數學教育研究與實踐的熱點及趨勢——第二屆華人數學教育大會暨數學教育博士生論壇綜述

周彥池，裴昌根

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數學教育研究與實踐的熱點及趨勢——第二屆華人數學教育大會暨數學教育博士生論壇綜述

周彥池，裴昌根

（西南大學數學與統計學院，重慶400715）

“第二屆華人數學教育大會暨數學教育博士生論壇”于2016年10月26—28日在重慶召開．會議云集來自美國、英國、德國、中國香港、中國澳門和中國大陸等地三百多位海內外數學教育專家、學者、研究生和一線教師．與會人員圍繞數學核心素養、課標教材、測量評價、數學文化、教育技術、少數民族數學教育和教師教育等專題進行深入交流與探討．此次會議國際引領深入，本土研究規范，實證研究廣泛開展，中小學教師創新活躍，展現了華人數學教育研究與實踐的優秀成果，充分顯示了華人數學教育正走上國際舞臺，成為國際數學教育大家庭中不可或缺的一員．

第二屆華人數學教育大會；熱點；趨勢

1 會議概況

第二屆華人數學教育大會暨數學教育博士生論壇于2016年10月26—28日在重慶西南大學成功召開．此次盛會齊聚了來自美國、英國、德國、中國香港、中國澳門和中國大陸等三百多位國內外的專家、學者、研究生和一線教師．大會開幕式由西南大學原常務副校長宋乃慶教授主持．西南大學校長張衛國教授代表承辦單位進行歡迎致辭；重慶政協副主席、原西南大學數學與統計學院院長陳貴云教授介紹了西南大學數學教育專業的歷史和取得的成果，展望了數學教育的發展前景；重慶市教委副主任邱可熱烈祝賀此次大會在重慶西南大學召開；北京師范大學中國基礎教育質量監測協同創新中心副主任劉堅教授介紹了華人數學教育大會的由來，期望華人數學教育工作者齊心協力，共同推動華人數學教育發展．

會議圍繞“學生如何學習數學”、“教師如何教數學”兩大主題展開，設立數學核心素養、數學課程標準及教材、數學教育質量監測與評價、數學文化、現代技術與數學教育、少數民族數學教育、數學教師教育等7個議題進行了一百八十多場大會報告、分組報告和專題發言．下面對16個大會報告內容作簡要介紹．

2 大會報告簡介

（1）德國漢堡大學Gabriele Kaiser教授——職前數學教師專業能力比較：認知途徑和情境途徑

Kaiser教授報告分析了當前教師教育研究的3個向度：第一是教師教育的社會維度，如教師調研；第二是教師的反思實踐，如教師在教學中的關注；第三是教師教育的一般條件，如培訓環境．當前教師研究和教師教育研究主要存在兩大研究取向：認知取向和情境取向．從有關教師關注的概念和教師專家智能出發，以情境視角為特征的新的研究已經出現．Kaiser教授也介紹了她正在開展的一項探索教師專業能力與學生學業成績之間關系的研究，研究范圍已拓展到亞洲地區，試圖從東西方視角進行比較分析．

（2）美國特拉華大學蔡金法教授——也談數學核心素養：概念、測評與踐行

蔡金法教授認為數學素養至少包含數學交流、數學建模、智能計算和數學情感4個方面．蔡金法教授主要介紹智能計算和數學情感．智能計算思維是一種運用計算機科學基本概念解決問題，設計系統以及理解人類行為的行為方式，就像閱讀寫作一樣普及，是每個合格公民的必備素質．數學情感是指這種積極數學情感的表現，包括對數學知識的認同感、信任感和審美能力；在數學學習中的好奇心、求知欲和喜悅感，對從事數學活動者的親近感，包括認知層面的數學能力，也包括非認知層面的情感與態度．

（3）英國南安普頓大學范良火教授——從上海一課一練引入英國考察課程、語言、文化和社會背景等對數學教材形成的影響

范良火教授認為教材研究是對教材本身和教材與其他因素之間關系的科學研究．在本研究中將教材作為因變量，探討課程、語言、文化和社會背景對數學教材的影響．國家課程是教材的總體指導思想，文化和社會背景是數學概念和思想等引入的背景，提供了數學問題情境，為數學問題本身的設計和編寫提供范例．總的說來，國家課程、語言、社會、和文化背景對學校教材形成具有重要影響，認清這一點，對教材的研究、開發和國際交流具有重要意義．

（4）美國德州A&M大學李業平教授——理解和測量數學教學中的專業知識

李業平教授指出數學教學是影響學生學習的重要因素．雖然在教學中已經采取了技術整合和其他措施，但在教學實踐上并沒有多大改變．研究者可以從課程、數學任務、家庭作業、課堂作業、教師專業知識、提問等方面研究數學課堂教學．為了理解和提高教學，需要對數學課堂教學內容有整體分析和認識，直接從專業教學知識內容上發展和解釋理論，從課堂內外理解和檢查數學教學工作．此外，李業平教授認為在中國數學教育中的語言常常是一個被忽視的問題，尤其是在少數民族和偏遠不發達地區，有關語言對數學學習的影響問題應該得到重視．

（5）香港大學梁貫成教授——華人學生數學成績解構：文化真的有重要的影響嗎

梁貫成教授的“數學教育比較，和文化對數學教與學的影響”研究，從儒家文化圈的思想角度解釋華人學生和其他東亞地區學生在TIMSS、PISA的國際研究中數學成績卓越表現的原因，其中東亞國家和地區是指中國香港、日本、韓國、新加坡和中國臺灣，卓越表現是指在TIMSS、PISA中名列前茅．結果顯示這些表現卓越的東亞國家擁有共同文化——儒家文化圈．已有多個研究對TIMSS何PISA數據進行二次分析，得到東亞國家確實是一個集群，有著共同的儒家文化圈，儒家文化圈的思想元素似乎與學生的數學成績有關，東亞語言對數學學習和評估的影響似乎有別于西方語言的影響，而且現在文化對數學教育的影響可能比20年前更大．

（6）東北師范大學史寧中教授——高中數學課程標準修改與教材編寫

史寧中教授回顧了高中數學十年課改，指出存在課程與高考不銜接、內容主線不突出、必修內容過多、初高中內容不銜接、選修Ⅱ與大學內容不接軌等問題．此次高中數學課程標準中在課時、必修內容、選修內容等方面均有調整．課標中滲透數學核心素養，明確要求要把學科核心素養貫穿始終，高中數學課標將數學核心素養定義為學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的關鍵能力和思維品質．在新高中數學課標下，一堂好課是要基于“四基”或者“數學核心素養”，新方法要述說道理，命題應依據內容標準和學業質量標準，注重對學生數學核心素養達成水平的評價,考查內容圍繞數學內容主線，注重數學本質，淡化解題技巧，問題情節自然合理，適度調整考試時間和題量，包括一定的開放試題．

（7）北京師范大學曹一鳴教授——高中數學課程標準國際比較研究

課程標準的國際比較是在國際上很多國家都有數學課程標準、TIMSS對統一的國家管理模式的肯定、系統深入高中數學課標國際比較研究并不多等背景下進行的．報告主要是從知識深廣以及內容分布對函數、立體幾何、解析幾何、概率與統計、微積分進行比較．中國的函數內容廣而不深；儒家文化圈國家對代數基礎較為重視；俄羅斯、中國、韓國和德國的“立體幾何”總廣度較大；平面解析幾何的重點主要集中在對直線和圓錐曲線的研究，中國內容最廣；中國課標對統計與概率的要求廣而不深，荷蘭課標對統計與概率的廣度和深度都名列前茅；中國理科的微積分內容的深度和廣度都較低．總體來看，中國課標內容已有從“窄而深”向“寬而淺”轉變的趨勢，但有些內容的考試要求并不低．

（8）華東師范大學徐斌艷教授——教師對學生數學問題提出的預測、評價和理解

在2011版義務教育數學課程標準中已明確指出要培養學生發現和提出問題的能力．“數學問題提出與數學交流”的研究內容主要包括學生、教師和師生的相互影響．初步發現教師從學生體現的思維是否有深度、視角是否新穎來評判學生提出的問題的質量．教師理解的提出問題質量更多是聚焦于提出的問題的難易程度、與給出情境的相關性、問題是否有解等方面．針對數學問題提出的培養，教師需要轉變對學生數學學習的認識，需要在更多層面與學生開展交流、理解學生．

（9）北京師范大學劉堅教授——數學課程改革歷程：回顧與反思

從數學教育、數學教學大綱（課程標準）、數學教材、數學課程內容等不同角度對新中國成立以來數學課程改革歷程進行劃分，較為代表的是七階段說、五階段說、三階段說．劉堅教授依據研究或實踐主體的數學觀、數學課程觀（知識本位、社會本位、兒童本位）、數學學習觀劃分為4個階段：第一階段（1949—1966）全面學習蘇聯，第二階段（1966—1976）文化大革命，第三階段（1976—2000）撥亂反正，回歸知識本位，第四階段（2001至今）新世紀課程改革．劉堅教授認為課程改革是否成功，很大程度上取決于教師的專業水平和教學決策，對于中國的課程改革，需要自上而下的決策，更需要自下而上的生長．數學素養與2011年的義務教育數學課程標準中的“知識技能、情感態度、解決問題和數學思考”相一致．

（10）天津師范大學王光明教授——數學教育實證研究中應重視效應量的使用

值與虛無假設顯著性檢驗已經在多個學科領域廣泛應用，但也遭受著眾多學者的批判．顯著性檢驗存在將實際意義上的顯著性與統計意義上的顯著性等同，顯著性檢驗受樣本容量的影響較大，容易造成“值操控”現象，以0.05、0.01為臨界值的二分決策容易使研究者產生誤解等問題．心理學、統計學、教育學都有學者提出報告效應量的要求作為彌補．效應量是一種能夠衡量影響強度的指標，具有尺度不變性、絕對值大小與證據強弱相一致、樣本量依賴性極小等特點．王光明教授呼吁中國數學教育研究重視效應量的使用，效應量不是替代值，只是彌補局限，但效應量仍然具有主觀性，基于不同的教育及心理學的相關性和差異性的研究，可以建構中國的效應量標準．

（11）中央民族大學孫曉天教授——核心數學素養——推動數學課程深發展的杠桿

中國數學課程改革取得了諸多效果，但仍存在考試教育、題型教育等現象，學生的負擔不減反增，并未得到全面發展．針對種種困境，孫曉天教授認為數學課程的發展應該在一個上有目標引領，下有底線支撐的區間上運行，底部的確立和提升，決定改革的質量和成敗，核心素養便是這個底線．核心素養是指適應學生終身發展和社會發展的必備品質和關鍵能力，而核心數學素養是核心素養在數學學科的直接推廣，孫曉天教授認為核心數學素養是數學在成人社會的表現決定，是必備條件，因此它是底線．

（12）上海教育科學研究院顧泠沅教授（由顧非石老師代表其發言）——回歸本真：數學變式教學的實踐與研究

報告指出數學教學是讓學生學會數學地觀察和組織現實世界的過程，它常常是數學抽象、邏輯思維、建模應用的反復循環．變式包括概念變式和過程變式．變式教學主要是要把握從基點到目標的“核心關聯”，主要有情境和應用、計算和推理、學習者心理3個方面．變式并非變得越多越好，萬變不離其宗，這個“宗”應以適合每個學生達到的學習目標為度，變式應給學生以親自嘗試、探索的機會．

（13）華東師范大學王建磐教授——辦個精彩的第14屆國際數學教育大會——讓世界相聚在中國

2015年6月6日，國際數學教育委員會正式宣布上海市贏得2020年第14屆國際數學教育大會（ICME-14）的主辦權．中國是人口大國，具有數學教育最大的舞臺；而中國的發展很不平衡，又為這個舞臺提供了數學教育的多樣性．中國尚未形成有中國特色的、成熟的數學教育理論體系，而建立這樣的體系，將是中國數學教育界面臨的巨大挑戰，也是中國整個數學教育界的努力方向．ICME-14可以讓國際同行近距離了解和分享中國的數學教育，中國學界也可以借此更深入地了解國際學術動態，在交流和學習中進一步完善中國的數學教育學科體系．

（14）內蒙古師范大學代欽教授——民國時期高中數學教科書發展及其特點

代欽教授報告中提到教科書是文化的載體，也是思想的載體，研究教科書歷史的目的在于除了了解它發生和發展的歷史信息外，還要去認識它的現代意義和價值．民國時期高中數學教科書中翻譯教科書占30%以上；民國時期高中數學教科書具有翻譯外文教科書、國人自編通過審定、直接使用外文原版教科書、學校自編出版教科書、教師自編教材油印、幾十家出版企業競爭出版教科書等多元化發展的特點．民國初期的中國數學教育仍沉醉于歐洲的近代數學教育的夢想之中，在1922年之后才與世界現代數學教育接軌．民國時期的數學教科書建設工作，為今天的數學教育奠定了堅實的基礎．

（15）中央民族大學何偉教授——影響少數民族學生數學學業成績的4個關鍵因子

何偉教授領銜的研究小組分別在2011年和2015年測試和評估了少數民族學生的數學學業水平，調研了少數民族地區學生的學習條件和教育環境．對2011和2015兩年的調查數據進行對比分析發現：2015年教師學歷和專業對口水平較2011年有所提升，但是學生的數學學業成績并未因此發生顯著改善．因此，在教師培訓、教研員隊伍建設、雙語教材建設、教學方式等方面還需進行深入的研究，以提高民族地區學生學業質量．

（16）西南大學宋乃慶教授——數學文化促進我國少數民族數學教育發展的思考——基于數學核心素養培育

宋乃慶教授在報告中指出少數民族數學教育是中國數學教育的重要組成部分，發展少數民族數學教育是促進教育公平、均衡發展、維護國家安定團結、和諧共進的需要．中國少數民族地區教育已取得不少成就，但學生數學學業成績與非少數民族地區的學生還有較大差距、數學課程改革和數學內容相對落后、數學教師質量和數量還需提高等問題．在數學文化促進少數民族數學教育發展的實踐過程中，把少數民族數學教育作為民族教育發展的動力，克服文化差異，實現教育回歸，將數學核心素養作為深化少數民族課程改革的主線，課程實施以數學核心素養為主線，教學設計以核心素養為核心，教學實施在于內化數學核心素養，教學評價要以數學核心素養為導向．

3 結 語

第二屆華人數學教育大會暨數學教育博士生論壇在主辦方的周密組織和與會者的積極參與下取得了圓滿成功．參會者圍繞華人數學教育研究與實踐中的熱點問題和發展趨勢進行了熱烈的討論與交流．這次會議加深了大家對相關重要議題的認識，明晰了未來研究的重要問題，增強了華人數學教育工作者的凝聚力，為華人數學教育的深入發展指明了方向．北京師范大學劉堅教授主持了大會閉幕式．東北師大 史寧中教授和美國德州A&M大學李業平教授分別作為海內、外數學教育專家代表總結點評，華東師大王建磐教授代表大會主辦方進行總結講話．最后，此次會議組委會主席西南大學宋乃慶教授再次感謝大家的熱情參與與支持，期待第三屆華人數學教育大會辦得更好．

[責任編校：周學智]

Hot Issues and Trends in Research and Practice on Mathematics Education——Summary of the Second Chinese Conferenceon Mathematics Education and Doctoral Forum on Mathematics Education

ZHOU Yan-chi, PEI Chang-gen

(School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

The Second Chinese Conferenceon Mathematics Education and Doctoral Forum on Mathematics Education was held in Chongqing from October 26 to 28, 2016. More than 300 home and abroad mathematics education experts, academics, graduate students and teachers from USA, Britain, Germany, Hong Kong, Macao and Mainland attended this conference. Participants made in-depth exchanges and discussion around the topics of the key competencies of mathematics, curriculum standards and teaching materials, measurement and evaluation, mathematics culture, educational technology, minority mathematics education and teacher education. There are several characteristics of this conference: the plenary lectures made by oversea experts introduced the state of the art of mathematics education; local studies were normative; empirical researches were widely carried out; a lot of innovations were made by school teachers. This conference is a platform to show the outstanding achievements of Chinese mathematics education in research and practice, which fully demonstrate Chinese mathematics education is getting on the international stage and is becoming an integral part of the International mathematics education community.

The Second Chinese Conferenceon Mathematics Education; hot issues; trends

G40-03

A

1004–9894（2016）06–0093–03

2016–11–10

周彥池（1992—），女，四川達州人，碩士研究生，主要從事數學教育研究．