小學數學教學中如何培養學生的逆向思維能力

?李軍蘭

(作者單位：甘肅省隴南市宕昌縣城關二小 748500)

小學數學教學中如何培養學生的逆向思維能力

?李軍蘭

逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣、已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式，同時也是一種創新思維。教育的目標就是要培養全面發展的社會型人才，那么無論是在哪一個學習階段，教師都要注重提高學生全面發展的能力。小學生的逆向思維能力也是需要發展的一方面，然而小學數學則是培養學生逆向思維能力最為合適的科目，那么教師應當重視培養學生逆向思維能力。

一、巧用分析法

數學題一般都會有已知條件與結合到相關的公式定理來推算出最終結果，從求解的問題出發，正確地選擇出兩個所需要的條件，依次推導，一直到問題得到解決，這就是正向分析法。教師應該考慮到反向分析法可以培養學生的逆向思維能力，就是先從答案的已經成立，然后思考只要什么條件具備才可以得出最終的結果。例如，有50個小方塊在地上排成一排，開始數數，從一開始，如果數字為奇數就把小方塊拿開，等數數結束后，再次數剩余的小方塊，從一開始，重復以上的內容，數到奇數就把小方塊拿開，到最后就會剩下一個小方塊了，那么剩下的這個小方塊是在第一次的數數過程中是第幾個呢？然后用反向分析法來分析：如果是等到數完之后，會把思維打亂了，也難以記憶到相關的數字，那么可以想一想，最后一次是數到一，倒數第二次就是二了，第三次是四，依次推算到最后就可以簡單得出結果是64。因此，教師應該多做一些這樣分析的逆向思維題，培養學生的逆向思維能力。

二、順序轉換為倒序

在小學數學的題目中，一般情況下都是按照順序的方式來敘述問題的，那么教師可以反向思考一下，是否可以采用倒序的方式，把學生逆向思維能力提高一下，繼而可以對知識點有更深刻的理解，還可以掌握新的解題方式。例如，從“小數點的移動可以改變數的大小”來讓學生明白這一數學規律，1.000作為例子，“小數點向右移動的話，移動一、二、三位會有什么變化，那分別是10，100，1000，那么教師就倒序陳述這一現象，如果1.000分別擴大10倍、100倍、1000倍，那么小數點就向哪邊移動？移動幾位？”通過這種順向敘述和倒敘，讓學生對問題都會有一個習慣性的逆向思維，這是培養學生逆向思維能力很好的方法。

三、逆向思維在小學數學解題中的作用

逆向思維在小學數學解題中所起到的作用非常的廣泛，對其進行分析和概括，主要表現為：

排除順向思維中的困難，培養創造性思維。學生在解小學數學題時，經常會遇到利用正常的思維方式進行思考時，不能順利的解答出題目，在不經意的情況下從反方向進行思考，一下子變得豁然開朗起來，順利的解決小學數學難題。

例如：現在有A、B兩瓶牛奶一共500毫升，當A瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，A、B兩瓶牛奶一樣多，問：原來的兩瓶牛奶各有多少毫升？

這道題當小學生剛拿到之后，一定會有點無從下手。當然如果有了解和學習過方程的學生可以利用方程采用正向思維方式進行解答，不過通過這種方式解題變得非常的復雜，而且不是一般的小學生能夠想到和應用得出的。在遇到這樣的問題，正向思維下不知道怎樣入手的情況下，不妨換一種思維方式，利用逆向思維進行解題，這道題也就變得簡單起來。從當A瓶的牛奶倒入B瓶50毫升之后，A、B兩瓶牛奶一樣多，這點可以看出此時A、B兩瓶牛奶各占總數的一半250毫升，A瓶在具有250毫升的時候是由于倒出50毫升到B瓶里面之后，所以A瓶具有300毫升，反之B瓶具有200毫升。這就是通過逆向思維，一道看似無從下手的小學數學題非常簡單順利的得以解決，而且學生在利用此進行解題時也不容易出錯。

四、小學數學解題中逆向思維的培養

逆向思維不止在小學數學解題中有所應用，在其它地方和領域都會用到這種思維方式，因此從小學開始培養學生的逆向思維能力顯得非常的重要，如何進行逆向思維的培養也成為小學數學教師教學中的難題。

1.對概念法則進行逆向應用 逆向思維可以通過日常的教學來進行培訓和加強。如在小學教學中利用互逆關系的概念對學生的思維方式進行引導。如“乘法和除法、加法和減法”等，公式和法則互相相逆，針對此進行設置引導學生逆向思維。

2.利用正反兩種方式解題，理解逆向思維 針對部分數學問題，教師要注重對學生進行引導，啟發學生的逆向思維方式，通過不同的方式來解題所取得的效果有什么不同之處。可以選取部分合適的數學題目，要求學生從正向思維方式和逆向思維方式分別解題，通過利用這種方法，將正向思維和逆向思維清晰的展示給學生，讓學生自己去體會兩種不同思維方式解題各自的精妙之處，在對比之下真正理解逆向思維解題的方式。

3.引導掌握倒推法，靈活應用逆向思維 對學生進行引導，引導他們熟練掌握倒推法，達到逆向思維靈活運用的目的。倒推法就是利用給出的已知條件來進行倒著推理的方法，通過訓練倒推法，有利于培養學生的逆向思維能力。

例如，張蕾在收集一分的紙幣，她以前收集了部分，今年一年內又收集了52張，但是送了35張給王明，最后自己剩下49張。請問張蕾最開始有多少張一分的紙幣？這題的設計就是引導學生進行倒推法解題，培養學生的逆向思維能力。首先需要從整體上理解題意，再從最后倒過來進行推理：從最后開始，張蕾剩下49張，但是她給出了35張，所以張蕾實際上共有，49+35=84張，張蕾在具有84張時是因為今年收集52張，所以就可以算出她以前收集有多少張紙幣，84-52=32張。這樣利用倒推法進行解題，思路清晰明白，解答顯得更加容易，同時也有利于提升學生的創造性思維，培養學生逆向思維的能力，所起到的作用是非常巨大的。

很多時候當我們遇到從正向思維感覺到無從下手的時候，不妨換一種思維方式進行思考，往往會帶給你意想不到的收獲。逆向思維的重要性是非常明顯的，小學數學教師在日常教學過程中，一定要注重對學生逆向思維能力的培養，有助于學生在今后的學習中取得好的成績，最為重要的是使學生提高思維水平，形成靈活多變的創新思維。

(作者單位：甘肅省隴南市宕昌縣城關二小 748500)