅紅大3歲；(2)明明比君君小1歲；(3)明明比紅紅大2歲。由以上可知 （ ）最大，（ ）最小。”這類推理題目也是常見的邏輯推理題，它對小學生邏輯推理能力的培養大有裨益。在日常數學推理教學中，這些練習題是必不可少的教學資源，教師要強化重視。

總之，推理教學是數學教學的重要內容，開展數學推理實踐對教師的“教”和學生的“學”具有雙向的促進作用。作為數學課堂的組織者和引導者，教師要重視推理教學，并意識到推理教學離不開具體的數學實踐，積極搭建探究平臺，使學生感受到推理在數學學習中的重要作用，從而有效培養學生的推理能力，實現課堂的靈性發展。

[1]王小寧.小學生數學推理能力發展的研究[D].南京師范大學，2013.

[2]崔玉祥.淺談小學數學思維能力的培養[J].中國校外教育（理論），2007（2）.