芻議初中數學運用數學思想培養學生的創新能力

江蘇省響水縣雙語實驗學校　陳永濤

芻議初中數學運用數學思想培養學生的創新能力

江蘇省響水縣雙語實驗學校陳永濤

在人類的生活過程中，思想是人類的本質、核心，是人類的靈魂。那么，數學思想同樣是數學學科的靈魂，也是學生學好數學的關鍵所在。在面對數學問題的時候，學生首先要領悟的就是數學思想，然后再用數學語言解答數學問題，這樣才會從根本上解決數學問題。在初中數學的教學過程中要充分發揮數學思想的重要作用，運用數學思想培養學生的創新和創造能力。

一、數學思想方法的類別

在初中數學的學習過程中，常見的有以下幾種數學思想。首先是數形結合的思想。如果我們單純地看待數字和圖形，二者之間是沒有任何聯系的。但在數學的學習過程中，數字和圖形是相互配合、相輔相成的，關鍵在于在實際教學過程中如何將“數”和“形”結合在一起呢。例如，在教學數軸的時候，教師就可以指導學生先在紙上畫一條射線，并且將中心點定位成原點，然后比照直尺上的刻度在數軸上標上刻度，這樣操作之后，這條射線就成了數軸，數軸左面的就是負數，當然，數軸右邊的就是正數。這時候學生要比較兩個數大小的時候就變得非常簡單，可以將兩個數標在數軸上，一目了然就能判斷數的大小。這樣的數軸用處是非常多的，如在初中數學的課時中還會學到相反數，以原點為中心點，數軸兩邊線段等長的時候，左右兩邊的數字就是一對相反數。數軸還有很多種用處，在數軸通過描點的方式可以繪制出函數的圖形，對于函數的學習也很有幫助。數形結合的數學思想有利于將抽象的知識具體化，更能夠加深學生的學習印象。所以，在初中數學的學習過程中教師要重視數形結合思想的重要作用。其次，還有逆向思維思想，顧名思義，就是從問題的對立面來思考問題。例如，在初中數學的練習中會讓學生求最小值，有的題目中最小值是不容易解決的問題，這時候教師就要引導學生先求出最大值，從而解決問題。這樣的數學思想有利于培養學生的創新思維，提高學生解決問題的能力。當然，在初中數學的學習過程中還有很多種數學思想，如類比聯想思想、整體思想和化歸思想等。

二、運用數學思想培養學生的創新能力

1.關注知識發生過程中的教學

在知識發生過程匯總滲透數學思想，初中數學思想要滲透在發現問題到解決問題的全過程。在這樣的學習過程中，教師不是單純地引導學生去探討問題，驗證問題并得出結論，最主要的是讓學生感受到在知識發生過程中蘊含著怎樣的數學思想，發現數學思想的過程就是學生獨立思考的過程，在思考的過程中培養學生的創新思維和創新能力。數學思想貫穿在課堂的各個學習環節，如提出問題的環節、確定概念的環節以及談論的過程、得出結論的過程。在學習定義和定理的時候，不是簡單地下定義，數學中的概念和數學思維、數學思想有著緊密的聯系，在學習概念的時候，教師要引導學生掌握蘊含在概念定理中的數學思想。在初中數學的課堂中，很多教師在課堂的前幾分鐘就驗證了數學概念，在接下來的時間主要是進行習題練習。這樣的教學方法完全忽略了學生對數學思想的領悟。正確的教學方法是教學要拉成定理公式的形成過程，讓學生積極地參與到談論探究的過程中。

2.關注學生的思維活動過程

學生在數學實踐學習的過程中能夠暴露其思維的過程，解決問題的思維離不開思想方法的指導，數學的思想方式是解決問題的關鍵所在，所以，在初中數學的教學過程中要關注學生的思維活動過程，只有在完善思維模式的基礎上才能有效地提升學生的創新能力。在傳統的數學課堂中，教師會讓學生做很多的練習題，在教師看來熟能生巧，在題海中才能提高學生的解題能力。然而，如果學生沒有領悟同一類型題目的數學思想，就算做再多的題也沒用。所以，在教學過程中教師要教授學生在解題思路中有怎樣的數學思想，指導學生學習的過程也是思想方法的傳輸過程。在此基礎上，還要培養學生養成課堂反思的習慣。

3.全面挖掘教材中的數學思想

初中的數學思想方法大都包含在教材中，甚至教材中的同一內容也包含著不同的數學方法，同樣的數學方法也分布在不同知識點中。教師在備課階段就要全面挖掘教材中的數學思想，在熟悉教材的基礎上，要明白在今天講授的內容中包含了哪幾種數學思想，并且教師要進行歸納整理，然后教授給學生，在傳授知識的過程中自然就包括了數學思想方法，引導學生進行觀察學習、類比學習、聯想學習。學生在觀察、類比、聯想的過程中，教師引導學生總結這樣的數學思想還存在于哪些知識點中，歸納整理的過程，也是思維高速運轉的過程，這樣的探究學習的過程，有利于學生創新能力的提升。

4.深究例題的講解過程

在初中數學中數學思想方法還存在于例題的學習中，學生的創新思維和創新能力表現在解題過程中，在解題過程中誘導學生形成數學思想方法有利于思維模式的發展進步。在初中數學的學習過程中例題的含金量是最大的，在講解例題的時候，不能為了答案而解題，目的是使用不同的解決方法，滿足不同學生的學習要求，全面、透徹地挖掘例題中所包含的知識、蘊含的思想。要求是學生經過學習之后不僅僅學到一種解題方法，而且面對同一類型的題目懂得從不同的角度分析問題，從而創新性地解決問題。例如，在解決證明題的時候，不僅要學會用傳統的方法證明，還要學會使用反證法，提出與命題結論相反的假設，然后從這樣的假設出發，經過推理得出結論。例如，已知在三角形中，如果角C是直角，那么，角B就一定是銳角。在證明的過程中就可以假設角B不是銳角，假設角B是直角或者是鈍角，使用三角形內角和定理進行證明，可知假設是不成立的。

綜上所述，數學思想方法在初中數學中發揮著中流砥柱的作用，在具體的教學過程中，教師不僅僅是傳授知識的過程，同樣是思想滲透的過程，只有學生在掌握思想方法的基礎上，才能將知識融會貫通，在面對陌生問題時才懂得利用數學思想來解決問題，在使用數學思想方法的過程實則就是創新發展的過程，有助于學生創新能力的提高。