引發數學思考，促進學生解決問題能力提高的策略

李光濤

【摘要】本文主要探討了在小學生數學學習的過程中，如何借助已有的知識經驗，促進學生對數學學習的方法和解決問題的方法的總結，從而有效地而促進學生的數學能力提高.

【關鍵詞】數學思考 解決問題 策略

【中圖分類號】G622 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0281-02

數學的思考是學生基于自己已有的生活經驗，或者已經掌握的數學學習方法和思想，進行數學知識和技能的學習過程。在這個過程中，學生必須具有一定的生活經驗或者掌握了一些解決數學問題的方法。而在課堂教學中，教師必須通過一些教學方式和教學手段為學生搭建一個數學思考的平臺，引發學生數學思考。正如新課程標準指出的：讓學生借助與已有的經驗，經理知識的形成過程；經歷觀察、是要拿、猜想、證明等數學活動過程，發展學生的推理能力和演繹推理能力。學生在數學活動中必然要引發學生的數學思考，必然能促進學生對數學學習的方法和解決問題的方法的總結，從而促進學生解決數學問題能力的提高。

一、創設富有現實意義的問題情景有助于引發學生數學思考，促進解決問題能力的提高

在小學數學的學習過程中，有一些內容是學生有一定經驗的，例如：鐘表的認識、圓角分的認識、年月日的認識等，但學生的這種認識僅僅只限于有一定的感知，并不能很好的理解和掌握，我們在教學中就需要重現生活中的情景，讓學生在富有現實意義的情境中進行思考和學習，如通過創設淘氣一天生活的鐘面時刻，讓學生聯系自己的生活時刻進行思考，我這個時刻在干什么呢？這個時刻是幾點？從而認識鐘面時刻，達到認識鐘表的目的。學生在解決這類問題時，必然也能聯系他們的學習的過程，從而提高解決這類問題的能力。又如：創設現實的購物情景，讓學生進行實際的購物，在購物過程中，學生必然要去思考：每一張人民幣的幣值是多少錢呢？我要買的東西需要怎樣付錢？從而讓學生認識人民幣面值，認識圓角分之間的進率。通過模擬購物必然促進學生進行數學思考，必然能提高學生解決這類問題的能力。在教材中還有一些學習的內容，學生是比較缺乏經驗的，例如辨認東南西北四個方向，分數的認識，三個方位觀察物體以及小立方體搭成的立方圖形的形狀等。在教學中，我們就需要為學生創設富有現實意義的情景，讓學生情景的理解和思考中，促進學習內容的理解，從而提高解決問題的能力。

二、挖掘教材中的教學資源，通過認知沖突引發數學思考，促進解決問題能力的提高

在教學的過程中，能發現教材中一些能引發學生認知沖突的知識點，并抓住這些知識點引發學生思考，能很好地促進學生思維能力的發展，并促進學生解決問題能力的提高。例如：我在教學《三角形的內角和》一課時，我通過教材的情境圖引發學生的認知沖突，從而引發學生的數學思考。我先出示情境圖。

問：看到他們的對話，你想說什么？

優生：他們的內角和都是一樣大的，角的大小跟邊的長短沒有關系，都是180度。

中等生：他們的內角和可能是一樣大，但不知道為什么，不能肯定？

學困生：說不清楚誰打誰小？

通過對情境圖的充分使用，引起了學生的認知沖突，產生了一種不確定的想法，三角形的內角和是不是180度呢？從而引發學生的探究欲望，通過數學的方法去驗證這種說法的正確性，進一步引發學生的數學思考，并通過已有的數學方法去驗證三角形的內角和是180度，進一步提高學生解決數學問題的能力。

再如我在教學《數圖形的學問》一課時，在學生已經掌握了按照一定順序數圖形的個數的方法以后，我按照以下方式除了一道習題：

數一數有多少個長方形

生：6個

再以動畫的形式在長方形的下面出現一個同樣的長方形，組成下面的圖形。

問：現在有多少個長方形？

大多數學生回答12個，只有少數學生回答18個。于是引起了大部分學生的認知沖突，為什么會有18個呢？難道我哪個地方沒有數到嗎？引發學生的數學思考，并通過進一步的觀察發現自己的錯誤，從而學會這種圖形個數計算的方法，提高了學生解決這類問題的能力。

三、用數學方法引領學生的數學學習，指導學生用數學方法進行思考，提高學生解決問題的能力。

在教學過程中，老師要有意識地進行數學學習方法的滲透，讓數學學習方法引領學生自主學習，讓學生通過動手實踐、合作交流、自主探究獲得知識，這樣既提高學生解決問題的能力。例如：在教學小數的加減乘除法時，就可以引導學生應用證書加減乘除的方法進行遷移來解決小數的加減乘除法，滲透以舊知學新知的方法。如在教學小數加減法時，出示1.25+2.41和3.66-1.25，問：小數加減法和整數加減法有什么不同？生：只是多了小數點，只要解決好小數點的問題，小數加減法就會算了。追問：怎樣解決小數點問題？讓學生建立起知識間的聯系，讓學生聯系到整數加減法數位要對齊，并將這一知識點主動遷移過來，就能很快地解決小數加減法的小數點問題了，數位要對齊，只需要小數點對齊就行了。在教學小數乘除法時，我同樣采用了這樣的方法，讓學生知道小數乘除法也只需要解決好小數點的問題就行了，從而讓學生以舊知學新知，學生通過自己的思考，能自主解決好這類問題，并在學生的自主學習過程中提高了自己解決問題的能力。

四、讓學生在反思學習中進行數學思考，提高解決問題的能力

在小學生的學習過程中，老師會發現同樣的問題，通過課堂上的而學習，課后的練習，學生做錯之后的改錯，如果再讓學生來做，還是可能要錯。分析原因，一個是學生并沒有真正的理解，另一個原因就是學生缺乏反思的意識。在教學中，我們要有意識的對學生的反思意識進行培養。如：學生出現錯誤時，我們可以追問學生：你錯在哪里了？錯誤的原因是什么？如果你在遇到這類問題，你應該怎樣去解決？通過這樣的追問，促進學生對自己的學習過程進行反思，從而提高學生解決問題的能力。

總之，要促進學生進行數學思考，在教學中，我們應該為學生創設進行數學思考的條件，可以讓學生在富有現實意義的情境中思考與理解數學問題；可以通過讓學生在產生認知沖突時引發學生思考；可以讓學生帶著數學方法去思考；也可以讓學生反思自己的學習過程等。通過數學思考的過程，學生解決問題的能力將逐步在積累中不斷提高。

參考文獻：

[1]夏小剛，《數學情境與數學問題》，北京師范大學出版社2005.11ISBN7-303-07683-2/G.5924