分析高中數學的K-W-L教學方法
——以“拋物線的標準方程”為實例

江蘇省白蒲高級中學 吉建兵

分析高中數學的K-W-L教學方法
——以“拋物線的標準方程”為實例

江蘇省白蒲高級中學 吉建兵

高中數學作為高考科目的三大主科之一，教學內容具有一定的抽象性，學生學習起來具有一定的難度，因此，及時改進高中數學的教學方法，幫助學生更好地理解教學內容已經勢在必行。本文以“拋物線的標準方程”為實例，重點分析K-W-L教學方法在高中數學中的應用。

高中數學；K-W-L教學方法；拋物線的標準方程；實例

K-W-L教學方法中的K、W、L分別代表What I know、What I know to know、What I learned，即我知道什么？我想學到什么？我已經學到了什么?該教學方法的提出對教學過程起到了很好的指導作用。下面作者主要結合具體的教學案例——拋物線的標準方程，來分析K-W-L教學方法在高中數學教學中的應用。

一、以“拋物線的標準方程”為實例分析K-W-L教學方法在高中數學教學中的應用

1.教學分析

拋物線是圓錐曲線的一種，在蘇教版高中數學教材中，拋物線的標準方程位于高中數學選修課本中的圓錐曲線與方程這一章節之中，這一章節的前兩節內容分別為“橢圓”和“雙曲線”。因此，在學習“拋物線的標準方程”內容時，學生們已經掌握了橢圓的標準方程和雙曲線的標準方程等相關知識，針對圓錐曲線的學習內容已經有了一定程度的理解，也給拋物線的標準方程的學習奠定了一定的知識基礎。拋物線的標準方程的學習既是對新知識的涉獵，還能夠讓學生對先前學習的前兩節知識進行一個總結和鞏固，從而更加了解怎么用方程來表示平面坐標中的圓錐曲線。學生對“橢圓”和“雙曲線”等相關知識的掌握正是高中數學教師利用K-W-L教學方法開展“拋物線的標準方程”教學過程的前提條件。

2.教學目標

“拋物線”的標準方程的教學重點是讓學生認識拋物線，并對拋物線的定義進行掌握，知道該怎么用方程對平面坐標中的拋物線進行表示。老師的教學目標是讓學生掌握“拋物線的標準方程”的基礎知識，然后讓學生利用已經掌握的知識點對學習過程中遇到的問題進行解決，比如根據拋物線的標準方程求拋物線在平面坐標中的焦點坐標的位置，或者求拋物線的準線方程。因此，本節課的教學目標主要圍繞上述教學重點和難點進行展開，讓學生掌握拋物線方程的解題方法和解題思路，并結合前面所學知識總結幾種圓錐曲線的相同點和不同點，認識到在平面內建立坐標對解決圓錐曲線問題的意義。

3.教學設計

因為“橢圓”“雙曲線”和“拋物線”同屬“圓錐曲線與方程”這一章節的內容，知識上具有共通點，在內容的學習上具有一定的連貫性，所以本節課的教學將立足于前兩節課的教學內容，繼續沿用前兩節課的教學思路和教學方法。在教學的過程中，采用K-W-L教學方法結合“拋物線的標準方程”的具體內容制定學習計劃，在教學環節將教學過程劃分為三部分來進行。

4.教學過程

（1）What I know

“What I know”是K-W-L教學方法實施過程中的第一個階段，在之前，老師已經針對學生的知識掌握情況制定了相應的教學目標和教學計劃，老師可以依據教學目標先對學生們提出一些引導性比較強的問題啟發學生的思考，以便學生及時投入到新課程的學習過程中。

主導問題：在之前的“橢圓”和“雙曲線”的學習過程中，我們已經掌握了哪些曲線方程的知識？

分問題1：“橢圓”和“雙曲線”的定義是什么？

分問題2：“橢圓”和“雙曲線”在平面坐標系中的形狀是什么樣的？

分問題3：“橢圓”和“雙曲線”的標準方程表達式是什么？

分問題4：通過之前的學習，我們掌握了哪些解決曲線方程問題的解題技巧？

在高中數學中應用K-W-L教學法進行教學時，在第一個環節對問題進行設置時要注意問題的引導性，通過相關問題讓學生對先前學習的知識進行一個回顧，并加深對已學習知識的理解，對學生的學習具有一定的啟發作用，能夠幫助學生整理曲線方程學習的思路，從而快速投入新課程的學習過程中。

（2）What I want to know

“What I want to know”這是K-W-L教學方法實施過程中的第二個階段，即通過這節課的學習我想知道什么？在這個階段，老師可以拋出具有針對性的問題引領學生學習新課程。

主導問題：學習“拋物線的標準方程”，我們應該重點學習哪些內容?

分問題1：“拋物線”的定義是什么？

針對該問題，老師可以對學生進行引導，讓他們結合自己生活中對拋物線的認識和先前學習過的內容來發表自己對“拋物線”的看法。從而引出拋物線的正確定義：平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。

分問題2：如何在平面上建立坐標系求拋物線的方程式？

老師可以根據拋物線的定義通過演示的方式在黑板上畫出相關圖形，先畫一條豎直方向的定直線l，然后在直線的右側畫一定點f，再根據拋物線上的點到頂點與定直線的距離相等的原則畫出一條開口向右的拋物線。然后通過師生共同討論得出拋物線的標準方程：y2=2px，當焦點分別落在x軸的正負半軸時，方程表示為y2=2px或者y2=-2px；當焦點分別落在y軸的正負半軸時，方程表示為x2=2py或者x2=-2py。

分問題3：求拋物線方程的解題步驟是什么？

根據之前學習的曲線方程知識，以及探究拋物線的標準方程時老師的演示，學生可以很容易地歸納出求拋物線方程的解題步驟：建立平面直角坐標系—調整—設置定點—列方程式—化簡。

（3）What I learned

主導問題：通過學習“拋物線的標準”方程這節課，我們學到了什么？

分問題1：通過對本節課的學習，我掌握了什么知識？

分問題2：我學會了哪些解題技巧？

分問題3：通過本節課程的學習，我可以解決哪些數學難題？

提出這些問題之后，老師要給學生布置相應的課后作業，讓學生對本節課的知識點進行鞏固。What I learned是對評價老師的教學成果的一個重要因素，學生的反饋可以幫助老師及時了解學生的學習情況，從而完善自己的教學，提高教學質量。

總之，隨著新課程改革的推進和素質化教育理念的提出，教學方法也應該隨著教育發展的進程做到與時俱進，將K-W-L教學方法引進到高中數學的教學過程中，對于改進教學現狀，提高教學水平具有重要的現實意義。

[1]王靜，段有強.K-W-L策略指導下的初中數學教學——以“二元一次方程組”為例[J].數學教學通訊，2014（19）：5-6+17.

[2]孔勝濤.K-W-L教學模式在高中數學教學中的嘗試——以“不等式選講”習題課中的一個教學片斷為例[J].中學教研（數學），2016（08）：6-8.

[3]陸學政.K-W-L策略指導下的“誘導公式”教學[J].中小學數學（高中版），2013（06）：8-10+17.