不同時離軌傾斜發射導彈出箱安全性研究

鄭 夏，劉 琥，王 南，張 筱，邵建帥

（北京航天發射技術研究所，北京，100076）

不同時離軌傾斜發射導彈出箱安全性研究

鄭 夏，劉 琥，王 南，張 筱，邵建帥

（北京航天發射技術研究所，北京，100076）

導彈的出箱安全是箱式發射需解決的關鍵問題。以往研究設計中都是在假定發射箱為剛體的基礎上進行導彈出箱安全性分析，未考慮發射箱箱口的回彈對導彈出箱安全性的影響。利用有限元軟件Abaqus建立發射箱有限元模型，用中心差分法對導彈出箱過程中的箱口變形情況進行求解計算。通過對計算結果進行分析，總結箱口變形規律，修正出箱安全間隙數據，為導彈出箱安全性判斷提供了支持。研究表明，發射箱箱口變形對導彈出箱安全間隙有較大影響，對完善導彈出箱安全性判斷有重要意義。

出箱安全性；箱口回彈；出箱安全間隙；有限元

0 引 言

目前，陸基機動發射的導彈大都采用箱式發射[1]。根據離軌方式的不同，導彈出箱形式可分為同時離軌和不同時離軌[2]。不同時離軌的導彈在導軌上運動，初始狀態時由于有滑塊支撐，導彈可以沿導軌順利滑出；但當前滑塊離軌后，后滑塊沿導軌繼續向箱口滑行，此時導彈處于半約束狀態[3]，在重力和其他外力作用下會以后滑塊為支點轉動，出現導彈頭部下沉的情況。因而導彈在箱內運動期間，有可能發生導彈與箱壁相撞的情況。因此需通過控制導彈出箱過程中與發射箱的安全間隙，保證導彈安全出箱。以往設計研究均在假定發射箱是剛體的基礎上進行仿真分析，未考慮發射箱箱口的回彈對出箱安全間隙的影響。本文以某型號導彈出箱過程為研究對象，利用有限元軟件建立發射箱的柔性模型，用中心差分法對導彈出箱過程中箱口的變形情況進行了求解計算，并通過對計算結果的分析，修正出箱安全間隙數據，為導彈出箱安全性判斷提供支持。

1 中心差分法

中心差分法是用有限差分代替位移對時間的求導，該方法適用于模擬高速沖擊問題[4]。目前中心差分法已廣泛運用到彈射動力學、發射動力學及結構受到沖擊后響應的分析中。

非線性動力學求解的基本方程形式如下：

式中 M為節點質量矩陣；C為節點阻尼矩陣；K為節點剛度矩陣；μ 為節點位移；μ˙為節點速度；u˙˙為節點加速度；P為施加的外力；I為單元內力。

應用中心差分法對運動方程進行時間積分，由一個增量步的動力學條件計算下一個增量步的動力學條件[5]。在增量步開始時，程序求解動力學平衡方程，即：

在當前增量步開始時（t時刻），計算加速度為

對加速度在時間上采用中心差分法進行積分，在計算速度的變化時假定加速度為常數。應用這個速度的變化值加上前一個增量步中點的速度來確定當前增量步中點的速度：

速度對時間的積分加上在增量步開始時的位移以確定增量步結束時的位移：

在增量步開始時提供了滿足動力學平衡條件的加速度。得到加速度后，在時間上前推速度和位移。

2 模型的建立

2.1 坐標系建立

定義Z向為發射車軸向，從車尾指向車頭為正；定義Y向為發射車垂向，從地面指向天空為正，X向由右手法則確定。

2.2 模型建立

發射箱幾何模型如圖1所示。利用四邊形殼單元劃分箱體的網格并賦予殼單元實際產品的厚度及偏置值。為方便與導彈滑塊建立接觸，利用六面體單元劃分滑軌網格。

圖1 發射箱幾何模型

導彈幾何模型由導彈質心、滑塊、輔助滑塊和后滑塊尾段板組成，將導彈質心與滑塊、輔助滑塊、后滑塊和尾段板位置建立耦合關系。

2.3 材料屬性

箱體模型材料為玻璃鋼，其縱向等效模量為15 000 MPa，環向等效模量為28 000 MPa，泊松比為0.35。箱口模型等效模量15 kPa，泊松比0.35，等效密度為2.1 t/m3。

發射箱滑軌、導彈滑塊及尾段板模型材料均為鋼，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.3，等效密度為7.8 t/m3。

2.4 模型裝配關系

將發射箱、導彈按協調位置裝配后繞X軸旋轉，以模擬發射工況。分別在2個油缸上、下支點以及發射箱左右回轉軸中點設置參考點如圖2所示。并分別在兩點間建立彈簧阻尼單元模擬2個起豎液壓缸。

圖2 發射箱發射工況裝配示意

2.5 算法及計算分析步

采用中心差分法對發射箱45°發射過程進行解算，為獲得其靜平衡狀態，解算共6 s，定義前5 s為靜平衡階段，后1 s為點火發射階段。

3 仿真結果及分析

3.1 危險截面的確定

導彈出箱時的位移曲線如圖3所示。

圖3 導彈出箱時間-位移曲線

各滑塊離軌和導彈出箱時的箱口時間位移曲線如圖4所示。導彈尾部出箱時刻為5.639 0 s。前滑塊離軌時刻為5.498 5 s，輔助滑塊離軌時刻為5.591 3 s，后滑塊離軌時刻為5.625 2 s。

圖4 導彈出箱過程中箱口時間-位移曲線

從圖4可以看出，從前滑塊離軌到輔助滑塊離軌，箱口幾乎沒有回彈，因此判斷前滑塊離軌后對導彈出箱安全影響不大，不作為危險截面；輔助滑塊離軌到后滑塊離軌期間，箱口出現10 mm左右的回彈，對導彈出箱有一定影響，需作為1個危險截面進行下一步分析；后滑塊離軌到導彈出箱，箱口再次出現10 mm左右的回彈，因此作為第2個危險截面進行分析。

3.2 輔助滑塊離軌階段

為研究此階段對導彈的影響，需了解發射箱在發射過程中的變形規律。從發射箱導軌上選取4個測點，分別距箱口端0 mm，500 mm，1000 mm，1500 mm。4個測點在各滑塊離軌和導彈離箱時的時間位移曲線如圖5所示。

圖5 4個測點在導彈出箱過程中的時間-位移曲線

由圖5可知，箱內各測點的時間-位移曲線與圖4的曲線變化趨勢基本一致且均在箱口位移曲線以上。由于此時后滑塊一直作用在導軌上，導彈隨著箱口整體回彈而向上移動，因此從輔助滑塊離軌到后滑塊離軌，箱口出現的局部回彈不會減小導彈與發射箱之間的安全間隙，可以排除此階段對導彈安全出箱的影響。

3.3 后滑塊離軌階段

圖6為導彈出箱過程中油缸的時間-位移曲線。由圖4可知，后滑塊離軌后，發射箱箱口回彈了11.68 mm。由圖6可知，后滑塊離軌后油缸回彈了1.63 mm。考慮油箱回彈在箱口處的線性等比例放大關系，消除油缸回彈對箱口影響后，發射箱箱口的自身回彈量為8.14 mm。

圖6 導彈出箱過程中油缸時間位移曲線

3.4 對導彈出箱數據修正

在導彈原出箱安全性仿真計算中，發射箱和彈體均為剛體，根據仿真結果，導彈與箱體的最小安全間隙為14.6 mm，出現在后滑塊離軌階段。

由于后滑塊離軌階段箱口的回彈量最大，因此可以確定后滑塊離軌階段為導彈出箱的危險截面，根據箱口回彈情況對導彈出箱安全間隙進行修正，修正后導彈與箱體的最小安全間隙為6.46 mm。

4 結束語

本文通過對發射箱箱口回彈情況的仿真分析，發現箱口回彈的變化規律，對導彈出箱數據進行了修正，提高了對導彈出箱安全間隙的判斷精確度。本文提出將箱口回彈情況納入出箱安全性分析因素的方法，可更好地對導彈出箱安全性進行預估，為導彈安全出箱及發射箱的設計提供方法和思路。

[1] 薛翠麗. 導彈箱式發射的仿真研究[D]. 北京: 中國航天科工集團公司第三研究院, 2006.

[2] 董師顏. 飛航導彈發射裝置: 上[M]. 北京: 宇航出版社, 1996.

[3] 李喜仁. 防空導彈發射裝置[M]. 北京: 宇航出版社, 1993.

[4] 莊茁. 連續體和結構的非線性有限元[M]. 北京: 清華大學出版社, 2008.

[5] 楊艷杰. 某共架發射系統結構設計與仿真分析[D]. 西安: 西北工業大學, 2007.

Research on Oblique-launch Security of Missile Leaving Guide Rail Non-simultaneously

Zheng Xia, Liu Hu, Wang Nan, Zhang Xiao, Shao Jian-shuai
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

The launching security of missile is one of the key points of container launching. The previous researches are mainly based on the hypothesis of rigid canister, without considering the influence of canister’s springback. Finite element model is built by ABAQUS in this article. The deformation of canister during the missile launching process is calculated by center difference method. Deformation rule of canister is summarized based on the calculation results which can provide support for security judgment of missile launching. This article indicates that the deformation of canister has significant influence on the security of missile during launching process.

Launching security; Springback; Clearance; Finite element

V553.2

A

1004-7182(2016)04-0075-03

10.7654/j.issn.1004-7182.20160419

2016-02-15；

2016-07-07

鄭 夏（1987-），女，工程師，主要研究方向為發射裝置設計