高職數學教學之我見——微課、數學模型的課堂應用

江蘇無錫旅游商貿高等職業技術學校　楊浩杰

高職數學教學之我見——微課、數學模型的課堂應用

江蘇無錫旅游商貿高等職業技術學校楊浩杰

探討將微課、數學建模思想融入高職數學課程，通過自身數學教學過程中的實例論述，對微課、數學建模思想融入到高職數學教學中進行探索和實踐。

高職數學；微課；數學建模 ；課堂教學

現代高職教育的一個顯著特色就是職業方向明確，教學目標的針對性強，使培養的學生具備從事某一職業崗位所必需的基本理論和熟練的應用能力以及較強的創新能力。在高職教育中，數學課既是一門重要的文化基礎課，又是一門必不可少的專業基礎課。在高職數學教學中，由于學生的基礎不扎實，甚至學生本身對數學不感興趣，導致教師在數學的教學過程中存在很大困難，學生學得累，教師教得累。

國內最早提出微課教學的是佛山市教育局的胡鐵生，他指出“微課”是用教學視頻記錄教師在課堂內外教學過程中精彩的教學過程。而數學建模則是另一種優化課堂，增加學生學習數學興趣的有力工具之一。數學建模進行教學的思想方法是：從實際出發抽象出數學模型，對模型進行求解，然后用解來解釋實際問題。

本文就是針對這兩種教學方式結合優點使用，讓學生能夠學得輕松點，教師教得愉快。本文僅從高職教材《數學》第二冊，第九章立體幾何入手。

由于立體幾何本身是一部分需要學生抽象思維，較難理解的教學內容。所以，課前可以微課的形式讓學生提前自主學習所需學習的知識。當然，微課的視頻開發應遵循“簡短，清楚，有趣”的原則，即：要注意時間不宜過長，5到10分鐘即可；從一個知識點入手，將相關知識介紹清楚；同時合理采用動畫、視頻和圖形等內容，將抽象的數學知識變得具體生動，引起學生學習興趣。譬如，講到立體幾何中的幾種關系：線線關系、線面關系、面面關系的時候，在微課中使用添加樹形圖展示。每種關系都是一棵參天大樹，而之間的關系就是樹的各個分支。線線關系有三個分支：平行、相交、異面；同樣，線面有三個分支：線在面內、線面平行、線面相交（相交中又分為線面角關系和線面垂直）；最后，面面的關系也是三個分支：重合、平行、相交（包含二面角和垂直）。當然每個分支都可以再分出新的枝丫，譬如，判定定理、性質定理等等。一棵大樹畫完，整個知識體系都非常清晰了。學生也會對于整個體系學習有自己的認識了。當然，除了課前的微課便于學生自主學習之外，課堂微課教學也非常重要。高職數學課程不乏比較抽象的概念，教師可安排學生觀看微視頻，運用圖文并茂的講解方式，使學生對知識難點有更直觀的認識。在立體幾何的關系中，課堂的微課教學，更多地集中在了具體細節的講課，譬如，如何找出線面位置關系。（1）教師復習知識：簡單介紹直線與平面的基本位置關系。（2）教師導入新課：播放建筑方面的直線與平面關系的視頻，吸引學生的注意力。（3）教師用視頻方式給出下列問題：從古至今，建筑學是一門高等學科，而各種建筑群中存在著直線與平面的不同關系，你能找出現實中的線面關系嗎？（4）教師提問：①線面的基本關系是什么？②如何來證明這些關系？（5）學生自由分組討論：將班級學生分成若干小組，每小組為5—6人，要求各小組進行討論并記錄。（6）教師進入各組巡視，觀察各小組的討論過程，并給予恰當的引導。（7）學生結果匯報：每個組派代表向全班匯報本小組的討論結果。（8）學生互評：各小組對其他小組的討論結果進行評價。（9）教師評價：教師先以視頻的形式給出正確的分類以及依據的參考過程，再作綜合評價。最后，課后的微課強化是必不可少的部分。學生在上課期間，不一定能夠百分百掌握所教知識，課后的強化訓練是必不可少的。但學生在作業以及課后練習的時候，一旦存在問題時，就需要教師的幫助了。所以課后，教師可以拍些課后習題的解題過程放到網上，以便學生參考。當然，教師與學生的溝通平臺必須保持暢通，以便學生更好地掌握知識。

除了上述的微課之外，數學建模也是學生學習數學的有力工具之一。高職數學中的數學概念往往比初中數學中的概念要顯得更加的抽象。如果在概念的講解中僅僅就概念講概念，學生聽起來沒有什么興趣，也難于理解。如果能夠引入數學建模思想，充分利用現實生活中常見的數學模型，通過對實際問題的提出、找出解決問題的方法，最后引入數學概念，可以達到一定的效果。譬如：在立體幾何中，學生對于性質定理和判斷定理存在著很大的理解問題，很不理解兩者之間的關系以及區別。此時，可以以生活中最常用的事物為例講解。就像要對幼兒園學生解釋錘子一樣。先要告訴他這是什么，干什么用的（這就是判斷），而后還要告訴他怎么來用，即實際操作（這就是性質）。也就是說，判斷定理就是如何來證明的過程，而性質定理是如何來使用的過程。通過上述生活實例以及總結的話，學生基本都能掌握這兩者之間的差異。高職數學課程的一個重要任務就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在教學過程中，除介紹一些社會或經濟中的數學應用問題外，還要根據不同專業對數學的應用水平及方法的不同要求，針對不同專業的學生，總結未來他們將應用到的數學的內容和方法的差異性，找到各專業與數學的結合點，用具體的專業例子，歸納應用數學的各種模型，并以此為例，培養各專業學生應用數學的興趣。一般來講，對一個專業問題，要建立一個數學模型，就必須了解專業上的一些規律、經驗，提出許多與量有關的合理假設。譬如，針對酒店管理與服務的學生，在涉及到“線線”、“線面”、“面面”位置關系知識講解時，可以結合專業特點，餐廳擺臺時可以涉及到：筷子的擺放（線線關系），酒杯的擺放，骨碟的擺放，這些都可以抽象成不同“線面”關系！

結合微課和數學建模兩件利器，教師就可以將枯燥的數學教學轉化為生動的數學互動，學生也能從被動地獲得數學知識轉化為主動地探索知識。不管是微課，還是數學建模，在高職數學課程中，對調動學生學習數學的積極性，提高教學水平都具有重要意義。

［1］江蘇省職業學校數學教材編寫組.數學［M］.江蘇教育出版社，鳳凰職教2011（10）.

［2］蔡立鋒.基于微課的高職數學教學模式設計［J］.黑龍江教育，2015（9）.

［3］房廣梅.微課在高職數學教學中的應用［J］.吉林省經濟管理干部學院學報，2015（4）：98-99.

［4］徐建中.數學建模思想和方法在高職數學教學中的滲透［J］.長江大學學報，2014，（2）.