凸輪軸數(shù)控磨削工件主軸轉(zhuǎn)速優(yōu)化建模與實(shí)驗(yàn)研究

楊壽智　鄧朝暉　吳桂云　劉　偉　萬林林　彭克立

1.湖南大學(xué)，長沙，4100822.湖南科技大學(xué)難加工材料高效精密加工湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭，4112013.湖南海捷精密工業(yè)有限公司，長沙，410205

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凸輪軸數(shù)控磨削工件主軸轉(zhuǎn)速優(yōu)化建模與實(shí)驗(yàn)研究

楊壽智1鄧朝暉2吳桂云2劉偉2萬林林2彭克立3

1.湖南大學(xué)，長沙，4100822.湖南科技大學(xué)難加工材料高效精密加工湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭，4112013.湖南海捷精密工業(yè)有限公司，長沙，410205

摘要：根據(jù)凸輪軸X-C軸聯(lián)動恒線速度磨削加工數(shù)學(xué)模型，建立了砂輪架進(jìn)給位移與速度、凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速的理論方程。根據(jù)數(shù)控凸輪軸磨床加工能力的約束條件，對砂輪架進(jìn)給中速度、加速度或加加速度值超出限定值的凸輪轉(zhuǎn)角區(qū)間，通過積分反求方法求解出相應(yīng)轉(zhuǎn)角區(qū)間工件主軸所允許的轉(zhuǎn)速值，并以該段轉(zhuǎn)速值替換對應(yīng)的轉(zhuǎn)角區(qū)間上凸輪軸恒線速度磨削時理論轉(zhuǎn)速值。對優(yōu)化計算前后的工件主軸轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行了凸輪軸磨削加工實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：采用優(yōu)化后的凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行加工，相比于恒線速度理論轉(zhuǎn)速加工，其升程最大誤差與最大相鄰誤差減小，工件表面粗糙度降低，提高了凸輪軸高效精密磨削加工質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：凸輪軸；工件主軸；轉(zhuǎn)速優(yōu)化；砂輪架加速度；積分反求

0引言

凸輪軸作為內(nèi)燃機(jī)、柴油發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵部件之一，對其加工質(zhì)量的要求越來越高[1]。與傳統(tǒng)的機(jī)械靠模仿形加工相比，由砂輪架往復(fù)直線運(yùn)動(X軸)和工件旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(C軸)構(gòu)成的兩軸聯(lián)動數(shù)控磨削加工，能夠顯著地提高凸輪軸磨削精度與效率，同時具有很高的柔性[2]。在凸輪輪廓的兩軸聯(lián)動數(shù)控磨削成形過程中，砂輪架的往復(fù)直線運(yùn)動是一個進(jìn)給量隨著工件旋轉(zhuǎn)不斷變化的過程，該過程對機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)計算能力、機(jī)床伺服系統(tǒng)響應(yīng)能力和機(jī)械部分傳動能力等都提出了很高的要求[3]。在磨削凸輪升程非圓輪廓段時，砂輪架進(jìn)給速度變化劇烈，引起砂輪架進(jìn)給加速度突變，對機(jī)床伺服系統(tǒng)造成較大的機(jī)械沖擊，磨床的伺服系統(tǒng)會產(chǎn)生響應(yīng)滯后，使得加工該升程段輪廓時有較大的跟蹤誤差，無法實(shí)現(xiàn)正常的磨削加工，因此有必要對凸輪軸數(shù)控磨削加工中的凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，從而使得砂輪架進(jìn)給速度變化緩和，跟蹤誤差減小甚至消除[4-10]。

目前國內(nèi)外學(xué)者基于恒磨除率、恒線速度理論數(shù)學(xué)模型，結(jié)合非圓輪廓表面加工運(yùn)動的特點(diǎn)，對凸輪磨削過程中工件主軸轉(zhuǎn)速的優(yōu)化調(diào)整技術(shù)作了較多的研究。盛曉敏等[6]提出了凸輪軸“四點(diǎn)恒線速”的變轉(zhuǎn)速理論模型，即磨削中保證凸輪在基圓、頂圓和兩側(cè)敏感點(diǎn)四處的線速度接近于恒定，其余各點(diǎn)速度均勻過渡變化，從而有效地實(shí)現(xiàn)了凸輪軸的整體磨削速度平穩(wěn)。孫志永等[7]采用角點(diǎn)法，根據(jù)凸輪展開的平面廓形選取8個角點(diǎn)，將基圓轉(zhuǎn)速設(shè)為100%，然后根據(jù)平面廓形選取的8個角點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)速優(yōu)化。鄧朝暉等[8]基于分段最小二乘擬合方法，通過改變擬合次數(shù)與分段數(shù)目的組合來優(yōu)化加工運(yùn)動曲線，得到了波動較小的速度曲線，并減小了聯(lián)動軸加速度的跳動。蔡曉敏等[9]研究了凸輪切點(diǎn)跟蹤磨削的頭架轉(zhuǎn)速控制，建立了基于頭架轉(zhuǎn)速的運(yùn)動模型，分析了頭架轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，采用分段恒線速度的方法對頭架轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行了優(yōu)化。孫玉文等[10]為了滿足高速高精度的數(shù)控加工要求，結(jié)合曲線曲率約束及進(jìn)給驅(qū)動限制，提出了基于速度敏感區(qū)的合理分段參數(shù)插補(bǔ)方法，對砂輪架進(jìn)給速度進(jìn)行了規(guī)劃處理。企業(yè)加工中采用的工件轉(zhuǎn)速是在恒線速度理論模型基礎(chǔ)上，基于實(shí)際生產(chǎn)加工經(jīng)驗(yàn)，選擇合適的插值點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化擬合。

目前的研究尚未直接考慮砂輪架的加速度是否超過數(shù)控磨床的加速度限定范圍，各種方法無法保證凸輪軸磨削加工中各聯(lián)動軸進(jìn)給的速度及其加速度不超過凸輪軸數(shù)控磨床伺服系統(tǒng)的響應(yīng)要求。

為了保證凸輪軸數(shù)控磨削加工質(zhì)量，需要在恒線速度理論轉(zhuǎn)速曲線的基礎(chǔ)上，對凸輪軸加工過程速度曲線作進(jìn)一步的優(yōu)化，使得調(diào)整后的加工工件轉(zhuǎn)速值既符合凸輪軸實(shí)際生產(chǎn)加工要求，又能滿足磨床進(jìn)給伺服系統(tǒng)的響應(yīng)需求，從而最大限度地減小進(jìn)給系統(tǒng)跟蹤誤差，提高凸輪軸的加工質(zhì)量。本文在充分利用凸輪軸數(shù)控磨床加工能力的前提條件下，以數(shù)控凸輪軸高速磨床加工能力為約束條件，對砂輪進(jìn)給中速度、加速度、加加速度(即加速度的變化快慢)超出最大值的凸輪轉(zhuǎn)角區(qū)間，通過積分反求方法求解出對應(yīng)轉(zhuǎn)角區(qū)間進(jìn)給中對應(yīng)的工件轉(zhuǎn)速值，并以該段轉(zhuǎn)速值替換對應(yīng)的轉(zhuǎn)角區(qū)間上凸輪軸恒線速度磨削時理論轉(zhuǎn)速值。在CNC8325B全數(shù)控凸輪軸磨床上對優(yōu)化后的主軸轉(zhuǎn)速與恒線速度理論轉(zhuǎn)速進(jìn)行對比工藝實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文所提方法的正確性。

1凸輪軸恒線速度磨削加工數(shù)學(xué)模型

采用X-C軸聯(lián)動恒線速度磨削加工時，凸輪輪廓上磨削點(diǎn)的線速度是相對恒定的。圖1為凸輪軸X-C軸聯(lián)動磨削加工示意圖，本文以滾子從動件為例來推導(dǎo)凸輪軸數(shù)控磨削過程中兩軸聯(lián)動X-C坐標(biāo)值。

圖1　凸輪軸X-C軸聯(lián)動磨削加工示意圖

圖1中，1為凸輪，2為砂輪，3為滾子從動件測頭，O為凸輪基圓圓心，基圓半徑OB=rj，O1為滾子從動件測頭中心，滾子測頭半徑為rg，O2為砂輪中心，其半徑為rs，B為砂輪磨削升程的起始點(diǎn)，C為砂輪磨削升程的終點(diǎn)，其中滾子從動件測頭轉(zhuǎn)角∠BOO1=θ，凸輪轉(zhuǎn)角∠BOO2=α，∠OO2O1=δ，磨削點(diǎn)P轉(zhuǎn)角∠BOP=β。凸輪與砂輪相切點(diǎn)為P點(diǎn)，與OM相交于點(diǎn)M。M為凸輪相對于滾子測頭的速度瞬心。

(1)

OO1=rj+rg+H(θ)

(2)

可以得到砂輪的進(jìn)給位移方程：

X(θ)=OO2-rj-rs

(3)

設(shè)l(β)表示磨削點(diǎn)沿凸輪輪廓走過的軌跡，經(jīng)過時間Δt，磨削點(diǎn)由P點(diǎn)運(yùn)動到S點(diǎn)，dl表示從P點(diǎn)到S點(diǎn)之間的弧長大小，此時磨削點(diǎn)P的線速度可表示為

(4)

式中，ρ為磨削點(diǎn)P的極半徑。

設(shè)磨削凸輪基圓部位時的角速度為ωj，要求各磨削點(diǎn)線速度一樣，令

vP=ωjrj

(5)

可以得到凸輪升程段各點(diǎn)的角速度ω為

(6)

根據(jù)式(3)與式(6)可以分別擬合得到凸輪工件轉(zhuǎn)角與砂輪進(jìn)給中心位移曲線、凸輪工件轉(zhuǎn)角與工件主軸轉(zhuǎn)速曲線。圖2、圖3所示分別為某汽車發(fā)動機(jī)進(jìn)氣凸輪軸465Q恒線速度磨削加工下的砂輪架進(jìn)給位移與工件主軸理論轉(zhuǎn)速n(n=ω/(2π))曲線。

圖2　砂輪架進(jìn)給位移曲線

圖3　工件主軸理論轉(zhuǎn)速曲線

2凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速的反求優(yōu)化

2.1砂輪架聯(lián)動進(jìn)給過程運(yùn)動學(xué)分析

在凸輪軸輪廓的數(shù)控磨削成形運(yùn)動中，砂輪架的運(yùn)動是沿著X軸方向的橫向進(jìn)給運(yùn)動，與其耦合聯(lián)動的凸輪工件主軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動可以分解出一個水平方向的移動速度，其速度值與砂輪架的橫向進(jìn)給運(yùn)動速度值相同。砂輪與凸輪相互作用運(yùn)動各個速度示意如圖1所標(biāo)注，凸輪在磨削切點(diǎn)P的線速度為vP，砂輪在P點(diǎn)切向速度為vs，凸輪P點(diǎn)切向速度為vj，vj與vs大小相等，方向相反；砂輪水平進(jìn)給速度為vi，從而可以得到如下數(shù)學(xué)關(guān)系式:

vi=vjsin(β-α+δ)-vPsinδ

(7)

(8)

(9)

將式(4)和式(8)代入到式(7)可以得到凸輪的水平運(yùn)動速度關(guān)系式。由于砂輪與凸輪是聯(lián)動加工，所以凸輪軸工件水平運(yùn)動速度計算式同樣適合于砂輪橫向進(jìn)給運(yùn)動速度。

將式(7)對轉(zhuǎn)角θ求一階導(dǎo)數(shù)可以得到砂輪橫向水平進(jìn)給加速度值。根據(jù)實(shí)際加工參數(shù)設(shè)定砂輪半徑200 mm，滾子測頭半徑12.7 mm，凸輪基圓半徑15.5 mm，標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程值由湖南海捷精密工業(yè)有限公司提供，通過MATLAB計算得到凸輪軸465Q磨削的砂輪架進(jìn)給速度曲線和加速度曲線，如圖4、圖5所示。

圖4　砂輪架水平進(jìn)給速度曲線

圖5　砂輪架進(jìn)給加速度曲線

2.2砂輪架進(jìn)給過程最大加速度的分析

由于凸輪升程段為非圓輪廓，型線上各點(diǎn)曲率是不斷變化的，故砂輪架進(jìn)給速度總是受到不斷變化的輪廓曲率半徑的約束。為了保證磨削點(diǎn)的恒線速度，在磨削過程中工件主軸需進(jìn)行變轉(zhuǎn)速運(yùn)動，這導(dǎo)致凸輪升程段的砂輪架進(jìn)給速度變化大，通常會出現(xiàn)較大的瞬時速度以及加速度跳動，形成砂輪架進(jìn)給速度敏感區(qū)域段。

根據(jù)圖2所示砂輪架進(jìn)給位移曲線，通過MATLAB編程擬合得到砂輪架位移X相對于凸輪轉(zhuǎn)角θ的擬合多項(xiàng)式：

X(θ)=-0.0922θ3-1.5589θ2+6.1132θ-0.2817

(10)

在插補(bǔ)周期為T的時間內(nèi)，工件主軸轉(zhuǎn)過角度Δθi，同時砂輪架進(jìn)給位移為ΔXi，以數(shù)控凸輪軸磨床加工進(jìn)給能力為約束條件，則砂輪架進(jìn)給速度vi與加速度ai應(yīng)該滿足：

(11)

(12)

式中，vmax、amax分別為砂輪架伺服進(jìn)給系統(tǒng)允許的最大速度、加速度值。

已知CNC8325B凸輪軸數(shù)控磨床的砂輪架伺服進(jìn)給系統(tǒng)允許的最大速度vmax、加速度amax、加加速度值jmax分別為150 mm/s、1500 mm/s2、350 000 mm/s3。由圖4、圖5可知，砂輪架的最大進(jìn)給速度與最大進(jìn)給加速度值分別達(dá)到了近200 mm/s與2000 mm/s2，表明采用恒線速度磨削將會導(dǎo)致砂輪架的進(jìn)給速度與加速度值超過磨床系統(tǒng)所能承受的能力范圍，使得數(shù)控凸輪軸高速磨床進(jìn)給伺服控制系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)不到要求，X-C兩軸聯(lián)動的耦合運(yùn)動效果不好，產(chǎn)生較大的輪廓跟蹤誤差，從而嚴(yán)重影響凸輪軸加工的輪廓精度。

2.3凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速反求

在實(shí)際凸輪軸數(shù)控高速磨削加工中，如果某一點(diǎn)凸輪工件轉(zhuǎn)速偏大，將導(dǎo)致磨削不充分，凸輪輪廓從基圓到桃尖過渡的兩腰敏感處呈現(xiàn)出較大的正誤差；如果升程段某點(diǎn)磨削工件轉(zhuǎn)速偏小，則將降低凸輪的加工效率，同時有可能在磨削過程中出現(xiàn)表面波紋等。

在凸輪軸數(shù)控磨削過程中，凸輪軸磨床砂輪架通過伺服電機(jī)驅(qū)動完成水平方向上的往復(fù)運(yùn)動，砂輪主軸進(jìn)給伺服系統(tǒng)控制砂輪架進(jìn)給加速度呈線性變化，即在凸輪升程的加速段磨削，凸輪工件主軸每旋轉(zhuǎn)1°，砂輪架的進(jìn)給加速度變化是先勻加速后勻減速的過程，而對于減速段，砂輪架的加速度變化是先勻減速后勻加速的過程，計算過程與加速段是相同的。

凸輪工件主軸在轉(zhuǎn)過每相鄰的單位角度時對應(yīng)的時間為ti，其前后對應(yīng)的砂輪架進(jìn)給位移、速度、加速度分別為(xi-1, vi-1, ai-1) 、(xi, vi, ai)，砂輪架進(jìn)給加加速度為ji，則砂輪架在凸輪升程加速段的勻加速或減速段的勻減速時，對應(yīng)的加速度值ai為

ai=ai-1+jit

(13)

(14)

對加速度進(jìn)行定積分求解，可得

(15)

通過對上述定積分方程的求解可以得到工件主軸在實(shí)際磨削加工旋轉(zhuǎn)每一度所對應(yīng)的時間：

(16)

根據(jù)凸輪工件主軸轉(zhuǎn)過每一個角度時，所對應(yīng)的砂輪架進(jìn)給速度、加速度、加加速度值，對其進(jìn)行取值判定，并計算工件轉(zhuǎn)速值：

(1)如果砂輪架進(jìn)給速度、加速度、加加速度值都小于其砂輪架伺服進(jìn)給系統(tǒng)允許的最大速度、加速度、加加速度值，即vi

(17)

式中，n0、t0分別為凸輪基圓轉(zhuǎn)速、基圓段轉(zhuǎn)過1°的時間。

(2)砂輪架進(jìn)給速度、加速度、加加速度值不都小于其砂輪架伺服進(jìn)給系統(tǒng)允許的最大速度、加速度、加加速度值，即vi≥vmax，ai≥amax或ji≥jmax，則說明在對應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)角處砂輪架的進(jìn)給速度、加速度、加加速度值不都在允許的最大值范圍之內(nèi)，可以將超過最大值范圍的量采用最大允許值代入式(16)求解ti，進(jìn)而通過式(17)求得在對應(yīng)凸輪轉(zhuǎn)角處的工件轉(zhuǎn)速值。

根據(jù)優(yōu)化反求后計算得到的轉(zhuǎn)速值點(diǎn)，選取合適的節(jié)點(diǎn)區(qū)間，在保證盡量逼近恒線速度原有理論曲線形狀的基礎(chǔ)上，將實(shí)際計算得到的工件主軸轉(zhuǎn)速通過三次樣條曲線進(jìn)行擬合，得到工件主軸轉(zhuǎn)速值，如圖6所示。

圖6　優(yōu)化反求后凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速曲線

比較優(yōu)化前后工件主軸轉(zhuǎn)速曲線(圖3、圖6)可知，對部分區(qū)間轉(zhuǎn)速值點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化后整個工件主軸轉(zhuǎn)速曲線變得光滑；優(yōu)化后工件主軸轉(zhuǎn)速值較原來轉(zhuǎn)速值降低，能夠保證砂輪與工件聯(lián)動進(jìn)給磨削的充分性。

3凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速優(yōu)化實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用優(yōu)化后的凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速值(圖6)與恒線速理論轉(zhuǎn)速值(圖3)，在CNC8325B全數(shù)控凸輪軸超高速復(fù)合磨床上進(jìn)行凸輪軸數(shù)控磨削加工對比實(shí)驗(yàn)，檢測加工后的最大凸輪輪廓升程誤差、最大相鄰誤差與表面粗糙度。

465Q進(jìn)氣凸輪軸材料為冷激鑄鐵，基圓半徑為15.5 mm，滾子測頭半徑為12.7 mm，其最大升程為5.1525 mm。定義砂輪磨削線速度為100 m/s，其粗磨、精磨、光磨三階段基圓轉(zhuǎn)速分別為90 r/min、80 r/min、60 r/min，具體的磨削加工工藝參數(shù)如表1所示。采用CBN砂輪進(jìn)行高速磨削，磨削液為水基5%凱牌莫氏濃縮切削液，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。

表1　凸輪軸數(shù)控磨削工藝方案

圖7　凸輪軸數(shù)控磨削實(shí)驗(yàn)裝置

為減小隨機(jī)因素對凸輪軸加工的影響，對兩組轉(zhuǎn)速值，在其他加工條件相同的環(huán)境下，進(jìn)行三次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測量凸輪的最大升程誤差、最大相鄰誤差與表面粗糙度，并取其平均值。對加工后的凸輪工件采用BG1310-10型凸輪軸輪廓檢測儀進(jìn)行升程誤差、相鄰誤差的測量，采用MarSurf M300檢測工件的表面粗糙度。

圖8所示為優(yōu)化前恒線速度理論轉(zhuǎn)速磨削、優(yōu)化后工件轉(zhuǎn)速磨削的凸輪輪廓升程誤差曲線(凸輪轉(zhuǎn)角兩端基圓段基本重合)；表2是兩組對比實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果。

圖8　凸輪升程誤差曲線

μm

由表2可知：優(yōu)化后凸輪工件轉(zhuǎn)速曲線加工出來的凸輪最大升程誤差為17.3 μm，相比于恒線速度理論轉(zhuǎn)速值加工出來的凸輪最大升程誤差26.2 μm減小了8.9 μm，約減小33.97%；最大相鄰誤差值由恒線速度理論轉(zhuǎn)速值加工的3.3 μm降低至2.7 μm，約降低18.18%；表面粗糙度值由恒線速度理論轉(zhuǎn)速值加工的0.338 μm減小到0.335 μm，約減小0.89%。表明通過約束砂輪進(jìn)給速度、加速度、加加速度的最大值，采用積分反求法對凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行優(yōu)化，磨削加工后的工件輪廓精度提高，同時表面粗糙度值減小，更加符合實(shí)際生產(chǎn)提高加工精度的要求，從而驗(yàn)證了凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速優(yōu)化建模的正確性。

4結(jié)論

(1)通過分析凸輪軸恒線速度磨削過程數(shù)學(xué)模型，計算得到砂輪進(jìn)給位移方程和凸輪工件主軸轉(zhuǎn)速方程。

(2)針對磨削中砂輪架進(jìn)給速度、加速度、加加速度超出最大值的凸輪轉(zhuǎn)角區(qū)間，通過積分反求方法求解出對應(yīng)的工件轉(zhuǎn)速值，并以該段轉(zhuǎn)速值替換相應(yīng)的轉(zhuǎn)角區(qū)間上凸輪軸恒線速度磨削時的理論轉(zhuǎn)速值，采用三次樣條曲線對優(yōu)化后的工件主軸轉(zhuǎn)速進(jìn)行擬合處理。

(3)在CNC8325B數(shù)控凸輪軸磨床上對優(yōu)化前后的凸輪工件轉(zhuǎn)速進(jìn)行高速磨削加工實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，優(yōu)化后凸輪工件轉(zhuǎn)速曲線加工的凸輪最大升程誤差為17.3 μm，相比于恒線速度理論轉(zhuǎn)速加工的凸輪最大升程誤差26.2 μm，減小了8.9 μm；最大相鄰誤差值由原來的3.3 μm減小至2.7 μm，表面粗糙度值由原來的0.338 μm減小到0.335 μm。提高了凸輪軸高效精密磨削加工輪廓精度，提高了磨削加工質(zhì)量。

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(編輯袁興玲)

Modeling and Experimental Research of Workpiece Spindle Speed Optimization in CNC Camshaft Grinding

Yang Shouzhi1Deng Zhaohui2Wu Guiyun2Liu Wei2Wan Linlin2Peng Keli3

1.Hunan University,Changsha,410082

2.Hunan Provincial Key Laboratory of High Efficiency and Precision Machining of Difficult-to-cut Material,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan,Hunan,411201

3.Hunan Hicam Precision Industry Co.,Ltd.,Changsha,410205

Abstract:According to the constant speed camshaft grinding mathematical model in X-C axis, the equations of horizontal feed displacement and velocity of wheelhead, cam workpiece spindle theory speed were established. Based on the machine capacity constraints of CNC camshaft grinder, the allowed values of workpiece spindle speed were calculated with integration reverse method, where the values of horizontal feed velocity, acceleration or jerk of wheelhead exceeded the limit in the corresponding corner section. Then the calculated values of workpiece spindle speed were replaced with the theoretical speed value of constant speed camshaft grinding on the corresponding corner section. With the workpiece spindle speed curves before and after optimization, the camshaft grinding experiments were carried out. The experimental results indicate that: using the optimized workpiece spindle speed, the maximum cam lifting errors and maximum adjacent errors of the camshaft decrease compared to that processed by the theoretical constant speed; and the surface roughness also decreases. It shows that optimization method can improve the processing quality of the precision and efficient camshaft grinding.

Key words:camshaft; workpiece spindle; speed optimization; wheelhead acceleration; integration reverse

作者簡介：楊壽智，男，1972年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院博士研究生。研究方向?yàn)楦咝Ь苤悄苣ハ骷夹g(shù)。發(fā)表論文近10篇。鄧朝暉(通信作者)，男，1968年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。吳桂云，男，1989年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生。劉偉，男，1986年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院講師、博士。萬林林，男，1984年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院講師、博士。彭克立，男，1976年生。湖南海捷精密工業(yè)有限公司副總經(jīng)理、高級工程師。

中圖分類號：TG580

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.05.014

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175163)；國家科技支撐計劃資助項(xiàng)目(2015BAF23B01)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20110161110032)

收稿日期：2015-10-08