考慮裝配誤差的車門關閉力計算

宋　凱　劉九五　成艾國

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082

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考慮裝配誤差的車門關閉力計算

宋凱劉九五成艾國

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082

摘要：針對由裝配誤差引起的車門關閉力預測不準確問題，提出了一種計算精確車門關閉力的方法。該方法首先建立車門關閉過程中各部件相應的力學模型，在影響關閉力大小的幾個因素中以門鎖為例，通過蒙特卡羅模擬得到車門裝配過程中門鎖位置誤差的概率分布統計，然后在計算關閉力的數學模型中結合門鎖位置裝配誤差，得到車門關閉力的概率分布結果，最后對樣車進行關閉力測試，試驗結果表明考慮裝配誤差的車門關閉力的計算精度明顯提高。

關鍵詞：關閉力；裝配誤差；蒙特卡羅模擬；力學模型

0引言

如今的消費者對汽車乘坐的舒適性要求越來越高，所以汽車制造廠也在尋求提高汽車舒適性并且能符合國家標準的方法。根據JDPOWER的市場調查，開關門力大始終是顧客抱怨最多的質量問題之一[1]。車門關閉力也就是關緊車門需要的最小能量，對于現在的汽車品牌形象是非常重要的，我們常常把車門關閉的舒適性看作汽車制造廠制造水平的一種表征。而車門關閉力的預估一直是國內汽車廠商的弱項，如果能在設計制造前期估算出有效的關閉力大小，這對于改進車身結構、提高乘車舒適性有較大的幫助。

近幾年國內外學者在車門關閉力方面進行了許多有效的研究工作。文獻[1-2]通過ADAMS建立車門系統仿真模型來模擬計算車門關閉速度以及車門系統與車門關閉力變化的相互關系；Qiu等[3]用有限元模型來模擬計算車門關閉速度；文獻[4-5]通過建立車門各部件關門過程中消耗能量的數學模型來求得車門的關閉力大小，其計算結果具有一定的精確度。

以往的研究中主要將車門系統(包括車門內外板及附件，其中附件有鉸鏈、密封條、門鎖等)視為理想模型，并沒有將車門系統的制造裝配誤差這一影響因素考慮在內，所得的車門關閉力大小與試驗數據有一定偏差。蒙特卡羅模擬方法是通過大量的隨機樣本實驗歸納出統計結果的一種概率統計分析方法，通過抽樣理論近似求解數學、物理及工學問題。本文利用蒙特卡羅模擬得到較精確的車門系統裝配誤差估算值，并將裝配誤差值代入計算關閉力的數學模型中，得到車門關閉力大小結果。將該方法計算得出的結果與試驗結果進行比較，證明了該方法的有效性。

1車門關閉力的計算模型

1.1車門關閉過程耗能情況分析

車門關閉力定義為使車門從最大開啟位置到達車門鎖鎖緊位置需要的能量。從車身其他部件都處于靜止狀態開始，將門打開至最大位置，然后給車門一個推力，使車門能克服限位器的阻力，繞鉸鏈軸開始轉動，最后車門鎖與車身鎖扣鎖緊，車門貼緊B柱，運動結束。車門系統的每個部件都有能量消耗，我們需要模擬計算出不同部件所消耗的能量，再將所得到的各個部件所消耗能量的和作為車門關閉所需的能量。

在車門關閉的過程中，靠鉸鏈支持車門關閉時車門的重量，鉸鏈始終是在克服摩擦力做功，所以可以通過計算摩擦力得到鉸鏈消耗的能量。當車門鎖門閂與鎖扣開始接觸時，車門鎖就對車門有反作用力，車門鎖所消耗的能量主要包括門閂的扭矩以及鎖扣摩擦耗能與門鎖完全扣上里面的彈簧需要消耗的能量。在門鎖開始做功的同時，車門四周的密封條開始壓縮，我們可以根據密封條的受壓變形特性(CLD)曲線以及它的壓縮量來計算得到密封條消耗的能量。最后，隨著車門的關閉，一部分空氣被壓縮進車艙，這部分空氣由于迅速壓縮，也會對車門會產生一個阻力，我們稱之為空氣阻力。

所以影響車門關閉好壞的因素有很多，包括密封條和門鎖的阻力、空氣阻力以及車門的慣性等。其中影響最大的是密封條的阻力以及空氣阻力。在關門過程中，限位器雖然在開始有一定的阻力，但整個過程中它的正功和負功可以抵消，基本不做功。

為了預估車門關閉所需要的最低能量，車身的幾何以及物理參數應該測量精確，預估的最低關門能量也是評價車門關閉好壞的標準之一。

1.2車門關閉過程的耗能模型構建

車門關閉過程主要有五部分耗能，分別是門重耗能、鉸鏈耗能、密封條耗能、門鎖耗能、空氣阻力耗能。

1.2.1門重耗能模型

能量消耗首先考慮鉸鏈以及車門的重量。門重以及鉸鏈軸會通過勢能來影響能量的消耗，通常來講鉸鏈軸不是精確垂直的，這樣門重就會繞鉸鏈軸產生一個轉矩Tw，使車門能在重力的作用下自動關閉，車門打開時受力情況如圖1所示。

圖1　車門受重力影響情況

鉸鏈軸與垂直面的角度會直接影響車門開啟時重心是會上升還是下降，角度的變化會引起車門勢能的變化。我們設計的目的就是為了更好地利用勢能，讓車門能利用自己的勢能來幫助使門關閉。車門重力使車門關閉的轉矩如下:

Tw=[(cm-xL)×(mgk)]h

式中，cm為車門質心坐標；xL為下鉸鏈質心坐標；m為門的質量；h為鉸鏈軸的單位向量；k為z向單位向量。

通過坐標變換，車門的勢能可以用下面方程來表示：

Ew=mg(cmm-cmo)k

(1)

式中，cmm為門最大開啟位置時重心的坐標；cmo為車門關閉時重心的坐標。

1.2.2鉸鏈耗能模型

其次考慮車門由于鉸鏈系統摩擦所消耗的能量。鉸鏈系統通過一根鉸鏈軸將兩個鉸鏈連接起來，使車門能夠繞鉸鏈轉動，車門有上下兩組鉸鏈，鉸鏈結構如圖2所示。

圖2　鉸鏈結構

在關門的過程中鉸鏈軸與鉸鏈的摩擦會形成阻礙關門的力，從而消耗關門能量，摩擦力分兩部分，一部分是車門重力使鉸鏈1與鉸鏈2產生摩擦力，還有一部分就是重力矩使鉸鏈與鉸鏈軸產生摩擦力。鉸鏈的受力情況如圖3所示。

圖3　車門鉸鏈受力情況

(2)

式中，μh為摩擦因數；rh為鉸鏈軸的半徑；h為兩鉸鏈的距離。

鉸鏈耗能中由摩擦力消耗的能量方程如下：

Eh=ThingeΔθ

(3)

式中，Δθ為門關閉運動的角度。

1.2.3密封條耗能模型

第三個能量消耗因素是車門密封條的壓縮變形。密封條由兩部分組成，一部分是泡體，材料為海綿橡膠，主要起到密封作用，在泡體上每隔一段距離會有一個排氣孔，防止車門和側圍間出現氣墊現象；另一部分是U形實心體，材料為密實橡膠，具有幾乎不可壓縮的材料特性，橡膠內部含有鋼絲織帶的骨架，主要作用是將密封條較好地固定在車門框上。它所消耗的能量與它的材料密度和海綿橡膠的特殊性能有關。

在車門關閉將密封條壓縮的過程中，車門是繞鉸鏈旋轉的，靠鉸鏈側的密封條會先進行壓縮，為方便計算將密封條分為n段，假定相同段的密封條壓縮量一樣，分別計算不同段消耗的能量。密封條消耗能量分兩部分計算，一部分為海綿材料的壓縮變形做功，一部分為排氣孔排氣時產生的阻尼力做功。為了簡化整個密封條的模型，將整個密封條的能量消耗用幾個彈簧元件來模擬，用密封條的CLD曲線來定義彈簧元件的特性[6]。密封條的CLD曲線與密封條的截面和材料特性有關，如泊松比、密度等。簡化后的密封條模型如圖4所示。

圖4　簡化的密封條

每個單元的變形可以用胡克定律來表示：

fi=kiuii=1,2,…,n

式中，fi為胡克力；ki為密封條的彈性因素；ui為每段密封條變形量。

整個密封條被分為n等份后，消耗力計算矩陣如下：

不同段的密封條變形量為

ui=2Risin(α/2)

(4)

式中，Ri為車門的轉動半徑;α為每段密封條從開始壓縮到運動結束車門所轉過的角度。

n段密封條海綿材料壓縮能量消耗如下：

(5)

密封條排氣孔排氣時根據質量守恒定律和動量定理,可以得到：

通過整理計算可得

式中，ρa為空氣密度；l為排氣孔距離；V為長l段密封條里的空氣體積；ve為密封條內空氣流動速度；Fl為長l段密封條內的排氣孔阻力；ml為長l段密封條里的空氣質量；w為密封條截面寬度；hs為密封條截面高度；A為排氣孔面積；D為排氣孔半徑。

排氣孔阻力做功為

(6)

密封條做的總功為

Em=Ek+El

(7)

1.2.4門鎖耗能模型

第四個能量消耗為門鎖機構的運動，本文只考慮門鎖機構在車門關閉時消耗的能量。門鎖的運動就是指鎖扣卡進鎖閂的過程，在這個過程中鎖扣會受到棘爪和彈簧的阻力。由于鎖扣和棘爪在運動的過程中有面接觸，故會產生摩擦力消耗能量。鎖扣旋轉運動的最后它會停在緩沖的橡膠塊上，由于橡膠塊有一點變形，故也會儲存一部分的能量。門鎖機構如圖5所示。

圖5　門鎖基本結構

根據Udriste[7],門鎖機構的運動可以轉化到一個平面上，因此可以將門鎖結構近似為一個平面機構來研究。

門鎖消耗的能量可以分成兩部分，一部分是鎖閂的彈簧變形消耗，另一部分是棘爪彈簧力及棘爪與鎖扣的摩擦力消耗：

Esk=E1+E2

(8)

式中，Es為鎖扣彈簧的彈性模量；Fs為鎖扣彈簧力；rl為鎖扣的旋轉半徑；θ為鎖扣的轉動角度；k2為棘爪彈簧的彈性系數；x2為棘爪彈簧變形量；μs為棘爪和鎖扣的摩擦因數。

1.2.5空氣阻力耗能模型

第五部分能量消耗是空氣阻力消耗，空氣阻力耗能是指在車門關閉過程中將一部分的空氣壓縮進車身的密閉空間內，壓縮進車廂的空氣比排氣孔排出的空氣多，車內的壓力增大，在關閉瞬間空氣對車門就會產生壓力，為了預測這個關閉力的大小，我們假定車內空間為一個簡化的理想模型，該模型主要是模擬前車門關閉時的情形，如圖6所示。

圖6　空氣阻力理想模型

根據理想氣體狀態方程可得氣體泄漏速度為

式中，p為艙內氣體壓力；pa為大氣壓力；vE為氣體泄漏速度。

車門壓入的空氣會從AE流出一部分，由空氣質量守恒可以推出：

式中，V為車內空氣體積；AE為泄氣孔面積；ρ為氣體密度。

空氣阻力對車門的力矩可用如下方程表示：

(9)

式中，Am為門洞面積；r為車門上的點到鉸鏈中心軸的距離；Δθm為從車門密封條與側圍密封條接觸到車門完全關閉所轉過的角度。

綜合上述各部件消耗的能量公式(式(1)、式(3)、式(7)～式(9))，可以得出車門關閉所需的總能量為

E=Ew+Esk+Eh+Em+Ef

(10)

2基于蒙特卡羅的車門裝配誤差模擬

在車門裝配過程中，由于制造誤差以及裝配誤差會使裝配后車門的位置與理想狀態的位置有偏差，按理想狀態計算出來的車門關閉力會與實際情況有一定誤差，所以為了更加精確預估車門關閉所需要的能量，本文運用蒙特卡羅模型模擬車門裝配誤差，結合車門鉸鏈與鎖的裝配位置誤差以及其他各部件的參數，來計算得到有效的車門關閉力。

門的附件包括鉸鏈系統和門鎖系統，鉸鏈系統包括上鉸鏈和下鉸鏈，控制門的3個方向自由度(x,y,z),門鎖系統通過門閂和鎖扣控制門的y向和z向的自由度，如圖7所示。本文將鉸鏈及其他制造誤差定義為標準值，只考慮門鎖的裝配誤差，通過單獨研究門鎖裝配誤差對關閉力的影響，來驗證本文方法的可行性。

圖7　車門附件的位置變化方向

通過輸入零件的制造公差數據，對車門裝配進行蒙特卡羅仿真模型模擬，可以得到門鎖裝配誤差的范圍。鎖和鎖扣位置的變化直接影響車門關閉力，它們一個很小的誤差就會引起關閉力的變化。

蒙特卡羅仿真(MCS)通過建立與問題相似的概率模型，對模型進行大量而簡單的重復抽樣隨機模擬，利用所得到的結果求出特征的統計估計值，并對估計值的精度作出評估[8]。

蒙特卡羅仿真的過程為：首先確定每個偏差源的概率分布，再依據計算精度要求確定抽樣次數，采用隨機數發生器對源偏差隨機采樣，每采樣一次進行一次偏差分析，得到一個裝配偏差樣本，當樣本數達到抽樣次數要求時，即可確定裝配偏差的統計參數，如均值、方差等。

在進行蒙特卡羅模擬之前，先從正常生產的車輛中收集100輛車的鎖和鎖扣位置測量數據，隨后統計的位置數據被處理輸入到蒙特卡羅模擬中，蒙特卡羅模擬會根據測量的數據生成門鎖和鎖扣y、z位置的一系列隨機值。模擬的次數由計算精度要求確定。

蒙特卡羅模擬法的精度與樣本數n有關，在隨機變量一定的情況下，增加樣本數能夠有效地提高計算精度，計算精度與樣本數的平方根成正比。根據文獻[9]，若模擬結果Fi服從正態分布(μi,σi2)，μi為均值，σi2與si2分別為方差真值與樣本方差，那么方差真值的100%(1-α)=95%(α為置信水平)置信區間為

(11)

表1　3σi的置信度區間

根據表1并結合此次模擬計算的精度要求，確定模擬次數為6000。

蒙特卡羅模擬生成的門鎖和鎖扣的一系列位置數據會被輸入到關閉力的計算模型并通過計算最后得出關門力的概率分布結果。最后，將計算出來的車門關閉力與在實驗室測量的50輛車的數據相比較。

3模擬與試驗結果對比

在計算前，需要車門系統的基礎數據。表2所示為試驗車型密封條的規格。其中包括了門重和它繞鉸鏈軸線的轉動慣量。

表2　車門及密封條參數

由于整根密封條的材料特性是一樣的，故可通過對一段密封條進行壓縮試驗，得到密封條的CLD曲線。圖8所示為該車型密封條CLD曲線。

圖8　密封條CLD曲線

3.1車門關閉力模擬計算結果

在不考慮車門裝配誤差的情況下，將各個參數直接代入關閉力計算的模型中，在計算過程中，將關閉能量轉化為關閉力矩大小，力矩半徑為車門把手位置到鉸鏈中心軸的距離，力矩的大小能直觀地顯示關門作用力。

車門在關閉過程中門重一直做功，計算結果為-2.27 N·m。鉸鏈系統整個過程都有耗能，計算結果為0.86 N·m。將該車型的密封條分為24段，在開始關閉過程中密封條沒有接觸，到最后車門關閉至21°時才開始接觸做功，密封條和密封條排氣孔共同做功，計算結果為1.93 N·m。門鎖在接觸后做功，結果為0.45 N·m。在密封條接觸后空氣阻力做功結果為2.2 N·m，最后計算得整個過程耗能為3.15 N·m。

本文用蒙特卡羅方法模擬門鎖的y和z坐標的變化，因為在門鎖鎖緊的過程中，鎖扣沿x軸方向是不受力的，所以門鎖x方向的變化對關閉力幾乎沒有影響。

圖9所示是門鎖在y軸方向上的裝配誤差的分布范圍， y軸方向很小的位置誤差就會影響車門最后關緊的位置，關緊位置沿y軸方向的變化會使車門與側圍的間隙有誤差，這樣會使密封條最后的受壓變形量變大或變小，使得車門關閉力的大小發生變化。在6000次的模擬中，y軸方向的位置誤差平均值為-0.6151 mm，標準差為0.343。

圖9　門鎖裝配y向誤差蒙特卡羅模擬概率分布

圖10所示是門鎖在z軸方向上的裝配誤差的分布范圍，門鎖在z軸方向的誤差會使車門關緊時的質心位置與定義值發生變化，這就會使由門重消耗的能量發生變化，并且z軸方向的誤差會使門鎖在扣合過程中摩擦力變化，導致最后的關閉力大小變化。在6000次的模擬中，z軸方向的位置誤差平均值為0.165 mm，標準差為0.475。

圖10　門鎖裝配z向誤差蒙特卡羅模擬概率分布

將以上兩個直方圖的數據輸入到車門關閉力的計算模型中，計算出6000次不同誤差下車門關閉力矩的大小，結果如圖11所示，關閉力矩的大小范圍在2.5 N·m和4.3 N·m之間，平均值是3.361 N·m，標準差是0.268。

圖11　考慮裝配誤差的關閉力矩計算結果概率分布

3.2車門關閉力試驗結果

試驗結果來自實驗室的50輛汽車在相同環境下的測試。門關閉力的試驗是在車門開啟的最大位置，通過加能裝置在車門把手位置施加一個力，能夠讓車門剛好鎖住，通過力和位移傳感器讀取試驗數據。圖12為關閉力試驗圖。

圖12　關門能量測試圖

試驗數據是通過測試50輛車的左右車門關閉統計的，圖13是測量的左前車門關閉力矩的分布圖，大小在3.2 N·m到3.9 N·m之間，平均值為3.518 N·m，標準差是0.167。

圖13　左車門關閉力矩試驗結果概率分布

圖14所示為右前車門關閉力矩大小的分布圖，范圍在3.1 N·m到3.9 N·m之間，平均值為3.508 N·m，標準差是0.183。表3所示為計算結果與試驗結果的對比。

圖14　右前車門關閉力矩試驗結果概率分布

試驗結果仿真結果左前車門右前車門考慮誤差直接計算平均值(N·m)3.5183.5083.3613.15標準差0.1670.1830.268次數50506000

從上述結果可以看出，考慮了裝配誤差模擬的關閉力矩計算的平均值跟試驗結果相差不到5%，結果比較接近。標準差與試驗結果相差較大，這主要是由于試驗數據數量與模擬數據數量差距較大的緣故。而不考慮誤差直接計算出的關閉力結果與試驗結果相差超過10%。

4結論

(1)蒙特卡羅模擬的運用，成功地將車門裝配誤差結合到關閉力的計算模型中，得到車門關閉力的概率統計分布，并使得關閉力的模擬計算結果與試驗數據較接近。

(2)對比考慮裝配誤差的計算模型結果和直接計算結果，驗證了考慮裝配誤差的車門關閉力預測結果更加接近試驗結果，這樣的關閉力預測模型能提高預測精度，使設計者能通過該模型很好地預測車門關閉力的大小。

(3)在這個關閉力計算過程中也有很多的部件誤差沒有考慮，如門內板與側圍匹配面的誤差、密封條的時效、門鎖彈簧的偏差等。但就結合門鎖的裝配誤差來預測車門關閉力可以看出，部件的誤差會對關閉力的計算有一定影響，并且通過本文的方法能夠有效地模擬部件誤差對關閉力的影響。

綜上所述，利用本文提出的分析方法可以研究在車門裝配誤差影響下的關閉力計算，在設計初期估算出有效的關閉力大小。

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(編輯袁興玲)

Door Closing Force Calculation Considering Door Assembly Deviations

Song KaiLiu JiuwuCheng Aiguo

State Key Laboratory of Advanced Desingand Manufacture for Vehicle Body,Hunan University,Changsha,410082

Abstract:For the inaccurate analyses of automotive door closing force simulation caused by assembling deviations,a approach to accurately calculate the door closing force was proposed.Firstly, by establishing appropriately mechanics model of the components in the process of closing the door, the door lock that impacted the closing force out of several other factors was taken for example, and the probability statistics distribution of door lock’s positional errors in the process of assembling was gained by Monte Carlo simulation.Combined with the door lock’s positional assembling errors in the calculation of the closing force of the mathematical model, the probability distributionof the door closing force was obtained. Then the closing force tests on the prototype were done.The test results show that the calculation accuracy of the door closing force that combined with the door assembling deviations is improved.

Key words:closing force;assembly deviation;Monte Carlo simulation;mechanics model

作者簡介：宋凱，男，1981年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室副研究員。主要研究方向為汽車車身快速優化設計及疲勞耐久預測。發表論文10余篇。劉九五，男，1990年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室碩士研究生。成艾國，男，1972年生。湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室教授、博士研究生導師。

中圖分類號：U463.8

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.05.006

基金項目：湖南省科技開發計劃資助項目(2013TT1006)；廣西科技計劃重大專項(桂科重1348003-5)；中國博士后科學基金資助項目(2014M552132)；柳州市科技計劃資助項目(2013D020201)；湖南大學“青年教師成長計劃”資助項目

收稿日期：2015-03-11