內部加強帽形結構軸向壓縮吸能特性研究

莫易敏　蘇　東　石志華　徐　敏

武漢理工大學，武漢，430070

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內部加強帽形結構軸向壓縮吸能特性研究

莫易敏蘇東石志華徐敏

武漢理工大學，武漢，430070

摘要：通過仿真和落錘試驗研究了內部加強帽形結構動態壓潰時的吸能特性。首先，從理論上分析內部加強對帽形結構吸能特性的影響；然后，根據仿真結果，對內部加強帽型結構的軸向吸能特性進行了分析，并與無內部加強帽形結構進行了對比；最后進行了試驗驗證。結果表明：通過改變加強結構，帽形結構的軸向壓縮穩定性和吸能特性有了很大的提高，且失效現象得到改善，還有利于結構的輕量化。

關鍵詞：內部加強；帽形結構；吸能特性；輕量化

0引言

一直以來，汽車安全受到人們高度重視，汽車碰撞特別是正面碰撞更是關注的焦點。汽車正碰中通過車身的塑性變形來耗散沖擊動能，所以設計出具有較高吸能效率的前縱梁十分有意義。由于成本、節能以及環保等方面是有限制的，故不能一味依靠提高吸能結構的材料特性等方法來提高其碰撞安全性。這促使人們不斷對原有結構進行改進和優化，通過適當的結構變化改善其吸能性能。帽形結構通過內部加強可以構成一種很好的碰撞吸能結構，內部加強僅僅是將傳統的加強結構進行改進，在使用同樣多材料的基礎上通過改變結構來提高其吸能特性。許多學者對汽車前縱梁的內部加強進行了研究，劉世齡[1]利用彎矩函數列式討論了有加強條的薄板彎曲問題；高元明[2]對雙室雙帽薄壁梁軸向壓潰性能進行了研究，其研究結果表明，在雙帽型結構中間加焊一層加強板能有效提高其吸能特性。楊笠等[3]將原縱梁內部布置的多個加強板減少為一個，提高了縱梁工藝性；余躍等[4]提出一種等強度貼板加強立柱結構；Zarei等[5]對空心和泡沫填充梁的最大吸能和最大比吸能進行了耐撞性優化研究。

綜上可知，為提高帽形結構的吸能特性，前人對加強板和填充內部加強都進行過研究，但很少涉及加強板形式的改變，而內部加強形式的變化對整個帽結構的吸能特性有著非常重要的影響。本文從內部加強結構出發，在折疊單元理論[6-10]的基礎上分析加強結構對吸能效率的影響，利用有限元仿真和落錘試驗進行試驗驗證，通過對內部加強結構的優化和設計，提高帽形結構的吸能特性，同時為內部加強結構的設計提供一定的參考依據。

1理論說明

根據Wirzbicki和Abramowicz等給出的理想化機構和分析[6-10]可知，產生軸向壓潰的薄壁梁由若干個變形梁單元(super-beam element，SBE)組成，一個梁單元又包括若干個折疊單元(super-folding element，SFE)。劃分方法如圖1所示[11]。

圖1　薄壁梁軸向壓潰下的SBE和SFE

在此基礎上，對一個折疊單元進行分析，基于對壓潰過程的觀察，將典型的褶皺發生順序表示在圖2中，它表示了1/4截面的變形過程。這個單元由兩種類型的塑性鉸組成：水平固定鉸(AC、CD)及傾斜移行鉸(KC、CG)，傾斜移行鉸之間的夾角隨著變形的發展而減小。

圖2　基本褶皺結構幾何模型

折疊單元在變形過程中的平均壓潰力理論公式[2,12]可以表示為

(1)

(2)

式中，h為板厚；c為SFE單元兩邊長度AC與CD之和；M0為單位長度的塑性極限彎矩；A1、A2、A3為與折疊單元數目n相關的函數。

I1(φ0)、I3(φ0)的表達式為

(3)

(4)

在式(3)、式(4)中，φ0、α、β、γ所表示的物理意義如圖2所示。α、β、γ是折疊單元在變形時的一個過程量。所以平均壓潰力的表達式可以寫成如下形式：

Fm=f(n,φ0,c,h)

(5)

即平均壓潰力是與SFE個數n 、角度φ0、截面邊長c、板厚h相關的函數。而在對加強板的研究中將主要考慮截面內折疊單元數目對帽形結構吸能特性的影響。即對內部加強板的設計也主要從截面內的折疊單元數目n入手。

2內部加強帽形結構幾何模型

2.1帽形結構

仿真試驗所研究的帽形結構為單帽和雙帽兩種結構。帽形梁因其加工工藝簡單等特點在汽車工業中得到了廣泛的應用。帽形結構梁通常由金屬板焊接而成，其截面形狀如圖3所示。

(a)單帽(b)雙帽圖3　截面幾何形狀

試驗中為了保證試驗的一致性，所有單帽和雙帽結構的截面尺寸相同。樣件的板材厚度h=1.4 mm，尺寸a=b=85 mm，焊接邊寬度f=22.5 mm，樣件的高度均為400 mm；試驗中為保證帽形結構從頂部開始變形，每個樣件頂端均設置了腰形誘導槽，誘導槽的尺寸為70 mm×20 mm，誘導槽中心距頂端距離為35 mm。所有樣件的材料均為B280VK。

試驗中，焊點的布置對結果有較大的影響[13]， 為有效控制焊點對仿真試驗的影響，模型建立過程中對其分布方式、間距進行嚴格的控制[14]，所有樣件的焊點布置相同且焊點均位于焊接邊的中心處。具體來講，相鄰焊點的間距為30 mm，第一個焊點距離頂端的距離為10 mm。而在樣件的加工制作過程中也需嚴格控制焊點質量。

2.2內部加強結構

研究過程中，對內部加強結構的設計思路主要根據折疊單元理論出發，通過增加截面折疊單元數量(式(5))將傳統單腔體截面改進為多腔體截面，為了保證實際加工工藝的可行性并對成本進行控制，在所設計結構裝配中，都可以通過簡單的點焊連接工藝實現。

研究帽形結構內部加強的主要方法是在基本單帽和雙帽截面中加入加強板。仿真中用到的內部加強結構如圖4所示。

3仿真分析

在利用有限元對有內部加強的帽形結構進行仿真過程中，用Hypermesh和Ls-Dyna分別對不同的帽形結構進行建模和計算。仿真中，帽形結構的底端固定，另一端受到具有一定速度質量塊的剛性體沖擊。仿真模型如圖5所示。

(a)單帽增加加強結構后的截面

(b)雙帽增加加強結構后的截面圖4　單帽和雙帽加強結構

圖5　帽形結構落錘仿真模型

約束底板的全部自由度來模擬落錘試驗臺的固定工作臺，碰撞中的各參數都是根據實際標準設定，本次試驗所用碰撞初速度為50 km/h。仿真分析中涉及圖4中的8種帽形結構。

空心以及有內部加強的帽形結構動態軸向壓縮仿真所得到的力與位移曲線如圖6所示。

為了比較內部加強結構給帽形結構帶來的影響，圖6中對有內部加強和無內部加強帽形結構的力與位移關系進行了比較。仿真中，為了方便比較，在壓潰力位移曲線中僅僅取了前200 mm的力-位移曲線，在這段位移中，各梁在壓潰過程中壓潰力穩定、可比性強。整體來看，有內部加強結構與無內部加強結構相比，初始的最大壓潰力增大，而隨后的壓潰力也在一定程度上有所提高。針對具體單帽和雙帽結構，結合圖4來看，截面內增加的折疊單元數目越多，壓潰力的增加也越明顯。

(a)單帽結構

(b)雙帽結構圖6　帽形結構壓潰力與位移曲線

在對力-位移曲線進行比較過后，可以明顯看出內部加強對帽形結構的影響。下面將從帽形結構的變形形式進行比較和分析。

增加內部加強前后各帽形結構的變形情況如圖7所示。為了比較的一致性，帽形結構的壓縮距離均為200 mm。

(a)單帽結構

(b)雙帽結構圖7　帽形結構壓縮變形比較

圖8　雙帽形結構失效現象

由圖7可以看出:①單帽系列樣件的變形模式為規則的非對稱漸進褶皺，沒有出現失穩的情況，如圖7a所示；②沒有內部加強的雙帽形樣件出現不規則內陷壓潰失效現象[13,15]，內陷壓潰使結構沒有充分地發生折疊變形，降低其吸能效率且容易導致整個梁的失穩，圖8為雙帽結構D壓縮距離為150 mm時的變形圖；③所有試件均沒有出現焊點開裂、明顯彎曲等失效現象。

從變形模式能夠看出，有內部加強結構樣件與無內部加強結構樣件有明顯的不同：

(1)有內部加強結構的帽形結構均能發生穩定的軸向漸進壓潰變形，且褶皺變形更加規則，特別是雙帽結構，大大改善了內陷失效現象，使其變形更加穩定。

(2)通過對圖7的觀察可以看出，增加內部加強結構以后，在同樣的壓縮距離內，帽形結構的褶皺數目增加，且更加緊密，說明帽形結構變形半波長明顯減小，變形更加充分。

4吸能特性分析

為了具體評價結構的吸能特性，研究人員提出了許多評價指標。本文選擇常用的比吸能、平均壓潰力這兩個主要指標來衡量帽形結構在有無內部加強時吸能特性的變化。

4.1平均壓潰力

平均壓潰力Fm反映整個吸能過程中沖擊力的平均值。它是表征結構吸能特性的重要指標，其定義為

(6)

式中，s為壓潰的距離；F(x)為壓潰距離為x時的壓潰力。

根據式(6)以及仿真所得的力-位移曲線，取s=200mm，便可求出各個樣件的平均壓潰力。統計結果見表1。

表1　平均壓潰力比較

從表1能夠看出，與無內部加強結構相比，有內部加強帽形結構的平均壓潰力都有一定的提高，這與圖6中力-位移曲線反映的情況一致。同時可以看出，截面內每增加一個折疊單元數目，單帽結構壓潰力平均增加17.59%，而雙帽結構平均壓潰力平均增加15.67%。所以內部加強對單帽結構平均壓潰力的影響大于對雙帽結構平均壓潰力的影響。

4.2比吸能

比吸能ASE是指結構(材料)在單位質量下吸收能量的大小，是碰撞吸能過程中材料利用率的度量參數。通常以單位質量所吸收的能量來表征。表達式為

ASE=E/m

(7)

式中，E為壓潰過程吸收的總能量；m為參與變形部分的質量。

所有結構均只考慮壓縮距離為200 mm時的總吸能值。有無內部加強帽形結構的比吸能結果如表2所示。

表2　比吸能比較

整體來看，與無內部加強結構相比，有內部加強帽形結構的比吸能都有一定的提高。具體來講，截面內每增加一個折疊單元數目，單帽結構比吸能平均增加4.03%，而雙帽結構比吸能平均增加4.42%。所以內部加強對雙帽結構比吸能的影響大于對單帽結構比吸能的影響。顯然，在吸收能量相同的情況下，內部加強結構能夠減少吸能結構所需要的質量，且內部加強雙帽結構所需要的質量最小。這一結論有利于帽形結構的實際工程應用。

5試驗驗證

針對內部加強對帽形結構軸向壓縮吸能特性的研究，對仿真中涉及的8種結構均進行落錘試驗，樣件的幾何尺寸以及材料等均與仿真相同。本試驗采用湖南大學土木工程學院自行設計搭建的落錘設備進行試驗，落錘下落高度(錘頭體面距樣件頂端距離)為9.84 m，落錘沿導向柱垂直下落，導向柱上下兩端均固定，錘頭在接觸樣件時速度為50 km/h，且錘頭質量可以根據具體需要進行調節。采用高采樣頻率傳感器測得錘頭加速度及位移曲線，并使用高速攝像設備對樣件的壓潰變形過程進行記錄。樣件及試驗設備如圖9所示。試驗得到的各帽形梁的變形結果和力-位移曲線如圖10、圖11所示。同樣沒有內部加強的雙帽結構會出現仿真中圖8所示的內陷失效現象，如圖12所示。分析對比各結構壓潰結果特征值，如表3所示。

(a)實物照片(b)示意圖圖9　試驗樣件及設備

(a)單帽結構試驗變形結果

(b)雙帽結構試驗變形結果圖10　變形結果圖

(a)單帽結構

(b)雙帽結構圖11　試驗壓潰力-位移曲線

圖12　內陷失效現象

編號質量m(kg)平均壓潰力比吸能Fm(kN)增加率(%)ASE(J/g)增加率(%)S2.0547.549.25S12.6762.3631.179.442.05S22.8678.5065.1210.9818.70S32.75100.11110.5814.3655.24D1.9668.2413.83D12.85120.4776.5416.7120.82D23.02168.04146.2522.2660.95D33.11188.43176.1324.2475.27

對比圖10中各結構的試驗變形結果可以看出，不管是單帽結構還是雙帽結構，在相同壓縮距離內，增加截面的SFE數目，帽形梁在壓潰階段內形成的褶皺數目明顯增加，且基本單帽、雙帽結構的變形形式得到了改善，這與圖7中仿真結果所反映的規律相同，驗證了仿真規律的正確性；同樣對比圖6和圖11可以看出仿真和試驗對截面壓潰力的反映基本相同。根據表1、表2、表3，將仿真和試驗的關鍵特征值進行比較可以發現，試驗樣件的質量整體上大于仿真模型中樣件的質量；試驗所得截面平均壓潰力大于仿真所得壓潰力，但是偏差均在8%以內；比吸能方面除了D -2、D -3樣件的試驗比吸能大于仿真比吸能以外，其余樣件試驗值均小于仿真值，其中，S、S-1樣件偏差達到了15%左右，其余樣件的偏差均在10%以內。由此可以說明試驗所得結果的特征值與仿真結果的特征值基本吻合。同時從表3可以看出，截面內每增加一個折疊單元數目，單帽結構壓潰力平均增加16.77%，比吸能平均增加4.97%；雙帽結構平均壓潰力平均增加17.36%，比吸能平均增加6.37%。這兩項指標與仿真結果是吻合的。

經過對試驗結果的分析，可以得出：試驗所得結果與仿真結果是相吻合的，仿真所得規律在試驗中得到了驗證，可以說仿真和試驗具有一致性。

6結論

(1)增加內部加強結構以后，將傳統的單腔體結構變成多腔體結構，增加了截面內的折疊單元數目，減小了帽形結構的變形半波長、增加了截面褶皺、增加了變形穩定性、明顯改善了帽形結構的失效現象。

(2)對比分析吸能和平均壓潰力可知，增加內部填充能有效提高帽形結構的吸能特性，且對雙帽梁比吸能的改善較明顯。

(3)帽形結構截面內的折疊單元數目越多，梁內部結構越復雜，帽形結構的吸能效率就越高。在吸收能量相同的情況下，內部加強結構能夠減少吸能結構所需要的質量，這對帽形梁的輕量化以及工程實際應用具有重大意義。

(4)經過對內部加強結構的分析，對帽形結構梁的設計提出了新的指導，同時這一設計方法也可以給其他截面梁內部加強結構的設計提供參考。

參考文獻：

[1]劉世齡. 加強板的彎矩函數列式[J]. 計算力學學報, 1999, 16(1)：8-17.

Liu Shilin. Moment Function Formulation of Stiffened Plates[J]. Chinese Journal of Computational Mechanics, 1999, 16(1):8-17.

[2]高元明. 單帽型與雙帽型薄壁梁塑性變形特性的簡化方法研究[D]. 長春：吉林大學, 2011.

[3]楊笠, 楊延鵬. 微型客車正面耐撞性的結構優化研究[J]. 汽車工業研究, 2014(9):54-57.

Yang Li, Yang Yanpeng. Structural Optimization of Frontal Impact of a Minibus[J]. Auto Industry Research, 2014(9):54-57.

[4]余躍, 周鴻波, 童水光,等. 一種薄壁梁加強結構及其動態抗彎性能分析[J]. 機械科學與技術, 2011, 28(3):80-84.

Yu Yue, Zhou Hongbo, Tong Shuiguang,et al. A Strengthen Structure of Thin-walled Beams and Analysis of Its Dynamic Bending Performance[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2011, 28(3):80-84.

[5]Zarei H R, Kroger M. Bending Behavior of Empty and Form-filled Beams: Structural Optimization[J]. Int. J. Impact. Engng., 2008,35(6)：521-529.

[6]Abramowicz W. Simplified Crushing Analysis of Thin-walled Columns and Beams[J]. Rozprawy Inzynierskie, 1981, 29(1)：5-26.

[7]Wierzbicki T, Abramowicz W. On the Crushing Mechanics of Thin Walled Structures[J]. Journal of Applied Mechanics, 1983, 50(4):727-734.

[8]Abramowicz W, Jones N. Dynamic Axial Crushing of Square Tubes[J]. International Journal of Impact Engineering, 1984, 2(2)：179-208.

[9]Abramowicz W, Wierzbicki T. Axial Crushing of Multi-corner Sheet Metal Columns[J]. Journal of Applied Mechanics, 1989, 56(1)：113-120.

[10]White D, Jonse N, Abramowicz W. A Theoretical Analysis for the Quasi-static Axial Crushing of Top-hat and Double-hat Thin-walled Sections[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1999, 41(2)：209-233.

[11]吳曉杰, 胡宏勛, 劉學軍,等. 薄壁梁軸向壓潰力的影響參數[J]. 機械設計與研究, 2012, 28(1)：42-45.

Wu Xiaojie, Hu Hongxun, Liu Xuejun, et al. Study of Design Parameters Influencing the Axial Folding Force of Thin-welled Columns Based on VCS Models[J]. Machine Design and Research, 2012, 28(1)：42-45.

[12]余同希, 盧國興. 材料與結構的能量吸收[M]. 北京：化學工業出版社, 2006.

[13]White M D, Jones N. Experimental Quasi-static Axial Crushing of Top-hat and Double-hat Thin-walled Sections[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 1999, 41(2):178-208.

[14]解躍青, 方瑞華, 雷雨成. 基于碰撞數值模擬的汽車縱梁焊點布置方法[J]. 焊接學報, 2003, 24(1)：73-77.

Xie Yueqing, Fang Ruihua, Lei Yucheng. Distribution Method of Welding Spot on Automobile Girder Using Crash Simulation[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2003, 24(1)：73-76.

[15]Wu Xueyun, Xia Yong, Zhou Qing. Influence of Flange Location on Axial Deformation Stability of Double-hat Structure[J]. Journal of Beijing Institute of Technology, 2012, 21(1):41-49.

(編輯袁興玲)

Research on Axial Cushing Behaviors of Inner Stiffened Hat-section Structure

Mo YiminSu DongShi ZhihuaXu Min

Wuhan University of Technology,Wuhan,430070

Abstract：Dynamic axial compression simulation and drop-weight tests were carried out to study the crushing behaviors of inner stiffened hat section structure. First, the influences of inner stiffening on the hat-section structure were analyzed in theory; then, according to simulation results and experimental verification, the crushing behaviors of the inner stiffened hat-sections structure were analyzed. It is found that inner stiffening can greatly increase the energy absorption abilities of the hat-section structure, it is good for failure phenomena, stability and lightweight.

Key words：inner stiffening; hat-section structure; cushing behavior; lightweight

作者簡介：莫易敏，男，1960年生。武漢理工大學機電工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為汽車安全、機電一體化、摩擦學、表面工程學。發表論文60余篇。蘇東(通信作者)，男，1988年生。武漢理工大學機電工程學院碩士研究生。石志華，男，1991年生。武漢理工大學機電工程學院碩士研究生。徐敏，女，1992年生。武漢理工大學機電工程學院碩士研究生。

中圖分類號：U463.83

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.05.024

收稿日期：2015-05-05