培養學生思維能力，解答好初中數學應用題

湖南省慈利縣零陽鎮一鳴中學 余佰順

培養學生思維能力，解答好初中數學應用題

湖南省慈利縣零陽鎮一鳴中學 余佰順

應用題是初中數學教學內容的重要組成部分，同時也將數學與實際生活中的問題進行了有效結合，而應用題的解答也需要學生運用已學知識和一定的數學方法和數學思維進行研究和解決，能夠鍛煉學生的思維能力和數學素質。因此，初中數學教師必須抓住應用題教學這一契機，采用科學有效的應用題教學指導方法，使得學生掌握應用題解答的方法和技巧，培養學生的數學思維能力。

一、優化應用題教學內容

要想提高初中數學應用題教學水平，科學有效地選擇恰當的教學內容是基礎，因此，數學教師需要將優化應用題教學內容作為提高學生應用題解答能力的關鍵。數學教材是進行應用題教學的重要載體和依據，但是教材中的應用題內容并不能成為應用題教學的全部，要求教師能夠對教材內容進行分析和處理，要求教師根據應用題教學以及學生思維能力培養的需要進行教材內容的處理和精心選編，提高學生的應用意識，提高學生的解題能力和思維能力。第一，合理補充應用題。方程、不等式等教學內容在數學教材當中占了很大的比重，而應用題也重點鎖定在這幾個方面的數學內容上，使得應用題較為單一。因此教師有必要根據實際教學需求進行應用題的補充，以此來引導學生增強對知識的實踐應用意識。例如，在學習完圓錐的相關知識后，教師可以根據生活實際補充與之相關的數學應用題，如：要在一個圓形的廣場中央安裝一個照明燈，使其投射到廣場地面時呈現一個圓錐形狀并且覆蓋整個圓形廣場，已知圓形廣場半徑為25米，且圓錐形軸截面頂角為120度，那么照明燈最低高度是多少？第二，增加數學應用題的開放性，關注學生的思維和解答過程，增強學生對數學信息的分析和處理能力，同時根據應用題開放性的特征鼓勵學生從不同的角度尋求解題思路，并肯定學生的發散思維。第三，選擇貼近現實生活的應用題類型，突破傳統形式化的應用題敘述方式，增強學生解答應用題的興趣和動力。

二、指導應用題讀題方法

讀題是解決數學應用題的基礎，其關鍵在于能夠讀懂題目，充分挖掘題目中的隱含條件和解題的突破口。初中數學應用題的來源正是實際生活中涉及的各種數學知識的問題，而社會生活中的生活現實卻是十分復雜多樣，從而導致實際問題具有相當復雜的背景，從而增加學生讀題的難度和障礙。通過仔細認真的讀題，就能夠透過文字材料來找到解題目標、蘊含條件以及背景條件等，進而形成完整系統的解題方案，并確定解題的程序和技巧。在數學應用題教學中，教師要善于指導學生應用題讀題的方法：第一，對應用題進行縮減，有效篩選篇幅較長題目的關鍵信息，從而將題目簡化，弄清題目的原委，從整體上對應用題進行理解。第二，對新名詞以及專業性術語進行及時有效的滲透和講解，幫助學生積累相關知識，并指導學生通過類比和想象的方式進行猜測和理解，抓住問題的實質。第三，找準數學應用題中的關鍵信息點，從而緊緊握住解題的鑰匙。例如，前文例題的幾個關鍵信息點就是：（1）圓錐形；（2）軸截面頂角為120度；（3）圓形廣場半徑為25米。只要找準了這道題目的關鍵信息，整道應用題也就迎刃而解了。第四，正確處理難以理解的應用題句子。當應用題中還有難以理解的句子時，往往需要對句子進行拆分，通過理解句子的各個子項來把握整體意思，或者可以用自己的語言對難點句子進行表述，從而有效把握解題重點。

三、強化應用題解題策略

在日常的應用題教學當中，不少學生往往忽視題目的運算，將重點放在列算式或方程上，而沒有養成運算習慣，這對于學生整體應用能力的培養是有一定影響的。因此，初中數學教師要加強對學生解題技能的指導，在引導學生積極探尋解題思路的同時，要提高學生的運算能力，鼓勵學生在運算中靈活運用概念以及公式法則，不斷提升運算的準確率，并形成嚴謹的思維。數學應用題的解答需要掌握一定的方式方法，除了要提高學生的解題技能和數學知識以外，還需要培養學生的數學思維和應用能力，使得學生掌握數學解題的基本思想和程序方法。對此，教師在應用題教學中要結合具體的問題類型對學生進行解題策略的指導，并對解題的基本程序和過程進行歸納：第一，正確審題，即對題意進行認真分析，對于給定的條件或者隱含條件進行挖掘，并用數學符號或語言進行正確轉化。第二，建立數學模型。教師要引導學生養成積累的習慣，系統性地進行問題分析和解答，并在實踐中總結和歸納數學模型。第三，解決數學模型。學生可以將題目中獲取的條件代入到一定的數學模型當中，從而提高解題效率和質量。第四，還原。當學生在解決問題后，可以將獲取的答案還原到實際問題當中，從而檢驗解題方法和思路是否正確，恰當地選用數學工具，提高學生解決應用題的能力，培養學生完善的數學思維。

初中數學應用題是初中教學內容的重點和難點，考查了學生對數學知識的應用水平，要求學生有效運用數學思維及數學思想方法進行系統化和綜合性的分析與探究，對于學生數學綜合素質的培養意義重大。因此，初中數學教師要進一步強化數學應用題教學，通過優化教學內容、指導讀題方法以及強化解題策略等方法提高教學質量和學生的數學思維能力。