探究法在初中數學教學中的應用

江蘇省鹽城市大豐區白駒鎮洋心洼初級中學 楊文勇

探究法在初中數學教學中的應用

江蘇省鹽城市大豐區白駒鎮洋心洼初級中學 楊文勇

初中數學教學應該重視探究，數學是一門思維邏輯極強的學科，通過數學探究學習，鍛煉學生的思維能力，不僅提高了學生的數學成績同時也提高了綜合素質。

探究法；初中數學；教學應用

隨著新課改的推行，在教育中我們對于學生的綜合能力培養變得更加重視。初中是一個學習期的分水嶺，所以我們對于學生的初中數學教學也應該重視。數學是一門思維邏輯極強的學科，通過在數學學習中鍛煉學生的思維能力，不僅提高了學生的數學成績，同時也提高了綜合素質。

一、舉一反三，拓展學生思維

一道美味的菜肴著不同的做法，同樣對于數學題目來說，也有不同的解法。條條大路通羅馬，通過一道初中數學題目可以讓學生分組討論出多種解決方法，讓學生不拘泥于課本上給出的標準答案，讓學生開闊思維并且發散自己的思維能力，通過小組之間發揮頭腦風暴，讓學生能夠在交流中產生學習熱情的火花，讓學生之間的關系更為融洽。同時，我們應該在課后習題中鼓勵學生分組討論一題多解，讓他們在日積月累中養成良好的習慣，這樣萬一在一個方法不能解答出問題時，學生們也能用另外一個方法來解決問題。并且，教師在上課的同時，我們可以把題目換個數據或者換一個小的命題條件，這樣會使得題目得到變換，讓學生能夠從另一個角度來思考這個問題。

初中數學的難點在于對于題目的理解和解題方法的掌握，教師應該在這兩個方面進行著重講述。比如，“三角函數”、“函數與方程組”、“勾股定理”等問題都是初中的重點內容，也同樣是常考點。“sin2a=2sina×cosa，cos2a=（cosa×cosa）-（sina×sina）=1-2（sina×sina）=2（cosa×cosa）-1”這樣能夠根據不同的條件運用不同的公式進行解題，讓學生進行分組討論，用課本中已知的三角函數公式來進行對于新的倍角公式和半角公式的擴展。這種有效的自主探究，舉一反三的學習方式，對于學生的學習是一種極大的提高。同樣，在函數與方程組的題目中我們也會出現“求零點”、“求該拋物線的解析式或者坐標”這類的問題，我們都可以用總結的思想傳遞給學生，讓學生能夠通過小組討論這種開放式的學習方式，根據自己的理解來加深對知識的掌握。

二、知行合一，培養自主能力

實踐是檢驗問題的唯一標準，這句話在生活中運用得極其廣泛，所以對于初中數學的學習，我們應該通過實踐來提高學習效率，加深對于知識的理解。同樣，我們提倡小組討論的方式，結合初中生有一定的思維能力和自主學習能力，并且能夠復雜的環境集中注意力這個實際情況來進行初中數學的學習，教師在授予學生知識時，首先可以設置一些問題，向學生提出問題讓學生產生疑問，根據學生強烈的求知欲，讓學生在課堂上通過老師講述過的舊知識、新知識和自己的理解來對問題進行解決，最后我們再給出適當的答案，鼓勵學生勇敢地講出自己的理解，這樣能夠使學生的學習達到最大化，不僅培養了學生的自信心，還有學習數學的自主能力。

采用自主學習的方式固然對于學生是一種成長與歷練，但是我們也應該在學生遇到困難時給予適當的幫助，讓他們在自主探索的道路上少一些曲折。“函數的單調性”常常出現在初中數學的大題中，同樣也成為了學生們的爭分點。舉個例子，(a，b)內的自變量x1，x2有著“若x1＞x2得出f(x1)＞f(x2)，則y=f(x)叫增函數；若x1＜x2得出f(x1)＜f(x2)，則y=f(x)叫減函數”，我們對于函數單調性的判定方法定義如上，但是對于單調性的討論卻有著許多方法。比如，根據圖像特征來看單調函數，這是最為直觀的一種方法，還有用拉格朗日中值定理判定，滿足條件“①在閉區間[a，b]上連續；②在開區間(a，b)內可導；③f(b)-f(a)=(b-a)f(n)′”這類在高等數學中出現的對于復雜函數的簡單解決方法，或是更為適合初中學生的導數求法，引入導數的定義“導數f(x)在x處的導數f(x)′，若f(x)′＞0為增函數，f(x)′＜0為減函數”。

三、積極鼓勵，建立學生自信

培養學生在課堂上積極發言對于初中數學學習是極其有效的一種學習方法。所以，組織小組合作探究的學習方法對于初中數學的學習有著顯著的推動作用，數學作為一門相對于其他課本不能迅速理解的科目，有著較強的邏輯性。小組是一個能夠讓各個成員之間有著學習和合作討論的小的交流平臺。通過小組之間的交流，使沉悶枯燥的數學課堂變得更有生氣，并且成為朝氣蓬勃的課堂，建立一個良好的學習氣氛，鼓勵學生積極發言，或者是以小組討論模式再派代表發言，這樣能夠很好地鍛煉學生的語言表達能力并且保持對于數學學習的熱情，以激勵他們向更高更好的數學知識殿堂邁進。這樣活躍的數學學習氣氛，才能真正地達到“授人以漁”的教學目的。

“平面幾何”這一個問題在初中數學知識中也占了極大的比例，所以我們根據這種數學問題，展開關于立體幾何小組合作探究學習方式的討論。“平面幾何”最主要的是讓學生能夠在頭腦中建立一個“正方體、長方體、圓、三棱錐”這樣常見的立體模型，“在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，求證：AB=AC+CD”，首先讓學生建立一個數學模型，在圖中標注已知條件，根據對于已知題目的條件分析，然后“在AB上取一點E，使AE=AC，連接DE”，再根據角平分線的定義，做出對于△ACD和△AED的全等三角形證明，再根據∠BED=90°，∠EDB=∠B=45°，最終解決AB=AC+CD這一問題。

總之，探究學習可以提供進取意識，發揮各個人特長，進一步提升探究能力，提高學生的綜合素質。

[1]劉愛霞，朱向軍.巧用“做數學”理念，創新初中數學教學[J].中學課程輔導（教師通訊），2016（11）：79.

[2]楊超.初中數學實驗的實證研究[D].杭州師范大學，2016.

[3]邢偉.基于STAD的初中數學教學研究[D].魯東大學，2016.

[4]韓秀鳳.初中數學翻轉課堂師生互動行為研究[D].魯東大學，2016.