等高度連續(xù)梁橋偏載系數(shù)計算和試驗研究

周廣利,彭漢杰,鞏文龍,渠廣鎮(zhèn),2

(1.山東省交通科學(xué)研究院,山東濟南 250031;2.長安大學(xué)公路學(xué)院,陜西西安 710054)

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等高度連續(xù)梁橋偏載系數(shù)計算和試驗研究

周廣利1,彭漢杰1,鞏文龍1,渠廣鎮(zhèn)1,2

(1.山東省交通科學(xué)研究院,山東濟南 250031;2.長安大學(xué)公路學(xué)院,陜西西安 710054)

摘要:在連續(xù)箱梁設(shè)計中,引入偏載系數(shù)能將空間計算問題簡化為梁單元計算問題。文中通過對某等高度連續(xù)梁橋偏載試驗數(shù)據(jù)的分析,將傳統(tǒng)簡化計算方法、有限元法計算的偏載系數(shù)與實測值進行對比,結(jié)果表明,傳統(tǒng)簡化計算方法的結(jié)果與實測值存在較大偏差,而有限元法計算的偏載系數(shù)與實測值吻合,有限元法計算的偏載系數(shù)最符合工程實際,宜優(yōu)先采用。

關(guān)鍵詞:橋梁;連續(xù)梁橋;偏載系數(shù);有限元

在橋梁設(shè)計計算和荷載試驗中,荷載橫向分布計算十分重要。對于空心板梁橋、T梁橋等拼裝式結(jié)構(gòu),橫向分布系數(shù)能有效地將空間問題簡化成對單梁的設(shè)計和計算問題。橫向分布計算方法主要有鉸接板法、偏心壓力法、剛接梁法等,這些方法已在實際工程應(yīng)用中證明了其適用性,參數(shù)取值也相對成熟。而對于連續(xù)梁橋,特別是中等跨徑的寬幅連續(xù)梁橋,由于雙向受力效應(yīng)明顯,荷載的橫向分布更復(fù)雜,設(shè)計計算中通常引入偏載系數(shù)來簡化受力分析。從橋梁荷載試驗的角度,對于拼裝式結(jié)構(gòu),橫向分布系數(shù)和平面有限元程序的結(jié)合能有效滿足試驗要求,而在寬幅連續(xù)梁橋的荷載試驗中,由于要對每個測點的撓度和應(yīng)變值進行準(zhǔn)確計算,偏載增大系數(shù)和平面有限元程序往往難以滿足其對試驗數(shù)據(jù)的分析要求,通常需要進行實體有限元計算。

陳國強提出了用實體有限元計算寬箱梁偏載系數(shù)的方法,并將有限元計算的偏載系數(shù)與簡化計算結(jié)果進行了對比;蘇儉等利用實體有限元模型對變截面連續(xù)梁橋偏載系數(shù)沿跨度的分布規(guī)律進行了分析,指出不同位置的截面應(yīng)取不同的偏載系數(shù);薛興偉等使用實體有限元對支座脫空等邊界條件變化對偏載系數(shù)的影響進行了分析。以上研究均是從理論計算的角度對橋梁的偏載系數(shù)進行分析,缺乏實測數(shù)據(jù)對研究結(jié)論的驗證。該文結(jié)合某等高度連續(xù)梁橋的偏載試驗,驗證利用實體有限元方法計算偏載系數(shù)的準(zhǔn)確性。

1 偏載系數(shù)的簡化計算方法

箱梁在偏心的作用下將產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)、橫向撓曲和畸變變形,其中偏心活載引起的扭轉(zhuǎn)及扭曲正應(yīng)力比活載引起的彎曲正應(yīng)力小得多,同時箱形截面的橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度都很大,在偏心活載作用下,截面的豎向位移也是主要的。因此,在箱梁設(shè)計時,通常引入偏載系數(shù)對初等梁理論進行修正,按照縱、橫向兩個方向分別計算。但中國現(xiàn)行規(guī)范尚未對偏載系數(shù)的計算作詳細(xì)規(guī)定,也未形成成熟統(tǒng)一的理論計算公式。常用的偏載系數(shù)計算方法有經(jīng)驗系數(shù)法、偏心壓力法和修正的偏心壓力法。

(1)經(jīng)驗系數(shù)法。在箱壁較厚且有橫隔板的情況下,截面因畸變引起的扭曲應(yīng)力可忽略不計,而活載偏心作用引起的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力一般只為活載對稱作用引起的彎曲正應(yīng)力的15%。因此,在計算箱梁截面某點的正應(yīng)力時可忽略箱梁的畸變效應(yīng),只考慮箱梁的縱向撓曲及約束扭轉(zhuǎn)效應(yīng),在各肋板平均承受外荷載的基礎(chǔ)上,把邊肋上所受的荷載增大15%,即偏載系數(shù)ξ=1.15。經(jīng)驗系數(shù)法最簡單,但過于籠統(tǒng),它既不考慮結(jié)構(gòu)尺寸,也不考慮荷載和偏心的大小,因而通常會給出不安全的結(jié)果。

(2)偏心壓力法。偏心壓力法是橋梁荷載橫向分布計算的一種常用方法,它假定橫隔梁剛性極大,也稱為剛性橫梁法。偏心壓力法最初用來計算開口截面T形梁橋的荷載橫向分布系數(shù),將其用于求解連續(xù)砼箱梁的偏載系數(shù),是其應(yīng)用的一個推廣。該理論將箱梁的腹板看作是開口截面的梁肋,計算出邊肋的橫向分配系數(shù),然后乘以總的梁肋數(shù),即可求得偏載系數(shù),計算公式見式(1)、式(2)。偏心壓力法忽略了主梁的抗扭剛度而假定橫向剛度無限大,當(dāng)橋?qū)捿^大時橫梁相對剛度降低,計算結(jié)果會帶來較大誤差,同時考慮橋梁跨度對偏載系數(shù)的影響。

式中:n為箱梁的肋板數(shù);e為外荷載合力點至橋面中心的距離;y1為邊肋至橋面中心的距離;yi為各肋板至橋面中心的距離。

(3)修正的偏心壓力法。偏心壓力法假定橫梁剛度無限大,沒有考慮箱梁抗扭剛度這一重要因素。修正的偏心壓力法在偏心壓力法的基礎(chǔ)上,為考慮箱梁的扭轉(zhuǎn)剛度,引入抗扭剛度修正系數(shù)β,計算公式見式(3)～(5)。修正的偏心壓力法雖然考慮了主梁的抗扭剛度,但它是從計算拼裝肋梁式橋梁出發(fā)的,在扭轉(zhuǎn)作用下,閉口箱形截面與拼裝肋梁式開口截面的剪力流有著本質(zhì)的區(qū)別,單箱多室橋梁梁肋數(shù)量越多,偏差也越大。

式中:l為連續(xù)箱梁中被考察的某跨的長度;G、E分別為箱梁材料的抗剪、抗彎彈性模量;I、IT分別為箱梁截面的抗彎、抗扭慣性矩。

2 工程實例

2.1 工程概況

荷載試驗橋梁的上部結(jié)構(gòu)為3×35 m預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)箱梁、等高度斜腹板箱梁結(jié)構(gòu)。主梁采用單箱四室截面,按照A類預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計。單幅橋面寬22 m,邊室凈寬3.625 m,中室凈寬3.65 m,懸臂2.3 m。腹板厚度0.45～0.7 m,底板0.25～0.45 m,頂板0.25 m,懸臂端部0.20 m,根部0.45 m。每跨支點處設(shè)置橫梁,中支點橫梁寬度為2.5 m,端支點橫梁寬度1.5 m。橋面布置為5.0 m人行道+ 16.5 m機動車道+0.5 m中央分隔帶。設(shè)計荷載為公路-Ⅰ級。

2.2 箱梁的有限元分析

采用ANSYS對箱梁進行靜力學(xué)分析。分析計算時,砼彈性模量E取3.45×104MPa,砼容重取25 k N/m3,泊松比取0.166 7。箱梁采用Solid45單元模擬。對該橋進行結(jié)構(gòu)靜力分析時,根據(jù)支座位置設(shè)置邊界條件。箱梁有限元模型見圖1。箱梁中的預(yù)應(yīng)力對稱作用于結(jié)構(gòu)上,與偏心活載無關(guān),故建模時未考慮預(yù)應(yīng)力的作用。

圖1 箱梁有限元模型

2.3 偏載試驗

為了驗證箱梁實測偏載系數(shù)和計算值的偏差,對該橋進行偏載試驗。橋梁為單向行駛,根據(jù)設(shè)計規(guī)范,偏載試驗采用四車道布載,以邊跨15 m斷面和中跨跨中斷面為試驗控制斷面。荷載效率見表1,測試斷面布置見圖2。

經(jīng)理論計算,偏載試驗共使用8輛重約30 t的三軸載重車輛加載,前軸重約6 t,雙后軸重約24 t,使荷載效率滿足JTG/T J21-2011《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》的要求(0.95～1.05)。每個控制斷面均布置5個撓度、5個應(yīng)變測點,撓度和應(yīng)變測點均布置在腹板中心下方的梁底面(見圖3)。應(yīng)變測試采用電阻應(yīng)變片,撓度測量采用電測位移計。加載車輛的橫向、縱向布置見圖4～6。

表1 偏載試驗荷載效率

圖3 撓度和應(yīng)變測點布置(單位:cm)

圖4 車輛荷載的橫向布置(單位:cm)

圖5 中跨偏載工況車輛縱向布置(單位:cm)

圖6 邊跨偏載工況車輛縱向布置(單位:cm)

2.4 偏載試驗結(jié)果

在進行靜力學(xué)計算時,將車輛荷載的輪載等效成集中力,作用于相應(yīng)節(jié)點上。中跨和邊跨在偏載車輛作用下,控制斷面處等彎矩區(qū)單元的豎向位移和縱向應(yīng)力云圖見圖7～10。

圖7 A斷面處的豎向位移云圖(單位:mm)

圖8 A斷面處的縱向應(yīng)力云圖(單位:MPa)

圖9 B斷面處的豎向位移云圖(單位:mm)

圖10 B斷面處的縱向應(yīng)力云圖(單位:MPa)

從圖7～10可以看出:在控制斷面處的等彎矩區(qū),撓度最大值出現(xiàn)在偏載側(cè)的外側(cè)翼緣板的邊緣,最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在偏載側(cè)梁底的外側(cè)邊緣;主梁控制斷面處應(yīng)力、撓度變化趨勢基本一致,均由偏載一側(cè)向另一側(cè)逐漸減小。

主梁控制斷面在偏載作用下的實測和計算撓度見表2,實測和計算應(yīng)變表3。

表2 中跨、邊跨偏載工況實測和理論撓度　mm

表3 中跨、邊跨偏載工況實測和理論應(yīng)變　με

3 偏載系數(shù)對比

表4為實測撓度和應(yīng)變偏載系數(shù)、有限法和簡化計算公式所得偏載系數(shù)。從中可以看出:

(1)對比簡化計算方法得到的偏載系數(shù)與實測值,經(jīng)驗系數(shù)法得到的偏載系數(shù)為1.15,遠小于實測值,在進行驗算分析時,取用該經(jīng)驗系數(shù)偏于不安全;偏心壓力法計算得到的偏載系數(shù)最大,遠大于實測偏載系數(shù),若用于橋梁設(shè)計計算,會造成資源的嚴(yán)重浪費;而考慮箱梁抗扭修正后得到的偏載系數(shù)小于實測偏載系數(shù),若采用修正偏心壓力法計算得到的偏載系數(shù),對橋梁結(jié)構(gòu)也偏于不安全。

(2)對于中跨和邊跨的偏載系數(shù),簡化計算結(jié)果未能反映中跨和邊跨偏載系數(shù)的區(qū)別,而實測和有限元計算結(jié)果均表明邊跨的偏載系數(shù)略大于中跨。同時有限元方法計算得到的偏載系數(shù)與實測值十分接近,最大偏差僅為5.1%,使結(jié)構(gòu)既能滿足安全性需要,又最為經(jīng)濟合理。

表4 偏載系數(shù)實測和計算結(jié)果

4 結(jié)論

該文通過工程實例,對等高度連續(xù)箱梁的偏載系數(shù)進行實測和計算分析,結(jié)論如下:傳統(tǒng)的簡化計算方法與實測值存在較大偏差,其中經(jīng)驗系數(shù)已不能滿足工程安全的需要;偏心壓力和修正的偏心壓力法均未考慮橋墩的結(jié)構(gòu)形式,其計算值也與實測值有較大偏差。實體有限元法計算結(jié)果與實測結(jié)果相吻合,該方法既能反映主梁本身的橫向剛度,又能有效模擬支座和橋墩類型對偏載系數(shù)的影響,實用性最強,結(jié)果也最為可靠,建議優(yōu)先采用。

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收稿日期:2015-10-22

中圖分類號:U441

文獻標(biāo)志碼:A

文章編號:1671-2668(2016)02-0158-04