灰色神經網絡組合模型預測沉降數據

余露

摘要：采用灰色模型、BP神經網絡模型以及兩者聯合的數據處理模型對港口防波堤的沉降進行數據處理和預測處理；通過灰色系統與BP神經網絡聯合模型與各自單獨的模型對比分析，兩者的聯合模型在港口防波堤的沉降預測中有更高的可靠性。

關鍵詞：港口防波堤；沉降預測；灰色模型；BP神經網絡

一、緒論

防波堤為阻斷波浪的沖擊力、圍護港池、維持水面平穩以保護港口免受壞天氣影響、以便船舶安全停泊和作業而修建的水中建筑物[1]。

由于防波堤砌體重量較大可達上100噸，再加上海浪以及由于海底的淤泥和沙質地質的綜合影響，那么整個港口的防波堤在安裝建設的過程中以及建成過后都會發生沉降，而且在實際交付使用的時候要求防波堤的堤頂高程要高于設定的高程才能安全的有效的防止海浪和有效的保護港口內的船只。

二、灰色模型與BP神經網絡模型

防波堤的沉降影響因素不僅受堤體自重、海浪、海底地質等因素的影響，而且受其他的因素的影響；如：潮汐、日月引力、固體潮等因素的影響，這些參數在實際中有些無法測量或者實際應用中的精度沒有考慮這些因素。這就導致影響因素的灰色性同時因為多影響因素所以可以采用神經網絡模型灰色系統理論是由華中理工大學鄧聚龍教授于1982年創立并發展起來的[2]。

BP神經網絡屬前向網絡，但它采用的是反向傳播的學習方法。BP網絡是對非線性可微分函數進行權值訓練的多層網絡，主要用于函數逼近、模式識別、分類及數據壓縮等[3]。

三、GM（1，1）處理沉降數據

以其中一點如C4點的沉降數據為例進行處理預測，共11期沉降數據，以前八期的數據作為灰色模型的原始序列然后對后三期的數據進行預測驗證。

1、原始序列x（0）（k）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），…，x（0）（n））進行一次累加生成處理得到x（1）（k）=（x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（n））。其中的累加內核公式為：

x（1）（k）=∑ki=1x（0）（i），k=1，2，3…，n（3.1）

2、計算得出均值序列即對累加生成的序列x（1）（k）進行均值生成：Z（1）（k）=12[x（1）（k-1）+x（1）（k）]，k=2，3，…，n（3.1）

3、得到灰色模型的時間響應函數：

（1）（k+1）=（x（0）（1）-ba）e-ak+ba（3.3）

3.得到最終的響應式：

（0）（k+1）=（1-ea）（x（0）（1）-ba）e-ak（3.2）

4、采用最小二乘法計算a、b的估計值，這樣可以得到最優的估計值，

通過計算得到=[a，b]T的最佳估計值。

5、由累減生成方法還原原始序列：（0）（k）=（1）（k）-（1）（k+1）；上述步驟可以通過matlab程序就可以得到前八期的模擬值以及向后預測三期的預測數據。采用均方差比值D來驗證精度，D=S2/S1其中：后驗方差比值D就為：誤差的標準差與原始序列標準差的比值。

D=S2=1n∑nk=1E（K）-2S1=1n∑nk=1x（0）（k）-2（3.7）

得到D=02417，D小于精度標準的035，模型的精度為良好。

四、采用BP神經網絡處理數據

在預測之前，為了數據處理更加方便快捷，需要將原始數據進行歸一化處理。確定神經網絡的結構模型，輸入層為三個節點，輸出層有一個節點，通過公式m+n+a，m為輸入層節點數，n為輸出層節點數a屬于[1，10]之間的數，確定隱含層的節點數這里取四。用前8期數據作為輸入樣本，第九期、第十期和第十一期進行預測驗證。

構建神經網絡預測模型的核心思想可以概括為：第1、2、3期預測第四期第2、3、4期預測第五期，依次類推前八期為訓練數據，后三期為預測數據。通過程序的計算得出整體的均方誤差MSE為21773；誤差相當大。主要是由于后三個預測值的影響。

五、GM（1，1）與BP神經網絡聯合

灰色模型具有良好的兼容性可以和其他算法模型進行兼容，同時神經網絡模型本身也具有灰色性，所以兩者可以進行聯合的處理數據[4]。同時通過以上的灰色模型和BP神經網絡模型對同一組數據的處理可以看出，兩個算法在模擬計算時精度較高，但是在預測時誤差就特別大。

采用BP神經網絡的方法對灰色模型處理的模擬的預測值的殘差結果進行模擬和處理，即對殘差數據進行處理，然后得到殘差的處理值，根據（0）（i）=（0）（i）+（0）（i），i=1，2，…，n得出最終的模擬值和預測值。

通過matlab繪制灰色模型模擬值、BP神經網絡模擬值、灰色模型與神經網絡聯合處理的模擬值的圖形進比較：

六、結論

通過比較分析可以看出在本次沉降數據處理中，由于BP神經網絡對數據量的要求較高，所以導致在模擬時有較高的精度但是在預測時精度較差，而灰色模型把原本不具備規律的數據進行處理在模擬和預測時精度較高可以應用于本次數據處理；灰色模型與BP神經網絡的聯合處理所得到的結果無論在模擬還是在預測方面都是與實測值最相近的，所以灰色模型和BP神經網絡模型的聯合模型可以良好的應用于本次防波堤的數據處理之中。

參考文獻：

[1]宮云增，闞衛明.天津港北大防波堤工程半圓體沉降觀測和初步分析[J].中國港灣建設，2003

[2]鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2002

[3]鄧聚龍.灰色系統基本方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1987

[4]付海兵，曾黃麟.BP神經網絡的算法及改進[J].中國西部科技，2012，11（8）.23～24

[4]田秀梅.BP算法的改進及仿真研究[J].電子技術研發：64～66

[5]謝中華，李國棟等matlab從零到進階[M].北京航空航天大學出版社，2012