高三概率復習策略實驗研究

羅東平

【摘要】高三數學復習時間緊任務重，要使學生采用高效可行的學習方法，教師就要采用合理高效的教學策略。教師要認真鉆研課標、教材和真題，總體把握復習方向，針對不同的教學環節和教學內容采用不同的教學策略，如模型教學、變式教學、示錯教學等有效的教學策略。

【關鍵詞】高中數學 有效教學

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0286-02

隨著信息數字化時代的到來，數學越來越成為人們分析事物的一種有效工具，一些數學知識比原來顯得更加重要了，如收集、整理和分析數據，進行交流，作出決策等統計知識，是學生進一步學習和適應未來生活不可缺少的基礎知識和基本技能，是每個現代公民必備的基本素質。《普通高中數學課程標準（實驗）》設置了“統計與概率”的內容，目的就在于發展學生應用數學意識，使其體會數學在實際生活中的應用價值，同時更全面地培養學生分析問題"解決問題的能力。然而，統計進入我國中學課程相對較晚，且受傳統觀念、教學習慣和一些教師重視不夠等因素的影響，統計在高中數學中的整體定位還比較模糊，教學思想和方法還比較陳舊，教學效果差。

一、注重強調概率統計基本概念的理解

概率統計部分的內容幾乎都屬新增教學內容，教師在實施教學時首先要改變舊的教育觀念，真正樹立起與新課程相適應的體現素質教育精神的教育觀念.初學者學習概率統計的時候容易將自己的生活“經驗”假想到概率統計中來，易陷入誤區.因此，在教學時，一定要引導學生正確的科學定義，通過解決實際問題，較為系統地經歷數據收集與處理的全過程，體會統計思維與確定性思維的差異.學生將結合具體實例，學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對隨機現象的理解，能通過實驗、計算模擬估計簡單隨機事件發生的概率，最終吃透相關概念，走出誤區。

二、教學具體生活案例的引入

為了幫助學生對不確定事件發生概率進行理解，教師可以通過在教學過程中引用實際的生活經歷來實現。通過這樣的方法不僅可以幫助學生在學習過程中掌握數據處理方法，還可以培養學生應對實際問題的解決能力，幫助學生理解概率學知識的基本思想，使“概率與統計”知識在生活中具有更強的廣泛應用性。如教師在進行“最小二乘法”的課堂教學時，通常會采用最基本也是最直接的方法，就是對“最小二乘法”進行基本的介紹及解釋。但是這種教學方式不僅會造成學生對教學內容實質的不理解，還不利于學生學習以及思維能力的培養，對教學質量的提升有很大的影響。教師可通過學生較為感興趣的話題進行舉例，讓學生對統計出來的數據進行散點圖的整理與分析，從而發現不同的數據之間存在著線性的變量關系，這時教師再引入“最小二乘法”概念，引導學生理解與掌握線性回歸方程，完成“最小二乘法”的教學內容。教師在對教材及概率事件進行案例收集時，不能僅僅局限于數學學科，還應加強對其他學科中有關概率事件案例的收集，同時強化學生發現問題的能力，通過引用具有實際生活意義的教學案例，幫助學生更好地掌握“概率與統計”知識。

三、注重對隨機現象與概率意義的理解

概率是研究隨機現象的科學，隨機現象是指這樣一種現象：在相同的條件下重復同樣的試驗，其試驗結果不確定，以至于在試驗之前無法預料哪一個結果會出現，隨機現象表面看無規律可循，出現哪一個結果事先無法預料，但當我們大量重復實驗時，實驗的每一個結果都會出現其頻率的穩定性。概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現象與概率的意義。缺乏對隨機現象的豐富體驗，學生往往較難建立隨機觀念.如果在概率課程中，只是要求學生處理已經采集好的隨機問題的有關數據，學生往往習慣的把這些數據當作確定的數進行處理，事實上他們的隨機觀念沒有得到發展。要使學生建立隨機觀念，必須通過設計學生熟悉而感興趣的實際問題或游戲，讓他們親臨原始的隨機環境，親自試驗和收集隨機數據，使他們在活動中逐步豐富對概率的認識，積累大量的活動經驗，體會隨機現象的特點。教師應通過日常生活中的大量實例，鼓勵學生動手試驗，體會隨機事件發生的不確定性及其頻率的穩定性。例如，學生收集同一年級學生的身高、體重，收集體育彩票各次的開獎的號碼，收集電視臺每日的天氣預報數據等，這些學生熟悉的、有趣的隨機環境，比較容易使學生把要學的新知識與自己原有的經驗和直覺聯系起來。

四、重視對概率模型的理解和應用以及和其他數學知識的結合

計算隨機事件發生的概率是概率學習的重要內容。對于這方面的學習，首要的是對各種概率模型的理解和應用，而不是把精力主要放在套用公式上，教學中，應注意使學生經歷從多個實例中概括出具體的概率模型的過程，體會這些例子中的共同特點，注重理解各種概率模型的特點，并且在實際問題中培養學生識別模型的能力，例如：對于古典概型的教學應讓學生通過實例理解古典概型的特征，實驗結果的有限性和每一個實驗結果出現的等可能性，讓學生初步學會把一些實際問題化為古典概型。概率論與我們的日常生活是緊密相連的，它的應用性是非常廣泛的。教師在教學的過程中，除了與實際生活中的例子相結合外，也要注重與其他高中數學知識的結合，這樣可以讓學生體會到數學知識是相通的，可以讓學生感受到數學的美，還能激發學生學習其他數學知識的興趣。

五、關注“思想”，體會“方法”

統計課程的核心目標是引導學生體會統計思想的特點和作用，體會統計思維與確定性思維的差異。復習中注重數學史的作用，如舉“孟德爾通過做豌豆雜交實驗發現了遺傳學定律”讓學生體會統計思想的作用。在選修1和選修2復習中，引導學生經歷數據處理的過程，了解幾種統計方法的基本思想及其初步應用，培養他們對數據的直觀感覺，認識統計方法的特點（如統計推斷可能犯錯誤，估計結果的隨機性），體會統計方法應用的廣泛性。而對于其理論基礎不作要求，避免學生單純記憶和機械套用公式。

當然，教師還必須深入研究《普通高中數學課程標準》《全國新課程標準高考數學考試大綱》《福建省普通高中新課程教學要求》，體會課標、考綱和教學要求之間的關系，比較三者的異同，準確把握知識要求，才能順利完成高考復習。