初中數(shù)學(xué)之空間與圖形

?羅青

(作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪鎮(zhèn)中學(xué) 337000)

初中數(shù)學(xué)之空間與圖形

?羅青

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，他對(duì)邏輯推理能力的培養(yǎng)起著獨(dú)特的作用，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的訓(xùn)練，可以使人清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)，正如名言說(shuō)的那樣：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。在初中數(shù)學(xué)中，空間與圖形的學(xué)習(xí)相對(duì)其他知識(shí)點(diǎn)較難，因?yàn)樗嵏擦顺踔袑W(xué)生傳統(tǒng)的平面圖形的思維方式和解題思路。在我看來(lái)，空間與圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)該從“圖形的認(rèn)識(shí)”、“圖形與變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”四個(gè)方面展開學(xué)習(xí)。

生活情境；循序漸進(jìn)；結(jié)合生活實(shí)際

在空間和圖形的教學(xué)中，空間比較抽象，學(xué)生不好想象，畫圖時(shí)，不能畫出正確，合乎題意的圖形；不會(huì)分析題的意思，不知道什么是已知條件，什么是未知條件，在做題時(shí)，不知道從哪開始下筆，勉強(qiáng)下筆了，不會(huì)寫出完整的解題過(guò)程，告訴的條件，不會(huì)用，不知道先寫什么，再寫什么，有時(shí)把求證的當(dāng)成已知條件用了，有時(shí)自己隨意添?xiàng)l件，導(dǎo)致整個(gè)解題過(guò)程比較亂。由于才開始學(xué)習(xí)空間和圖形，不要求學(xué)生寫出完整、嚴(yán)密的解題過(guò)程，所以養(yǎng)成了學(xué)生不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，一時(shí)難以糾正過(guò)來(lái)。針對(duì)以上問(wèn)題，在教學(xué)中我采取了如下的措施：

一、在空間與圖形的教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)生活情景、培養(yǎng)興趣和欲望

常言道：興趣是最好的老師。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，可以使人的大腦處于最活躍的狀態(tài)，能夠最佳地接受教學(xué)信息。濃厚的學(xué)習(xí)興趣，能有效地誘發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生自覺地集中注意力，全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。如：在教學(xué)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，我們可以貼近現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，比如電線桿、照相機(jī)支架、法國(guó)埃菲爾鐵塔、三腳凳等，皆是應(yīng)用了三角形穩(wěn)定的這一特性。這樣的課堂，可以讓同學(xué)們結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各抒己見，活躍課堂氣氛，從而讓原本枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)瞬間靈動(dòng)起來(lái)，從而使得學(xué)生對(duì)三角形產(chǎn)生了濃厚的興趣，也激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探索圓性質(zhì)的心理傾向，因而產(chǎn)生很好地教學(xué)效果。

很明顯，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，那么我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)該密切聯(lián)系生活、貼近生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準(zhǔn)每節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活結(jié)合的切合點(diǎn)，給他們創(chuàng)造一定的情景，培養(yǎng)他們的學(xué)生興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與積極性，喚起學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。比如在學(xué)習(xí)《螞蟻怎樣走最近》這一節(jié)課時(shí)，上課時(shí)我可以將學(xué)生的課本卷成一個(gè)無(wú)蓋、無(wú)底的圓柱，讓學(xué)生和我一塊做，學(xué)生就可以清楚地看到展開的圓柱變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，圓柱的高就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的地面周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的寬。只要引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)起來(lái)，這就說(shuō)明他們?cè)谒伎紘L試解決問(wèn)題的方法和策略，這也是增加學(xué)生的情感體驗(yàn)。

二、讓學(xué)生利用空間圖形知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生動(dòng)手試一試

比如有一道拓展題：小王家住在18層的高樓上，一天，她與媽媽去買竹竿，到了商店，小王說(shuō)：買最長(zhǎng)的吧！媽媽說(shuō)：好，快的回家，好用它晾衣服。到了電梯口，糟糕，太長(zhǎng)了，放不進(jìn)去。如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米，1.5米，2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少？這道題可以讓學(xué)生以教室比作電梯，讓學(xué)生一目了然的看清楚，從哪到哪，放進(jìn)的竹竿最長(zhǎng)。可以根據(jù)勾股定理算出答案來(lái)?？梢栽O(shè)：竹竿最長(zhǎng)X米，X2=1.52+1.52+2.22=9.34，X=3米。

單純地傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)，在大多數(shù)人眼里都是枯燥乏味的，因此我們應(yīng)該改變教學(xué)方法，要讓學(xué)生受到實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，形成用數(shù)學(xué)的思維。很多數(shù)學(xué)題目，尤其是涉及到空間和圖形的，一般都能聯(lián)系到生活實(shí)際。

數(shù)學(xué)概念和理論大多是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的，因而在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)，我們不應(yīng)當(dāng)只是單純地向?qū)W生傳授這些數(shù)學(xué)知識(shí)，而是應(yīng)當(dāng)從實(shí)際實(shí)例出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對(duì)原型加以抽象，使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識(shí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫證明過(guò)程

在講授空間與圖形時(shí)，有一點(diǎn)一定不能忽略，那便是解題步驟。在這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，證明題尤為多見。在證明題時(shí)，過(guò)程很重要，這不僅僅是一個(gè)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)好壞的體現(xiàn)，在考試和做題中更是重要的得分點(diǎn)。優(yōu)秀的證明步驟和必要的說(shuō)明，能夠給自己和老師一種耳目一新的感覺，卷面也顯得整潔大方；而粗心的步驟，則會(huì)讓人產(chǎn)生一種冗雜的感覺，條理不清楚對(duì)于改卷老師來(lái)說(shuō)是十分致命的，心細(xì)的老師可能會(huì)仔細(xì)閱讀評(píng)分，若是稍稍急躁的改卷老師，很容易給原本正確的解題判錯(cuò)。

第一，要讓學(xué)生了解到證明的每一步都是有依據(jù)，不是憑空出現(xiàn)的，還有給證明過(guò)程加寫理由；第二，先進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明過(guò)程，而且剛開始要求不能省略過(guò)程，等熟練后，可以逐漸省略某些過(guò)程。第三，從最簡(jiǎn)單的已知條件入手，找出隱藏條件，一步一步，進(jìn)行證明。第四，經(jīng)過(guò)證明后，因?yàn)楹竺鎸懯裁?，所以后面寫什么，學(xué)生通過(guò)提示明白，只需將已知條件寫在因?yàn)楹竺?，求證寫在所以后面，再把字母換掉，再讓學(xué)生自己結(jié)合圖形寫一遍，確定學(xué)生是否真的掌握。

四、精心涉及切合的課后練習(xí)，鞏固課堂知識(shí)，溫故而知新

聯(lián)系生活實(shí)際理解空間及圖形方面的知識(shí)，看似是我們學(xué)生需要做到的方面，然而這并不是我們的最終目標(biāo)。學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的空間與圖形知識(shí)去發(fā)現(xiàn)、分析、直至解決生活中的問(wèn)題，才是最終的目標(biāo)。

數(shù)學(xué)源于生活，更應(yīng)用于生活例如有一題：

一所學(xué)校在直線line上的A點(diǎn)處，在直線l上離學(xué)校A處180米的B處有一條公路road與直線line相交成30°，一拖拉機(jī)在公路上行駛，已知拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍100米的圓形區(qū)域內(nèi)會(huì)受到噪音影響。

⑴請(qǐng)問(wèn)學(xué)校是否會(huì)受到該拖拉機(jī)噪音影響？并說(shuō)明你的理由。

⑵如果你是該學(xué)校中的一名學(xué)生，你對(duì)此有什么想法？

這樣一來(lái)，能使新知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)點(diǎn)與圓的位的關(guān)系進(jìn)一步理解與掌握，提高分析問(wèn)題的能力，并能體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成功與快樂(lè)，同時(shí)又能讓學(xué)生感受到拖拉機(jī)等的噪音對(duì)人們的危害，喚起他們的環(huán)保意識(shí)，收到意想不到的效果。

總而言之，教學(xué)方法不好，學(xué)生學(xué)起來(lái)必然會(huì)覺得困難；找到合適的方法，不但不會(huì)枯燥，學(xué)生還會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的積極性。平面幾何教學(xué)并不是難不可攀，不可逾越，只要我們掌握了平面幾何教學(xué)的規(guī)律，做到教學(xué)有法、教無(wú)定法、因材施教、切合實(shí)際，不但學(xué)生不會(huì)感到困難，而且相當(dāng)多的同學(xué)會(huì)對(duì)幾何的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，收到良好的成效。

(作者單位：江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪鎮(zhèn)中學(xué) 337000)